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   1 \begin{theorem}
   2 The Markov Matrix $M$ resulting from the $n$-cube in
   3 which an Hamiltonian
   4 cycle is removed, is doubly stochastic.
   5 \end{theorem}
   6
   7 \begin{theorem}
   8 The iteration graph issued from the $n$-cube where an Hamiltonian
   9 cycle is removed is strongly connected.
  10 \end{theorem}
  11
  12
  13 \begin{block}{We are then left}
  14 \begin{itemize}
  15 \item To focus on the generation of Hamiltonian cycles in the
  16 $n$-cube, \textit{i.e.},
  17 \item To find cyclic Gray codes:
  18       sequences of $2^n$ codewords ($n$-bits strings)
  19       where two successive elements differ in only one bit position and
  20       and where the last codeword
  21       differs in only one bit position from the first one.