]> AND Private Git Repository - 16dcc.git/commitdiff
Logo AND Algorithmique Numérique Distribuée

Private GIT Repository
resolution conflit
authorcouchot <couchot@localhost.localdomain>
Wed, 22 Jun 2016 13:54:46 +0000 (15:54 +0200)
committercouchot <couchot@localhost.localdomain>
Wed, 22 Jun 2016 13:54:46 +0000 (15:54 +0200)
1  2 
main.aux
main.blg
main.log
stopping.tex

diff --combined main.aux
index 0665af727923cd323ffe02699caf863a2c68a387,a426c9e5d2c092c30fb3b80b6e65f053387f72ef..0000000000000000000000000000000000000000
deleted file mode 100644,100644
+++ /dev/null
@@@ -1,132 -1,120 +1,0 @@@
--\relax 
--\citation{915396,915385,5376454}
--\citation{915396,915385}
--\citation{5376454}
--\citation{Marsaglia1996}
--\citation{Nist10}
--\citation{LEcuyerS07}
--\citation{Devaney}
--\select@language{english}
--\@writefile{toc}{\select@language{english}}
--\@writefile{lof}{\select@language{english}}
--\@writefile{lot}{\select@language{english}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{1}{Introduction}}{1}}
--\citation{guyeuxTaiwan10,bcgr11:ip}
--\citation{wbg10ip}
- \citation{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
- \citation{bcgr11:ip}
 -\citation{chgw14oip}
--\citation{bcgr11:ip}
 -\citation{chgw14oip}
 -\citation{chgw14oip}
--\citation{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
--\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{2}{Preliminaries}}{3}}
--\newlabel{sec:preliminaries}{{2}{3}}
--\newlabel{eq:asyn}{{1}{3}}
- \citation{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
 -\citation{bcgr11:ip}
--\citation{bcgr11:ip}
--\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Iteration Graph $\Gamma (f^*)$ of the function $f^*$\relax }}{4}}
--\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
--\newlabel{fig:iteration:f*}{{1}{4}}
--\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {1}{\ignorespaces Pseudo Code of the $\chi _{\textit  {14Secrypt}}$ PRNG\relax }}{4}}
--\newlabel{CI Algorithm}{{1}{4}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{3}{Proof Of Chaos}}{4}}
--\newlabel{sec:proofOfChaos}{{3}{4}}
- \citation{bcgr11:ip}
--\citation{Devaney}
--\citation{Banks92}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.1}{Devaney's Chaotic Dynamical Systems}}{5}}
--\newlabel{subsec:Devaney}{{3.1}{5}}
--\newlabel{sensitivity}{{3.5}{5}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.2}{A Metric Space for PRNG Iterations}}{5}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.3}{A metric on $\mathcal  {X}_{\mathsf  {N},\mathcal  {P}}$}}{6}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.4}{$\Gamma _{\mathcal  {P}}(f)$ as an extension of $\Gamma (f)$}}{8}}
--\newlabel{graphe1}{{2a}{9}}
--\newlabel{sub@graphe1}{{a}{9}}
--\newlabel{graphe2}{{2b}{9}}
--\newlabel{sub@graphe2}{{b}{9}}
--\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Iterating $f_0:(x_1,x_2) \DOTSB \mapstochar \rightarrow (\overline  {x_1}, \overline  {x_2})$\relax }}{9}}
--\newlabel{fig:itg}{{2}{9}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{3.5}{Proofs of chaos}}{9}}
--\newlabel{prop:trans}{{3.8}{9}}
--\citation{bcgr11:ip}
--\citation{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{4}{Functions with Strongly Connected $\Gamma _{\{b\}}(f)$}}{10}}
 -\newlabel{sec:SCCfunc}{{4}{10}}
--\citation{bcgr11:ip}
--\citation{Robinson:1981:CS,DBLP:journals/combinatorics/BhatS96,ZanSup04,Bykov2016}
--\citation{DBLP:journals/combinatorics/BhatS96,ZanSup04}
--\citation{Bykov2016}
- \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{4}{Functions with Strongly Connected $\Gamma _{\{b\}}(f)$}}{11}}
- \newlabel{sec:SCCfunc}{{4}{11}}
- \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{5}{Balanced Hamiltonian Cycle}}{11}}
- \newlabel{sec:hamilton}{{5}{11}}
--\citation{ZanSup04,DBLP:journals/combinatorics/BhatS96}
--\citation{Bykov2016}
--\citation{ZanSup04}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{5}{(Locally) Balanced Hamiltonian Cycle}}{11}}
 -\newlabel{sec:hamilton}{{5}{11}}
--\citation{Robinson:1981:CS}
--\citation{DBLP:journals/combinatorics/BhatS96}
--\citation{ZanSup04}
--\citation{Robinson:1981:CS}
--\citation{DBLP:journals/combinatorics/BhatS96}
 -\citation{ZanSup04}
--\citation{ZanSup04}
--\citation{ZanSup04}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.1}{Analysis of the Robinson-Cohn extension algorithm}}{12}}
--\newlabel{item:nondet}{{1}{12}}
- \citation{ZanSup04}
- \newlabel{item:u'}{{2}{13}}
- \newlabel{item:VW}{{3}{13}}
--\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.2}{Balanced Codes}}{13}}
--\newlabel{prop:balanced}{{5.1}{13}}
- \newlabel{eq:sys:zt1}{{3}{14}}
- \newlabel{eq:sys:zt2}{{4}{14}}
- \newlabel{eq:TCN:def}{{5}{15}}
- \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{6}{Stopping Time}}{15}}
- \newlabel{sec:hypercube}{{6}{15}}
--\citation{LevinPeresWilmer2006}
- \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{6.1}{Formalizing the Random Walk}}{16}}
- \newlabel{sub:stop:formal}{{6.1}{16}}
- \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{6.2}{Upper bound of Stopping Time}}{17}}
- \newlabel{sub:stop:bound}{{6.2}{17}}
- \newlabel{eq:Markov:rairo}{{6}{17}}
- \newlabel{lm:h}{{6.2}{17}}
- \newlabel{prop:stop}{{6.4}{18}}
- \newlabel{prop:lambda}{{6.5}{18}}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{5.3}{Toward a local uniform distribution of switches}}{14}}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{6}{Stopping Time}}{14}}
 -\newlabel{sec:hypercube}{{6}{14}}
 -\newlabel{thm-sst}{{6.1}{15}}
 -\newlabel{eq:Markov:rairo}{{3}{15}}
 -\newlabel{lm:h}{{6.2}{16}}
 -\newlabel{prop:stop}{{6.4}{16}}
 -\newlabel{prop:lambda}{{6.5}{16}}
--\citation{proba}
- \newlabel{lm:stopprime}{{6.6}{19}}
- \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\tocsubsection {}{6.3}{Practical Evaluation of Stopping Times}}{20}}
- \newlabel{sub:stop:exp}{{6.3}{20}}
- \@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {2}{\ignorespaces Pseudo Code of the stoping time calculus\relax }}{20}}
- \newlabel{algo:stop}{{2}{20}}
- \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Average Stopping Time\relax }}{21}}
- \newlabel{table:stopping:moy}{{1}{21}}
- \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{7}{Experiments}}{21}}
- \newlabel{sec:prng}{{7}{21}}
- \@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {3}{\ignorespaces Pseudo Code of the $\chi _{\textit  {15Rairo}}$ PRNG\relax }}{21}}
- \newlabel{CI Algorithm:2}{{3}{21}}
- \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Functions with DSCC Matrix and smallest MT\relax }}{22}}
- \newlabel{table:nc}{{2}{22}}
 -\newlabel{lm:stopprime}{{6.6}{17}}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{7}{Experiments}}{18}}
 -\newlabel{sec:prng}{{7}{18}}
 -\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {2}{\ignorespaces Pseudo Code of the $\chi _{\textit  {15Rairo}}$ PRNG\relax }}{18}}
 -\newlabel{CI Algorithm:2}{{2}{18}}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{8}{Conclusion}}{19}}
--\bibstyle{alpha}
--\bibdata{biblio}
--\bibcite{Banks92}{BBCS92}
- \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces NIST SP 800-22 test results ($\mathbb  {P}_T$)\relax }}{23}}
- \newlabel{The passing rate}{{3}{23}}
- \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{8}{Conclusion}}{23}}
--\bibcite{bcgr11:ip}{BCGR11}
--\bibcite{Nist10}{BR10}
--\bibcite{DBLP:journals/combinatorics/BhatS96}{BS96}
 -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Functions with DSCC Matrix and smallest MT\relax }}{20}}
 -\newlabel{table:nc}{{1}{20}}
 -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{}{References}}{20}}
--\bibcite{Bykov2016}{Byk16}
- \bibcite{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}{CHG{$^{+}$}14}
 -\bibcite{chgw14oip}{CHG{$^{+}$}14a}
 -\bibcite{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}{CHG{$^{+}$}14b}
--\bibcite{5376454}{CMZ09}
--\bibcite{Devaney}{Dev89}
--\bibcite{guyeuxTaiwan10}{GWB10}
--\bibcite{LevinPeresWilmer2006}{LPW06}
--\bibcite{LEcuyerS07}{LS07}
--\bibcite{Marsaglia1996}{Mar96}
--\bibcite{proba}{MU05}
 -\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces NIST SP 800-22 test results ($\mathbb  {P}_T$)\relax }}{21}}
 -\newlabel{The passing rate}{{2}{21}}
--\bibcite{Robinson:1981:CS}{RC81}
--\bibcite{915385}{SK01}
--\bibcite{915396}{SPK01}
--\bibcite{ZanSup04}{SZ04}
--\bibcite{wbg10ip}{WBGF10}
--\newlabel{tocindent-1}{0pt}
--\newlabel{tocindent0}{12.77466pt}
--\newlabel{tocindent1}{17.77344pt}
--\newlabel{tocindent2}{25.54932pt}
--\newlabel{tocindent3}{0pt}
- \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\tocsection {}{}{References}}{24}}
diff --combined main.blg
index 20a34ecf9f473db0ae2dd25563cc9d710c7c50b5,d3e8eb8cfd9c92b3a23f0463447b3be6ef4998ca..0000000000000000000000000000000000000000
deleted file mode 100644,100644
+++ /dev/null
@@@ -1,46 -1,46 +1,0 @@@
- This is BibTeX, Version 0.99d (TeX Live 2015/Debian)
 -This is BibTeX, Version 0.99d (TeX Live 2013/Debian)
--Capacity: max_strings=35307, hash_size=35307, hash_prime=30011
--The top-level auxiliary file: main.aux
--The style file: alpha.bst
--Database file #1: biblio.bib
- You've used 18 entries,
 -You've used 19 entries,
--            2543 wiz_defined-function locations,
-             690 strings with 7823 characters,
- and the built_in function-call counts, 7931 in all, are:
- = -- 798
- > -- 396
- < -- 11
- + -- 138
- - -- 136
- * -- 586
- := -- 1285
- add.period$ -- 58
- call.type$ -- 18
- change.case$ -- 116
 -            695 strings with 8037 characters,
 -and the built_in function-call counts, 8579 in all, are:
 -= -- 865
 -> -- 431
 -< -- 12
 -+ -- 152
 -- -- 149
 -* -- 635
 -:= -- 1386
 -add.period$ -- 62
 -call.type$ -- 19
 -change.case$ -- 125
--chr.to.int$ -- 18
- cite$ -- 18
- duplicate$ -- 312
- empty$ -- 562
- format.name$ -- 156
- if$ -- 1651
- int.to.chr$ -- 1
 -cite$ -- 19
 -duplicate$ -- 338
 -empty$ -- 604
 -format.name$ -- 169
 -if$ -- 1790
 -int.to.chr$ -- 2
--int.to.str$ -- 0
- missing$ -- 20
- newline$ -- 94
- num.names$ -- 56
- pop$ -- 109
 -missing$ -- 21
 -newline$ -- 100
 -num.names$ -- 59
 -pop$ -- 119
--preamble$ -- 1
- purify$ -- 136
 -purify$ -- 146
--quote$ -- 0
- skip$ -- 279
 -skip$ -- 299
--stack$ -- 0
- substring$ -- 424
- swap$ -- 70
- text.length$ -- 11
 -substring$ -- 463
 -swap$ -- 80
 -text.length$ -- 12
--text.prefix$ -- 3
--top$ -- 0
- type$ -- 132
 -type$ -- 140
--warning$ -- 0
- while$ -- 74
- width$ -- 19
- write$ -- 243
 -while$ -- 80
 -width$ -- 21
 -write$ -- 259
diff --combined main.log
index bc723c5d37c80219eb3a91d55dd3e08f25589e65,633dfbf5ff92ca56aa7cc9fb15dfb118f4ecbd56..0000000000000000000000000000000000000000
deleted file mode 100644,100644
+++ /dev/null
@@@ -1,1600 -1,1415 +1,0 @@@
- This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.16 (TeX Live 2015/Debian) (preloaded format=pdflatex 2016.5.31)  22 JUN 2016 11:08
 -This is pdfTeX, Version 3.1415926-2.5-1.40.14 (TeX Live 2013/Debian) (format=pdflatex 2014.6.13)  22 JUN 2016 14:44
--entering extended mode
-- restricted \write18 enabled.
-- %&-line parsing enabled.
--**main.tex
--(./main.tex
- LaTeX2e <2016/02/01>
- Babel <3.9q> and hyphenation patterns for 5 language(s) loaded.
 -LaTeX2e <2011/06/27>
 -Babel <3.9h> and hyphenation patterns for 78 languages loaded.
--(./ita.cls
--Document Class: ita 1999/03/01 v1.1 EDP-Sciences
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsart.cls
- Document Class: amsart 2015/03/04 v2.20.2
 -Document Class: amsart 2009/07/02 v2.20.1
--\linespacing=\dimen102
--\normalparindent=\dimen103
--\normaltopskip=\skip41
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
- Package: amsmath 2016/03/03 v2.15a AMS math features
 -Package: amsmath 2013/01/14 v2.14 AMS math features
--\@mathmargin=\skip42
--
--For additional information on amsmath, use the `?' option.
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
- Package: amstext 2000/06/29 v2.01 AMS text
 -Package: amstext 2000/06/29 v2.01
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
- File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
 -File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0
--\@emptytoks=\toks14
--\ex@=\dimen104
--))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
- Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
 -Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d
--\pmbraise@=\dimen105
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
--Package: amsopn 1999/12/14 v2.01 operator names
--)
--\inf@bad=\count79
- LaTeX Info: Redefining \frac on input line 199.
 -LaTeX Info: Redefining \frac on input line 210.
--\uproot@=\count80
--\leftroot@=\count81
- LaTeX Info: Redefining \overline on input line 297.
 -LaTeX Info: Redefining \overline on input line 306.
--\classnum@=\count82
--\DOTSCASE@=\count83
- LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 394.
- LaTeX Info: Redefining \dots on input line 397.
- LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 518.
 -LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 378.
 -LaTeX Info: Redefining \dots on input line 381.
 -LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 466.
--\Mathstrutbox@=\box26
--\strutbox@=\box27
--\big@size=\dimen106
- LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OML on input line 630.
- LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OMS on input line 631.
 -LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OML on input line 566.
 -LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OMS on input line 567.
--\macc@depth=\count84
--\c@MaxMatrixCols=\count85
--\dotsspace@=\muskip10
--\c@parentequation=\count86
--\dspbrk@lvl=\count87
--\tag@help=\toks15
--\row@=\count88
--\column@=\count89
--\maxfields@=\count90
--\andhelp@=\toks16
--\eqnshift@=\dimen107
--\alignsep@=\dimen108
--\tagshift@=\dimen109
--\tagwidth@=\dimen110
--\totwidth@=\dimen111
--\lineht@=\dimen112
--\@envbody=\toks17
--\multlinegap=\skip43
--\multlinetaggap=\skip44
--\mathdisplay@stack=\toks18
- LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2735.
- LaTeX Info: Redefining \] on input line 2736.
 -LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2665.
 -LaTeX Info: Redefining \] on input line 2666.
--)
--LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 388.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
--File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
--Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
--\symAMSa=\mathgroup4
--\symAMSb=\mathgroup5
--LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
--(Font)                  U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
--)
- \copyins=\insert199
 -\copyins=\insert233
--\abstractbox=\box28
--\listisep=\skip45
--\c@part=\count91
--\c@section=\count92
--\c@subsection=\count93
--\c@subsubsection=\count94
--\c@paragraph=\count95
--\c@subparagraph=\count96
--\c@figure=\count97
--\c@table=\count98
--\abovecaptionskip=\skip46
--\belowcaptionskip=\skip47
--\captionindent=\dimen113
--\thm@style=\toks19
--\thm@bodyfont=\toks20
--\thm@headfont=\toks21
--\thm@notefont=\toks22
--\thm@headpunct=\toks23
--\thm@preskip=\skip48
--\thm@postskip=\skip49
--\thm@headsep=\skip50
--\dth@everypar=\toks24
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/cite/cite.sty
--LaTeX Info: Redefining \cite on input line 302.
- LaTeX Info: Redefining \nocite on input line 332.
- Package: cite 2015/02/27  v 5.5
 -LaTeX Info: Redefining \nocite on input line 373.
 -Package: cite 2010/09/10  v 5.3
--)
--\@b@rnngttl=\box29
--\@b@rnngthr=\box30
--\@c@thr@=\count99
--\@y=\count100
--\@x=\count101
--\@b@kwrds=\box31
--\resumebox=\box32
--\abstractbox=\box33
--\@c@ddrss@=\count102
--\@b@ddrss@=\box34
--\@c@thnks@=\count103
--\@b@thnks@=\box35
--\c@thrm=\count104
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
- Package: graphicx 2014/10/28 v1.0g Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 -Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
- Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
 -Package: keyval 1999/03/16 v1.13 key=value parser (DPC)
--\KV@toks@=\toks25
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
- Package: graphics 2016/01/03 v1.0q Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 -Package: graphics 2009/02/05 v1.0o Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
- Package: trig 2016/01/03 v1.10 sin cos tan (DPC)
 -Package: trig 1999/03/16 v1.09 sin cos tan (DPC)
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/graphics.cfg
--File: graphics.cfg 2010/04/23 v1.9 graphics configuration of TeX Live
--)
- Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 95.
 -Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 91.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pdftex-def/pdftex.def
--File: pdftex.def 2011/05/27 v0.06d Graphics/color for pdfTeX
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/infwarerr.sty
--Package: infwarerr 2010/04/08 v1.3 Providing info/warning/error messages (HO)
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/ltxcmds.sty
--Package: ltxcmds 2011/11/09 v1.22 LaTeX kernel commands for general use (HO)
--)
--\Gread@gobject=\count105
--))
--\Gin@req@height=\dimen114
--\Gin@req@width=\dimen115
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty
- Package: caption 2016/02/21 v3.3-144 Customizing captions (AR)
 -Package: caption 2013/05/02 v3.3-89 Customizing captions (AR)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty
- Package: caption3 2016/02/04 v1.7-139 caption3 kernel (AR)
- Package caption3 Info: TeX engine: e-TeX on input line 67.
 -Package: caption3 2013/05/02 v1.6-88 caption3 kernel (AR)
 -Package caption3 Info: TeX engine: e-TeX on input line 57.
--\captionmargin=\dimen116
--\captionmargin@=\dimen117
--\captionwidth=\dimen118
--\caption@tempdima=\dimen119
--\caption@indent=\dimen120
--\caption@parindent=\dimen121
--\caption@hangindent=\dimen122
--)
--Package caption Info: AMS or SMF document class.
--\c@ContinuedFloat=\count106
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/caption/subcaption.sty
- Package: subcaption 2016/02/20 v1.1-142 Sub-captions (AR)
 -Package: subcaption 2013/02/03 v1.1-62 Sub-captions (AR)
--\c@subfigure=\count107
--\c@subtable=\count108
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/doublestroke/dsfont.sty
--Package: dsfont 1995/08/01 v0.1 Double stroke roman fonts
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/stmaryrd/stmaryrd.sty
--Package: stmaryrd 1994/03/03 St Mary's Road symbol package
--\symstmry=\mathgroup6
--LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `stmry' in version `bold'
--(Font)                  U/stmry/m/n --> U/stmry/b/n on input line 89.
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
- Package: ifthen 2014/09/29 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
 -Package: ifthen 2001/05/26 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/color.sty
- Package: color 2016/01/03 v1.1b Standard LaTeX Color (DPC)
 -Package: color 2005/11/14 v1.0j Standard LaTeX Color (DPC)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
--File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
--)
- Package color Info: Driver file: pdftex.def on input line 143.
 -Package color Info: Driver file: pdftex.def on input line 130.
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/algorithm2e/algorithm2e.sty
--Package: algorithm2e 2013/01/06 v5.00 algorithms environments
--\c@AlgoLine=\count109
- \algocf@hangindent=\skip51
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty
- Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
 -Package: xspace 2009/10/20 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty
--Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1
--LaTeX Info: Redefining \larger on input line 150.
--LaTeX Info: Redefining \smaller on input line 151.
--)
--********************************************************
- Package `algorithm2e' Release 5.1 -- october 19 2015 --
 -Package `algorithm2e' Release 5.0 -- january 06 2013 --
--- algorithm2e-announce@lirmm.fr mailing list for announcement about releases
--- algorithm2e-discussion@lirmm.fr mailing list for discussion about package
--subscribe by emailing sympa@lirmm.fr with 'subscribe <list> <firstname name>'
- - Author: Christophe Fiorio (christophe.fiorio@umontpellier.fr)
 -- Author: Christophe Fiorio (cfiorio@um2.fr)
--********************************************************
- \skiptotal=\skip52
- \skiplinenumber=\skip53
- \skiprule=\skip54
- \skiphlne=\skip55
- \skiptext=\skip56
- \skiplength=\skip57
- \algomargin=\skip58
- \skipalgocfslide=\skip59
 -\skiptotal=\skip51
 -\skiplinenumber=\skip52
 -\skiprule=\skip53
 -\skiphlne=\skip54
 -\skiptext=\skip55
 -\skiplength=\skip56
 -\algomargin=\skip57
 -\skipalgocfslide=\skip58
--\algowidth=\dimen123
--\inoutsize=\dimen124
--\inoutindent=\dimen125
--\interspacetitleruled=\dimen126
--\interspacealgoruled=\dimen127
--\interspacetitleboxruled=\dimen128
- \algocf@ruledwidth=\skip60
--\algocf@inoutbox=\box36
--\algocf@inputbox=\box37
- \AlCapSkip=\skip61
- \AlCapHSkip=\skip62
- \algoskipindent=\skip63
 -\AlCapSkip=\skip59
 -\AlCapHSkip=\skip60
 -\algoskipindent=\skip61
--\algocf@nlbox=\box38
--\algocf@hangingbox=\box39
--\algocf@untilbox=\box40
- \algocf@skipuntil=\skip64
 -\algocf@skipuntil=\skip62
--\algocf@capbox=\box41
- \algoheightruledefault=\skip65
- \algoheightrule=\skip66
- \algotitleheightruledefault=\skip67
- \algotitleheightrule=\skip68
 -\algoheightruledefault=\skip63
 -\algoheightrule=\skip64
 -\algotitleheightruledefault=\skip65
 -\algotitleheightrule=\skip66
--\c@algocfline=\count110
--\c@algocfproc=\count111
--\c@algocf=\count112
--\algocf@algoframe=\box42
--\algocf@algobox=\box43
--) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/epstopdf.sty
--Package: epstopdf 2010/02/09 v2.5 Conversion with epstopdf on the fly (HO)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/epstopdf-base.sty
--Package: epstopdf-base 2010/02/09 v2.5 Base part for package epstopdf
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/grfext.sty
--Package: grfext 2010/08/19 v1.1 Manage graphics extensions (HO)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/kvdefinekeys.sty
--Package: kvdefinekeys 2011/04/07 v1.3 Define keys (HO)
--))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/kvoptions.sty
--Package: kvoptions 2011/06/30 v3.11 Key value format for package options (HO)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/kvsetkeys.sty
--Package: kvsetkeys 2012/04/25 v1.16 Key value parser (HO)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/etexcmds.sty
--Package: etexcmds 2011/02/16 v1.5 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/ifluatex.sty
--Package: ifluatex 2010/03/01 v1.3 Provides the ifluatex switch (HO)
--Package ifluatex Info: LuaTeX not detected.
--)
--Package etexcmds Info: Could not find \expanded.
--(etexcmds)             That can mean that you are not using pdfTeX 1.50 or
--(etexcmds)             that some package has redefined \expanded.
--(etexcmds)             In the latter case, load this package earlier.
--)))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/pdftexcmds.sty
--Package: pdftexcmds 2011/11/29 v0.20 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
--)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/ifpdf.sty
--Package: ifpdf 2011/01/30 v2.3 Provides the ifpdf switch (HO)
--Package ifpdf Info: pdfTeX in PDF mode is detected.
--)
--Package pdftexcmds Info: LuaTeX not detected.
--Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
--Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
--Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
--)
--Package grfext Info: Graphics extension search list:
--(grfext)             [.png,.pdf,.jpg,.mps,.jpeg,.jbig2,.jb2,.PNG,.PDF,.JPG,.JPE
--G,.JBIG2,.JB2,.eps]
--(grfext)             \AppendGraphicsExtensions on input line 452.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
--File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
--e
--)))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
- Package: inputenc 2015/03/17 v1.2c Input encoding file
 -Package: inputenc 2008/03/30 v1.1d Input encoding file
--\inpenc@prehook=\toks26
--\inpenc@posthook=\toks27
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def
- File: utf8.def 2015/12/03 v1.1r UTF-8 support for inputenc
 -File: utf8.def 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
--Now handling font encoding OML ...
--... no UTF-8 mapping file for font encoding OML
--Now handling font encoding T1 ...
--... processing UTF-8 mapping file for font encoding T1
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu
- File: t1enc.dfu 2015/12/03 v1.1r UTF-8 support for inputenc
-    defining Unicode char U+00A0 (decimal 160)
 -File: t1enc.dfu 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
--   defining Unicode char U+00A1 (decimal 161)
--   defining Unicode char U+00A3 (decimal 163)
--   defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
-    defining Unicode char U+00AD (decimal 173)
--   defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
--   defining Unicode char U+00BF (decimal 191)
--   defining Unicode char U+00C0 (decimal 192)
--   defining Unicode char U+00C1 (decimal 193)
--   defining Unicode char U+00C2 (decimal 194)
--   defining Unicode char U+00C3 (decimal 195)
--   defining Unicode char U+00C4 (decimal 196)
--   defining Unicode char U+00C5 (decimal 197)
--   defining Unicode char U+00C6 (decimal 198)
--   defining Unicode char U+00C7 (decimal 199)
--   defining Unicode char U+00C8 (decimal 200)
--   defining Unicode char U+00C9 (decimal 201)
--   defining Unicode char U+00CA (decimal 202)
--   defining Unicode char U+00CB (decimal 203)
--   defining Unicode char U+00CC (decimal 204)
--   defining Unicode char U+00CD (decimal 205)
--   defining Unicode char U+00CE (decimal 206)
--   defining Unicode char U+00CF (decimal 207)
--   defining Unicode char U+00D0 (decimal 208)
--   defining Unicode char U+00D1 (decimal 209)
--   defining Unicode char U+00D2 (decimal 210)
--   defining Unicode char U+00D3 (decimal 211)
--   defining Unicode char U+00D4 (decimal 212)
--   defining Unicode char U+00D5 (decimal 213)
--   defining Unicode char U+00D6 (decimal 214)
--   defining Unicode char U+00D8 (decimal 216)
--   defining Unicode char U+00D9 (decimal 217)
--   defining Unicode char U+00DA (decimal 218)
--   defining Unicode char U+00DB (decimal 219)
--   defining Unicode char U+00DC (decimal 220)
--   defining Unicode char U+00DD (decimal 221)
--   defining Unicode char U+00DE (decimal 222)
--   defining Unicode char U+00DF (decimal 223)
--   defining Unicode char U+00E0 (decimal 224)
--   defining Unicode char U+00E1 (decimal 225)
--   defining Unicode char U+00E2 (decimal 226)
--   defining Unicode char U+00E3 (decimal 227)
--   defining Unicode char U+00E4 (decimal 228)
--   defining Unicode char U+00E5 (decimal 229)
--   defining Unicode char U+00E6 (decimal 230)
--   defining Unicode char U+00E7 (decimal 231)
--   defining Unicode char U+00E8 (decimal 232)
--   defining Unicode char U+00E9 (decimal 233)
--   defining Unicode char U+00EA (decimal 234)
--   defining Unicode char U+00EB (decimal 235)
--   defining Unicode char U+00EC (decimal 236)
--   defining Unicode char U+00ED (decimal 237)
--   defining Unicode char U+00EE (decimal 238)
--   defining Unicode char U+00EF (decimal 239)
--   defining Unicode char U+00F0 (decimal 240)
--   defining Unicode char U+00F1 (decimal 241)
--   defining Unicode char U+00F2 (decimal 242)
--   defining Unicode char U+00F3 (decimal 243)
--   defining Unicode char U+00F4 (decimal 244)
--   defining Unicode char U+00F5 (decimal 245)
--   defining Unicode char U+00F6 (decimal 246)
--   defining Unicode char U+00F8 (decimal 248)
--   defining Unicode char U+00F9 (decimal 249)
--   defining Unicode char U+00FA (decimal 250)
--   defining Unicode char U+00FB (decimal 251)
--   defining Unicode char U+00FC (decimal 252)
--   defining Unicode char U+00FD (decimal 253)
--   defining Unicode char U+00FE (decimal 254)
--   defining Unicode char U+00FF (decimal 255)
-    defining Unicode char U+0100 (decimal 256)
-    defining Unicode char U+0101 (decimal 257)
--   defining Unicode char U+0102 (decimal 258)
--   defining Unicode char U+0103 (decimal 259)
--   defining Unicode char U+0104 (decimal 260)
--   defining Unicode char U+0105 (decimal 261)
--   defining Unicode char U+0106 (decimal 262)
--   defining Unicode char U+0107 (decimal 263)
-    defining Unicode char U+0108 (decimal 264)
-    defining Unicode char U+0109 (decimal 265)
-    defining Unicode char U+010A (decimal 266)
-    defining Unicode char U+010B (decimal 267)
--   defining Unicode char U+010C (decimal 268)
--   defining Unicode char U+010D (decimal 269)
--   defining Unicode char U+010E (decimal 270)
--   defining Unicode char U+010F (decimal 271)
--   defining Unicode char U+0110 (decimal 272)
--   defining Unicode char U+0111 (decimal 273)
-    defining Unicode char U+0112 (decimal 274)
-    defining Unicode char U+0113 (decimal 275)
-    defining Unicode char U+0114 (decimal 276)
-    defining Unicode char U+0115 (decimal 277)
-    defining Unicode char U+0116 (decimal 278)
-    defining Unicode char U+0117 (decimal 279)
--   defining Unicode char U+0118 (decimal 280)
--   defining Unicode char U+0119 (decimal 281)
--   defining Unicode char U+011A (decimal 282)
--   defining Unicode char U+011B (decimal 283)
-    defining Unicode char U+011C (decimal 284)
-    defining Unicode char U+011D (decimal 285)
--   defining Unicode char U+011E (decimal 286)
--   defining Unicode char U+011F (decimal 287)
-    defining Unicode char U+0120 (decimal 288)
-    defining Unicode char U+0121 (decimal 289)
-    defining Unicode char U+0122 (decimal 290)
-    defining Unicode char U+0123 (decimal 291)
-    defining Unicode char U+0124 (decimal 292)
-    defining Unicode char U+0125 (decimal 293)
-    defining Unicode char U+0128 (decimal 296)
-    defining Unicode char U+0129 (decimal 297)
-    defining Unicode char U+012A (decimal 298)
-    defining Unicode char U+012B (decimal 299)
-    defining Unicode char U+012C (decimal 300)
-    defining Unicode char U+012D (decimal 301)
-    defining Unicode char U+012E (decimal 302)
-    defining Unicode char U+012F (decimal 303)
--   defining Unicode char U+0130 (decimal 304)
--   defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
--   defining Unicode char U+0132 (decimal 306)
--   defining Unicode char U+0133 (decimal 307)
-    defining Unicode char U+0134 (decimal 308)
-    defining Unicode char U+0135 (decimal 309)
-    defining Unicode char U+0136 (decimal 310)
-    defining Unicode char U+0137 (decimal 311)
--   defining Unicode char U+0139 (decimal 313)
--   defining Unicode char U+013A (decimal 314)
-    defining Unicode char U+013B (decimal 315)
-    defining Unicode char U+013C (decimal 316)
--   defining Unicode char U+013D (decimal 317)
--   defining Unicode char U+013E (decimal 318)
--   defining Unicode char U+0141 (decimal 321)
--   defining Unicode char U+0142 (decimal 322)
--   defining Unicode char U+0143 (decimal 323)
--   defining Unicode char U+0144 (decimal 324)
-    defining Unicode char U+0145 (decimal 325)
-    defining Unicode char U+0146 (decimal 326)
--   defining Unicode char U+0147 (decimal 327)
--   defining Unicode char U+0148 (decimal 328)
--   defining Unicode char U+014A (decimal 330)
--   defining Unicode char U+014B (decimal 331)
-    defining Unicode char U+014C (decimal 332)
-    defining Unicode char U+014D (decimal 333)
-    defining Unicode char U+014E (decimal 334)
-    defining Unicode char U+014F (decimal 335)
--   defining Unicode char U+0150 (decimal 336)
--   defining Unicode char U+0151 (decimal 337)
--   defining Unicode char U+0152 (decimal 338)
--   defining Unicode char U+0153 (decimal 339)
--   defining Unicode char U+0154 (decimal 340)
--   defining Unicode char U+0155 (decimal 341)
-    defining Unicode char U+0156 (decimal 342)
-    defining Unicode char U+0157 (decimal 343)
--   defining Unicode char U+0158 (decimal 344)
--   defining Unicode char U+0159 (decimal 345)
--   defining Unicode char U+015A (decimal 346)
--   defining Unicode char U+015B (decimal 347)
-    defining Unicode char U+015C (decimal 348)
-    defining Unicode char U+015D (decimal 349)
--   defining Unicode char U+015E (decimal 350)
--   defining Unicode char U+015F (decimal 351)
--   defining Unicode char U+0160 (decimal 352)
--   defining Unicode char U+0161 (decimal 353)
--   defining Unicode char U+0162 (decimal 354)
--   defining Unicode char U+0163 (decimal 355)
--   defining Unicode char U+0164 (decimal 356)
--   defining Unicode char U+0165 (decimal 357)
-    defining Unicode char U+0168 (decimal 360)
-    defining Unicode char U+0169 (decimal 361)
-    defining Unicode char U+016A (decimal 362)
-    defining Unicode char U+016B (decimal 363)
-    defining Unicode char U+016C (decimal 364)
-    defining Unicode char U+016D (decimal 365)
--   defining Unicode char U+016E (decimal 366)
--   defining Unicode char U+016F (decimal 367)
--   defining Unicode char U+0170 (decimal 368)
--   defining Unicode char U+0171 (decimal 369)
-    defining Unicode char U+0172 (decimal 370)
-    defining Unicode char U+0173 (decimal 371)
-    defining Unicode char U+0174 (decimal 372)
-    defining Unicode char U+0175 (decimal 373)
-    defining Unicode char U+0176 (decimal 374)
-    defining Unicode char U+0177 (decimal 375)
--   defining Unicode char U+0178 (decimal 376)
--   defining Unicode char U+0179 (decimal 377)
--   defining Unicode char U+017A (decimal 378)
--   defining Unicode char U+017B (decimal 379)
--   defining Unicode char U+017C (decimal 380)
--   defining Unicode char U+017D (decimal 381)
--   defining Unicode char U+017E (decimal 382)
-    defining Unicode char U+01CD (decimal 461)
-    defining Unicode char U+01CE (decimal 462)
-    defining Unicode char U+01CF (decimal 463)
-    defining Unicode char U+01D0 (decimal 464)
-    defining Unicode char U+01D1 (decimal 465)
-    defining Unicode char U+01D2 (decimal 466)
-    defining Unicode char U+01D3 (decimal 467)
-    defining Unicode char U+01D4 (decimal 468)
-    defining Unicode char U+01E2 (decimal 482)
-    defining Unicode char U+01E3 (decimal 483)
-    defining Unicode char U+01E6 (decimal 486)
-    defining Unicode char U+01E7 (decimal 487)
-    defining Unicode char U+01E8 (decimal 488)
-    defining Unicode char U+01E9 (decimal 489)
-    defining Unicode char U+01EA (decimal 490)
-    defining Unicode char U+01EB (decimal 491)
-    defining Unicode char U+01F0 (decimal 496)
-    defining Unicode char U+01F4 (decimal 500)
-    defining Unicode char U+01F5 (decimal 501)
-    defining Unicode char U+0218 (decimal 536)
-    defining Unicode char U+0219 (decimal 537)
-    defining Unicode char U+021A (decimal 538)
-    defining Unicode char U+021B (decimal 539)
-    defining Unicode char U+01E02 (decimal 7682)
-    defining Unicode char U+01E03 (decimal 7683)
--   defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
--   defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
--   defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
--   defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
--   defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
--   defining Unicode char U+201A (decimal 8218)
--   defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
--   defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
--   defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
--   defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
--   defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
--   defining Unicode char U+2039 (decimal 8249)
--   defining Unicode char U+203A (decimal 8250)
--   defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
--)
--Now handling font encoding OT1 ...
--... processing UTF-8 mapping file for font encoding OT1
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu
- File: ot1enc.dfu 2015/12/03 v1.1r UTF-8 support for inputenc
-    defining Unicode char U+00A0 (decimal 160)
 -File: ot1enc.dfu 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
--   defining Unicode char U+00A1 (decimal 161)
--   defining Unicode char U+00A3 (decimal 163)
-    defining Unicode char U+00AD (decimal 173)
--   defining Unicode char U+00B8 (decimal 184)
--   defining Unicode char U+00BF (decimal 191)
--   defining Unicode char U+00C5 (decimal 197)
--   defining Unicode char U+00C6 (decimal 198)
--   defining Unicode char U+00D8 (decimal 216)
--   defining Unicode char U+00DF (decimal 223)
--   defining Unicode char U+00E6 (decimal 230)
--   defining Unicode char U+00EC (decimal 236)
--   defining Unicode char U+00ED (decimal 237)
--   defining Unicode char U+00EE (decimal 238)
--   defining Unicode char U+00EF (decimal 239)
--   defining Unicode char U+00F8 (decimal 248)
--   defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
--   defining Unicode char U+0141 (decimal 321)
--   defining Unicode char U+0142 (decimal 322)
--   defining Unicode char U+0152 (decimal 338)
--   defining Unicode char U+0153 (decimal 339)
-    defining Unicode char U+0174 (decimal 372)
-    defining Unicode char U+0175 (decimal 373)
-    defining Unicode char U+0176 (decimal 374)
-    defining Unicode char U+0177 (decimal 375)
-    defining Unicode char U+0218 (decimal 536)
-    defining Unicode char U+0219 (decimal 537)
-    defining Unicode char U+021A (decimal 538)
-    defining Unicode char U+021B (decimal 539)
--   defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
--   defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
--   defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
--   defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
--   defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
--   defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
--)
--Now handling font encoding OMS ...
--... processing UTF-8 mapping file for font encoding OMS
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu
- File: omsenc.dfu 2015/12/03 v1.1r UTF-8 support for inputenc
 -File: omsenc.dfu 2008/04/05 v1.1m UTF-8 support for inputenc
--   defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
--   defining Unicode char U+00B6 (decimal 182)
--   defining Unicode char U+00B7 (decimal 183)
--   defining Unicode char U+2020 (decimal 8224)
--   defining Unicode char U+2021 (decimal 8225)
--   defining Unicode char U+2022 (decimal 8226)
--)
--Now handling font encoding OMX ...
--... no UTF-8 mapping file for font encoding OMX
--Now handling font encoding U ...
--... no UTF-8 mapping file for font encoding U
--   defining Unicode char U+00A9 (decimal 169)
--   defining Unicode char U+00AA (decimal 170)
--   defining Unicode char U+00AE (decimal 174)
--   defining Unicode char U+00BA (decimal 186)
--   defining Unicode char U+02C6 (decimal 710)
--   defining Unicode char U+02DC (decimal 732)
--   defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
--   defining Unicode char U+2026 (decimal 8230)
--   defining Unicode char U+2122 (decimal 8482)
--   defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
--))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty
--Package: fontenc 2005/09/27 v1.99g Standard LaTeX package
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.def
--File: t1enc.def 2005/09/27 v1.99g Standard LaTeX file
- LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding T1 on input line 48.
 -LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding T1 on input line 43.
--))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
- Package: babel 2016/02/24 3.9q The Babel package
 -Package: babel 2013/12/03 3.9h The Babel package
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
--Language: english 2012/08/20 v3.3p English support from the babel system
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.def
- File: babel.def 2016/02/24 3.9q Babel common definitions
 -File: babel.def 2013/12/03 3.9h Babel common definitions
--\babel@savecnt=\count113
--\U@D=\dimen129
--)
- \l@british = a dialect from \language\l@english 
- \l@UKenglish = a dialect from \language\l@english 
--\l@canadian = a dialect from \language\l@american 
--\l@australian = a dialect from \language\l@british 
--\l@newzealand = a dialect from \language\l@british 
--))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
--Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
--LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \boxdot on input line 44.
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/latexsym.sty
--Package: latexsym 1998/08/17 v2.2e Standard LaTeX package (lasy symbols)
--\symlasy=\mathgroup7
--LaTeX Font Info:    Overwriting symbol font `lasy' in version `bold'
- (Font)                  U/lasy/m/n --> U/lasy/b/n on input line 52.
 -(Font)                  U/lasy/m/n --> U/lasy/b/n on input line 47.
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/eufrak.sty
--
--Package eufrak Warning: The eufrak package is redundant if the amsfonts package
-- is used on input line 36.
--
--) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/euscript.sty
--Package: euscript 2009/06/22 v3.00 Euler Script fonts
--LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\EuScript' in version `bold'
--(Font)                  U/eus/m/n --> U/eus/b/n on input line 33.
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pstricks/pstricks.sty
- Package: pstricks 2015/11/14 v0.62 LaTeX wrapper for `PSTricks' (RN,HV)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
- Package: xcolor 2007/01/21 v2.11 LaTeX color extensions (UK)
 -Package: pstricks 2013/12/12 v0.60 LaTeX wrapper for `PSTricks' (RN,HV)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
- File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
- )
- Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 225.
- LaTeX Info: Redefining \color on input line 702.
- Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1337.
- Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1341.
- Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1353.
- Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1355.
- Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1356.
- Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1357.
- Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1358.
- Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1359.
- Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1360.
- )
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.tex
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/pst-xkey.tex
--File: pst-xkey.tex 2005/11/25 v1.6 PSTricks specialization of xkeyval (HA)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xkeyval/xkeyval.sty
- Package: xkeyval 2014/12/03 v2.7a package option processing (HA)
 -Package: xkeyval 2012/10/14 v2.6b package option processing (HA)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkeyval.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkvutils.tex
--\XKV@toks=\toks28
--\XKV@tempa@toks=\toks29
- )
--\XKV@depth=\count114
- File: xkeyval.tex 2014/12/03 v2.7a key=value parser (HA)
 -File: xkeyval.tex 2012/10/14 v2.6b key=value parser (HA)
--)))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex
--`pst-fp' v0.05, 2010/01/17 (hv)
--\pstFP@xs=\count115
--\pstFP@xia=\count116
--\pstFP@xib=\count117
--\pstFP@xfa=\count118
--\pstFP@xfb=\count119
--\pstFP@rega=\count120
--\pstFP@regb=\count121
--\pstFP@regs=\count122
--\pstFP@times=\count123
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
--\pgfutil@everybye=\toks30
- \pgfutil@tempdima=\dimen130
- \pgfutil@tempdimb=\dimen131
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t
- ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex
 -)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex
--\pgfkeys@pathtoks=\toks31
--\pgfkeys@temptoks=\toks32
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.t
- ex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.tex
--\pgfkeys@tmptoks=\toks33
- )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex
- \pgf@x=\dimen132
- \pgf@xa=\dimen133
- \pgf@xb=\dimen134
- \pgf@xc=\dimen135
- \pgf@y=\dimen136
- \pgf@ya=\dimen137
- \pgf@yb=\dimen138
- \pgf@yc=\dimen139
- \c@pgf@counta=\count124
- \c@pgf@countb=\count125
- \c@pgf@countc=\count126
- \c@pgf@countd=\count127
- \pgfutil@tempcnta=\count128
- \pgfutil@tempcntb=\count129
- )
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex
- \pgfmath@dimen=\dimen140
- \pgfmath@count=\count130
- \pgfmath@box=\box44
- \pgfmath@toks=\toks34
- \pgfmath@stack@operand=\toks35
- \pgfmath@stack@operation=\toks36
- )
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code
- .tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonomet
- ric.code.tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.cod
- e.tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison
- .code.tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code.
- tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code
- .tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code.
- tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.integerari
- thmetics.code.tex)))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex
- \c@pgfmathroundto@lastzeros=\count131
--))
- \pgffor@iter=\dimen141
- \pgffor@skip=\dimen142
- \pgffor@stack=\toks37
- \pgffor@toks=\toks38
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
 -\pgffor@iter=\dimen130
 -\pgffor@skip=\dimen131
 -\pgffor@stack=\toks34
 -\pgffor@toks=\toks35
--)
- \psLoopIndex=\count132
 -\psLoopIndex=\count124
--
- `PSTricks' v2.64b  <2015/14/11> (tvz)
- \pst@dima=\dimen143
- \pst@dimb=\dimen144
- \pst@dimc=\dimen145
- \pst@dimd=\dimen146
- \pst@dimg=\dimen147
- \pst@dimh=\dimen148
- \pst@dimm=\dimen149
- \pst@dimn=\dimen150
- \pst@dimo=\dimen151
- \pst@dimp=\dimen152
- \pst@hbox=\box45
- \pst@ibox=\box46
- \pst@boxg=\box47
- \pst@cnta=\count133
- \pst@cntb=\count134
- \pst@cntc=\count135
- \pst@cntd=\count136
- \pst@cntg=\count137
- \pst@cnth=\count138
- \pst@cntm=\count139
- \pst@cntn=\count140
- \pst@cnto=\count141
- \pst@cntp=\count142
- \@zero=\count143
- \pst@toks=\toks39
 -`PSTricks' v2.51  <2014/02/03> (tvz)
 -\pst@dima=\dimen132
 -\pst@dimb=\dimen133
 -\pst@dimc=\dimen134
 -\pst@dimd=\dimen135
 -\pst@dimg=\dimen136
 -\pst@dimh=\dimen137
 -\pst@dimm=\dimen138
 -\pst@dimn=\dimen139
 -\pst@dimo=\dimen140
 -\pst@dimp=\dimen141
 -\pst@hbox=\box44
 -\pst@ibox=\box45
 -\pst@boxg=\box46
 -\pst@cnta=\count125
 -\pst@cntb=\count126
 -\pst@cntc=\count127
 -\pst@cntd=\count128
 -\pst@cntg=\count129
 -\pst@cnth=\count130
 -\pst@cntm=\count131
 -\pst@cntn=\count132
 -\pst@cnto=\count133
 -\pst@cntp=\count134
 -\@zero=\count135
 -\pst@toks=\toks36
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.con)
- \psunit=\dimen153
- \psxunit=\dimen154
- \psyunit=\dimen155
- \pst@C@@rType=\count144
- \pslinewidth=\dimen156
- \psk@startLW=\dimen157
- \psk@endLW=\dimen158
- \pst@customdefs=\toks40
- \pslinearc=\dimen159
- \pst@symbolStep=\dimen160
- \pst@symbolWidth=\dimen161
- \pst@symbolLinewidth=\dimen162
- \everypsbox=\toks41
- \psframesep=\dimen163
- \pslabelsep=\dimen164
- \sh@wgridXunit=\dimen165
- \sh@wgridYunit=\dimen166
- \pst@shift=\dimen167
 -\psunit=\dimen142
 -\psxunit=\dimen143
 -\psyunit=\dimen144
 -\pst@C@@rType=\count136
 -\pslinewidth=\dimen145
 -\psk@startLW=\dimen146
 -\psk@endLW=\dimen147
 -\pst@customdefs=\toks37
 -\pslinearc=\dimen148
 -\pst@symbolStep=\dimen149
 -\pst@symbolWidth=\dimen150
 -\pst@symbolLinewidth=\dimen151
 -\everypsbox=\toks38
 -\psframesep=\dimen152
 -\pslabelsep=\dimen153
 -\sh@wgridXunit=\dimen154
 -\sh@wgridYunit=\dimen155
 -\pst@shift=\dimen156
--)
- File: pstricks.tex 2015/14/11 v2.64b `PSTricks' (tvz,hv)
 -File: pstricks.tex 2014/02/03 v2.51 `PSTricks' (tvz,hv)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex)
- File: pst-fp.tex 2015/14/11 v2.64b `PST-fp' (hv)
 -File: pst-fp.tex 2014/02/03 v2.51 `PST-fp' (hv)
 -
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
 -Package: xcolor 2007/01/21 v2.11 LaTeX color extensions (UK)
 -
 -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
 -File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
--)
 -Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 225.
 -LaTeX Info: Redefining \color on input line 702.
 -Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1337.
 -Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1341.
 -Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1353.
 -Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1355.
 -Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1356.
 -Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1357.
 -Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1358.
 -Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1359.
 -Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1360.
 -))
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pst-node/pst-node.sty
--Package: pst-node 2012/09/18 v1.01 LaTeX wrapper for `pst-node' (HV)
--Package: pst-node 2010/04/22 package wrapper for pst-node.tex
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-node/pst-node.tex
-  v1.35, 2014/08/04
- \psrow=\count145
- \pscol=\count146
- \psmatrixcnt=\count147
- \psrowsep=\skip69
- \pscolsep=\skip70
- \pst@args=\count148
- \num@pts=\count149
- \pst@argcnt=\count150
 - v1.32, 2014/02/03
 -\psrow=\count137
 -\pscol=\count138
 -\psmatrixcnt=\count139
 -\psrowsep=\skip67
 -\pscolsep=\skip68
 -\pst@args=\count140
 -\num@pts=\count141
 -\pst@argcnt=\count142
--)
- File: pst-node.tex 2014/08/04 1.35 `pst-node' (tvz,hv)
 -File: pst-node.tex 2014/02/03 1.32 `pst-node' (tvz,hv)
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pst-coil/pst-coil.sty
--Package: pst-coil 2010/02/01 package wrapper for pst-coil.tex (hv)
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-coil/pst-coil.tex
-  v1.35, 2014/08/04
 - v1.32, 2014/02/03
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pst-node/pst-node.tex))
- File: pst-coil.tex 2015/05/13 v1.07 `PST-coil' (tvz,hv)
 -File: pst-coil.tex 2011/09/17 v1.06 `PST-coil' (tvz,hv)
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty
--\Urlmuskip=\muskip11
--Package: url 2013/09/16  ver 3.4  Verb mode for urls, etc.
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
- \pgfutil@everybye=\toks42
- \pgfutil@tempdima=\dimen168
- \pgfutil@tempdimb=\dimen169
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
 -\pgfutil@everybye=\toks39
 -)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def
 -\pgfutil@abb=\box47
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t
- ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def
- \pgfutil@abb=\box48
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/ms/everyshi.sty
--Package: everyshi 2001/05/15 v3.00 EveryShipout Package (MS)
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex
- Package: pgfrcs 2015/08/07 v3.0.1a (rcs-revision 1.31)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex
 -Package: pgfrcs 2010/10/25 v2.10 (rcs-revision 1.24)
--))
- Package: pgf 2015/08/07 v3.0.1a (rcs-revision 1.15)
 -Package: pgf 2008/01/15 v2.10 (rcs-revision 1.12)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex
- Package: pgfsys 2014/07/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.48)
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex
 -Package: pgfsys 2010/06/30 v2.10 (rcs-revision 1.37)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex)
- \pgf@x=\dimen170
- \pgf@y=\dimen171
- \pgf@xa=\dimen172
- \pgf@ya=\dimen173
- \pgf@xb=\dimen174
- \pgf@yb=\dimen175
- \pgf@xc=\dimen176
- \pgf@yc=\dimen177
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex)
 -\pgf@x=\dimen157
 -\pgf@y=\dimen158
 -\pgf@xa=\dimen159
 -\pgf@ya=\dimen160
 -\pgf@xb=\dimen161
 -\pgf@yb=\dimen162
 -\pgf@xc=\dimen163
 -\pgf@yc=\dimen164
--\w@pgf@writea=\write3
--\r@pgf@reada=\read1
- \c@pgf@counta=\count151
- \c@pgf@countb=\count152
- \c@pgf@countc=\count153
- \c@pgf@countd=\count154
- \t@pgf@toka=\toks43
- \t@pgf@tokb=\toks44
- \t@pgf@tokc=\toks45
 -\c@pgf@counta=\count143
 -\c@pgf@countb=\count144
 -\c@pgf@countc=\count145
 -\c@pgf@countd=\count146
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg
--File: pgf.cfg 2008/05/14  (rcs-revision 1.7)
--)
- Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def
 -Package pgfsys Info: Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def on input line 900.
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def
- File: pgfsys-pdftex.def 2014/10/11  (rcs-revision 1.35)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def
 -File: pgfsys-pdftex.def 2009/05/22  (rcs-revision 1.26)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.de
- f
- File: pgfsys-common-pdf.def 2013/10/10  (rcs-revision 1.13)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.def
 -File: pgfsys-common-pdf.def 2008/05/19  (rcs-revision 1.10)
--)))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code.
- tex
- File: pgfsyssoftpath.code.tex 2013/09/09  (rcs-revision 1.9)
- \pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count155
- \pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count156
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code.tex
 -File: pgfsyssoftpath.code.tex 2008/07/18  (rcs-revision 1.7)
 -\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count147
 -\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count148
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code.
- tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code.tex
--File: pgfsysprotocol.code.tex 2006/10/16  (rcs-revision 1.4)
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex
- Package: pgfcore 2010/04/11 v3.0.1a (rcs-revision 1.7)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex
 -Package: pgfcore 2010/04/11 v2.10 (rcs-revision 1.7)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.te
- x
- File: pgfcorepoints.code.tex 2013/10/07  (rcs-revision 1.27)
- \pgf@picminx=\dimen178
- \pgf@picmaxx=\dimen179
- \pgf@picminy=\dimen180
- \pgf@picmaxy=\dimen181
- \pgf@pathminx=\dimen182
- \pgf@pathmaxx=\dimen183
- \pgf@pathminy=\dimen184
- \pgf@pathmaxy=\dimen185
- \pgf@xx=\dimen186
- \pgf@xy=\dimen187
- \pgf@yx=\dimen188
- \pgf@yy=\dimen189
- \pgf@zx=\dimen190
- \pgf@zy=\dimen191
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex
 -\pgfmath@dimen=\dimen165
 -\pgfmath@count=\count149
 -\pgfmath@box=\box48
 -\pgfmath@toks=\toks40
 -\pgfmath@stack@operand=\toks41
 -\pgfmath@stack@operation=\toks42
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct.
- code.tex
- File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2013/10/07  (rcs-revision 1.29)
- \pgf@path@lastx=\dimen192
- \pgf@path@lasty=\dimen193
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonometric.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code.tex)))
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex
 -\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count150
 -))
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.tex
 -File: pgfcorepoints.code.tex 2010/04/09  (rcs-revision 1.20)
 -\pgf@picminx=\dimen166
 -\pgf@picmaxx=\dimen167
 -\pgf@picminy=\dimen168
 -\pgf@picmaxy=\dimen169
 -\pgf@pathminx=\dimen170
 -\pgf@pathmaxx=\dimen171
 -\pgf@pathminy=\dimen172
 -\pgf@pathmaxy=\dimen173
 -\pgf@xx=\dimen174
 -\pgf@xy=\dimen175
 -\pgf@yx=\dimen176
 -\pgf@yy=\dimen177
 -\pgf@zx=\dimen178
 -\pgf@zy=\dimen179
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code
- .tex
- File: pgfcorepathusage.code.tex 2014/11/02  (rcs-revision 1.24)
- \pgf@shorten@end@additional=\dimen194
- \pgf@shorten@start@additional=\dimen195
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct.code.tex
 -File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2010/08/03  (rcs-revision 1.24)
 -\pgf@path@lastx=\dimen180
 -\pgf@path@lasty=\dimen181
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.te
- x
- File: pgfcorescopes.code.tex 2015/05/08  (rcs-revision 1.46)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code.tex
 -File: pgfcorepathusage.code.tex 2008/04/22  (rcs-revision 1.12)
 -\pgf@shorten@end@additional=\dimen182
 -\pgf@shorten@start@additional=\dimen183
 -)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.tex
 -File: pgfcorescopes.code.tex 2010/09/08  (rcs-revision 1.34)
--\pgfpic=\box49
--\pgf@hbox=\box50
--\pgf@layerbox@main=\box51
- \pgf@picture@serial@count=\count157
 -\pgf@picture@serial@count=\count151
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.c
- ode.tex
- File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2014/11/02  (rcs-revision 1.12)
- \pgflinewidth=\dimen196
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.code.tex
 -File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2008/04/22  (rcs-revision 1.9)
 -\pgflinewidth=\dimen184
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformation
- s.code.tex
- File: pgfcoretransformations.code.tex 2015/08/07  (rcs-revision 1.20)
- \pgf@pt@x=\dimen197
- \pgf@pt@y=\dimen198
- \pgf@pt@temp=\dimen256
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformations.code.tex
 -File: pgfcoretransformations.code.tex 2009/06/10  (rcs-revision 1.11)
 -\pgf@pt@x=\dimen185
 -\pgf@pt@y=\dimen186
 -\pgf@pt@temp=\dimen187
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex
--File: pgfcorequick.code.tex 2008/10/09  (rcs-revision 1.3)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.t
- ex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.tex
--File: pgfcoreobjects.code.tex 2006/10/11  (rcs-revision 1.2)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing
- .code.tex
- File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2013/09/09  (rcs-revision 1.9)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing.code.tex
 -File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2008/10/09  (rcs-revision 1.8)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.te
- x
- File: pgfcorearrows.code.tex 2015/05/14  (rcs-revision 1.43)
- \pgfarrowsep=\dimen257
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.tex
 -File: pgfcorearrows.code.tex 2008/04/23  (rcs-revision 1.11)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex
- File: pgfcoreshade.code.tex 2013/07/15  (rcs-revision 1.15)
- \pgf@max=\dimen258
- \pgf@sys@shading@range@num=\count158
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex
 -File: pgfcoreshade.code.tex 2008/11/23  (rcs-revision 1.13)
 -\pgf@max=\dimen188
 -\pgf@sys@shading@range@num=\count152
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex
- File: pgfcoreimage.code.tex 2013/07/15  (rcs-revision 1.18)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex
 -File: pgfcoreimage.code.tex 2010/03/25  (rcs-revision 1.16)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code.
- tex
- File: pgfcoreexternal.code.tex 2014/07/09  (rcs-revision 1.21)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code.tex
 -File: pgfcoreexternal.code.tex 2010/09/01  (rcs-revision 1.17)
--\pgfexternal@startupbox=\box52
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.te
- x
- File: pgfcorelayers.code.tex 2013/07/18  (rcs-revision 1.7)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.tex
 -File: pgfcorelayers.code.tex 2010/08/27  (rcs-revision 1.2)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.c
- ode.tex
- File: pgfcoretransparency.code.tex 2013/09/30  (rcs-revision 1.5)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.code.tex
 -File: pgfcoretransparency.code.tex 2008/01/17  (rcs-revision 1.2)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code.
- tex
- File: pgfcorepatterns.code.tex 2013/11/07  (rcs-revision 1.5)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code.tex
 -File: pgfcorepatterns.code.tex 2009/07/02  (rcs-revision 1.3)
--)))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex
- File: pgfmoduleshapes.code.tex 2014/03/21  (rcs-revision 1.35)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex
 -File: pgfmoduleshapes.code.tex 2010/09/09  (rcs-revision 1.13)
--\pgfnodeparttextbox=\box53
- ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex
- File: pgfmoduleplot.code.tex 2015/08/03  (rcs-revision 1.13)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65
- .sty
- Package: pgfcomp-version-0-65 2007/07/03 v3.0.1a (rcs-revision 1.7)
- \pgf@nodesepstart=\dimen259
- \pgf@nodesepend=\dimen260
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex
 -File: pgfmoduleplot.code.tex 2010/10/22  (rcs-revision 1.8)
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18
- .sty
- Package: pgfcomp-version-1-18 2007/07/23 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
- )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
- Package: pgffor 2013/12/13 v3.0.1a (rcs-revision 1.25)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)
- \pgffor@iter=\dimen261
- \pgffor@skip=\dimen262
- \pgffor@stack=\toks46
- \pgffor@toks=\toks47
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65.sty
 -Package: pgfcomp-version-0-65 2007/07/03 v2.10 (rcs-revision 1.7)
 -\pgf@nodesepstart=\dimen189
 -\pgf@nodesepend=\dimen190
 -)
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18.sty
 -Package: pgfcomp-version-1-18 2007/07/23 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex
- Package: tikz 2015/08/07 v3.0.1a (rcs-revision 1.151)
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex))
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
 -Package: pgffor 2010/03/23 v2.10 (rcs-revision 1.18)
 -\pgffor@iter=\dimen191
 -\pgffor@skip=\dimen192
 -\pgffor@stack=\toks43
 -\pgffor@toks=\toks44
 -))
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex
 -Package: tikz 2010/10/13 v2.10 (rcs-revision 1.76)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers
- .code.tex
- File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2013/08/31 v3.0.1a (rcs-revision 1.20)
- \pgf@plot@mark@count=\count159
- \pgfplotmarksize=\dimen263
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers.code.tex
 -File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2010/05/31 v2.10 (rcs-revision 1.15)
 -\pgf@plot@mark@count=\count153
 -\pgfplotmarksize=\dimen193
--)
- \tikz@lastx=\dimen264
- \tikz@lasty=\dimen265
- \tikz@lastxsaved=\dimen266
- \tikz@lastysaved=\dimen267
- \tikzleveldistance=\dimen268
- \tikzsiblingdistance=\dimen269
 -\tikz@lastx=\dimen194
 -\tikz@lasty=\dimen195
 -\tikz@lastxsaved=\dimen196
 -\tikz@lastysaved=\dimen197
 -\tikzleveldistance=\dimen198
 -\tikzsiblingdistance=\dimen199
--\tikz@figbox=\box54
- \tikz@figbox@bg=\box55
- \tikz@tempbox=\box56
- \tikz@tempbox@bg=\box57
- \tikztreelevel=\count160
- \tikznumberofchildren=\count161
- \tikznumberofcurrentchild=\count162
- \tikz@fig@count=\count163
 -\tikz@tempbox=\box55
 -\tikztreelevel=\count154
 -\tikznumberofchildren=\count155
 -\tikznumberofcurrentchild=\count156
 -\tikz@fig@count=\count157
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex
- File: pgfmodulematrix.code.tex 2013/09/17  (rcs-revision 1.8)
- \pgfmatrixcurrentrow=\count164
- \pgfmatrixcurrentcolumn=\count165
- \pgf@matrix@numberofcolumns=\count166
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex
 -File: pgfmodulematrix.code.tex 2010/08/24  (rcs-revision 1.4)
 -\pgfmatrixcurrentrow=\count158
 -\pgfmatrixcurrentcolumn=\count159
 -\pgf@matrix@numberofcolumns=\count160
--)
- \tikz@expandcount=\count167
 -\tikz@expandcount=\count161
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibrarytopaths.code.tex
- File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2008/06/17 v3.0.1a (rcs-revision 1.2)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarytopat
 -hs.code.tex
 -File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2008/06/17 v2.10 (rcs-revision 1.2)
--)))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgflibrarysnakes.sty
 -(/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/compatibility/pgflibrarysnakes.sty
--
--Package pgf Warning: This package is obsolete. Use \usetikzlibrary {snakes} ins
--tead on input line 11.
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibrarysnakes.code.
- tex
- File: pgflibrarysnakes.code.tex 2013/07/15 v3.0.1a (rcs-revision 1.25)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibrarysnakes.code.tex
 -File: pgflibrarysnakes.code.tex 2008/01/19 v2.10 (rcs-revision 1.24)
--
--
--Package pgf Warning: Snakes have been superseded by decorations. Use the decora
- tion libraries instead of the snakes library on input line 12.
 -tion libraries instead of the snakes library on input line 13.
--
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary
- decorations.pathmorphing.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.cod
- e.tex
- \pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen270
- \pgfdecoratedremainingdistance=\dimen271
- \pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen272
- \pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen273
- \pgf@decorate@distancetomove=\dimen274
- \pgf@decorate@repeatstate=\count168
- \pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen275
- \pgfdecorationsegmentlength=\dimen276
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorations.p
 -athmorphing.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.code.tex
 -\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen200
 -\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen201
 -\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen202
 -\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen203
 -\pgf@decorate@distancetomove=\dimen204
 -\pgf@decorate@repeatstate=\count162
 -\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen205
 -\pgfdecorationsegmentlength=\dimen206
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary
- decorations.pathreplacing.code.tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary
- decorations.shapes.code.tex)))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty
- Package: multicol 2015/08/19 v1.8n multicolumn formatting (FMi)
- \c@tracingmulticols=\count169
- \mult@box=\box58
- \multicol@leftmargin=\dimen277
- \c@unbalance=\count170
- \c@collectmore=\count171
- \doublecol@number=\count172
- \multicoltolerance=\count173
- \multicolpretolerance=\count174
- \full@width=\dimen278
- \page@free=\dimen279
- \premulticols=\dimen280
- \postmulticols=\dimen281
- \multicolsep=\skip71
- \multicolbaselineskip=\skip72
- \partial@page=\box59
- \last@line=\box60
- \maxbalancingoverflow=\dimen282
- \mult@rightbox=\box61
- \mult@grightbox=\box62
- \mult@gfirstbox=\box63
- \mult@firstbox=\box64
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorations.p
 -athreplacing.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorations.s
 -hapes.code.tex))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty
 -Package: multicol 2011/06/27 v1.7a multicolumn formatting (FMi)
 -\c@tracingmulticols=\count163
 -\mult@box=\box56
 -\multicol@leftmargin=\dimen207
 -\c@unbalance=\count164
 -\c@collectmore=\count165
 -\doublecol@number=\count166
 -\multicoltolerance=\count167
 -\multicolpretolerance=\count168
 -\full@width=\dimen208
 -\page@free=\dimen209
 -\premulticols=\dimen210
 -\postmulticols=\dimen211
 -\multicolsep=\skip69
 -\multicolbaselineskip=\skip70
 -\partial@page=\box57
 -\last@line=\box58
 -\mult@rightbox=\box59
 -\mult@grightbox=\box60
 -\mult@gfirstbox=\box61
 -\mult@firstbox=\box62
 -\@tempa=\box63
 -\@tempa=\box64
--\@tempa=\box65
--\@tempa=\box66
--\@tempa=\box67
--\@tempa=\box68
--\@tempa=\box69
--\@tempa=\box70
--\@tempa=\box71
--\@tempa=\box72
--\@tempa=\box73
--\@tempa=\box74
--\@tempa=\box75
--\@tempa=\box76
--\@tempa=\box77
--\@tempa=\box78
--\@tempa=\box79
- \@tempa=\box80
- \@tempa=\box81
- \c@columnbadness=\count175
- \c@finalcolumnbadness=\count176
- \last@try=\dimen283
- \multicolovershoot=\dimen284
- \multicolundershoot=\dimen285
- \mult@nat@firstbox=\box82
- \colbreak@box=\box83
- \mc@col@check@num=\count177
 -\c@columnbadness=\count169
 -\c@finalcolumnbadness=\count170
 -\last@try=\dimen212
 -\multicolovershoot=\dimen213
 -\multicolundershoot=\dimen214
 -\mult@nat@firstbox=\box80
 -\colbreak@box=\box81
 -\multicol@sort@counter=\count171
--)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryarrows.code.tex
- File: tikzlibraryarrows.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryarrow
 -s.code.tex
 -File: tikzlibraryarrows.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryarrows.code.
- tex
- File: pgflibraryarrows.code.tex 2013/09/23 v3.0.1a (rcs-revision 1.16)
- \arrowsize=\dimen286
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryarrows.code.tex
 -File: pgflibraryarrows.code.tex 2008/10/27 v2.10 (rcs-revision 1.9)
 -\arrowsize=\dimen215
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryautomata.code.tex
- File: tikzlibraryautomata.code.tex 2008/07/14 v3.0.1a (rcs-revision 1.3)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.multipart.code.tex
- File: tikzlibraryshapes.multipart.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1
- )
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryautom
 -ata.code.tex
 -File: tikzlibraryautomata.code.tex 2008/07/14 v2.10 (rcs-revision 1.3)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
--s.multipart.code.tex
- File: pgflibraryshapes.multipart.code.tex 2010/01/07 v3.0.1a (rcs-revision 1.2)
 -File: tikzlibraryshapes.multipart.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--
- \pgfnodepartlowerbox=\box84
- \pgfnodeparttwobox=\box85
- \pgfnodepartthreebox=\box86
- \pgfnodepartfourbox=\box87
- \pgfnodeparttwentybox=\box88
- \pgfnodepartnineteenbox=\box89
- \pgfnodeparteighteenbox=\box90
- \pgfnodepartseventeenbox=\box91
- \pgfnodepartsixteenbox=\box92
- \pgfnodepartfifteenbox=\box93
- \pgfnodepartfourteenbox=\box94
- \pgfnodepartthirteenbox=\box95
- \pgfnodeparttwelvebox=\box96
- \pgfnodepartelevenbox=\box97
- \pgfnodeparttenbox=\box98
- \pgfnodepartninebox=\box99
- \pgfnodeparteightbox=\box100
- \pgfnodepartsevenbox=\box101
- \pgfnodepartsixbox=\box102
- \pgfnodepartfivebox=\box103
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.multipart.c
 -ode.tex
 -File: pgflibraryshapes.multipart.code.tex 2010/01/07 v2.10 (rcs-revision 1.2)
 -\pgfnodepartlowerbox=\box82
 -\pgfnodeparttwobox=\box83
 -\pgfnodepartthreebox=\box84
 -\pgfnodepartfourbox=\box85
 -\pgfnodeparttwentybox=\box86
 -\pgfnodepartnineteenbox=\box87
 -\pgfnodeparteighteenbox=\box88
 -\pgfnodepartseventeenbox=\box89
 -\pgfnodepartsixteenbox=\box90
 -\pgfnodepartfifteenbox=\box91
 -\pgfnodepartfourteenbox=\box92
 -\pgfnodepartthirteenbox=\box93
 -\pgfnodeparttwelvebox=\box94
 -\pgfnodepartelevenbox=\box95
 -\pgfnodeparttenbox=\box96
 -\pgfnodepartninebox=\box97
 -\pgfnodeparteightbox=\box98
 -\pgfnodepartsevenbox=\box99
 -\pgfnodepartsixbox=\box100
 -\pgfnodepartfivebox=\box101
--)))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibrarysnakes.code.tex
- File: tikzlibrarysnakes.code.tex 2013/07/15 v3.0.1a (rcs-revision 1.7)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarysnake
 -s.code.tex
 -File: tikzlibrarysnakes.code.tex 2008/02/05 v2.10 (rcs-revision 1.6)
--
--
- Package pgf Warning: Snakes have been superseded by decorations. Please use the
-  decoration libraries instead of the snakes library on input line 14.
 -Package tikz Warning: Snakes have been superseded by decorations. Please use th
 -e decoration libraries instead of the snakes library on input line 14.
--
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibrarydecorations.pathmorphing.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibrarydecorations.code.tex
- \tikz@lib@dec@box=\box104
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
 -ations.pathmorphing.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
 -ations.code.tex
 -\tikz@lib@dec@box=\box102
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibrarydecorations.pathreplacing.code.tex)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibrarydecorations.shapes.code.tex))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.code.tex
- File: tikzlibraryshapes.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.geometric.code.tex
- File: tikzlibraryshapes.geometric.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1
- )
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
 -ations.pathreplacing.code.tex)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrarydecor
 -ations.shapes.code.tex))
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
 -s.code.tex
 -File: tikzlibraryshapes.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
--s.geometric.code.tex
- File: pgflibraryshapes.geometric.code.tex 2008/06/26 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
 -File: tikzlibraryshapes.geometric.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.geometric.c
 -ode.tex
 -File: pgflibraryshapes.geometric.code.tex 2008/06/26 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.misc.code.tex
- File: tikzlibraryshapes.misc.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
--s.misc.code.tex
- File: pgflibraryshapes.misc.code.tex 2013/07/18 v3.0.1a (rcs-revision 1.5)
- ))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.symbols.code.tex
- File: tikzlibraryshapes.symbols.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
 -File: tikzlibraryshapes.misc.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
- s.symbols.code.tex
- File: pgflibraryshapes.symbols.code.tex 2013/09/11 v3.0.1a (rcs-revision 1.6)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.misc.code.t
 -ex
 -File: pgflibraryshapes.misc.code.tex 2008/10/07 v2.10 (rcs-revision 1.3)
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.arrows.code.tex
- File: tikzlibraryshapes.arrows.code.tex 2008/01/09 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
 -s.symbols.code.tex
 -File: tikzlibraryshapes.symbols.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.symbols.cod
 -e.tex
 -File: pgflibraryshapes.symbols.code.tex 2009/10/27 v2.10 (rcs-revision 1.3)
 -))
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
--s.arrows.code.tex
- File: pgflibraryshapes.arrows.code.tex 2008/06/26 v3.0.1a (rcs-revision 1.1)
 -File: tikzlibraryshapes.arrows.code.tex 2008/01/09 v2.10 (rcs-revision 1.1)
 -
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.arrows.code
 -.tex
 -File: pgflibraryshapes.arrows.code.tex 2008/06/26 v2.10 (rcs-revision 1.1)
--))
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik
- zlibraryshapes.callouts.code.tex
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshape
- s.callouts.code.tex))) (./main.aux)
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibraryshape
 -s.callouts.code.tex
 -(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/shapes/pgflibraryshapes.callouts.co
 -de.tex))) (./main.aux)
--\openout1 = `main.aux'.
--
--LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 87.
--LaTeX Font Info:    ... okay on input line 87.
--LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 87.
--LaTeX Font Info:    ... okay on input line 87.
--LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 87.
--LaTeX Font Info:    ... okay on input line 87.
--LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 87.
--LaTeX Font Info:    ... okay on input line 87.
--LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 87.
--LaTeX Font Info:    ... okay on input line 87.
--LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 87.
--LaTeX Font Info:    ... okay on input line 87.
--LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 87.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
--File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
--)
--LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 87.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
--File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
--)
--LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+stmry on input line 87.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/stmaryrd/Ustmry.fd)
--LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+lasy on input line 87.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ulasy.fd
--File: ulasy.fd 1998/08/17 v2.2e LaTeX symbol font definitions
--)
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/supp-pdf.mkii
--[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
- \scratchcounter=\count178
- \scratchdimen=\dimen287
- \scratchbox=\box105
- \nofMPsegments=\count179
- \nofMParguments=\count180
- \everyMPshowfont=\toks48
- \MPscratchCnt=\count181
- \MPscratchDim=\dimen288
- \MPnumerator=\count182
- \makeMPintoPDFobject=\count183
- \everyMPtoPDFconversion=\toks49
 -\scratchcounter=\count172
 -\scratchdimen=\dimen216
 -\scratchbox=\box103
 -\nofMPsegments=\count173
 -\nofMParguments=\count174
 -\everyMPshowfont=\toks45
 -\MPscratchCnt=\count175
 -\MPscratchDim=\dimen217
 -\MPnumerator=\count176
 -\makeMPintoPDFobject=\count177
 -\everyMPtoPDFconversion=\toks46
--)
--Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
--Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
-- ABD: EveryShipout initializing macros (./intro.tex
- LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 30.
 -LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 26.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
- File: omscmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
 -File: omscmr.fd 1999/05/25 v2.5h Standard LaTeX font definitions
--)
--LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7> not available
- (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
 -(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 26.
-- [1
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
--Non-PDF special ignored!
- Non-PDF special ignored!{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
 -Non-PDF special ignored!{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}])
--Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
--
-  [2])
 - [2]
--(./preliminaries.tex
--LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+dsrom on input line 2.
--
--(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/doublestroke/Udsrom.fd
--File: Udsrom.fd 1995/08/01 v0.1 Double stroke roman font definitions
- ) [3]
- <images/iter_f0c.pdf, id=41, 460.72125pt x 340.27126pt>
 -)
 -<images/iter_f0c.pdf, id=34, 460.72125pt x 340.27126pt>
--File: images/iter_f0c.pdf Graphic file (type pdf)
--
--<use images/iter_f0c.pdf>
--Package pdftex.def Info: images/iter_f0c.pdf used on input line 60.
--(pdftex.def)             Requested size: 230.36006pt x 170.13521pt.
- ) (./chaos.tex [4 <./images/iter_f0c.pdf>] [5]
 - [3]) (./chaos.tex [4 <./images/iter_f0c.pdf>]
 -[5]
--Overfull \hbox (12.18526pt too wide) in paragraph at lines 229--232
--[]\T1/cmr/m/n/10 The next $\OML/cmm/m/it/10 n \OMS/cmsy/m/n/10 ^^B [] []$ \T1/c
--mr/m/n/10 dig-its aim at mea-sur-ing how much $\OML/cmm/m/it/10 u[]; u[]; [] ; 
--u[]$
-- []
--
--[6]
--Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 306--307
--
-- []
--
--[7]
--Overfull \hbox (2.48117pt too wide) in paragraph at lines 374--377
--[]$\OML/cmm/m/it/10 d[]\OT1/cmr/m/n/10 (^^F(\OML/cmm/m/it/10 u[]; v[]\OT1/cmr/m
--/n/10 ); ^^F(\OML/cmm/m/it/10 u; v\OT1/cmr/m/n/10 )) = 10[]\OML/cmm/m/it/10 d[]
--\OT1/cmr/m/n/10 ((\OML/cmm/m/it/10 u[]; v[]\OT1/cmr/m/n/10 ); (\OML/cmm/m/it/10
-- u; v\OT1/cmr/m/n/10 ))$\T1/cmr/m/n/10 . As the right
-- []
--
- <graphe1.pdf, id=72, 106.3975pt x 99.37125pt>
 -<graphe1.pdf, id=73, 106.3975pt x 99.37125pt>
--File: graphe1.pdf Graphic file (type pdf)
-- <use graphe1.pdf>
--Package pdftex.def Info: graphe1.pdf used on input line 401.
--(pdftex.def)             Requested size: 90.4383pt x 84.46596pt.
--
- <graphe2.pdf, id=73, 194.7275pt x 173.64874pt>
 -<graphe2.pdf, id=74, 194.7275pt x 173.64874pt>
--File: graphe2.pdf Graphic file (type pdf)
-- <use graphe2.pdf>
--Package pdftex.def Info: graphe2.pdf used on input line 409.
--(pdftex.def)             Requested size: 165.51913pt x 147.60213pt.
--
--Overfull \hbox (58.82022pt too wide) in paragraph at lines 409--410
-- [][] 
-- []
--
--[8]
--Overfull \hbox (8.8307pt too wide) in paragraph at lines 444--451
--[]\T1/cmr/m/n/10 Suppose that $\OT1/cmr/m/n/10 ^^@[](\OML/cmm/m/it/10 f\OT1/cmr
--/m/n/10 )$ \T1/cmr/m/n/10 is strongly con-nected. Let $\OML/cmm/m/it/10 x \OT1/
--cmr/m/n/10 = (\OML/cmm/m/it/10 e; \OT1/cmr/m/n/10 (\OML/cmm/m/it/10 u; v\OT1/cm
--r/m/n/10 ))\OML/cmm/m/it/10 ; [] \OT1/cmr/m/n/10 = ([]\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/c
--mr/m/n/10 ([]\OML/cmm/m/it/10 ; []\OT1/cmr/m/n/10 )) \OMS/cmsy/m/n/10 2
-- []
--
- [9 <./graphe1.pdf> <./graphe2.pdf>]
 -
--Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 472--477
--[]\T1/cmr/m/n/10 Let $\OML/cmm/m/it/10 y \OT1/cmr/m/n/10 = (\OML/cmm/m/it/10 e;
-- \OT1/cmr/m/n/10 ((\OML/cmm/m/it/10 u[]; :::; u[]; a[]; :::; a[]; a[]; :::; a[]
--; :::; a[]; :::; a[];$
-- []
--
- ) (./generating.tex [10]) (./hamilton.tex [11] [12]
- Overfull \hbox (104.68428pt too wide) in paragraph at lines 120--125
 -[9 <./graphe1.pdf> <./graphe2.pdf>]) (./generating.tex [10]) (./hamilton.tex
 -[11] [12]
 -Overfull \hbox (104.68428pt too wide) in paragraph at lines 119--124
--[]\T1/cmr/m/it/10 Let now $\OML/cmm/m/it/10 L[] \OT1/cmr/m/n/10 = 0000\OML/cmm/
--m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0010\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0110\OML/cmm/m
--/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1110\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1111\OML/cmm/m/
--it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0111\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0011\OML/cmm/m/i
--t/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0001\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0101\OML/cmm/m/it
--/10 ;$ $\OT1/cmr/m/n/10 0100\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1100\OML/cmm/m/i
--t/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1101\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1001\OML/cmm/m/it
--/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1011\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1010\OML/cmm/m/it/
--10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1000$
-- []
--
--
- Overfull \hbox (116.14502pt too wide) in paragraph at lines 126--131
 -Overfull \hbox (116.14502pt too wide) in paragraph at lines 125--130
--[]\T1/cmr/m/it/10 On the con-trary, for the stan-dard $\OT1/cmr/m/n/10 4$\T1/cm
--r/m/it/10 -bits Gray code $\OML/cmm/m/it/10 L[] \OT1/cmr/m/n/10 = 0000\OML/cmm/
--m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0001\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0011\OML/cmm/m
--/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0010\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0110\OML/cmm/m/
--it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0111\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0101\OML/cmm/m/i
--t/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 0100\OML/cmm/m/it/10 ; \OT1/cmr/m/n/10 1100\OML/cmm/m/it
--/10 ;$
-- []
- [13]
- Underfull \vbox (badness 2368) has occurred while \output is active []
-  [14]
- Package amsmath Warning: Foreign command \atopwithdelims;
- (amsmath)                \frac or \genfrac should be used instead
- (amsmath)                 on input line 324.
- ) (./stopping.tex [15]
- LaTeX Warning: Reference `sub:stop:stop' on page 16 undefined on input line 47.
--
- [16] [17] [18] [19]) (./prng.tex [20]
 -! Missing } inserted.
 -<inserted text> 
 -                }
 -l.190 Since $a_{\mathsf{N}$
 -                            is even, $d_{\mathsf{N}}$ is defined.
 -? 
 -) (./stopping.tex [13] [14] [15] [16] [17]) (./prng.tex [18]
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 64.
--
--LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
--(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 64.
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 64.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 67.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 67.
--
- [21]
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 89.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 89.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 92.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 92.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 105.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 105.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 122.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 122.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 172.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 172.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--LaTeX Warning: Command \textcircled invalid in math mode on input line 231.
--
--
--Overfull \hbox (4.26556pt too wide) in paragraph at lines 229--250
-- [] 
-- []
--
--) (./conclusion.tex
--Missing character: There is no p in font dsrom8!
--Missing character: There is no p in font dsrom8!
-  [22]) (./main.bbl
- Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
-  [23]
- Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 73--76
 -) [19] (./main.bbl [20]
 -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 81--84
--[]\T1/cmr/m/n/8 G. Marsaglia. Diehard: a bat-tery of tests of ran-dom-ness.
-- []
- )
- Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
-  [24]
- [25] (./main.aux)
- LaTeX Warning: There were undefined references.
--
-  )
 -[21]) [22] (./main.aux) )
--(\end occurred inside a group at level 1)
--
--### simple group (level 1) entered at line 10 ({)
--### bottom level 
--Here is how much of TeX's memory you used:
-  21959 strings out of 494924
-  430391 string characters out of 6179708
-  548115 words of memory out of 5000000
-  24546 multiletter control sequences out of 15000+600000
 - 20136 strings out of 493304
 - 370159 string characters out of 6139871
 - 525134 words of memory out of 5000000
 - 22909 multiletter control sequences out of 15000+600000
-- 28957 words of font info for 91 fonts, out of 8000000 for 9000
-  175 hyphenation exceptions out of 8191
-  54i,17n,77p,539b,699s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
-  </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/eccc0900
- .600pk> </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecbx0700.600pk> <
- /home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/eccc1000.600pk> </home/cou
- chot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecti0700.600pk> </home/couchot/.tex
- mf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecti1000.600pk> </home/couchot/.texmf-var/fo
- nts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecrm0700.600pk> </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/lj
- four/jknappen/ec/ecti0800.600pk> </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jkna
- ppen/ec/ecrm1200.600pk> </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/e
- crm1000.600pk> </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecrm0900.6
- 00pk> </home/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/eccc1200.600pk> </h
- ome/couchot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecbx1095.600pk> </home/couch
- ot/.texmf-var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecrm0800.600pk> </home/couchot/.texmf
- -var/fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/ecbx1000.600pk></usr/share/texlive/texmf-dist/
- fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/
- type1/public/amsfonts/cmextra/cmex7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/ty
- pe1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/pu
- blic/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/a
- msfonts/cm/cmmi5.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts
- /cm/cmmi6.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmm
- i7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb>
- </usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi9.pfb></usr/s
- hare/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb></usr/share/te
- xlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texlive/t
- exmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr5.pfb></usr/share/texlive/texmf-dis
- t/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr6.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/
- type1/public/amsfonts/cm/cmr7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/pu
- blic/amsfonts/cm/cmr8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/ams
- fonts/cm/cmr9.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm
- /cmss10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmss8
- .pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb><
- /usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy5.pfb></usr/sh
- are/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy6.pfb></usr/share/tex
- live/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy7.pfb></usr/share/texlive/te
- xmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dis
- t/fonts/type1/public/doublestroke/dsrom10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fo
- nts/type1/public/doublestroke/dsrom8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/t
- ype1/public/amsfonts/symbols/msam10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/ty
- pe1/public/amsfonts/symbols/msbm10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/typ
- e1/public/amsfonts/symbols/msbm7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1
- /public/stmaryrd/stmary10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public
- /stmaryrd/stmary7.pfb>
- Output written on main.pdf (25 pages, 495003 bytes).
 - 1118 hyphenation exceptions out of 8191
 - 48i,17n,75p,539b,695s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
 -{/usr/share/texmf/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc}</us
 -r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/shar
 -e/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cmextra/cmex7.pfb></usr/share/
 -texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share/texliv
 -e/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texlive/texm
 -f-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi5.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/
 -fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi6.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/t
 -ype1/public/amsfonts/cm/cmmi7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/pu
 -blic/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/am
 -sfonts/cm/cmmi9.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/
 -cm/cmr10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr1
 -2.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr5.pfb></
 -usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr6.pfb></usr/shar
 -e/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr7.pfb></usr/share/texliv
 -e/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb></usr/share/texlive/texmf-
 -dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr9.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fon
 -ts/type1/public/amsfonts/cm/cmss10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/typ
 -e1/public/amsfonts/cm/cmss8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/publ
 -ic/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/ams
 -fonts/cm/cmsy5.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/c
 -m/cmsy6.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy7
 -.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></
 -usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/doublestroke/dsrom10.pfb></usr/
 -share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/doublestroke/dsrom8.pfb></usr/share
 -/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msam10.pfb></usr/share/
 -texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msbm10.pfb></usr/share/t
 -exlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msbm7.pfb></usr/share/tex
 -mf/fonts/type1/public/cm-super/sfbx0700.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/publi
 -c/cm-super/sfbx1000.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1095.
 -pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfcc0900.pfb></usr/share/texm
 -f/fonts/type1/public/cm-super/sfcc1000.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public
 -/cm-super/sfcc1200.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfrm0700.p
 -fb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfrm0800.pfb></usr/share/texmf
 -/fonts/type1/public/cm-super/sfrm0900.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/
 -cm-super/sfrm1000.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1200.pf
 -b></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfti0700.pfb></usr/share/texmf/
 -fonts/type1/public/cm-super/sfti0800.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/c
 -m-super/sfti1000.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd
 -/stmary10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd/stmary
 -7.pfb>
 -Output written on main.pdf (22 pages, 615170 bytes).
--PDF statistics:
-  847 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
-  223 compressed objects within 3 object streams
 - 283 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
 - 203 compressed objects within 3 object streams
-- 0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
-- 28 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
--
diff --combined stopping.tex
index 6632a23b05efdb558f76ede70dbff1ab25e2c1af,d72f8bbac8747217a733d0d31587816e84127c14..409dd83c971a5402faba645fedce5ebf85c777ae
@@@ -1,6 -1,11 +1,6 @@@
 -
 -
 -
 -Let thus be given such kind of map.
 -This article focuses on studying its iterations according to
 -the equation~(\ref{eq:asyn}) with a given strategy.
 -First of all, this can be interpreted as walking into its iteration graph 
 -where the choice of the edge to follow is decided by the strategy.
 +This section considers functions $f: \Bool^{\mathsf{N}} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}} $ 
 +issued from an hypercube where an Hamiltonian path has been removed
 +as described in previous section.
  Notice that the iteration graph is always a subgraph of 
  ${\mathsf{N}}$-cube augmented with all the self-loop, \textit{i.e.}, all the 
  edges $(v,v)$ for any $v \in \Bool^{\mathsf{N}}$. 
@@@ -38,19 -43,50 +38,19 @@@ P=\dfrac{1}{6} \left
  \end{xpl}
  
  
 -% % Let us first recall the  \emph{Total Variation} distance $\tv{\pi-\mu}$,
 -% % which is defined for two distributions $\pi$ and $\mu$ on the same set 
 -% % $\Bool^n$  by:
 -% % $$\tv{\pi-\mu}=\max_{A\subset \Bool^n} |\pi(A)-\mu(A)|.$$ 
 -% % It is known that
 -% % $$\tv{\pi-\mu}=\frac{1}{2}\sum_{x\in\Bool^n}|\pi(x)-\mu(x)|.$$
 -
 -% % Let then $M(x,\cdot)$ be the
 -% % distribution induced by the $x$-th row of $M$. If the Markov chain
 -% % induced by
 -% % $M$ has a stationary distribution $\pi$, then we define
 -% % $$d(t)=\max_{x\in\Bool^n}\tv{M^t(x,\cdot)-\pi}.$$
 -% Intuitively $d(t)$ is the largest deviation between
 -% the distribution $\pi$ and $M^t(x,\cdot)$, which 
 -% is the result of iterating $t$ times the function.
 -% Finally, let $\varepsilon$ be a positive number, the \emph{mixing time} 
 -% with respect to $\varepsilon$ is given by
 -% $$t_{\rm mix}(\varepsilon)=\min\{t \mid d(t)\leq \varepsilon\}.$$
 -% It defines the smallest iteration number 
 -% that is sufficient to obtain a deviation lesser than $\varepsilon$.
 -% Notice that the upper and lower bounds of mixing times cannot    
 -% directly be computed with eigenvalues formulae as expressed 
 -% in~\cite[Chap. 12]{LevinPeresWilmer2006}. The authors of this latter work  
 -% only consider reversible Markov matrices whereas we do no restrict our 
 -% matrices to such a form.
 -
 -
 -
 -
 -
 -
 -
 -This section considers functions $f: \Bool^{\mathsf{N}} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}} $ 
 -issued from an hypercube where an Hamiltonian path has been removed.
  A specific random walk in this modified hypercube is first 
 -introduced. We further detail
 -a theoretical study on the length of the path 
 -which is sufficient to follow to get a uniform distribution.
 +introduced (See section~\ref{sub:stop:formal}). We further 
 +theoretical study this random walk to 
 +provide a upper bound of fair sequences 
 +(See section~\ref{sub:stop:bound}).
 +We finally complete these study with experimental
 +results that reduce this bound (Sec.~\ref{sub:stop:stop}).
  Notice that for a general references on Markov chains
 -see~\cite{LevinPeresWilmer2006}
 -, and particularly Chapter~5 on stopping times.  
 -
 +see~\cite{LevinPeresWilmer2006}, 
 +and particularly Chapter~5 on stopping times.  
  
  
 +\subsection{Formalizing the Random Walk}\label{sub:stop:formal}
  
  First of all, let $\pi$, $\mu$ be two distributions on $\Bool^{\mathsf{N}}$. The total
  variation distance between $\pi$ and $\mu$ is denoted $\tv{\pi-\mu}$ and is
@@@ -68,13 -104,6 +68,13 @@@ $$d(t)=\max_{X\in\Bool^{\mathsf{N}}}\tv
  and
  
  $$t_{\rm mix}(\varepsilon)=\min\{t \mid d(t)\leq \varepsilon\}.$$
 +
 +Intuitively speaking, $t_{\rm mix}$ is a mixing time 
 +\textit{i.e.}, is the time until the matrix $X$ of a Markov chain  
 +is $\epsilon$-close to a stationary distribution.
 +
 +
 +
  One can prove that
  
  $$t_{\rm mix}(\varepsilon)\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})\rceil t_{\rm mix}(\frac{1}{4})$$
  
  
  % It is known that $d(t+1)\leq d(t)$. \JFC{references ? Cela a-t-il 
--% un intérêt dans la preuve ensuite.}
++% un intérêt dans la preuve ensuite.}
  
  
  
  %and
  % $$t_{\rm mix}(\varepsilon)=\min\{t \mid d(t)\leq \varepsilon\}.$$
--% One can prove that \JFc{Ou cela a-t-il été fait?}
++% One can prove that \JFc{Ou cela a-t-il été fait?}
  % $$t_{\rm mix}(\varepsilon)\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})\rceil t_{\rm mix}(\frac{1}{4})$$
  
  
@@@ -111,14 -140,11 +111,14 @@@ randomized stopping time (possibly depe
  such that  the distribution of $X_\tau$ is $\pi$:
  $$\P_X(X_\tau=Y)=\pi(Y).$$
  
 +\subsection{Upper bound of Stopping Time}\label{sub:stop:bound}
 +
 +
  A stopping time $\tau$ is a {\emph strong stationary time} if $X_{\tau}$ is
  independent of $\tau$. 
  
  
- \begin{thrm}
+ \begin{thrm}\label{thm-sst}
  If $\tau$ is a strong stationary time, then $d(t)\leq \max_{X\in\Bool^{\mathsf{N}}}
  \P_X(\tau > t)$.
  \end{thrm}
@@@ -196,7 -222,7 +196,7 @@@ $
  
  
  
--%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ù
++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ù
  %\section{Stopping time}
  
  An integer $\ell\in \llbracket 1,{\mathsf{N}} \rrbracket$ is said {\it fair} 
@@@ -224,11 -250,8 +224,11 @@@ $b=1$ with probability $\frac{1}{2}$ an
  $\frac{1}{2}$. Since $h(X_{\tau_\ell-1})\neq\ell$ the value of the $\ell$-th
  bit of $X_{\tau_\ell}$ 
  is $0$ or $1$ with the same probability ($\frac{1}{2}$).
 +This probability is independent of the value of the other bits.
 +
 +
  
 - Moving next in the chain, at each step,
 +Moving next in the chain, at each step,
  the $l$-th bit  is switched from $0$ to $1$ or from $1$ to $0$ each time with
  the same probability. Therefore,  for $t\geq \tau_\ell$, the
  $\ell$-th bit of $X_t$ is $0$ or $1$ with the same probability, proving the
@@@ -339,72 -362,27 +339,86 @@@ One can now prove Theorem~\ref{prop:sto
  \begin{proof}
  Since $\ts^\prime$ is the time used to obtain $\mathsf{N}-1$ fair bits.
  Assume that the last unfair bit is $\ell$. One has
- $\ts=\ts^\prime+S_{X_\tau,\ell}$, and therefore
- $E[\ts] = E[\ts^\prime]+E[S_{X_\tau,\ell}]$. Therefore,
- Theorem~\ref{prop:stop} is a direct application of
- lemma~\ref{prop:lambda} and~\ref{lm:stopprime}.
+ $\ts=\ts^\prime+S_{X_\tau,\ell}$, and therefore $E[\ts] =
+ E[\ts^\prime]+E[S_{X_\tau,\ell}]$. Therefore, Theorem~\ref{prop:stop} is a
+ direct application of lemma~\ref{prop:lambda} and~\ref{lm:stopprime}.
  \end{proof}
  
+ Now using Markov Inequality, one has $\P_X(\tau > t)\leq \frac{E[\tau]}{t}$.
+ With $t=32N^2+16N\ln (N+1)$, one obtains:  $\P_X(\tau > t)\leq \frac{1}{4}$. 
+ Therefore, using the defintion of $t_{\rm mix)}$ and
+ Theorem~\ref{thm-sst}, it follows that
+ $t_{\rm mix}\leq 32N^2+16N\ln (N+1)=O(N^2)$.
  Notice that the calculus of the stationary time upper bound is obtained
  under the following constraint: for each vertex in the $\mathsf{N}$-cube 
  there are one ongoing arc and one outgoing arc that are removed. 
  The calculus does not consider (balanced) Hamiltonian cycles, which 
 -are more regular and more binding than this constraint. Moreover, the bound
 +are more regular and more binding than this constraint.
++Moreover, the bound
+ is obtained using Markov Inequality which is frequently coarse. For the
+ classical random walkin the  $\mathsf{N}$-cube, without removing any
+ Hamiltonian cylce, the mixing time is in $\Theta(N\ln N)$. 
+ We conjecture that in our context, the mixing time is also in $\Theta(N\ln
 -N)$. 
 -%In this later context, we claim that the upper bound for the stopping time 
 -%should be reduced.
++N)$.
++
++
 +In this later context, we claim that the upper bound for the stopping time 
 +should be reduced. This fact is studied in the next section.
 +
 +\subsection{Practical Evaluation of Stopping Times}\label{sub:stop:exp}
 + 
 +Let be given a function $f: \Bool^{\mathsf{N}} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$
 +and an initial seed $x^0$.
 +The pseudo code given in algorithm~\ref{algo:stop} returns the smallest 
 +number of iterations such that all elements $\ell\in \llbracket 1,{\mathsf{N}} \rrbracket$ are fair. It allows to deduce an approximation of $E[\ts]$
 +by calling this code many times with many instances of function and many 
 +seeds.
 +
 +Practically speaking, for each number $\mathsf{N}$,$ 3 \le \mathsf{N} \le 16$, 
 +10 functions have been generaed according to method presented in section~\ref{sec:hamilton}. For each of them, the calculus of the approximation of $E[\ts]$
 +is executed 10000 times with a random seed. The table~\ref{table:stopping:moy}
 +summarizes results. It can be observed that the approximation is largely
- smaller than the upper bound given in theorem~\ref{prop:stop}.
++wœsmaller than the upper bound given in theorem~\ref{prop:stop}.
 +
 +\begin{algorithm}[ht]
 +%\begin{scriptsize}
 +\KwIn{a function $f$, an initial configuration $x^0$ ($\mathsf{N}$ bits)}
 +\KwOut{a number of iterations $\textit{nbit}$}
 +
 +$\textit{nbit} \leftarrow 0$\;
 +$x\leftarrow x^0$\;
 +$\textit{visited}\leftarrow\emptyset$\;
 +
 +\While{$\left\vert{\textit{visited}}\right\vert < \mathsf{N} $}
 +{
 +        $ s \leftarrow \textit{Random}(n)$ \;
 +        $\textit{image} \leftarrow f(x) $\;
 +        \If{$x[s] \neq \textit{image}[s]$}{
 +            $\textit{visited} \leftarrow \textit{visited} \cup \{s\}$
 +          }
 +        $x[s] \leftarrow \textit{image}[s]$\;
 +        $\textit{nbit} \leftarrow \textit{nbit}+1$\;
 +}
 +\Return{$\textit{nbit}$}\;
 +%\end{scriptsize}
 +\caption{Pseudo Code of the stoping time calculus}
 +\label{algo:stop}
 +\end{algorithm}
 +
 +
 +
 +
 +\begin{table}
 +$$
 +\begin{array}{|*{15}{l|}}
 +\hline
 +\mathsf{N}  & 3 & 4 & 5 & 6 & 7& 8 & 9 & 10& 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\
 +\hline
 +\mathsf{N}  & 3 & 10.9 & 5 & 17.7 & 7& 25 & 9 & 32.7& 11 & 40.8 & 13 & 49.2 & 15 & 16 \\
 +\hline
 +\end{array}
 +$$
 +\caption{Average Stopping Time}\label{table:stopping:moy}
 +\end{table}