]> AND Private Git Repository - 16dcc.git/commitdiff
Logo AND Algorithmique Numérique Distribuée

Private GIT Repository
pch
authorPierre-Cyrille Héam <pheam@femto-st.fr>
Wed, 22 Jun 2016 12:45:04 +0000 (14:45 +0200)
committerPierre-Cyrille Héam <pheam@femto-st.fr>
Wed, 22 Jun 2016 12:45:04 +0000 (14:45 +0200)
main.aux
main.blg
main.log
main.pdf
stopping.tex

index 0bd4d611def5da4811adfd65946c11d159577440..a426c9e5d2c092c30fb3b80b6e65f053387f72ef 100644 (file)
--- a/main.aux
+++ b/main.aux
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.2}{A Metric Space for PRNG Iterations}}{5}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.3}{A metric on $\mathcal  {X}_{\mathsf  {N},\mathcal  {P}}$}}{6}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.4}{$\Gamma _{\mathcal  {P}}(f)$ as an extension of $\Gamma (f)$}}{8}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.2}{A Metric Space for PRNG Iterations}}{5}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.3}{A metric on $\mathcal  {X}_{\mathsf  {N},\mathcal  {P}}$}}{6}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.4}{$\Gamma _{\mathcal  {P}}(f)$ as an extension of $\Gamma (f)$}}{8}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.5}{Proofs of chaos}}{8}}
 \newlabel{graphe1}{{2a}{9}}
 \newlabel{sub@graphe1}{{a}{9}}
 \newlabel{graphe2}{{2b}{9}}
 \newlabel{sub@graphe2}{{b}{9}}
 \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Iterating $f_0:(x_1,x_2) \DOTSB \mapstochar \rightarrow (\overline  {x_1}, \overline  {x_2})$\relax }}{9}}
 \newlabel{fig:itg}{{2}{9}}
 \newlabel{graphe1}{{2a}{9}}
 \newlabel{sub@graphe1}{{a}{9}}
 \newlabel{graphe2}{{2b}{9}}
 \newlabel{sub@graphe2}{{b}{9}}
 \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Iterating $f_0:(x_1,x_2) \DOTSB \mapstochar \rightarrow (\overline  {x_1}, \overline  {x_2})$\relax }}{9}}
 \newlabel{fig:itg}{{2}{9}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.5}{Proofs of chaos}}{9}}
 \newlabel{prop:trans}{{3.8}{9}}
 \citation{bcgr11:ip}
 \citation{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
 \newlabel{prop:trans}{{3.8}{9}}
 \citation{bcgr11:ip}
 \citation{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
 \citation{ZanSup04}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.1}{Analysis of the Robinson-Cohn extension algorithm}}{12}}
 \newlabel{item:nondet}{{1}{12}}
 \citation{ZanSup04}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.1}{Analysis of the Robinson-Cohn extension algorithm}}{12}}
 \newlabel{item:nondet}{{1}{12}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.2}{Balanced Codes}}{12}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.2}{Balanced Codes}}{13}}
 \newlabel{prop:balanced}{{5.1}{13}}
 \newlabel{prop:balanced}{{5.1}{13}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.3}{Toward a local uniform distribution of switches}}{13}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{6}{Stopping Time}}{13}}
-\newlabel{sec:hypercube}{{6}{13}}
 \citation{LevinPeresWilmer2006}
 \citation{LevinPeresWilmer2006}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.3}{Toward a local uniform distribution of switches}}{14}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{6}{Stopping Time}}{14}}
+\newlabel{sec:hypercube}{{6}{14}}
+\newlabel{thm-sst}{{6.1}{15}}
 \newlabel{eq:Markov:rairo}{{3}{15}}
 \newlabel{eq:Markov:rairo}{{3}{15}}
-\newlabel{lm:h}{{6.2}{15}}
-\citation{proba}
+\newlabel{lm:h}{{6.2}{16}}
 \newlabel{prop:stop}{{6.4}{16}}
 \newlabel{prop:lambda}{{6.5}{16}}
 \newlabel{prop:stop}{{6.4}{16}}
 \newlabel{prop:lambda}{{6.5}{16}}
+\citation{proba}
 \newlabel{lm:stopprime}{{6.6}{17}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{7}{Experiments}}{18}}
 \newlabel{sec:prng}{{7}{18}}
 \@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {2}{\ignorespaces Pseudo Code of the $\chi _{\textit  {15Rairo}}$ PRNG\relax }}{18}}
 \newlabel{CI Algorithm:2}{{2}{18}}
 \newlabel{lm:stopprime}{{6.6}{17}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{7}{Experiments}}{18}}
 \newlabel{sec:prng}{{7}{18}}
 \@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {2}{\ignorespaces Pseudo Code of the $\chi _{\textit  {15Rairo}}$ PRNG\relax }}{18}}
 \newlabel{CI Algorithm:2}{{2}{18}}
-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Functions with DSCC Matrix and smallest MT\relax }}{19}}
-\newlabel{table:nc}{{1}{19}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{8}{Conclusion}}{19}}
 \bibstyle{alpha}
 \bibdata{biblio}
 \bibcite{Banks92}{BBCS92}
 \bibstyle{alpha}
 \bibdata{biblio}
 \bibcite{Banks92}{BBCS92}
-\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces NIST SP 800-22 test results ($\mathbb  {P}_T$)\relax }}{20}}
-\newlabel{The passing rate}{{2}{20}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{8}{Conclusion}}{20}}
 \bibcite{bcgr11:ip}{BCGR11}
 \bibcite{Nist10}{BR10}
 \bibcite{DBLP:journals/combinatorics/BhatS96}{BS96}
 \bibcite{bcgr11:ip}{BCGR11}
 \bibcite{Nist10}{BR10}
 \bibcite{DBLP:journals/combinatorics/BhatS96}{BS96}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Functions with DSCC Matrix and smallest MT\relax }}{20}}
+\newlabel{table:nc}{{1}{20}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{}{References}}{20}}
 \bibcite{Bykov2016}{Byk16}
 \bibcite{chgw14oip}{CHG{$^{+}$}14a}
 \bibcite{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}{CHG{$^{+}$}14b}
 \bibcite{Bykov2016}{Byk16}
 \bibcite{chgw14oip}{CHG{$^{+}$}14a}
 \bibcite{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}{CHG{$^{+}$}14b}
 \bibcite{LEcuyerS07}{LS07}
 \bibcite{Marsaglia1996}{Mar96}
 \bibcite{proba}{MU05}
 \bibcite{LEcuyerS07}{LS07}
 \bibcite{Marsaglia1996}{Mar96}
 \bibcite{proba}{MU05}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces NIST SP 800-22 test results ($\mathbb  {P}_T$)\relax }}{21}}
+\newlabel{The passing rate}{{2}{21}}
 \bibcite{Robinson:1981:CS}{RC81}
 \bibcite{915385}{SK01}
 \bibcite{915396}{SPK01}
 \bibcite{ZanSup04}{SZ04}
 \bibcite{wbg10ip}{WBGF10}
 \bibcite{Robinson:1981:CS}{RC81}
 \bibcite{915385}{SK01}
 \bibcite{915396}{SPK01}
 \bibcite{ZanSup04}{SZ04}
 \bibcite{wbg10ip}{WBGF10}
-\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{}{References}}{21}}
 \newlabel{tocindent-1}{0pt}
 \newlabel{tocindent0}{12.77466pt}
 \newlabel{tocindent1}{17.77344pt}
 \newlabel{tocindent-1}{0pt}
 \newlabel{tocindent0}{12.77466pt}
 \newlabel{tocindent1}{17.77344pt}
index 01af0c23f3f0c87d18c9c9ddf80f4668a5a28ca0..d3e8eb8cfd9c92b3a23f0463447b3be6ef4998ca 100644 (file)
--- a/main.blg
+++ b/main.blg
@@ -1,4 +1,4 @@
-This is BibTeX, Version 0.99d (TeX Live 2015/dev/Debian)
+This is BibTeX, Version 0.99d (TeX Live 2013/Debian)
 Capacity: max_strings=35307, hash_size=35307, hash_prime=30011
 The top-level auxiliary file: main.aux
 The style file: alpha.bst
 Capacity: max_strings=35307, hash_size=35307, hash_prime=30011
 The top-level auxiliary file: main.aux
 The style file: alpha.bst
index 24b84b64ba8fd81c6dad1f2ca69b18a3aa291921..633dfbf5ff92ca56aa7cc9fb15dfb118f4ecbd56 100644 (file)
--- a/main.log
+++ b/main.log
@@ -1,11 +1,11 @@
-This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.15 (TeX Live 2015/dev/Debian) (preloaded format=pdflatex 2015.4.13)  7 APR 2016 20:24
+This is pdfTeX, Version 3.1415926-2.5-1.40.14 (TeX Live 2013/Debian) (format=pdflatex 2014.6.13)  22 JUN 2016 14:44
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 **main.tex
 (./main.tex
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 **main.tex
 (./main.tex
-LaTeX2e <2014/05/01>
-Babel <3.9l> and hyphenation patterns for 79 languages loaded.
+LaTeX2e <2011/06/27>
+Babel <3.9h> and hyphenation patterns for 78 languages loaded.
 (./ita.cls
 Document Class: ita 1999/03/01 v1.1 EDP-Sciences
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsart.cls
 (./ita.cls
 Document Class: ita 1999/03/01 v1.1 EDP-Sciences
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsart.cls
@@ -127,10 +127,10 @@ Package: cite 2010/09/10  v 5.3
 \c@thrm=\count104
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
 \c@thrm=\count104
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
-Package: graphicx 2014/04/25 v1.0g Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
-Package: keyval 2014/05/08 v1.15 key=value parser (DPC)
+Package: keyval 1999/03/16 v1.13 key=value parser (DPC)
 \KV@toks@=\toks25
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
 \KV@toks@=\toks25
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
@@ -190,22 +190,22 @@ LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `stmry' in version `bold'
 (Font)                  U/stmry/m/n --> U/stmry/b/n on input line 89.
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
 (Font)                  U/stmry/m/n --> U/stmry/b/n on input line 89.
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
-Package: ifthen 2014/09/29 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
+Package: ifthen 2001/05/26 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/color.sty
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/color.sty
-Package: color 2014/04/23 v1.1a Standard LaTeX Color (DPC)
+Package: color 2005/11/14 v1.0j Standard LaTeX Color (DPC)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
 File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
 )
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
 File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
 )
-Package color Info: Driver file: pdftex.def on input line 137.
+Package color Info: Driver file: pdftex.def on input line 130.
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/algorithm2e/algorithm2e.sty
 Package: algorithm2e 2013/01/06 v5.00 algorithms environments
 \c@AlgoLine=\count109
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/algorithm2e/algorithm2e.sty
 Package: algorithm2e 2013/01/06 v5.00 algorithms environments
 \c@AlgoLine=\count109
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty
-Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
+Package: xspace 2009/10/20 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty
 Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty
 Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1
@@ -305,19 +305,19 @@ File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
 e
 )))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
 e
 )))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
-Package: inputenc 2014/04/30 v1.2b Input encoding file
+Package: inputenc 2008/03/30 v1.1d Input encoding file
 \inpenc@prehook=\toks26
 \inpenc@posthook=\toks27
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def
 \inpenc@prehook=\toks26
 \inpenc@posthook=\toks27
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def
-File: utf8.def 2014/09/29 v1.1m UTF-8 support for inputenc
+File: utf8.def 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
 Now handling font encoding OML ...
 ... no UTF-8 mapping file for font encoding OML
 Now handling font encoding T1 ...
 ... processing UTF-8 mapping file for font encoding T1
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu
 Now handling font encoding OML ...
 ... no UTF-8 mapping file for font encoding OML
 Now handling font encoding T1 ...
 ... processing UTF-8 mapping file for font encoding T1
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu
-File: t1enc.dfu 2014/09/29 v1.1m UTF-8 support for inputenc
+File: t1enc.dfu 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
    defining Unicode char U+00A1 (decimal 161)
    defining Unicode char U+00A3 (decimal 163)
    defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
    defining Unicode char U+00A1 (decimal 161)
    defining Unicode char U+00A3 (decimal 163)
    defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
@@ -467,7 +467,7 @@ Now handling font encoding OT1 ...
 ... processing UTF-8 mapping file for font encoding OT1
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu
 ... processing UTF-8 mapping file for font encoding OT1
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu
-File: ot1enc.dfu 2014/09/29 v1.1m UTF-8 support for inputenc
+File: ot1enc.dfu 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
    defining Unicode char U+00A1 (decimal 161)
    defining Unicode char U+00A3 (decimal 163)
    defining Unicode char U+00B8 (decimal 184)
    defining Unicode char U+00A1 (decimal 161)
    defining Unicode char U+00A3 (decimal 163)
    defining Unicode char U+00B8 (decimal 184)
@@ -498,7 +498,7 @@ Now handling font encoding OMS ...
 ... processing UTF-8 mapping file for font encoding OMS
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu
 ... processing UTF-8 mapping file for font encoding OMS
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu
-File: omsenc.dfu 2014/09/29 v1.1m UTF-8 support for inputenc
+File: omsenc.dfu 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
    defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
    defining Unicode char U+00B6 (decimal 182)
    defining Unicode char U+00B7 (decimal 183)
    defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
    defining Unicode char U+00B6 (decimal 182)
    defining Unicode char U+00B7 (decimal 183)
@@ -529,13 +529,13 @@ File: t1enc.def 2005/09/27 v1.99g Standard LaTeX file
 LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding T1 on input line 43.
 ))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
 LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding T1 on input line 43.
 ))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
-Package: babel 2014/09/25 3.9l The Babel package
+Package: babel 2013/12/03 3.9h The Babel package
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
 Language: english 2012/08/20 v3.3p English support from the babel system
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.def
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
 Language: english 2012/08/20 v3.3p English support from the babel system
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.def
-File: babel.def 2014/09/25 3.9l Babel common definitions
+File: babel.def 2013/12/03 3.9h Babel common definitions
 \babel@savecnt=\count113
 \U@D=\dimen129
 )
 \babel@savecnt=\count113
 \U@D=\dimen129
 )
@@ -571,15 +571,13 @@ Package: pstricks 2013/12/12 v0.60 LaTeX wrapper for `PSTricks' (RN,HV)
 File: pst-xkey.tex 2005/11/25 v1.6 PSTricks specialization of xkeyval (HA)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xkeyval/xkeyval.sty
 File: pst-xkey.tex 2005/11/25 v1.6 PSTricks specialization of xkeyval (HA)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xkeyval/xkeyval.sty
-Package: xkeyval 2014/05/25 v2.7 package option processing (HA)
+Package: xkeyval 2012/10/14 v2.6b package option processing (HA)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkeyval.tex
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkeyval.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkvutils.tex
 \XKV@toks=\toks28
 \XKV@tempa@toks=\toks29
 \XKV@toks=\toks28
 \XKV@tempa@toks=\toks29
-)
 \XKV@depth=\count114
 \XKV@depth=\count114
-File: xkeyval.tex 2014/05/25 v2.7 key=value parser (HA)
+File: xkeyval.tex 2012/10/14 v2.6b key=value parser (HA)
 )))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex
 `pst-fp' v0.05, 2010/01/17 (hv)
 )))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex
 `pst-fp' v0.05, 2010/01/17 (hv)
@@ -593,125 +591,76 @@ File: xkeyval.tex 2014/05/25 v2.7 key=value parser (HA)
 \pstFP@regs=\count122
 \pstFP@times=\count123
 )
 \pstFP@regs=\count122
 \pstFP@times=\count123
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
 \pgfutil@everybye=\toks30
 \pgfutil@everybye=\toks30
-\pgfutil@tempdima=\dimen130
-\pgfutil@tempdimb=\dimen131
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t
-ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex
 \pgfkeys@pathtoks=\toks31
 \pgfkeys@temptoks=\toks32
 
 \pgfkeys@pathtoks=\toks31
 \pgfkeys@temptoks=\toks32
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.t
-ex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.tex
 \pgfkeys@tmptoks=\toks33
 \pgfkeys@tmptoks=\toks33
-)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex
-\pgf@x=\dimen132
-\pgf@xa=\dimen133
-\pgf@xb=\dimen134
-\pgf@xc=\dimen135
-\pgf@y=\dimen136
-\pgf@ya=\dimen137
-\pgf@yb=\dimen138
-\pgf@yc=\dimen139
-\c@pgf@counta=\count124
-\c@pgf@countb=\count125
-\c@pgf@countc=\count126
-\c@pgf@countd=\count127
-\pgfutil@tempcnta=\count128
-\pgfutil@tempcntb=\count129
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex
-\pgfmath@dimen=\dimen140
-\pgfmath@count=\count130
-\pgfmath@box=\box44
-\pgfmath@toks=\toks34
-\pgfmath@stack@operand=\toks35
-\pgfmath@stack@operation=\toks36
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code
-.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonomet
-ric.code.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.cod
-e.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison
-.code.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code.
-tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code
-.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code.
-tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.integerari
-thmetics.code.tex)))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex
-\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count131
 ))
 ))
-\pgffor@iter=\dimen141
-\pgffor@skip=\dimen142
-\pgffor@stack=\toks37
-\pgffor@toks=\toks38
-)
-\psLoopIndex=\count132
-
-`PSTricks' v2.57  <2014/08/27> (tvz)
-\pst@dima=\dimen143
-\pst@dimb=\dimen144
-\pst@dimc=\dimen145
-\pst@dimd=\dimen146
-\pst@dimg=\dimen147
-\pst@dimh=\dimen148
-\pst@dimm=\dimen149
-\pst@dimn=\dimen150
-\pst@dimo=\dimen151
-\pst@dimp=\dimen152
-\pst@hbox=\box45
-\pst@ibox=\box46
-\pst@boxg=\box47
-\pst@cnta=\count133
-\pst@cntb=\count134
-\pst@cntc=\count135
-\pst@cntd=\count136
-\pst@cntg=\count137
-\pst@cnth=\count138
-\pst@cntm=\count139
-\pst@cntn=\count140
-\pst@cnto=\count141
-\pst@cntp=\count142
-\@zero=\count143
-\pst@toks=\toks39
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
+\pgffor@iter=\dimen130
+\pgffor@skip=\dimen131
+\pgffor@stack=\toks34
+\pgffor@toks=\toks35
+)
+\psLoopIndex=\count124
+
+`PSTricks' v2.51  <2014/02/03> (tvz)
+\pst@dima=\dimen132
+\pst@dimb=\dimen133
+\pst@dimc=\dimen134
+\pst@dimd=\dimen135
+\pst@dimg=\dimen136
+\pst@dimh=\dimen137
+\pst@dimm=\dimen138
+\pst@dimn=\dimen139
+\pst@dimo=\dimen140
+\pst@dimp=\dimen141
+\pst@hbox=\box44
+\pst@ibox=\box45
+\pst@boxg=\box46
+\pst@cnta=\count125
+\pst@cntb=\count126
+\pst@cntc=\count127
+\pst@cntd=\count128
+\pst@cntg=\count129
+\pst@cnth=\count130
+\pst@cntm=\count131
+\pst@cntn=\count132
+\pst@cnto=\count133
+\pst@cntp=\count134
+\@zero=\count135
+\pst@toks=\toks36
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.con)
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.con)
-\psunit=\dimen153
-\psxunit=\dimen154
-\psyunit=\dimen155
-\pst@C@@rType=\count144
-\pslinewidth=\dimen156
-\psk@startLW=\dimen157
-\psk@endLW=\dimen158
-\pst@customdefs=\toks40
-\pslinearc=\dimen159
-\pst@symbolStep=\dimen160
-\pst@symbolWidth=\dimen161
-\pst@symbolLinewidth=\dimen162
-\everypsbox=\toks41
-\psframesep=\dimen163
-\pslabelsep=\dimen164
-\sh@wgridXunit=\dimen165
-\sh@wgridYunit=\dimen166
-\pst@shift=\dimen167
-)
-File: pstricks.tex 2014/08/27 v2.57 `PSTricks' (tvz,hv)
+\psunit=\dimen142
+\psxunit=\dimen143
+\psyunit=\dimen144
+\pst@C@@rType=\count136
+\pslinewidth=\dimen145
+\psk@startLW=\dimen146
+\psk@endLW=\dimen147
+\pst@customdefs=\toks37
+\pslinearc=\dimen148
+\pst@symbolStep=\dimen149
+\pst@symbolWidth=\dimen150
+\pst@symbolLinewidth=\dimen151
+\everypsbox=\toks38
+\psframesep=\dimen152
+\pslabelsep=\dimen153
+\sh@wgridXunit=\dimen154
+\sh@wgridYunit=\dimen155
+\pst@shift=\dimen156
+)
+File: pstricks.tex 2014/02/03 v2.51 `PSTricks' (tvz,hv)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex)
-File: pst-fp.tex 2014/08/27 v2.57 `PST-fp' (hv)
+File: pst-fp.tex 2014/02/03 v2.51 `PST-fp' (hv)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
+(/usr/share/texmf/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
 Package: xcolor 2007/01/21 v2.11 LaTeX color extensions (UK)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
 Package: xcolor 2007/01/21 v2.11 LaTeX color extensions (UK)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
@@ -734,23 +683,23 @@ Package: pst-node 2012/09/18 v1.01 LaTeX wrapper for `pst-node' (HV)
 Package: pst-node 2010/04/22 package wrapper for pst-node.tex
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-node/pst-node.tex
 Package: pst-node 2010/04/22 package wrapper for pst-node.tex
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-node/pst-node.tex
- v1.35, 2014/08/04
-\psrow=\count145
-\pscol=\count146
-\psmatrixcnt=\count147
+ v1.32, 2014/02/03
+\psrow=\count137
+\pscol=\count138
+\psmatrixcnt=\count139
 \psrowsep=\skip67
 \pscolsep=\skip68
 \psrowsep=\skip67
 \pscolsep=\skip68
-\pst@args=\count148
-\num@pts=\count149
-\pst@argcnt=\count150
+\pst@args=\count140
+\num@pts=\count141
+\pst@argcnt=\count142
 )
 )
-File: pst-node.tex 2014/08/04 1.35 `pst-node' (tvz,hv)
+File: pst-node.tex 2014/02/03 1.32 `pst-node' (tvz,hv)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pst-coil/pst-coil.sty
 Package: pst-coil 2010/02/01 package wrapper for pst-coil.tex (hv)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-coil/pst-coil.tex
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pst-coil/pst-coil.sty
 Package: pst-coil 2010/02/01 package wrapper for pst-coil.tex (hv)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-coil/pst-coil.tex
- v1.35, 2014/08/04
+ v1.32, 2014/02/03
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-node/pst-node.tex))
 File: pst-coil.tex 2011/09/17 v1.06 `PST-coil' (tvz,hv)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-node/pst-node.tex))
 File: pst-coil.tex 2011/09/17 v1.06 `PST-coil' (tvz,hv)
 )
@@ -758,286 +707,275 @@ File: pst-coil.tex 2011/09/17 v1.06 `PST-coil' (tvz,hv)
 \Urlmuskip=\muskip11
 Package: url 2013/09/16  ver 3.4  Verb mode for urls, etc.
 )
 \Urlmuskip=\muskip11
 Package: url 2013/09/16  ver 3.4  Verb mode for urls, etc.
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
-\pgfutil@everybye=\toks42
-\pgfutil@tempdima=\dimen168
-\pgfutil@tempdimb=\dimen169
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t
-ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def
-\pgfutil@abb=\box48
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
+\pgfutil@everybye=\toks39
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def
+\pgfutil@abb=\box47
+
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/ms/everyshi.sty
 Package: everyshi 2001/05/15 v3.00 EveryShipout Package (MS)
 ))
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/ms/everyshi.sty
 Package: everyshi 2001/05/15 v3.00 EveryShipout Package (MS)
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex
-Package: pgfrcs 2013/12/20 v3.0.0 (rcs-revision 1.28)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex
+Package: pgfrcs 2010/10/25 v2.10 (rcs-revision 1.24)
 ))
 ))
-Package: pgf 2013/12/18 v3.0.0 (rcs-revision 1.14)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex
-Package: pgfsys 2013/11/30 v3.0.0 (rcs-revision 1.47)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex)
-\pgf@x=\dimen170
-\pgf@y=\dimen171
-\pgf@xa=\dimen172
-\pgf@ya=\dimen173
-\pgf@xb=\dimen174
-\pgf@yb=\dimen175
-\pgf@xc=\dimen176
-\pgf@yc=\dimen177
+Package: pgf 2008/01/15 v2.10 (rcs-revision 1.12)
+
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex
+Package: pgfsys 2010/06/30 v2.10 (rcs-revision 1.37)
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex)
+\pgf@x=\dimen157
+\pgf@y=\dimen158
+\pgf@xa=\dimen159
+\pgf@ya=\dimen160
+\pgf@xb=\dimen161
+\pgf@yb=\dimen162
+\pgf@xc=\dimen163
+\pgf@yc=\dimen164
 \w@pgf@writea=\write3
 \r@pgf@reada=\read1
 \w@pgf@writea=\write3
 \r@pgf@reada=\read1
-\c@pgf@counta=\count151
-\c@pgf@countb=\count152
-\c@pgf@countc=\count153
-\c@pgf@countd=\count154
-\t@pgf@toka=\toks43
-\t@pgf@tokb=\toks44
-\t@pgf@tokc=\toks45
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg
+\c@pgf@counta=\count143
+\c@pgf@countb=\count144
+\c@pgf@countc=\count145
+\c@pgf@countd=\count146
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg
 File: pgf.cfg 2008/05/14  (rcs-revision 1.7)
 )
 File: pgf.cfg 2008/05/14  (rcs-revision 1.7)
 )
-Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def
+Package pgfsys Info: Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def on input line 900.
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def
-File: pgfsys-pdftex.def 2013/07/18  (rcs-revision 1.33)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def
+File: pgfsys-pdftex.def 2009/05/22  (rcs-revision 1.26)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.de
-f
-File: pgfsys-common-pdf.def 2013/10/10  (rcs-revision 1.13)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.def
+File: pgfsys-common-pdf.def 2008/05/19  (rcs-revision 1.10)
 )))
 )))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code.
-tex
-File: pgfsyssoftpath.code.tex 2013/09/09  (rcs-revision 1.9)
-\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count155
-\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count156
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code.
-tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code.tex
+File: pgfsyssoftpath.code.tex 2008/07/18  (rcs-revision 1.7)
+\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count147
+\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count148
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code.tex
 File: pgfsysprotocol.code.tex 2006/10/16  (rcs-revision 1.4)
 ))
 File: pgfsysprotocol.code.tex 2006/10/16  (rcs-revision 1.4)
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex
-Package: pgfcore 2010/04/11 v3.0.0 (rcs-revision 1.7)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.te
-x
-File: pgfcorepoints.code.tex 2013/10/07  (rcs-revision 1.27)
-\pgf@picminx=\dimen178
-\pgf@picmaxx=\dimen179
-\pgf@picminy=\dimen180
-\pgf@picmaxy=\dimen181
-\pgf@pathminx=\dimen182
-\pgf@pathmaxx=\dimen183
-\pgf@pathminy=\dimen184
-\pgf@pathmaxy=\dimen185
-\pgf@xx=\dimen186
-\pgf@xy=\dimen187
-\pgf@yx=\dimen188
-\pgf@yy=\dimen189
-\pgf@zx=\dimen190
-\pgf@zy=\dimen191
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct.
-code.tex
-File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2013/10/07  (rcs-revision 1.29)
-\pgf@path@lastx=\dimen192
-\pgf@path@lasty=\dimen193
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code
-.tex
-File: pgfcorepathusage.code.tex 2013/12/13  (rcs-revision 1.23)
-\pgf@shorten@end@additional=\dimen194
-\pgf@shorten@start@additional=\dimen195
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.te
-x
-File: pgfcorescopes.code.tex 2013/10/09  (rcs-revision 1.44)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex
+Package: pgfcore 2010/04/11 v2.10 (rcs-revision 1.7)
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex
+\pgfmath@dimen=\dimen165
+\pgfmath@count=\count149
+\pgfmath@box=\box48
+\pgfmath@toks=\toks40
+\pgfmath@stack@operand=\toks41
+\pgfmath@stack@operation=\toks42
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonometric.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code.tex)))
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex
+\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count150
+))
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.tex
+File: pgfcorepoints.code.tex 2010/04/09  (rcs-revision 1.20)
+\pgf@picminx=\dimen166
+\pgf@picmaxx=\dimen167
+\pgf@picminy=\dimen168
+\pgf@picmaxy=\dimen169
+\pgf@pathminx=\dimen170
+\pgf@pathmaxx=\dimen171
+\pgf@pathminy=\dimen172
+\pgf@pathmaxy=\dimen173
+\pgf@xx=\dimen174
+\pgf@xy=\dimen175
+\pgf@yx=\dimen176
+\pgf@yy=\dimen177
+\pgf@zx=\dimen178
+\pgf@zy=\dimen179
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct.code.tex
+File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2010/08/03  (rcs-revision 1.24)
+\pgf@path@lastx=\dimen180
+\pgf@path@lasty=\dimen181
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code.tex
+File: pgfcorepathusage.code.tex 2008/04/22  (rcs-revision 1.12)
+\pgf@shorten@end@additional=\dimen182
+\pgf@shorten@start@additional=\dimen183
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.tex
+File: pgfcorescopes.code.tex 2010/09/08  (rcs-revision 1.34)
 \pgfpic=\box49
 \pgf@hbox=\box50
 \pgf@layerbox@main=\box51
 \pgfpic=\box49
 \pgf@hbox=\box50
 \pgf@layerbox@main=\box51
-\pgf@picture@serial@count=\count157
+\pgf@picture@serial@count=\count151
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.c
-ode.tex
-File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2013/09/19  (rcs-revision 1.11)
-\pgflinewidth=\dimen196
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.code.tex
+File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2008/04/22  (rcs-revision 1.9)
+\pgflinewidth=\dimen184
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformation
-s.code.tex
-File: pgfcoretransformations.code.tex 2013/10/10  (rcs-revision 1.17)
-\pgf@pt@x=\dimen197
-\pgf@pt@y=\dimen198
-\pgf@pt@temp=\dimen199
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformations.code.tex
+File: pgfcoretransformations.code.tex 2009/06/10  (rcs-revision 1.11)
+\pgf@pt@x=\dimen185
+\pgf@pt@y=\dimen186
+\pgf@pt@temp=\dimen187
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex
 File: pgfcorequick.code.tex 2008/10/09  (rcs-revision 1.3)
 )
 File: pgfcorequick.code.tex 2008/10/09  (rcs-revision 1.3)
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.t
-ex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.tex
 File: pgfcoreobjects.code.tex 2006/10/11  (rcs-revision 1.2)
 )
 File: pgfcoreobjects.code.tex 2006/10/11  (rcs-revision 1.2)
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing
-.code.tex
-File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2013/09/09  (rcs-revision 1.9)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing.code.tex
+File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2008/10/09  (rcs-revision 1.8)
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.te
-x
-File: pgfcorearrows.code.tex 2013/11/07  (rcs-revision 1.40)
-\pgfarrowsep=\dimen200
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.tex
+File: pgfcorearrows.code.tex 2008/04/23  (rcs-revision 1.11)
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex
-File: pgfcoreshade.code.tex 2013/07/15  (rcs-revision 1.15)
-\pgf@max=\dimen201
-\pgf@sys@shading@range@num=\count158
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex
+File: pgfcoreshade.code.tex 2008/11/23  (rcs-revision 1.13)
+\pgf@max=\dimen188
+\pgf@sys@shading@range@num=\count152
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex
-File: pgfcoreimage.code.tex 2013/07/15  (rcs-revision 1.18)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex
+File: pgfcoreimage.code.tex 2010/03/25  (rcs-revision 1.16)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code.
-tex
-File: pgfcoreexternal.code.tex 2013/07/15  (rcs-revision 1.20)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code.tex
+File: pgfcoreexternal.code.tex 2010/09/01  (rcs-revision 1.17)
 \pgfexternal@startupbox=\box52
 ))
 \pgfexternal@startupbox=\box52
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.te
-x
-File: pgfcorelayers.code.tex 2013/07/18  (rcs-revision 1.7)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.tex
+File: pgfcorelayers.code.tex 2010/08/27  (rcs-revision 1.2)
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.c
-ode.tex
-File: pgfcoretransparency.code.tex 2013/09/30  (rcs-revision 1.5)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.code.tex
+File: pgfcoretransparency.code.tex 2008/01/17  (rcs-revision 1.2)
 )
 )
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code.
-tex
-File: pgfcorepatterns.code.tex 2013/11/07  (rcs-revision 1.5)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code.tex
+File: pgfcorepatterns.code.tex 2009/07/02  (rcs-revision 1.3)
 )))
 )))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex
-File: pgfmoduleshapes.code.tex 2013/10/31  (rcs-revision 1.34)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex
+File: pgfmoduleshapes.code.tex 2010/09/09  (rcs-revision 1.13)
 \pgfnodeparttextbox=\box53
 \pgfnodeparttextbox=\box53
-) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex
-File: pgfmoduleplot.code.tex 2013/07/31  (rcs-revision 1.12)
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65
-.sty
-Package: pgfcomp-version-0-65 2007/07/03 v3.0.0 (rcs-revision 1.7)
-\pgf@nodesepstart=\dimen202
-\pgf@nodesepend=\dimen203
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18
-.sty
-Package: pgfcomp-version-1-18 2007/07/23 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
-)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
-Package: pgffor 2013/12/13 v3.0.0 (rcs-revision 1.25)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)
-\pgffor@iter=\dimen204
-\pgffor@skip=\dimen205
-\pgffor@stack=\toks46
-\pgffor@toks=\toks47
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex
+File: pgfmoduleplot.code.tex 2010/10/22  (rcs-revision 1.8)
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65.sty
+Package: pgfcomp-version-0-65 2007/07/03 v2.10 (rcs-revision 1.7)
+\pgf@nodesepstart=\dimen189
+\pgf@nodesepend=\dimen190
+)
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18.sty
+Package: pgfcomp-version-1-18 2007/07/23 v2.10 (rcs-revision 1.1)
+))
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex))
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
+Package: pgffor 2010/03/23 v2.10 (rcs-revision 1.18)
+\pgffor@iter=\dimen191
+\pgffor@skip=\dimen192
+\pgffor@stack=\toks43
+\pgffor@toks=\toks44
 ))
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex
-Package: tikz 2013/12/13 v3.0.0 (rcs-revision 1.142)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers
-.code.tex
-File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2013/08/31 v3.0.0 (rcs-revision 1.20)
-\pgf@plot@mark@count=\count159
-\pgfplotmarksize=\dimen206
-)
-\tikz@lastx=\dimen207
-\tikz@lasty=\dimen208
-\tikz@lastxsaved=\dimen209
-\tikz@lastysaved=\dimen210
-\tikzleveldistance=\dimen211
-\tikzsiblingdistance=\dimen212
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex
+Package: tikz 2010/10/13 v2.10 (rcs-revision 1.76)
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers.code.tex
+File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2010/05/31 v2.10 (rcs-revision 1.15)
+\pgf@plot@mark@count=\count153
+\pgfplotmarksize=\dimen193
+)
+\tikz@lastx=\dimen194
+\tikz@lasty=\dimen195
+\tikz@lastxsaved=\dimen196
+\tikz@lastysaved=\dimen197
+\tikzleveldistance=\dimen198
+\tikzsiblingdistance=\dimen199
 \tikz@figbox=\box54
 \tikz@figbox=\box54
-\tikz@figbox@bg=\box55
-\tikz@tempbox=\box56
-\tikz@tempbox@bg=\box57
-\tikztreelevel=\count160
-\tikznumberofchildren=\count161
-\tikznumberofcurrentchild=\count162
-\tikz@fig@count=\count163
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex
-File: pgfmodulematrix.code.tex 2013/09/17  (rcs-revision 1.8)
-\pgfmatrixcurrentrow=\count164
-\pgfmatrixcurrentcolumn=\count165
-\pgf@matrix@numberofcolumns=\count166
-)
-\tikz@expandcount=\count167
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibrarytopaths.code.tex
-File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2008/06/17 v3.0.0 (rcs-revision 1.2)
+\tikz@tempbox=\box55
+\tikztreelevel=\count154
+\tikznumberofchildren=\count155
+\tikznumberofcurrentchild=\count156
+\tikz@fig@count=\count157
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex
+File: pgfmodulematrix.code.tex 2010/08/24  (rcs-revision 1.4)
+\pgfmatrixcurrentrow=\count158
+\pgfmatrixcurrentcolumn=\count159
+\pgf@matrix@numberofcolumns=\count160
+)
+\tikz@expandcount=\count161
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarytopat
+hs.code.tex
+File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2008/06/17 v2.10 (rcs-revision 1.2)
 )))
 )))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgflibrarysnakes.sty
+(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/compatibility/pgflibrarysnakes.sty
 
 Package pgf Warning: This package is obsolete. Use \usetikzlibrary {snakes} ins
 tead on input line 11.
 
 
 Package pgf Warning: This package is obsolete. Use \usetikzlibrary {snakes} ins
 tead on input line 11.
 
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibrarysnakes.code.
-tex
-File: pgflibrarysnakes.code.tex 2013/07/15 v3.0.0 (rcs-revision 1.25)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibrarysnakes.code.tex
+File: pgflibrarysnakes.code.tex 2008/01/19 v2.10 (rcs-revision 1.24)
 
 
 Package pgf Warning: Snakes have been superseded by decorations. Use the decora
 
 
 Package pgf Warning: Snakes have been superseded by decorations. Use the decora
-tion libraries instead of the snakes library on input line 12.
-
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary
-decorations.pathmorphing.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.cod
-e.tex
-\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen213
-\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen214
-\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen215
-\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen216
-\pgf@decorate@distancetomove=\dimen217
-\pgf@decorate@repeatstate=\count168
-\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen218
-\pgfdecorationsegmentlength=\dimen219
+tion libraries instead of the snakes library on input line 13.
+
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorations.p
+athmorphing.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.code.tex
+\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen200
+\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen201
+\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen202
+\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen203
+\pgf@decorate@distancetomove=\dimen204
+\pgf@decorate@repeatstate=\count162
+\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen205
+\pgfdecorationsegmentlength=\dimen206
 ))
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary
-decorations.pathreplacing.code.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary
-decorations.shapes.code.tex)))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty
-Package: multicol 2014/10/28 v1.8i multicolumn formatting (FMi)
-\c@tracingmulticols=\count169
-\mult@box=\box58
-\multicol@leftmargin=\dimen220
-\c@unbalance=\count170
-\c@collectmore=\count171
-\doublecol@number=\count172
-\multicoltolerance=\count173
-\multicolpretolerance=\count174
-\full@width=\dimen221
-\page@free=\dimen222
-\premulticols=\dimen223
-\postmulticols=\dimen224
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorations.p
+athreplacing.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorations.s
+hapes.code.tex))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty
+Package: multicol 2011/06/27 v1.7a multicolumn formatting (FMi)
+\c@tracingmulticols=\count163
+\mult@box=\box56
+\multicol@leftmargin=\dimen207
+\c@unbalance=\count164
+\c@collectmore=\count165
+\doublecol@number=\count166
+\multicoltolerance=\count167
+\multicolpretolerance=\count168
+\full@width=\dimen208
+\page@free=\dimen209
+\premulticols=\dimen210
+\postmulticols=\dimen211
 \multicolsep=\skip69
 \multicolbaselineskip=\skip70
 \multicolsep=\skip69
 \multicolbaselineskip=\skip70
-\partial@page=\box59
-\last@line=\box60
-\maxbalancingoverflow=\dimen225
-\mult@rightbox=\box61
-\mult@grightbox=\box62
-\mult@gfirstbox=\box63
-\mult@firstbox=\box64
+\partial@page=\box57
+\last@line=\box58
+\mult@rightbox=\box59
+\mult@grightbox=\box60
+\mult@gfirstbox=\box61
+\mult@firstbox=\box62
+\@tempa=\box63
+\@tempa=\box64
 \@tempa=\box65
 \@tempa=\box66
 \@tempa=\box67
 \@tempa=\box65
 \@tempa=\box66
 \@tempa=\box67
@@ -1053,119 +991,114 @@ Package: multicol 2014/10/28 v1.8i multicolumn formatting (FMi)
 \@tempa=\box77
 \@tempa=\box78
 \@tempa=\box79
 \@tempa=\box77
 \@tempa=\box78
 \@tempa=\box79
-\@tempa=\box80
-\@tempa=\box81
-\c@columnbadness=\count175
-\c@finalcolumnbadness=\count176
-\last@try=\dimen226
-\multicolovershoot=\dimen227
-\multicolundershoot=\dimen228
-\mult@nat@firstbox=\box82
-\colbreak@box=\box83
-\mc@col@check@num=\count177
-)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryarrows.code.tex
-File: tikzlibraryarrows.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryarrows.code.
-tex
-File: pgflibraryarrows.code.tex 2013/09/23 v3.0.0 (rcs-revision 1.16)
-\arrowsize=\dimen229
-))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryautomata.code.tex
-File: tikzlibraryautomata.code.tex 2008/07/14 v3.0.0 (rcs-revision 1.3)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.multipart.code.tex
-File: tikzlibraryshapes.multipart.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
+\c@columnbadness=\count169
+\c@finalcolumnbadness=\count170
+\last@try=\dimen212
+\multicolovershoot=\dimen213
+\multicolundershoot=\dimen214
+\mult@nat@firstbox=\box80
+\colbreak@box=\box81
+\multicol@sort@counter=\count171
+)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryarrow
+s.code.tex
+File: tikzlibraryarrows.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 
 
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryarrows.code.tex
+File: pgflibraryarrows.code.tex 2008/10/27 v2.10 (rcs-revision 1.9)
+\arrowsize=\dimen215
+))
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryautom
+ata.code.tex
+File: tikzlibraryautomata.code.tex 2008/07/14 v2.10 (rcs-revision 1.3)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
 s.multipart.code.tex
 s.multipart.code.tex
-File: pgflibraryshapes.multipart.code.tex 2010/01/07 v3.0.0 (rcs-revision 1.2)
-\pgfnodepartlowerbox=\box84
-\pgfnodeparttwobox=\box85
-\pgfnodepartthreebox=\box86
-\pgfnodepartfourbox=\box87
-\pgfnodeparttwentybox=\box88
-\pgfnodepartnineteenbox=\box89
-\pgfnodeparteighteenbox=\box90
-\pgfnodepartseventeenbox=\box91
-\pgfnodepartsixteenbox=\box92
-\pgfnodepartfifteenbox=\box93
-\pgfnodepartfourteenbox=\box94
-\pgfnodepartthirteenbox=\box95
-\pgfnodeparttwelvebox=\box96
-\pgfnodepartelevenbox=\box97
-\pgfnodeparttenbox=\box98
-\pgfnodepartninebox=\box99
-\pgfnodeparteightbox=\box100
-\pgfnodepartsevenbox=\box101
-\pgfnodepartsixbox=\box102
-\pgfnodepartfivebox=\box103
+File: tikzlibraryshapes.multipart.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.multipart.c
+ode.tex
+File: pgflibraryshapes.multipart.code.tex 2010/01/07 v2.10 (rcs-revision 1.2)
+\pgfnodepartlowerbox=\box82
+\pgfnodeparttwobox=\box83
+\pgfnodepartthreebox=\box84
+\pgfnodepartfourbox=\box85
+\pgfnodeparttwentybox=\box86
+\pgfnodepartnineteenbox=\box87
+\pgfnodeparteighteenbox=\box88
+\pgfnodepartseventeenbox=\box89
+\pgfnodepartsixteenbox=\box90
+\pgfnodepartfifteenbox=\box91
+\pgfnodepartfourteenbox=\box92
+\pgfnodepartthirteenbox=\box93
+\pgfnodeparttwelvebox=\box94
+\pgfnodepartelevenbox=\box95
+\pgfnodeparttenbox=\box96
+\pgfnodepartninebox=\box97
+\pgfnodeparteightbox=\box98
+\pgfnodepartsevenbox=\box99
+\pgfnodepartsixbox=\box100
+\pgfnodepartfivebox=\box101
 )))
 )))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibrarysnakes.code.tex
-File: tikzlibrarysnakes.code.tex 2013/07/15 v3.0.0 (rcs-revision 1.7)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarysnake
+s.code.tex
+File: tikzlibrarysnakes.code.tex 2008/02/05 v2.10 (rcs-revision 1.6)
 
 
 
 
-Package pgf Warning: Snakes have been superseded by decorations. Please use the
- decoration libraries instead of the snakes library on input line 14.
+Package tikz Warning: Snakes have been superseded by decorations. Please use th
+e decoration libraries instead of the snakes library on input line 14.
 
 
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibrarydecorations.pathmorphing.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibrarydecorations.code.tex
-\tikz@lib@dec@box=\box104
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
+ations.pathmorphing.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
+ations.code.tex
+\tikz@lib@dec@box=\box102
 ))
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibrarydecorations.pathreplacing.code.tex)
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibrarydecorations.shapes.code.tex))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.code.tex
-File: tikzlibraryshapes.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.geometric.code.tex
-File: tikzlibraryshapes.geometric.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
-
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
+ations.pathreplacing.code.tex)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
+ations.shapes.code.tex))
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
+s.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
 s.geometric.code.tex
 s.geometric.code.tex
-File: pgflibraryshapes.geometric.code.tex 2008/06/26 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
-))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.misc.code.tex
-File: tikzlibraryshapes.misc.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
+File: tikzlibraryshapes.geometric.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
-s.misc.code.tex
-File: pgflibraryshapes.misc.code.tex 2013/07/18 v3.0.0 (rcs-revision 1.5)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.geometric.c
+ode.tex
+File: pgflibraryshapes.geometric.code.tex 2008/06/26 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 ))
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.symbols.code.tex
-File: tikzlibraryshapes.symbols.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
+s.misc.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.misc.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
-s.symbols.code.tex
-File: pgflibraryshapes.symbols.code.tex 2013/09/11 v3.0.0 (rcs-revision 1.6)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.misc.code.t
+ex
+File: pgflibraryshapes.misc.code.tex 2008/10/07 v2.10 (rcs-revision 1.3)
 ))
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.arrows.code.tex
-File: tikzlibraryshapes.arrows.code.tex 2008/01/09 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
+s.symbols.code.tex
+File: tikzlibraryshapes.symbols.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 
 
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.symbols.cod
+e.tex
+File: pgflibraryshapes.symbols.code.tex 2009/10/27 v2.10 (rcs-revision 1.3)
+))
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
 s.arrows.code.tex
 s.arrows.code.tex
-File: pgflibraryshapes.arrows.code.tex 2008/06/26 v3.0.0 (rcs-revision 1.1)
+File: tikzlibraryshapes.arrows.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
+
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.arrows.code
+.tex
+File: pgflibraryshapes.arrows.code.tex 2008/06/26 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 ))
 ))
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
-zlibraryshapes.callouts.code.tex
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
-s.callouts.code.tex))) (./main.aux)
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
+s.callouts.code.tex
+(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.callouts.co
+de.tex))) (./main.aux)
 \openout1 = `main.aux'.
 
 LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 87.
 \openout1 = `main.aux'.
 
 LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 87.
@@ -1200,54 +1133,25 @@ File: ulasy.fd 1998/08/17 v2.2e LaTeX symbol font definitions
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/supp-pdf.mkii
 [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/supp-pdf.mkii
 [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
-\scratchcounter=\count178
-\scratchdimen=\dimen230
-\scratchbox=\box105
-\nofMPsegments=\count179
-\nofMParguments=\count180
-\everyMPshowfont=\toks48
-\MPscratchCnt=\count181
-\MPscratchDim=\dimen231
-\MPnumerator=\count182
-\makeMPintoPDFobject=\count183
-\everyMPtoPDFconversion=\toks49
+\scratchcounter=\count172
+\scratchdimen=\dimen216
+\scratchbox=\box103
+\nofMPsegments=\count173
+\nofMParguments=\count174
+\everyMPshowfont=\toks45
+\MPscratchCnt=\count175
+\MPscratchDim=\dimen217
+\MPnumerator=\count176
+\makeMPintoPDFobject=\count177
+\everyMPtoPDFconversion=\toks46
 )
 Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
 Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
  ABD: EveryShipout initializing macros (./intro.tex
 )
 Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
 Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
  ABD: EveryShipout initializing macros (./intro.tex
-
-LaTeX Warning: Citation `915396' on page 1 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `915385' on page 1 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `5376454' on page 1 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `915396' on page 1 undefined on input line 5.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `915385' on page 1 undefined on input line 5.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `5376454' on page 1 undefined on input line 5.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Marsaglia1996' on page 1 undefined on input line 10.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Nist10' on page 1 undefined on input line 10.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `LEcuyerS07' on page 1 undefined on input line 10.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Devaney' on page 1 undefined on input line 19.
-
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 26.
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 26.
+
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
-File: omscmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
+File: omscmr.fd 1999/05/25 v2.5h Standard LaTeX font definitions
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 26.
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 26.
@@ -1261,35 +1165,7 @@ Non-PDF special ignored!
 Non-PDF special ignored!
 Non-PDF special ignored!
 Non-PDF special ignored!
 Non-PDF special ignored!
 Non-PDF special ignored!
 Non-PDF special ignored!
-Non-PDF special ignored!{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
-
-LaTeX Warning: Citation `guyeuxTaiwan10' on page 2 undefined on input line 31.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `bcgr11:ip' on page 2 undefined on input line 31.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `wbg10ip' on page 2 undefined on input line 32.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `chgw14oip' on page 2 undefined on input line 33.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `bcgr11:ip' on page 2 undefined on input line 35.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `chgw14oip' on page 2 undefined on input line 42.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `chgw14oip' on page 2 undefined on input line 58.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `sec:hypercube' on page 2 undefined on input line 96.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `sec:prng' on page 2 undefined on input line 100.
-
-)
+Non-PDF special ignored!{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}])
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
  [2]
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
  [2]
@@ -1305,25 +1181,7 @@ File: images/iter_f0c.pdf Graphic file (type pdf)
 <use images/iter_f0c.pdf>
 Package pdftex.def Info: images/iter_f0c.pdf used on input line 60.
 (pdftex.def)             Requested size: 230.36006pt x 170.13521pt.
 <use images/iter_f0c.pdf>
 Package pdftex.def Info: images/iter_f0c.pdf used on input line 60.
 (pdftex.def)             Requested size: 230.36006pt x 170.13521pt.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14' on page 3 undefined o
-n input line 66.
-
-) [3] (./chaos.tex
-
-LaTeX Warning: Citation `bcgr11:ip' on page 4 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `bcgr11:ip' on page 4 undefined on input line 21.
-
-[4 <./images/iter_f0c.pdf>]
-
-LaTeX Warning: Citation `Devaney' on page 5 undefined on input line 62.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Banks92' on page 5 undefined on input line 79.
-
+ [3]) (./chaos.tex [4 <./images/iter_f0c.pdf>]
 [5]
 Overfull \hbox (12.18526pt too wide) in paragraph at lines 229--232
 []\T1/cmr/m/n/10 The next $\OML/cmm/m/it/10 n \OMS/cmsy/m/n/10 ^^B [] []$ \T1/c
 [5]
 Overfull \hbox (12.18526pt too wide) in paragraph at lines 229--232
 []\T1/cmr/m/n/10 The next $\OML/cmm/m/it/10 n \OMS/cmsy/m/n/10 ^^B [] []$ \T1/c
@@ -1376,86 +1234,8 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 472--477
 ; :::; a[]; :::; a[];$
  []
 
 ; :::; a[]; :::; a[];$
  []
 
-[9 <./graphe1.pdf> <./graphe2.pdf>]) (./generating.tex
-
-LaTeX Warning: Citation `bcgr11:ip' on page 10 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14' on page 10 undefined 
-on input line 9.
-
-[10]
-
-LaTeX Warning: Citation `bcgr11:ip' on page 11 undefined on input line 61.
-
-) (./hamilton.tex
-
-LaTeX Warning: Citation `Robinson:1981:CS' on page 11 undefined on input line 2
-.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:journals/combinatorics/BhatS96' on page 11 undefi
-ned on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 11 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Bykov2016' on page 11 undefined on input line 2.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:journals/combinatorics/BhatS96' on page 11 undefi
-ned on input line 4.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 11 undefined on input line 4.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Bykov2016' on page 11 undefined on input line 14.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 11 undefined on input line 27.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:journals/combinatorics/BhatS96' on page 11 undefi
-ned on input line 27.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Bykov2016' on page 11 undefined on input line 28.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 11 undefined on input line 31.
-
-[11]
-
-LaTeX Warning: Citation `Robinson:1981:CS' on page 12 undefined on input line 3
-7.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:journals/combinatorics/BhatS96' on page 12 undefi
-ned on input line 37.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 12 undefined on input line 38.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `Robinson:1981:CS' on page 12 undefined on input line 4
-0.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `DBLP:journals/combinatorics/BhatS96' on page 12 undefi
-ned on input line 43.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 12 undefined on input line 45.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 12 undefined on input line 62.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `ZanSup04' on page 12 undefined on input line 84.
-
-[12]
+[9 <./graphe1.pdf> <./graphe2.pdf>]) (./generating.tex [10]) (./hamilton.tex
+[11] [12]
 Overfull \hbox (104.68428pt too wide) in paragraph at lines 119--124
 []\T1/cmr/m/it/10 Let now $\OML/cmm/m/it/10 L[] \OT1/cmr/m/n/10 = 0000\OML/cmm/
 m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0010\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0110\OML/cmm/m
 Overfull \hbox (104.68428pt too wide) in paragraph at lines 119--124
 []\T1/cmr/m/it/10 Let now $\OML/cmm/m/it/10 L[] \OT1/cmr/m/n/10 = 0000\OML/cmm/
 m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0010\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0110\OML/cmm/m
@@ -1479,170 +1259,13 @@ t/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0100\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1100\OML/cmm/m/it
 /10 ;$
  []
 
 /10 ;$
  []
 
-Runaway argument?
-{2^{\mathsf {N} -n.a_{\mathsf {N}}}{2} \\ c_{\mathsf {N}} = \mathsf {\ETC.
-! Paragraph ended before \@genfrac was complete.
-<to be read again> 
-                   \par 
-l.189 
-      
-? r
-OK, entering \nonstopmode...
-! Missing $ inserted.
-<inserted text> 
-                $
-l.190 Since $a_
-               {\mathsf{N}$ is even, $d_{\mathsf{N}}$ is defined.
-I've inserted a begin-math/end-math symbol since I think
-you left one out. Proceed, with fingers crossed.
-
 ! Missing } inserted.
 <inserted text> 
                 }
 l.190 Since $a_{\mathsf{N}$
                             is even, $d_{\mathsf{N}}$ is defined.
 ! Missing } inserted.
 <inserted text> 
                 }
 l.190 Since $a_{\mathsf{N}$
                             is even, $d_{\mathsf{N}}$ is defined.
-I've inserted something that you may have forgotten.
-(See the <inserted text> above.)
-With luck, this will get me unwedged. But if you
-really didn't forget anything, try typing `2' now; then
-my insertion and my current dilemma will both disappear.
-
-
-! LaTeX Error: Something's wrong--perhaps a missing \item.
-
-See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
-Type  H <return>  for immediate help.
- ...                                              
-                                                  
-l.194 \subsection
-                 {Toward a local uniform distribution of switches}
-Try typing  <return>  to proceed.
-If that doesn't work, type  X <return>  to quit.
-
-
-! LaTeX Error: Something's wrong--perhaps a missing \item.
-
-See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
-Type  H <return>  for immediate help.
- ...                                              
-                                                  
-l.194 \subsection
-                 {Toward a local uniform distribution of switches}
-Try typing  <return>  to proceed.
-If that doesn't work, type  X <return>  to quit.
-
-! Missing } inserted.
-<inserted text> 
-                }
-l.194 ...a local uniform distribution of switches}
-                                                  
-I've inserted something that you may have forgotten.
-(See the <inserted text> above.)
-With luck, this will get me unwedged. But if you
-really didn't forget anything, try typing `2' now; then
-my insertion and my current dilemma will both disappear.
-
-! Missing \cr inserted.
-<inserted text> 
-                \cr 
-l.194 ...a local uniform distribution of switches}
-                                                  
-I'm guessing that you meant to end an alignment here.
-
-! Missing $ inserted.
-<inserted text> 
-                $
-l.194 ...a local uniform distribution of switches}
-                                                  
-I've inserted a begin-math/end-math symbol since I think
-you left one out. Proceed, with fingers crossed.
-
-)
-! Missing $ inserted.
-<inserted text> 
-                $
-l.122 
-      
-I've inserted a begin-math/end-math symbol since I think
-you left one out. Proceed, with fingers crossed.
-
-! Missing \endgroup inserted.
-<inserted text> 
-                \endgroup 
-l.122 
-      
-I've inserted something that you may have forgotten.
-(See the <inserted text> above.)
-With luck, this will get me unwedged. But if you
-really didn't forget anything, try typing `2' now; then
-my insertion and my current dilemma will both disappear.
-
-! Missing \right. inserted.
-<inserted text> 
-                \right .
-l.122 
-      
-I've inserted something that you may have forgotten.
-(See the <inserted text> above.)
-With luck, this will get me unwedged. But if you
-really didn't forget anything, try typing `2' now; then
-my insertion and my current dilemma will both disappear.
-
-! Display math should end with $$.
-<to be read again> 
-                   \par 
-l.122 
-      
-The `$' that I just saw supposedly matches a previous `$$'.
-So I shall assume that you typed `$$' both times.
-
-
-Overfull \hbox (482.90009pt too wide) detected at line 122
-[]  \OMS/cmsy/m/n/10 ,  []
- []
-
-(./stopping.tex [13]
-
-LaTeX Warning: Citation `LevinPeresWilmer2006' on page 14 undefined on input li
-ne 85.
-
-[14] [15]
-
-LaTeX Warning: Reference `lm:h' on page 16 undefined on input line 301.
-
-
-LaTeX Warning: Citation `proba' on page 16 undefined on input line 314.
-
-[16]
-
-LaTeX Warning: Reference `prop:stop' on page 17 undefined on input line 360.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `prop:stop' on page 17 undefined on input line 367.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `prop:lambda' on page 17 undefined on input line 368.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `lm:stopprime' on page 17 undefined on input line 368.
-
-
-) [17] (./prng.tex
-
-LaTeX Warning: Reference `CI Algorithm:2' on page 18 undefined on input line 13
-.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `sec:hypercube' on page 18 undefined on input line 44.
-
-
-
-LaTeX Warning: Reference `eq:Markov:rairo' on page 18 undefined on input line 5
-9.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `table:nc' on page 18 undefined on input line 62.
-
+? 
+) (./stopping.tex [13] [14] [15] [16] [17]) (./prng.tex [18]
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 64.
 
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 64.
 
@@ -1657,11 +1280,6 @@ LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 67.
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 67.
 
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 67.
 
-[18]
-
-LaTeX Warning: Reference `sec:hypercube' on page 19 undefined on input line 76.
-
-
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 89.
 
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 89.
 
@@ -1693,14 +1311,6 @@ LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 172.
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 172.
 
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 172.
 
 
-LaTeX Warning: Reference `The passing rate' on page 19 undefined on input line 
-214.
-
-
-LaTeX Warning: Reference `The passing rate' on page 19 undefined on input line 
-217.
-
-
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
 
 
 LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
 
 
@@ -1738,38 +1348,24 @@ Overfull \hbox (4.26556pt too wide) in paragraph at lines 229--250
 ) (./conclusion.tex
 Missing character: There is no p in font dsrom8!
 Missing character: There is no p in font dsrom8!
 ) (./conclusion.tex
 Missing character: There is no p in font dsrom8!
 Missing character: There is no p in font dsrom8!
- [19]) (./main.bbl
-Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
-
- [20]
+) [19] (./main.bbl [20]
 Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 81--84
 []\T1/cmr/m/n/8 G. Marsaglia. Diehard: a bat-tery of tests of ran-dom-ness.
  []
 
 Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 81--84
 []\T1/cmr/m/n/8 G. Marsaglia. Diehard: a bat-tery of tests of ran-dom-ness.
  []
 
-
-Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
-
- [21])
-[22] (./main.aux)
-
-LaTeX Warning: There were undefined references.
-
-
-LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
-
- )
+[21]) [22] (./main.aux) )
 (\end occurred inside a group at level 1)
 
 ### simple group (level 1) entered at line 10 ({)
 ### bottom level 
 Here is how much of TeX's memory you used:
 (\end occurred inside a group at level 1)
 
 ### simple group (level 1) entered at line 10 ({)
 ### bottom level 
 Here is how much of TeX's memory you used:
- 22192 strings out of 493105
- 431459 string characters out of 6137072
- 566154 words of memory out of 5000000
- 24950 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 20136 strings out of 493304
+ 370159 string characters out of 6139871
+ 525134 words of memory out of 5000000
+ 22909 multiletter control sequences out of 15000+600000
  28957 words of font info for 91 fonts, out of 8000000 for 9000
  28957 words of font info for 91 fonts, out of 8000000 for 9000
- 1302 hyphenation exceptions out of 8191
54i,17n,75p,539b,695s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
+ 1118 hyphenation exceptions out of 8191
48i,17n,75p,539b,695s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
 {/usr/share/texmf/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc}</us
 r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/shar
 e/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cmextra/cmex7.pfb></usr/share/
 {/usr/share/texmf/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc}</us
 r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/shar
 e/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cmextra/cmex7.pfb></usr/share/
@@ -1810,7 +1406,7 @@ fonts/type1/public/cm-super/sfti0800.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/c
 m-super/sfti1000.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd
 /stmary10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd/stmary
 7.pfb>
 m-super/sfti1000.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd
 /stmary10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd/stmary
 7.pfb>
-Output written on main.pdf (22 pages, 613533 bytes).
+Output written on main.pdf (22 pages, 615170 bytes).
 PDF statistics:
  283 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
  203 compressed objects within 3 object streams
 PDF statistics:
  283 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
  203 compressed objects within 3 object streams
index d5c805b0df8f2350cc14e96c57d1ec6deb3e776a..51241325963933fdf328331b9ce91f493204edaf 100644 (file)
Binary files a/main.pdf and b/main.pdf differ
index 3a07e06a67fc073968d7355d2bff8196d485c29f..d72f8bbac8747217a733d0d31587816e84127c14 100644 (file)
@@ -144,7 +144,7 @@ A stopping time $\tau$ is a {\emph strong stationary time} if $X_{\tau}$ is
 independent of $\tau$. 
 
 
 independent of $\tau$. 
 
 
-\begin{thrm}
+\begin{thrm}\label{thm-sst}
 If $\tau$ is a strong stationary time, then $d(t)\leq \max_{X\in\Bool^{\mathsf{N}}}
 \P_X(\tau > t)$.
 \end{thrm}
 If $\tau$ is a strong stationary time, then $d(t)\leq \max_{X\in\Bool^{\mathsf{N}}}
 \P_X(\tau > t)$.
 \end{thrm}
@@ -362,16 +362,27 @@ One can now prove Theorem~\ref{prop:stop}.
 \begin{proof}
 Since $\ts^\prime$ is the time used to obtain $\mathsf{N}-1$ fair bits.
 Assume that the last unfair bit is $\ell$. One has
 \begin{proof}
 Since $\ts^\prime$ is the time used to obtain $\mathsf{N}-1$ fair bits.
 Assume that the last unfair bit is $\ell$. One has
-$\ts=\ts^\prime+S_{X_\tau,\ell}$, and therefore
-$E[\ts] = E[\ts^\prime]+E[S_{X_\tau,\ell}]$. Therefore,
-Theorem~\ref{prop:stop} is a direct application of
-lemma~\ref{prop:lambda} and~\ref{lm:stopprime}.
+$\ts=\ts^\prime+S_{X_\tau,\ell}$, and therefore $E[\ts] =
+E[\ts^\prime]+E[S_{X_\tau,\ell}]$. Therefore, Theorem~\ref{prop:stop} is a
+direct application of lemma~\ref{prop:lambda} and~\ref{lm:stopprime}.
 \end{proof}
 
 \end{proof}
 
+Now using Markov Inequality, one has $\P_X(\tau > t)\leq \frac{E[\tau]}{t}$.
+With $t=32N^2+16N\ln (N+1)$, one obtains:  $\P_X(\tau > t)\leq \frac{1}{4}$. 
+Therefore, using the defintion of $t_{\rm mix)}$ and
+Theorem~\ref{thm-sst}, it follows that
+$t_{\rm mix}\leq 32N^2+16N\ln (N+1)=O(N^2)$.
+
+
 Notice that the calculus of the stationary time upper bound is obtained
 under the following constraint: for each vertex in the $\mathsf{N}$-cube 
 there are one ongoing arc and one outgoing arc that are removed. 
 The calculus does not consider (balanced) Hamiltonian cycles, which 
 Notice that the calculus of the stationary time upper bound is obtained
 under the following constraint: for each vertex in the $\mathsf{N}$-cube 
 there are one ongoing arc and one outgoing arc that are removed. 
 The calculus does not consider (balanced) Hamiltonian cycles, which 
-are more regular and more binding than this constraint.
-In this later context, we claim that the upper bound for the stopping time 
-should be reduced.
+are more regular and more binding than this constraint. Moreover, the bound
+is obtained using Markov Inequality which is frequently coarse. For the
+classical random walkin the  $\mathsf{N}$-cube, without removing any
+Hamiltonian cylce, the mixing time is in $\Theta(N\ln N)$. 
+We conjecture that in our context, the mixing time is also in $\Theta(N\ln
+N)$. 
+%In this later context, we claim that the upper bound for the stopping time 
+%should be reduced.