X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/16dcc.git/blobdiff_plain/b67a97afb3770294e649ce1a1ed53af685be00b9..HEAD:/presPRNG.tex diff --git a/presPRNG.tex b/presPRNG.tex index 304c4e4..dda0268 100644 --- a/presPRNG.tex +++ b/presPRNG.tex @@ -18,6 +18,7 @@ \usepackage[francais]{babel} \usepackage{rotating} \usepackage{algorithm2e} +\usepackage{stmaryrd} \graphicspath{{Figures/}} @@ -40,6 +41,7 @@ \newcommand{\hauteur}[2]{\raisebox{0pt}[#1][-#1]{#2}} \def\oeuvre{\oe uvre } \def\oeuvrepv{\oe uvre} +\newcommand{\bleu}[1]{\color{blue}{#1}} %\newenvironment{myitemize}[1]{ %% \setlength{\topsep}{#1mm} @@ -143,6 +145,10 @@ return $x$\; %\end{scriptsize} \end{algorithm} \end{block} +$$ +F_f: \Bool^{{\mathsf{N}}} \times \llbracket1;{\mathsf{N}} \rrbracket \to \Bool^{\mathsf{N}}, +F_f(x,i)=(x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}}). +$$ \end{frame} } @@ -158,7 +164,7 @@ f^*(x_1,x_2,x_3) = (x_2 \oplus x_3, \overline{x_1}\overline{x_3} + x_1\overline{x_2}, \overline{x_1}\overline{x_3} + x_1x_2)$$ \item Iteration graph $\Gamma(f^*)$ of this function: -\includegraphics[width=0.45\textwidth]{iter_f0c} +\includegraphics[width=0.45\textwidth]{images/iter_f0c} \end{itemize} \end{block} \end{frame} @@ -456,6 +462,41 @@ Security and Cryptography, Vienna, Austria, 28-30 August, 2014, pp. 469--475} \end{frame} } +\frameselect{true}{ + \begin{frame} + \frametitle{Exemple sur le 3-cube} + + \begin{center} + \vspace{-.75em} + \includegraphics[width=.3\textwidth]{3-cube.pdf} + \vspace{-.75em} + \end{center} + + \begin{block}{} + \small + \vspace{-1.5em} + \begin{center} + \begin{equation*} + \begin{array}[h]{c|cccccccccccc} + \text{arêtes} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ + \hline + \text{init} & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ + \hline + \text{ajout a} & d_1 & d_1 & 2 & 2 & d_1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ + \hline + \text{ajout b} & \alert{1} & \bleu{g_1} & 2 & \bleu{g_2} & \bleu{g_1} & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & \bleu{g_2} & 2 \\ + & \alert{0} & \bleu{1} & 2 & \bleu{1} & \bleu{1} & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & \bleu{1} & 2 \\ + \hline + \text{ajout c} & 1 & \alert{1} & \bleu{g_3} & g_2 & \bleu{0} & 2 & \bleu{g_3} & 2 & 2 & 2 & g_2 & 2 \\ + & 1 & \alert{0} & \bleu{1} & g_2 & \bleu{1} & 2 & \bleu{1} & 2 & 2 & 2 & g_2 & 2 \\ + & 0 & 1 & \bleu{g_3} & 1 & 1 & 2 & \bleu{g_3} & 2 & 2 & 2 & 1 & 2 \\ + \end{array} + \end{equation*} + \end{center} + \end{block} + \end{frame} +} + \frameselect{true}{ \begin{frame} \frametitle{Adaptation au contexte de N-cube} @@ -637,4 +678,26 @@ est $\frac{1}{\mathsf{N}-1}$ $\leadsto$ à intégrer. } + \begin{frame} + \frametitle{Perspectives} +\begin{itemize} +\item Qu'est-ce qu'un $\mathsf{N}$-cube? +\item Justifier les trois arrêtes sortantes du n{\oe}ud $010$ de la figure~1. +\item Illustrer à l'aide d'un graphe le fait que la fonction $f^*$, définie au milieu de la~page~3 est un 3-cube privé d'un cycle hamiltonien. +\item Pourquoi l'extension de Robinson-Cohn (page 11) n'est-elle pas un algorithme? A quoi sert la démonstration de la section 5.2? +\item Quel est l'objectif de la section~6? +Ordonner les lemmes et théorèmes de cette section pour dégager le résultat +final. +\item Expliquer toutes les informations que l'on peut trouver dans la seconde +ligne du tableau de la page 18 (ligne portant le libéllé \og function \textcircled{a}\fg{}. +\end{itemize} +\end{frame} + + + \end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: