]> AND Private Git Repository - LiCO.git/commitdiff
Logo AND Algorithmique Numérique Distribuée

Private GIT Repository
Michel - Modifications made up to section 4 - to be continued
authorMichel Salomon <salomon@caseb.iut-bm.univ-fcomte.fr>
Tue, 23 Jun 2015 16:10:54 +0000 (18:10 +0200)
committerMichel Salomon <salomon@caseb.iut-bm.univ-fcomte.fr>
Tue, 23 Jun 2015 16:10:54 +0000 (18:10 +0200)
PeCO-EO/.directory
PeCO-EO/articleeo.aux
PeCO-EO/articleeo.log
PeCO-EO/articleeo.pdf
PeCO-EO/articleeo.tex

index 958d8e6b6e12d9f4943fd530a3e5b6474dc3c645..e84f1b15561eeae01d6420c01e143eddf4945a74 100644 (file)
@@ -1,3 +1,4 @@
 [Dolphin]
 [Dolphin]
-Timestamp=2015,2,13,14,34,28
+Timestamp=2015,6,23,15,50,47
+Version=3
 ViewMode=1
 ViewMode=1
index c627b72d10c75c6d2bef52136068c2f27d2e7ceb..2958dd3bb099cdc58583c825c766d09439befe9d 100644 (file)
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Assumptions and Models}{4}}
 \newlabel{CI}{{3.1}{4}}
 \newlabel{figure1}{{1}{5}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Assumptions and Models}{4}}
 \newlabel{CI}{{3.1}{4}}
 \newlabel{figure1}{{1}{5}}
+\citation{doi:10.1155/2010/926075}
 \newlabel{figure2}{{2}{6}}
 \newlabel{my-label}{{1}{6}}
 \newlabel{figure3}{{3}{7}}
 \newlabel{figure2}{{2}{6}}
 \newlabel{my-label}{{1}{6}}
 \newlabel{figure3}{{3}{7}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}The Main Idea}{7}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Main Idea}{7}}
 \newlabel{figure4}{{4}{8}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}PeCO Protocol Algorithm}{8}}
 \newlabel{figure4}{{4}{8}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}PeCO Protocol Algorithm}{8}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {1}{\ignorespaces PeCO pseudocode}}{8}}
 \citation{doi:10.1155/2010/926075}
 \citation{doi:10.1155/2010/926075}
-\citation{doi:10.1155/2010/926075}
-\newlabel{alg:PeCO}{{{1}}{9}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Perimeter-based Coverage Problem Formulation}{9}}
 \newlabel{cp}{{4}{9}}
 \citation{0031-9155-44-1-012}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Perimeter-based Coverage Problem Formulation}{9}}
 \newlabel{cp}{{4}{9}}
 \citation{0031-9155-44-1-012}
 \newlabel{figure5}{{5}{13}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.2}\bf  Active Sensors Ratio}{13}}
 \newlabel{figure6}{{6}{13}}
 \newlabel{figure5}{{5}{13}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.2}\bf  Active Sensors Ratio}{13}}
 \newlabel{figure6}{{6}{13}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.3}\bf  Energy Consumption}{14}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.3}\bf  Energy Consumption}{13}}
 \newlabel{figure7}{{7}{14}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.4}\bf  Network Lifetime}{14}}
 \newlabel{figure8}{{8}{15}}
 \newlabel{figure7}{{7}{14}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.4}\bf  Network Lifetime}{14}}
 \newlabel{figure8}{{8}{15}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.5}\bf  Impact of $\alpha $ and $\beta $ on PeCO's performance}{15}}
+\newlabel{figure9}{{9}{15}}
 \bibstyle{gENO}
 \bibdata{biblio}
 \bibcite{akyildiz2002wireless}{{1}{2002}{{Akyildiz et~al.}}{{Akyildiz, Su, Sankarasubramaniam, and Cayirci}}}
 \bibstyle{gENO}
 \bibdata{biblio}
 \bibcite{akyildiz2002wireless}{{1}{2002}{{Akyildiz et~al.}}{{Akyildiz, Su, Sankarasubramaniam, and Cayirci}}}
-\newlabel{figure9}{{9}{16}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.5}\bf  Impact of $\alpha $ and $\beta $ on PeCO's performance}{16}}
 \newlabel{my-labelx}{{3}{16}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion and Future Works}{16}}
 \newlabel{sec:Conclusion and Future Works}{{6}{16}}
 \newlabel{my-labelx}{{3}{16}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion and Future Works}{16}}
 \newlabel{sec:Conclusion and Future Works}{{6}{16}}
index 1705ea37f8ff3ba1301e778db3ee8d2c372452cc..191730215ed75997848052562a66869780794608 100644 (file)
@@ -1,12 +1,11 @@
-This is pdfTeX, Version 3.1415926-2.4-1.40.13 (TeX Live 2012/Debian) (format=pdflatex 2013.9.3)  19 JUN 2015 15:28
+This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.15 (TeX Live 2015/dev/Debian) (preloaded format=pdflatex 2015.1.24)  23 JUN 2015 18:09
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 **articleeo.tex
 (./articleeo.tex
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 **articleeo.tex
 (./articleeo.tex
-LaTeX2e <2011/06/27>
-Babel <v3.8m> and hyphenation patterns for english, dumylang, nohyphenation, lo
-aded.
+LaTeX2e <2014/05/01>
+Babel <3.9l> and hyphenation patterns for 61 languages loaded.
 (./gENO2e.cls
 Document Class: gENO2e 2013/04/29 v4.1 Engineering Optimization LaTeX2e documen
 t class
 (./gENO2e.cls
 Document Class: gENO2e 2013/04/29 v4.1 Engineering Optimization LaTeX2e documen
 t class
@@ -193,7 +192,7 @@ Package: epsfig 1999/02/16 v1.7a (e)psfig emulation (SPQR)
 Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
 Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
-Package: keyval 1999/03/16 v1.13 key=value parser (DPC)
+Package: keyval 2014/05/08 v1.15 key=value parser (DPC)
 \KV@toks@=\toks20
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
 \KV@toks@=\toks20
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
@@ -234,7 +233,7 @@ LaTeX Info: Redefining \cite on input line 694.
 Package: rotating 1997/09/26, v2.13 Rotation package
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
 Package: rotating 1997/09/26, v2.13 Rotation package
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
-Package: ifthen 2001/05/26 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
+Package: ifthen 2014/09/29 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
 )
 \c@r@tfl@t=\count118
 \rot@float@box=\box30
 )
 \c@r@tfl@t=\count118
 \rot@float@box=\box30
@@ -261,33 +260,80 @@ Package: subfigure 2002/07/30 v2.1.4 subfigure package
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
 Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
 Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
 )
-(./articleeo.aux)
+(./algorithm2e.sty
+Package: algorithm2e 2008/00/00 v3.10 algorithms environments
+\c@AlgoLine=\count123
+ (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty
+Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
+)
+(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty
+Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1
+)
+********************************************************
+Package `algorithm2e' Release 4.01 -- december 14 2009 --
+- algorithm2e-announce@lirmm.fr mailing list for announcement about releases
+- algorithm2e-discussion@lirmm.fr mailing list for discussion about package
+subscribe by emailing sympa@lirmm.fr with 'subscribe <list> <firstname name>'
+- Author: Christophe Fiorio (fiorio@lirmm.fr)
+********************************************************
+\skiptotal=\skip55
+\skiplinenumber=\skip56
+\skiprule=\skip57
+\skiphlne=\skip58
+\skiptext=\skip59
+\skiplength=\skip60
+\algomargin=\skip61
+\skipalgocfslide=\skip62
+\algowidth=\dimen152
+\inoutsize=\dimen153
+\inoutline=\dimen154
+\interspacetitleruled=\dimen155
+\interspacealgoruled=\dimen156
+\interspacetitleboxruled=\dimen157
+\algocf@inoutbox=\box31
+\algocf@inputbox=\box32
+\AlCapSkip=\skip63
+\AlCapHSkip=\skip64
+\algocf@nlbox=\box33
+\algocf@hangingbox=\box34
+\algocf@capbox=\box35
+\algoheightruledefault=\skip65
+\algoheightrule=\skip66
+\algotitleheightruledefault=\skip67
+\algotitleheightrule=\skip68
+\c@algocfline=\count124
+\c@algocfproc=\count125
+\c@algocf=\count126
+\algocf@algoframe=\box36
+\algocf@algobox=\box37
+) (./articleeo.aux)
 \openout1 = `articleeo.aux'.
 
 \openout1 = `articleeo.aux'.
 
-LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 8.
-LaTeX Font Info:    ... okay on input line 8.
-LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 8.
-LaTeX Font Info:    ... okay on input line 8.
-LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 8.
-LaTeX Font Info:    ... okay on input line 8.
-LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 8.
-LaTeX Font Info:    ... okay on input line 8.
-LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 8.
-LaTeX Font Info:    ... okay on input line 8.
-LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 8.
-LaTeX Font Info:    ... okay on input line 8.
- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/supp-pdf.mkii
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 9.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 9.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 9.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 9.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 9.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 9.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 9.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 9.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 9.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 9.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 9.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 9.
+
+(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/supp-pdf.mkii
 [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
 [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
-\scratchcounter=\count123
-\scratchdimen=\dimen152
-\scratchbox=\box31
-\nofMPsegments=\count124
-\nofMParguments=\count125
+\scratchcounter=\count127
+\scratchdimen=\dimen158
+\scratchbox=\box38
+\nofMPsegments=\count128
+\nofMParguments=\count129
 \everyMPshowfont=\toks21
 \everyMPshowfont=\toks21
-\MPscratchCnt=\count126
-\MPscratchDim=\dimen153
-\MPnumerator=\count127
-\makeMPintoPDFobject=\count128
+\MPscratchCnt=\count130
+\MPscratchDim=\dimen159
+\MPnumerator=\count131
+\makeMPintoPDFobject=\count132
 \everyMPtoPDFconversion=\toks22
 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/pdftexcmds.sty
 Package: pdftexcmds 2011/11/29 v0.20 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
 \everyMPtoPDFconversion=\toks22
 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/oberdiek/pdftexcmds.sty
 Package: pdftexcmds 2011/11/29 v0.20 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
@@ -339,91 +385,86 @@ e
 ))
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/m/n' in size <13> not available
 ))
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/m/n' in size <13> not available
-(Font)              size <12> substituted on input line 21.
+(Font)              size <12> substituted on input line 22.
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/n' in size <13> not available
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/n' in size <13> not available
-(Font)              size <12> substituted on input line 21.
+(Font)              size <12> substituted on input line 22.
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/it' in size <13> not available
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/it' in size <13> not available
-(Font)              size <12> substituted on input line 21.
+(Font)              size <12> substituted on input line 22.
 
 
-LaTeX Font Info:    Try loading font information for OML+cmr on input line 21.
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for OML+cmr on input line 22.
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
-File: omlcmr.fd 1999/05/25 v2.5h Standard LaTeX font definitions
+File: omlcmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <7> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <7> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 21.
-LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 21.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 22.
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 22.
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
-File: omscmr.fd 1999/05/25 v2.5h Standard LaTeX font definitions
+File: omscmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <5> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <5> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 21.
-LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMX+cmr on input line 21.
-LaTeX Font Info:    No file OMXcmr.fd. on input line 21.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 22.
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMX+cmr on input line 22.
+LaTeX Font Info:    No file OMXcmr.fd. on input line 22.
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OMX/cmr/m/n' undefined
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OMX/cmr/m/n' undefined
-(Font)              using `OMX/cmex/m/n' instead on input line 21.
+(Font)              using `OMX/cmex/m/n' instead on input line 22.
 
 
-LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 21.
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 22.
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
-File: umsa.fd 2009/06/22 v3.00 AMS symbols A
+File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
 )
 )
-LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 21.
+LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 22.
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
-File: umsb.fd 2009/06/22 v3.00 AMS symbols B
+File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <8> not available
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <8> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <6> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <6> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <8> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <8> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 21.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 22.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <6> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <6> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 21.
-LaTeX Font Info:    Calculating math sizes for size <11> on input line 43.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 22.
+LaTeX Font Info:    Calculating math sizes for size <11> on input line 46.
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/m/n' in size <5.5> not available
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/m/n' in size <5.5> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 43.
+(Font)              size <5> substituted on input line 46.
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <11> not available
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <11> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 46.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <7.69997> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <7.69997> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 46.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5.5> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5.5> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 46.
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmm/m/it' in size <5.5> not available
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmm/m/it' in size <5.5> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 43.
+(Font)              size <5> substituted on input line 46.
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <11> not available
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <11> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 46.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7.69997> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7.69997> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 46.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <5.5> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <5.5> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 46.
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmsy/m/n' in size <5.5> not available
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmsy/m/n' in size <5.5> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 43.
-
-
-Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 61--75
-
- []
+(Font)              size <5> substituted on input line 46.
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -503,40 +544,40 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
  [3]
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/sc' undefined
  [3]
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/sc' undefined
-(Font)              using `OT1/cmr/bx/n' instead on input line 208.
+(Font)              using `OT1/cmr/bx/n' instead on input line 220.
 
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1a.eps>
 
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1a.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 358485 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1a-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 358485 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1a-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:43
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:45
 (epstopdf)                    size: 78307 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1a-eps-converted-to.
 pdf figure1a.eps>
 (epstopdf)                    size: 78307 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1a-eps-converted-to.
 pdf figure1a.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 254.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 268.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 <figure1a-eps-converted-to.pdf, id=24, 418.56375pt x 396.48125pt>
 File: figure1a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1a-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 <figure1a-eps-converted-to.pdf, id=24, 418.56375pt x 396.48125pt>
 File: figure1a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1a-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure1a-eps-converted-to.pdf used on input line 254.
+Package pdftex.def Info: figure1a-eps-converted-to.pdf used on input line 268.
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 202.1362pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1b.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 202.1362pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1b.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 241675 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1b-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 241675 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1b-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:44
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:46
 (epstopdf)                    size: 57181 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1b-eps-converted-to.
 pdf figure1b.eps>
 (epstopdf)                    size: 57181 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1b-eps-converted-to.
 pdf figure1b.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 255.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 269.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure1b-eps-converted-to.pdf, id=25, 385.44pt x 269.005pt>
 File: figure1b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1b-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure1b-eps-converted-to.pdf, id=25, 385.44pt x 269.005pt>
 File: figure1b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1b-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure1b-eps-converted-to.pdf used on input line 255.
+Package pdftex.def Info: figure1b-eps-converted-to.pdf used on input line 269.
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 148.93011pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 148.93011pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -588,21 +629,21 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [5 <./figure1a-eps-converted-to.pdf> <./figure1b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure2.eps>
 
  [5 <./figure1a-eps-converted-to.pdf> <./figure1b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure2.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 508784 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure2-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 508784 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure2-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:44
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:46
 (epstopdf)                    size: 138861 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure2-eps-converted-to.p
 df figure2.eps>
 (epstopdf)                    size: 138861 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure2-eps-converted-to.p
 df figure2.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 298.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 311.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure2-eps-converted-to.pdf, id=41, 518.93875pt x 260.975pt>
 File: figure2-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure2-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure2-eps-converted-to.pdf, id=41, 518.93875pt x 260.975pt>
 File: figure2-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure2-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure2-eps-converted-to.pdf used on input line 298.
+Package pdftex.def Info: figure2-eps-converted-to.pdf used on input line 311.
 (pdftex.def)             Requested size: 362.77263pt x 182.4463pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 362.77263pt x 182.4463pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -630,39 +671,39 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [6 <./figure2-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure3.eps>
 
  [6 <./figure2-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure3.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 196938 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure3-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 196938 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure3-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:45
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:47
 (epstopdf)                    size: 48639 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure3-eps-converted-to.p
 df figure3.eps>
 (epstopdf)                    size: 48639 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure3-eps-converted-to.p
 df figure3.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 348.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 356.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure3-eps-converted-to.pdf, id=48, 332.24126pt x 276.03125pt>
 File: figure3-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure3-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure3-eps-converted-to.pdf, id=48, 332.24126pt x 276.03125pt>
 File: figure3-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure3-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure3-eps-converted-to.pdf used on input line 348.
+Package pdftex.def Info: figure3-eps-converted-to.pdf used on input line 356.
 (pdftex.def)             Requested size: 177.82971pt x 147.74475pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure4.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 177.82971pt x 147.74475pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure4.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 428048 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure4-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 428048 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure4-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:45
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:47
 (epstopdf)                    size: 76496 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure4-eps-converted-to.p
 df figure4.eps>
 (epstopdf)                    size: 76496 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure4-eps-converted-to.p
 df figure4.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 381.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 394.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure4-eps-converted-to.pdf, id=49, 493.845pt x 362.35374pt>
 File: figure4-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure4-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure4-eps-converted-to.pdf, id=49, 493.845pt x 362.35374pt>
 File: figure4-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure4-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure4-eps-converted-to.pdf used on input line 381.
-(pdftex.def)             Requested size: 227.62204pt x 167.01096pt.
+Package pdftex.def Info: figure4-eps-converted-to.pdf used on input line 394.
+(pdftex.def)             Requested size: 241.84842pt x 177.44983pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
@@ -688,6 +729,10 @@ Overfull \vbox (29.0pt too high) has occurred while \output is active []
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [7 <./figure3-eps-converted-to.pdf>]
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [7 <./figure3-eps-converted-to.pdf>]
+
+LaTeX Warning: Reference `alg:PeCO' on page 8 undefined on input line 421.
+
+
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
@@ -761,11 +806,15 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [10]
 
 
  [10]
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 642.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 682.
+
+
 
 
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 697.
 
 
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 657.
+
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 710.
 
 
 
 
 
 
@@ -794,19 +843,15 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [11]
 
 
  [11]
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 670.
-
-
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 717.
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 677.
 
 
 
 
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 719.
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 679.
 
 
 
 
-
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 681.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 721.
 
 
 
 
 
 
@@ -835,38 +880,38 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [12]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure5.eps>
 
  [12]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure5.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 29526 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure5-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 29526 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure5-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:46
-(epstopdf)                    size: 12638 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:32
+(epstopdf)                    size: 12679 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure5-eps-converted-to.p
 df figure5.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure5-eps-converted-to.p
 df figure5.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 738.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 778.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure5-eps-converted-to.pdf, id=81, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure5-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure5-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure5-eps-converted-to.pdf, id=81, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure5-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure5-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure5-eps-converted-to.pdf used on input line 738.
+Package pdftex.def Info: figure5-eps-converted-to.pdf used on input line 778.
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure6.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure6.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 29515 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure6-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 29515 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure6-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:46
-(epstopdf)                    size: 12695 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:32
+(epstopdf)                    size: 12739 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure6-eps-converted-to.p
 df figure6.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure6-eps-converted-to.p
 df figure6.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 760.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 800.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure6-eps-converted-to.pdf, id=82, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure6-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure6-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure6-eps-converted-to.pdf, id=82, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure6-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure6-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure6-eps-converted-to.pdf used on input line 760.
+Package pdftex.def Info: figure6-eps-converted-to.pdf used on input line 800.
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -894,74 +939,78 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [13 <./figure5-eps-converted-to.pdf> <./figure6-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure7a.eps>
 
  [13 <./figure5-eps-converted-to.pdf> <./figure6-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure7a.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 24136 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure7a-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24136 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure7a-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:46
-(epstopdf)                    size: 8179 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:32
+(epstopdf)                    size: 8217 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure7a-eps-converted-to.
 pdf figure7a.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure7a-eps-converted-to.
 pdf figure7a.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 783.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 823.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure7a-eps-converted-to.pdf, id=97, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure7a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure7a-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure7a-eps-converted-to.pdf, id=97, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure7a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure7a-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure7a-eps-converted-to.pdf used on input line 783.
+Package pdftex.def Info: figure7a-eps-converted-to.pdf used on input line 823.
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure7b.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure7b.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 24138 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure7b-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24138 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure7b-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:47
-(epstopdf)                    size: 8180 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:33
+(epstopdf)                    size: 8218 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure7b-eps-converted-to.
 pdf figure7b.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure7b-eps-converted-to.
 pdf figure7b.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 784.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 824.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure7b-eps-converted-to.pdf, id=98, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure7b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure7b-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure7b-eps-converted-to.pdf, id=98, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure7b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure7b-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure7b-eps-converted-to.pdf used on input line 784.
+Package pdftex.def Info: figure7b-eps-converted-to.pdf used on input line 824.
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8a.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8a.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:03
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 24103 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8a-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24103 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8a-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:47
-(epstopdf)                    size: 8351 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:33
+(epstopdf)                    size: 8390 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8a-eps-converted-to.
 pdf figure8a.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8a-eps-converted-to.
 pdf figure8a.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 810.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 850.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8a-eps-converted-to.pdf, id=99, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8a-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8a-eps-converted-to.pdf, id=99, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8a-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure8a-eps-converted-to.pdf used on input line 810.
+Package pdftex.def Info: figure8a-eps-converted-to.pdf used on input line 850.
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8b.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8b.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:03
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 24855 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8b-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24855 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8b-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:47
-(epstopdf)                    size: 8466 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:33
+(epstopdf)                    size: 8505 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8b-eps-converted-to.
 pdf figure8b.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8b-eps-converted-to.
 pdf figure8b.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 811.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 851.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8b-eps-converted-to.pdf, id=100, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8b-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8b-eps-converted-to.pdf, id=100, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8b-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure8b-eps-converted-to.pdf used on input line 811.
+Package pdftex.def Info: figure8b-eps-converted-to.pdf used on input line 851.
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 
 (pdftex.def)             Requested size: 234.5788pt x 166.39838pt.
 
+
+LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
+
+
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
@@ -987,30 +1036,23 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [14 <./figure7a-eps-converted-to.pdf> <./figure7b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure9.eps>
 
  [14 <./figure7a-eps-converted-to.pdf> <./figure7b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure9.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:03
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 27000 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure9-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 27000 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure9-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:48
-(epstopdf)                    size: 7927 bytes
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:17:33
+(epstopdf)                    size: 7971 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure9-eps-converted-to.p
 df figure9.eps>
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure9-eps-converted-to.p
 df figure9.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 833.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 873.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure9-eps-converted-to.pdf, id=114, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure9-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure9-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure9-eps-converted-to.pdf, id=114, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure9-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure9-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure9-eps-converted-to.pdf used on input line 833.
+Package pdftex.def Info: figure9-eps-converted-to.pdf used on input line 873.
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
-
-LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
-
-
-LaTeX Warning: `h' float specifier changed to `ht'.
-
-
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
@@ -1034,8 +1076,11 @@ Overfull \vbox (29.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
 
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
- [15 <./figure8a-eps-converted-to.pdf> <./figure8b-eps-converted-to.pdf>]
-(./articleeo.bbl
+ [15 <./figure8a-eps-converted-to.pdf> <./figure8b-eps-converted-to.pdf> <./fig
+ure9-eps-converted-to.pdf>] (./articleeo.bbl
+Underfull \vbox (badness 4752) has occurred while \output is active []
+
+
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
@@ -1059,7 +1104,7 @@ Overfull \vbox (29.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
 
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
- [16 <./figure9-eps-converted-to.pdf>]
+ [16]
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
@@ -1160,15 +1205,18 @@ LaTeX Font Warning: Size substitutions with differences
 
 LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
 
 
 LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
 
+
+LaTeX Warning: There were undefined references.
+
  ) 
 Here is how much of TeX's memory you used:
  ) 
 Here is how much of TeX's memory you used:
- 3712 strings out of 495059
- 48196 string characters out of 3182031
- 114324 words of memory out of 3000000
6820 multiletter control sequences out of 15000+200000
- 14560 words of font info for 56 fonts, out of 3000000 for 9000
- 14 hyphenation exceptions out of 8191
- 41i,14n,27p,839b,355s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s
+ 4823 strings out of 493221
+ 62796 string characters out of 6141266
+ 153132 words of memory out of 5000000
8173 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 14560 words of font info for 56 fonts, out of 8000000 for 9000
+ 1119 hyphenation exceptions out of 8191
+ 41i,18n,27p,839b,369s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
 </usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx10.pfb></us
 r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx9.pfb></usr/share
 /texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbxti10.pfb></usr/share/tex
 </usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx10.pfb></us
 r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx9.pfb></usr/share
 /texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbxti10.pfb></usr/share/tex
@@ -1189,7 +1237,7 @@ s/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1
 /public/amsfonts/cm/cmti10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/publi
 c/amsfonts/cm/cmti8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfo
 nts/symbols/msbm10.pfb>
 /public/amsfonts/cm/cmti10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/publi
 c/amsfonts/cm/cmti8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfo
 nts/symbols/msbm10.pfb>
-Output written on articleeo.pdf (19 pages, 743136 bytes).
+Output written on articleeo.pdf (19 pages, 742959 bytes).
 PDF statistics:
  213 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
  145 compressed objects within 2 object streams
 PDF statistics:
  213 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
  145 compressed objects within 2 object streams
index 54c4d6d97393adc8599062445ae6c69f3f007e86..04c06da31aa98b67c310269733595e57b63d89f1 100644 (file)
Binary files a/PeCO-EO/articleeo.pdf and b/PeCO-EO/articleeo.pdf differ
index 215576a0d37a700c4de1cd15a701bea12c2f052b..189f2363e4f773dcace0af8bd81a7c7213ff9c9e 100644 (file)
@@ -5,36 +5,39 @@
 %\usepackage[linesnumbered,ruled,vlined,commentsnumbered]{algorithm2e}
 %\renewcommand{\algorithmcfname}{ALGORITHM}
 \usepackage{indentfirst}
 %\usepackage[linesnumbered,ruled,vlined,commentsnumbered]{algorithm2e}
 %\renewcommand{\algorithmcfname}{ALGORITHM}
 \usepackage{indentfirst}
+\usepackage[algo2e,ruled,vlined]{algorithm2e}
 \begin{document}
 
 %\jvol{00} \jnum{00} \jyear{2013} \jmonth{April}
 
 %\articletype{GUIDE}
 
 \begin{document}
 
 %\jvol{00} \jnum{00} \jyear{2013} \jmonth{April}
 
 %\articletype{GUIDE}
 
-\title{{\itshape Perimeter-based Coverage Optimization to Improve Lifetime in Wireless Sensor Networks}}
+\title{{\itshape Perimeter-based Coverage Optimization to Improve Lifetime \\
+    in Wireless Sensor Networks}}
 
 \author{Ali Kadhum Idrees$^{a}$, Karine Deschinkel$^{a}$$^{\ast}$\thanks{$^\ast$Corresponding author. Email: karine.deschinkel@univ-fcomte.fr}, Michel Salomon$^{a}$ and Rapha\"el Couturier $^{a}$
 $^{a}${\em{FEMTO-ST Institute, UMR 6174 CNRS, University of Franche-Comte,
 
 \author{Ali Kadhum Idrees$^{a}$, Karine Deschinkel$^{a}$$^{\ast}$\thanks{$^\ast$Corresponding author. Email: karine.deschinkel@univ-fcomte.fr}, Michel Salomon$^{a}$ and Rapha\"el Couturier $^{a}$
 $^{a}${\em{FEMTO-ST Institute, UMR 6174 CNRS, University of Franche-Comte,
-          Belfort, France}};}
-
+          Belfort, France}}}
 
 \maketitle
 
 \begin{abstract}
 The most important problem in a Wireless Sensor Network (WSN) is to optimize the
 
 \maketitle
 
 \begin{abstract}
 The most important problem in a Wireless Sensor Network (WSN) is to optimize the
-use of its limited energy provision, so that it can fulfill its monitoring task
-as long as  possible. Among  known  available approaches  that can  be used  to
+use of its limited energy provision, so  that it can fulfill its monitoring task
+as  long as  possible. Among  known  available approaches  that can  be used  to
 improve  power  management,  lifetime coverage  optimization  provides  activity
 improve  power  management,  lifetime coverage  optimization  provides  activity
-scheduling which ensures sensing coverage while minimizing the energy cost. We propose such an approach called Perimeter-based Coverage Optimization
-protocol (PeCO). It is a  hybrid of centralized and distributed methods: the
-region of interest is first subdivided into subregions and the protocol is then
-distributed among sensor nodes in each  subregion.
-The novelty of our approach lies essentially in the formulation of a new
-mathematical optimization  model based on the  perimeter coverage level  to schedule
-sensors' activities.  Extensive simulation experiments demonstrate that PeCO  can
-offer longer lifetime coverage for WSNs in comparison with some other protocols.
-
-\begin{keywords}Wireless Sensor Networks, Area Coverage, Energy efficiency, Optimization, Scheduling.
+scheduling which ensures  sensing coverage while minimizing the  energy cost. We
+propose such  an approach called Perimeter-based  Coverage Optimization protocol
+(PeCO). It  is a hybrid  of centralized and  distributed methods: the  region of
+interest  is  first  subdivided  into   subregions  and  the  protocol  is  then
+distributed among sensor  nodes in each subregion.  The novelty  of our approach
+lies essentially  in the  formulation of a  new mathematical  optimization model
+based  on  the  perimeter  coverage   level  to  schedule  sensors'  activities.
+Extensive simulation experiments demonstrate that PeCO can offer longer lifetime
+coverage for WSNs in comparison with some other protocols.
+
+\begin{keywords}
+  Wireless Sensor Networks, Area Coverage, Energy efficiency, Optimization, Scheduling.
 \end{keywords}
 
 \end{abstract}
 \end{keywords}
 
 \end{abstract}
@@ -43,17 +46,17 @@ offer longer lifetime coverage for WSNs in comparison with some other protocols.
 \section{Introduction}
 \label{sec:introduction}
 
 \section{Introduction}
 \label{sec:introduction}
 
-The continuous progress in Micro Electro-Mechanical Systems (MEMS) and
-wireless communication hardware  has given rise to the opportunity  to use large
-networks    of     tiny    sensors,    called    Wireless     Sensor    Networks
-(WSN)~\citep{akyildiz2002wireless,puccinelli2005wireless}, to  fulfill monitoring
+The continuous progress in Micro  Electro-Mechanical Systems (MEMS) and wireless
+communication hardware has  given rise to the opportunity to  use large networks
+of      tiny       sensors,      called      Wireless       Sensor      Networks
+(WSN)~\citep{akyildiz2002wireless,puccinelli2005wireless}, to fulfill monitoring
 tasks.   A  WSN  consists  of  small low-powered  sensors  working  together  by
 communicating with one another through multi-hop radio communications. Each node
 can send the data  it collects in its environment, thanks to  its sensor, to the
 user by means of  sink nodes. The features of a WSN made  it suitable for a wide
 range of application  in areas such as business,  environment, health, industry,
 tasks.   A  WSN  consists  of  small low-powered  sensors  working  together  by
 communicating with one another through multi-hop radio communications. Each node
 can send the data  it collects in its environment, thanks to  its sensor, to the
 user by means of  sink nodes. The features of a WSN made  it suitable for a wide
 range of application  in areas such as business,  environment, health, industry,
-military, and so on~\citep{yick2008wireless}.   Typically, a sensor node contains
-three main components~\citep{anastasi2009energy}: a  sensing unit able to measure
+military, and so on~\citep{yick2008wireless}.  Typically, a sensor node contains
+three main components~\citep{anastasi2009energy}: a sensing unit able to measure
 physical,  chemical, or  biological  phenomena observed  in  the environment;  a
 processing unit which will process and store the collected measurements; a radio
 communication unit for data transmission and receiving.
 physical,  chemical, or  biological  phenomena observed  in  the environment;  a
 processing unit which will process and store the collected measurements; a radio
 communication unit for data transmission and receiving.
@@ -62,149 +65,158 @@ The energy needed  by an active sensor node to  perform sensing, processing, and
 communication is supplied by a power supply which is a battery. This battery has
 a limited energy provision and it may  be unsuitable or impossible to replace or
 recharge it in  most applications. Therefore it is necessary  to deploy WSN with
 communication is supplied by a power supply which is a battery. This battery has
 a limited energy provision and it may  be unsuitable or impossible to replace or
 recharge it in  most applications. Therefore it is necessary  to deploy WSN with
-high density in order to increase  reliability and to exploit node redundancy
+high density  in order to  increase reliability  and to exploit  node redundancy
 thanks to energy-efficient activity  scheduling approaches.  Indeed, the overlap
 of sensing  areas can be exploited  to schedule alternatively some  sensors in a
 low power sleep mode and thus save  energy. Overall, the main question that must
 be answered is: how to extend the lifetime coverage of a WSN as long as possible
 thanks to energy-efficient activity  scheduling approaches.  Indeed, the overlap
 of sensing  areas can be exploited  to schedule alternatively some  sensors in a
 low power sleep mode and thus save  energy. Overall, the main question that must
 be answered is: how to extend the lifetime coverage of a WSN as long as possible
-while  ensuring   a  high  level  of   coverage?   These past few years  many
+while  ensuring  a   high  level  of  coverage?   These  past   few  years  many
 energy-efficient mechanisms have been suggested  to retain energy and extend the
 energy-efficient mechanisms have been suggested  to retain energy and extend the
-lifetime of the WSNs~\citep{rault2014energy}.\\\\
+lifetime of the WSNs~\citep{rault2014energy}.
+
 This paper makes the following contributions.
 \begin{enumerate}
 This paper makes the following contributions.
 \begin{enumerate}
-\item We have devised a framework to schedule nodes to be activated alternatively such
-  that the network lifetime is prolonged  while ensuring that a certain level of
-  coverage is preserved.  A key idea in  our framework is to exploit spatial and
-  temporal subdivision.   On the one hand,  the area of interest  is divided into
-  several smaller subregions and, on the other hand, the time line is divided into
-  periods of equal length. In each subregion the sensor nodes will cooperatively
-  choose a  leader which will schedule  nodes' activities, and this  grouping of
-  sensors is similar to typical cluster architecture.
-\item We have proposed a new mathematical  optimization model.  Instead of  trying to
-  cover a set of specified points/targets as  in most of the methods proposed in
-  the literature, we formulate an integer program based on perimeter coverage of
-  each sensor.  The  model involves integer variables to  capture the deviations
-  between  the actual  level of  coverage and  the required  level.  Hence, an
-  optimal schedule  will be  obtained by  minimizing a  weighted sum  of these
-  deviations.
-\item We have conducted extensive simulation  experiments, using the  discrete event
-  simulator OMNeT++, to demonstrate the  efficiency of our protocol. We have compared
-  our   PeCO   protocol   to   two   approaches   found   in   the   literature:
-  DESK~\citep{ChinhVu} and  GAF~\citep{xu2001geography}, and also to  our previous
-  protocol DilCO published in~\citep{Idrees2}. DilCO uses the same framework as PeCO but is  based on another optimization model for sensor scheduling.
+\item  We  have   devised  a  framework  to  schedule  nodes   to  be  activated
+  alternatively such that the network  lifetime is prolonged while ensuring that
+  a certain level of  coverage is preserved.  A key idea in  our framework is to
+  exploit  spatial and  temporal  subdivision.  On  the one  hand,  the area  of
+  interest is  divided into several smaller  subregions and, on the  other hand,
+  the time line is divided into periods  of equal length.  In each subregion the
+  sensor nodes  will cooperatively  choose a leader  which will  schedule nodes'
+  activities,  and  this grouping  of  sensors  is  similar to  typical  cluster
+  architecture.
+\item We have proposed a new mathematical optimization model.  Instead of trying
+  to cover a set of specified points/targets  as in most of the methods proposed
+  in the literature, we formulate an integer program based on perimeter coverage
+  of  each  sensor.   The  model  involves  integer  variables  to  capture  the
+  deviations  between the  actual  level  of coverage  and  the required  level.
+  Hence, an  optimal schedule will be  obtained by minimizing a  weighted sum of
+  these deviations.
+\item We  have conducted  extensive simulation  experiments, using  the discrete
+  event simulator  OMNeT++, to  demonstrate the efficiency  of our  protocol. We
+  have compared  the PeCO protocol  to two  approaches found in  the literature:
+  DESK~\citep{ChinhVu} and GAF~\citep{xu2001geography}, and also to our previous
+  protocol DiLCO published in~\citep{Idrees2}. DiLCO  uses the same framework as
+  PeCO but is based on another optimization model for sensor scheduling.
 \end{enumerate}
 
 \end{enumerate}
 
-
-
-
-
-
-The rest  of the paper is  organized as follows.  In the next section
-some related work in the  field is reviewed. Section~\ref{sec:The PeCO Protocol Description}
+The rest of the paper is organized as follows.  In the next section some related
+work in the  field is reviewed. Section~\ref{sec:The  PeCO Protocol Description}
 is devoted to the PeCO protocol  description and Section~\ref{cp} focuses on the
 coverage model  formulation which is used  to schedule the activation  of sensor
 nodes.  Section~\ref{sec:Simulation  Results and Analysis}  presents simulations
 results and discusses the comparison  with other approaches. Finally, concluding
 is devoted to the PeCO protocol  description and Section~\ref{cp} focuses on the
 coverage model  formulation which is used  to schedule the activation  of sensor
 nodes.  Section~\ref{sec:Simulation  Results and Analysis}  presents simulations
 results and discusses the comparison  with other approaches. Finally, concluding
-remarks   are  drawn   and  some   suggestions are  given  for   future  works   in
+remarks  are  drawn  and  some  suggestions   are  given  for  future  works  in
 Section~\ref{sec:Conclusion and Future Works}.
 
 \section{Related Literature}
 \label{sec:Literature Review}
 
 Section~\ref{sec:Conclusion and Future Works}.
 
 \section{Related Literature}
 \label{sec:Literature Review}
 
-In  this section, some  related works  regarding  the
-coverage problem is summarized, and specific aspects of the PeCO protocol from the  works presented in
-the literature are presented.
+In  this  section,  some  related   works  regarding  the  coverage  problem  is
+summarized, and specific  aspects of the PeCO protocol from  the works presented
+in the literature are presented.
 
 The most  discussed coverage problems in  literature can be classified  in three
 
 The most  discussed coverage problems in  literature can be classified  in three
-categories~\citep{li2013survey}   according   to  their   respective   monitoring
-objective.  Hence,  area coverage \citep{Misra}  means that every point  inside a
-fixed area  must be monitored, while  target coverage~\citep{yang2014novel} refers
+categories~\citep{li2013survey}   according  to   their  respective   monitoring
+objective.  Hence, area  coverage \citep{Misra} means that every  point inside a
+fixed area must be monitored, while target coverage~\citep{yang2014novel} refers
 to  the objective  of coverage  for a  finite number  of discrete  points called
 to  the objective  of coverage  for a  finite number  of discrete  points called
-targets,  and  barrier coverage~\citep{HeShibo,kim2013maximum}  focuses  on
+targets,   and   barrier  coverage~\citep{HeShibo,kim2013maximum}   focuses   on
 preventing  intruders   from  entering   into  the   region  of   interest.   In
 preventing  intruders   from  entering   into  the   region  of   interest.   In
-\citep{Deng2012}  authors  transform the  area  coverage  problem into  the  target
+\citep{Deng2012} authors  transform the  area coverage  problem into  the target
 coverage one taking into account the  intersection points among disks of sensors
 nodes    or   between    disk   of    sensor   nodes    and   boundaries.     In
 coverage one taking into account the  intersection points among disks of sensors
 nodes    or   between    disk   of    sensor   nodes    and   boundaries.     In
-\citep{Huang:2003:CPW:941350.941367}  authors prove  that  if  the perimeters  of
+\citep{Huang:2003:CPW:941350.941367}  authors prove  that if  the perimeters  of
 sensors are sufficiently  covered it will be  the case for the  whole area. They
 provide an algorithm in $O(nd~log~d)$  time to compute the perimeter-coverage of
 sensors are sufficiently  covered it will be  the case for the  whole area. They
 provide an algorithm in $O(nd~log~d)$  time to compute the perimeter-coverage of
-each  sensor. $d$  denotes  the  maximum  number  of  sensors  that  are
-neighbors  to  a  sensor, and  $n$  is  the  total  number of  sensors  in  the
-network. {\it In PeCO protocol, instead  of determining the level of coverage of
-  a set  of discrete  points, our  optimization model is  based on  checking the
-  perimeter-coverage of each sensor to activate a minimal number of sensors.}
+each sensor. $d$ denotes  the maximum number of sensors that  are neighbors to a
+sensor, and  $n$ is the  total number  of sensors in  the network. {\it  In PeCO
+  protocol, instead  of determining the level  of coverage of a  set of discrete
+  points, our optimization model is  based on checking the perimeter-coverage of
+  each sensor to activate a minimal number of sensors.}
 
 The major  approach to extend network  lifetime while preserving coverage  is to
 divide/organize the  sensors into a suitable  number of set covers  (disjoint or
 
 The major  approach to extend network  lifetime while preserving coverage  is to
 divide/organize the  sensors into a suitable  number of set covers  (disjoint or
-non-disjoint)\citep{wang2011coverage}, where  each set completely  covers a  region of interest,  and to
-activate these set  covers successively. The network activity can  be planned in
-advance and scheduled  for the entire network lifetime or  organized in periods,
-and the set  of active sensor nodes  is decided at the beginning  of each period
-\citep{ling2009energy}.  Active node selection is determined based on the problem
-requirements (e.g.   area monitoring,  connectivity, or power  efficiency).  For
-instance, \citet{jaggi2006}  address the problem of maximizing
-the lifetime  by dividing sensors  into the  maximum number of  disjoint subsets
-such  that each  subset  can ensure  both coverage  and  connectivity. A  greedy
-algorithm  is applied  once to  solve  this problem  and the  computed sets  are
-activated  in   succession  to  achieve   the  desired  network   lifetime.   
-\citet{chin2007},  \citet{yan2008design}, \citet{pc10},  propose  algorithms
-working in a periodic fashion where a  cover set is computed at the beginning of
-each period.   {\it Motivated by  these works,  PeCO protocol works  in periods,
-  where each  period contains a  preliminary phase for information  exchange and
-  decisions, followed by a sensing phase where one cover set is in charge of the
-  sensing task.}
-
-Various centralized  and distributed approaches, or  even a mixing  of these two
-concepts, have  been proposed  to extend the  network lifetime \citep{zhou2009variable}.   In distributed algorithms~\citep{Tian02,yangnovel,ChinhVu,qu2013distributed} each sensor decides of its
-own activity scheduling  after an information exchange with  its neighbors.  The
-main interest of such an approach is to avoid long range communications and thus
-to reduce the energy dedicated to the communications.  Unfortunately, since each
-node has only information on  its immediate neighbors (usually the one-hop ones)
-it may make a bad decision leading to a global suboptimal solution.  Conversely,
-centralized
-algorithms~\citep{cardei2005improving,zorbas2010solving,pujari2011high}     always
+non-disjoint)\citep{wang2011coverage}, where each set completely covers a region
+of interest, and to activate these set covers successively. The network activity
+can  be planned  in advance  and scheduled  for the  entire network  lifetime or
+organized in  periods, and  the set  of active  sensor nodes  is decided  at the
+beginning  of  each period  \citep{ling2009energy}.   Active  node selection  is
+determined   based  on   the  problem   requirements  (e.g.    area  monitoring,
+connectivity, or power efficiency).  For instance, \citet{jaggi2006} address the
+problem of maximizing  the lifetime by dividing sensors into  the maximum number
+of  disjoint  subsets  such  that  each subset  can  ensure  both  coverage  and
+connectivity. A greedy  algorithm is applied once to solve  this problem and the
+computed  sets  are activated  in  succession  to  achieve the  desired  network
+lifetime.    \citet{chin2007},   \citet{yan2008design},  \citet{pc10},   propose
+algorithms working in  a periodic fashion where  a cover set is  computed at the
+beginning of each period.  {\it Motivated by these works, PeCO protocol works in
+  periods,  where  each period  contains  a  preliminary phase  for  information
+  exchange and decisions, followed by a sensing  phase where one cover set is in
+  charge of the sensing task.}
+
+Various centralized  and distributed approaches, or  even a mixing of  these two
+concepts,    have   been    proposed    to   extend    the   network    lifetime
+\citep{zhou2009variable}.                      In                    distributed
+algorithms~\citep{Tian02,yangnovel,ChinhVu,qu2013distributed}     each    sensor
+decides of  its own activity scheduling  after an information exchange  with its
+neighbors.   The main  interest  of such  an  approach is  to  avoid long  range
+communications and  thus to reduce  the energy dedicated to  the communications.
+Unfortunately, since each  node has only information on  its immediate neighbors
+(usually  the one-hop  ones) it  may make  a bad  decision leading  to a  global
+suboptimal             solution.             Conversely,             centralized
+algorithms~\citep{cardei2005improving,zorbas2010solving,pujari2011high}   always
 provide nearly  or close to  optimal solution since  the algorithm has  a global
 view of the whole network. The disadvantage of a centralized method is obviously
 provide nearly  or close to  optimal solution since  the algorithm has  a global
 view of the whole network. The disadvantage of a centralized method is obviously
-its high  cost in communications needed to  transmit to a single  node, the base
-station which will globally schedule  nodes' activities, and data from all the other
-sensor nodes  in the area.  The price  in communications can be  huge since
-long range  communications will be  needed. In fact  the larger the WNS  is, the
-higher the  communication and  thus the energy  cost are.   {\it In order  to be
-  suitable for large-scale  networks, in the PeCO protocol,  the area of interest
-  is divided into several smaller subregions, and in each one, a node called the
-  leader  is  in  charge  of  selecting  the active  sensors  for  the  current
-  period.  Thus our  protocol is  scalable  and is a  globally distributed  method,
-  whereas it is centralized in each subregion.}
-
-Various  coverage scheduling  algorithms have  been developed  these past few years.
+its high cost  in communications needed to  transmit to a single  node, the base
+station which will globally schedule nodes'  activities, data from all the other
+sensor nodes in  the area.  The price  in communications can be  huge since long
+range communications will be  needed. In fact the larger the  WNS is, the higher
+the communication and  thus the energy cost  are.  {\it In order  to be suitable
+  for  large-scale networks,  in  the PeCO  protocol, the  area  of interest  is
+  divided into  several smaller subregions, and  in each one, a  node called the
+  leader is  in charge of selecting  the active sensors for  the current period.
+  Thus our protocol is scalable and is a globally distributed method, whereas it
+  is centralized in each subregion.}
+
+Various coverage scheduling algorithms have been developed these past few years.
 Many of  them, dealing with  the maximization of the  number of cover  sets, are
 heuristics.   These  heuristics involve  the  construction  of  a cover  set  by
 including in priority the sensor nodes  which cover critical targets, that is to
 say   targets   that  are   covered   by   the   smallest  number   of   sensors
 Many of  them, dealing with  the maximization of the  number of cover  sets, are
 heuristics.   These  heuristics involve  the  construction  of  a cover  set  by
 including in priority the sensor nodes  which cover critical targets, that is to
 say   targets   that  are   covered   by   the   smallest  number   of   sensors
-\citep{berman04,zorbas2010solving}.  Other  approaches are based  on mathematical
-programming formulations~\citep{cardei2005energy,5714480,pujari2011high,Yang2014}
-and dedicated techniques (solving with a branch-and-bound algorithm available in
+\citep{berman04,zorbas2010solving}.  Other approaches  are based on mathematical
+programming
+formulations~\citep{cardei2005energy,5714480,pujari2011high,Yang2014}        and
+dedicated  techniques (solving  with a  branch-and-bound algorithm  available in
 optimization  solver).  The  problem is  formulated as  an optimization  problem
 (maximization of the lifetime or number of cover sets) under target coverage and
 energy  constraints.   Column  generation   techniques,  well-known  and  widely
 practiced techniques for  solving linear programs with too  many variables, have
 also                                                                        been
 optimization  solver).  The  problem is  formulated as  an optimization  problem
 (maximization of the lifetime or number of cover sets) under target coverage and
 energy  constraints.   Column  generation   techniques,  well-known  and  widely
 practiced techniques for  solving linear programs with too  many variables, have
 also                                                                        been
-used~\citep{castano2013column,doi:10.1080/0305215X.2012.687732,deschinkel2012column}. {\it  In the PeCO
-  protocol, each  leader, in charge  of a  subregion, solves an  integer program
-  which has a twofold objective: minimize the overcoverage and the undercoverage
-  of the perimeter of each sensor.}
-
-
-
-The authors in \citep{Idrees2} propose a Distributed Lifetime Coverage Optimization (DiLCO) protocol, which maintains the coverage and improves the lifetime in WSNs. It is  an improved version
-of a research work they presented in~\citep{idrees2014coverage}.  First, they partition the area of interest into subregions using a divide-and-conquer method. DiLCO protocol is then distributed on the sensor nodes in each subregion in a second step. DiLCO protocol combines two techniques: a leader election in each subregion, followed by an optimization-based node activity scheduling performed by each elected leader. The proposed DiLCO protocol is a periodic protocol where each period is decomposed into 4 phases: information exchange, leader election, decision, and sensing. The simulations show that DiLCO is able to increase the WSN lifetime and provides improved coverage performance. {\it  In the PeCO
-  protocol, We have proposed a new mathematical optimization model. Instead of trying to
-cover a set of specified points/targets as in DiLCO protocol, we formulate an integer program based
-on perimeter coverage of each sensor. The model involves integer variables to capture the deviations between the actual level of coverage and the required level. The idea is that an optimal scheduling will be obtained by minimizing a weighted sum of these deviations.}
-  
+used~\citep{castano2013column,doi:10.1080/0305215X.2012.687732,deschinkel2012column}.
+{\it In  the PeCO  protocol, each leader,  in charge of  a subregion,  solves an
+  integer program which  has a twofold objective: minimize  the overcoverage and
+  the undercoverage of the perimeter of each sensor.}
+
+The  authors   in  \citep{Idrees2}  propose  a   Distributed  Lifetime  Coverage
+Optimization (DiLCO)  protocol, which  maintains the  coverage and  improves the
+lifetime  in WSNs.   It is  an  improved version  of a  research work  presented
+in~\citep{idrees2014coverage}.  First, the area  of interest is partitioned into
+subregions using a divide-and-conquer method. DiLCO protocol is then distributed
+on the  sensor nodes  in each  subregion in  a second  step. Hence this protocol
+combines two  techniques: a leader  election in  each subregion, followed  by an
+optimization-based   node  activity   scheduling  performed   by  each   elected
+leader. The proposed DiLCO protocol is  a periodic protocol where each period is
+decomposed into 4  phases: information exchange, leader  election, decision, and
+sensing. The  simulations show that DiLCO  is able to increase  the WSN lifetime
+and provides  improved coverage performance.  {\it  In the PeCO protocol,  a new
+  mathematical optimization model is proposed. Instead  of trying to cover a set
+  of  specified points/targets  as in  DiLCO protocol,  we formulate  an integer
+  program based on perimeter coverage of each sensor. The model involves integer
+  variables to capture  the deviations between the actual level  of coverage and
+  the required level. The idea is that an optimal scheduling will be obtained by
+  minimizing a weighted sum of these deviations.}
   
   
-  
-
 \section{ The P{\scshape e}CO Protocol Description}
 \label{sec:The PeCO Protocol Description}
 
 \section{ The P{\scshape e}CO Protocol Description}
 \label{sec:The PeCO Protocol Description}
 
@@ -218,35 +230,37 @@ on perimeter coverage of each sensor. The model involves integer variables to ca
 \subsection{Assumptions and Models}
 \label{CI}
 
 \subsection{Assumptions and Models}
 \label{CI}
 
-A WSN consisting of $J$ stationary sensor nodes randomly and uniformly
+A  WSN  consisting  of  $J$  stationary  sensor  nodes  randomly  and  uniformly
 distributed in  a bounded sensor field  is considered. The wireless  sensors are
 deployed in high density  to ensure initially a high coverage  ratio of the area
 of interest.  We  assume that all the  sensor nodes are homogeneous  in terms of
 distributed in  a bounded sensor field  is considered. The wireless  sensors are
 deployed in high density  to ensure initially a high coverage  ratio of the area
 of interest.  We  assume that all the  sensor nodes are homogeneous  in terms of
-communication,  sensing,  and  processing capabilities  and  heterogeneous  from
-the energy provision  point of  view.  The  location information  is available  to a
+communication, sensing,  and processing capabilities and  heterogeneous from the
+energy provision  point of  view.  The  location information  is available  to a
 sensor node either  through hardware such as embedded GPS  or location discovery
 sensor node either  through hardware such as embedded GPS  or location discovery
-algorithms. We consider a Boolean disk coverage model,
-which is the most  widely used sensor coverage model in  the literature, and all
-sensor nodes  have a constant sensing  range $R_s$.  Thus, all  the space points
-within a disk centered at a sensor with  a radius equal to the sensing range are
-said to be covered  by this sensor. We also assume  that the communication range
-$R_c$ satisfies $R_c  \geq 2 \cdot R_s$. In fact,  \citet{Zhang05}
-proved  that if  the  transmission  range fulfills  the  previous hypothesis,  the
-complete coverage of a convex area implies connectivity among active nodes.
-
-The PeCO protocol  uses the  same perimeter-coverage  model as \citet{huang2005coverage}. It  can be expressed as follows:  a sensor is
-said to be perimeter  covered if all the points on its  perimeter are covered by
-at least  one sensor  other than  itself. Authors \citet{huang2005coverage}  proved that  a network  area is
-$k$-covered (every point in the area covered by at least k sensors) if and only if each sensor in the network is $k$-perimeter-covered (perimeter covered by at least $k$ sensors). 
+algorithms. We consider a Boolean disk  coverage model, which is the most widely
+used  sensor coverage  model in  the  literature, and  all sensor  nodes have  a
+constant sensing range $R_s$.  Thus, all the space points within a disk centered
+at a sensor with  a radius equal to the sensing range are  said to be covered by
+this sensor.  We also assume that  the communication range $R_c$  satisfies $R_c
+\geq 2  \cdot R_s$.  In fact,  \citet{Zhang05} proved  that if  the transmission
+range fulfills the  previous hypothesis, the complete coverage of  a convex area
+implies connectivity among active nodes.
+
+The    PeCO   protocol    uses    the   same    perimeter-coverage   model    as
+\citet{huang2005coverage}. It can  be expressed as follows: a sensor  is said to
+be perimeter covered if all the points  on its perimeter are covered by at least
+one sensor other  than itself.  Authors \citet{huang2005coverage}  proved that a
+network area  is $k$-covered  (every point in  the area is  covered by  at least
+$k$~sensors) if and only if each  sensor in the network is $k$-perimeter-covered
+(perimeter covered by at least $k$ sensors).
  
  
-Figure~\ref{figure1}(a)  shows  the coverage  of  sensor  node~$0$. On  this
-figure, sensor~$0$ has  nine neighbors and we  have reported on
-its  perimeter (the  perimeter  of the  disk  covered by  the  sensor) for  each
-neighbor  the  two  points  resulting  from the intersection  of  the  two  sensing
-areas. These points are denoted for  neighbor~$i$ by $iL$ and $iR$, respectively
-for  left and  right from  a neighboing  point of  view.  The  resulting couples  of
-intersection points subdivide  the perimeter of sensor~$0$  into portions called
-arcs.
+Figure~\ref{figure1}(a) shows the coverage of  sensor node~$0$.  On this figure,
+sensor~$0$  has nine  neighbors  and  we have  reported  on  its perimeter  (the
+perimeter of the  disk covered by the  sensor) for each neighbor  the two points
+resulting from  the intersection  of the  two sensing  areas.  These  points are
+denoted for neighbor~$i$ by $iL$ and  $iR$, respectively for left and right from
+a  neighboring point  of view.   The  resulting couples  of intersection  points
+subdivide the perimeter of sensor~$0$ into portions called arcs.
 
 \begin{figure}[ht!]
   \centering
 
 \begin{figure}[ht!]
   \centering
@@ -259,40 +273,39 @@ arcs.
   \label{figure1}
 \end{figure} 
 
   \label{figure1}
 \end{figure} 
 
-Figure~\ref{figure1}(b) describes the geometric information used to find the
+Figure~\ref{figure1}(b)  describes the  geometric information  used to  find the
 locations of the  left and right points of  an arc on the perimeter  of a sensor
 node~$u$ covered by a sensor node~$v$. Node~$v$ is supposed to be located on the
 west  side of  sensor~$u$,  with  the following  respective  coordinates in  the
 locations of the  left and right points of  an arc on the perimeter  of a sensor
 node~$u$ covered by a sensor node~$v$. Node~$v$ is supposed to be located on the
 west  side of  sensor~$u$,  with  the following  respective  coordinates in  the
-sensing area~: $(v_x,v_y)$ and $(u_x,u_y)$. From the previous coordinates 
-the euclidean distance between nodes~$u$ and $v$ is computed: $Dist(u,v)=\sqrt{\vert
-  u_x  - v_x  \vert^2 +  \vert u_y-v_y  \vert^2}$, while  the angle~$\alpha$  is
-obtained through  the formula:
+sensing area~:  $(v_x,v_y)$ and $(u_x,u_y)$.  From the previous  coordinates the
+euclidean distance between nodes~$u$ and $v$ is computed as follows:
+$$
+  Dist(u,v)=\sqrt{\vert u_x - v_x \vert^2 + \vert u_y-v_y \vert^2},
+$$
+while the angle~$\alpha$ is obtained through the formula:
  \[
  \[
-\alpha =  \arccos \left(\frac{Dist(u,v)}{2R_s}
-\right).
+\alpha = \arccos \left(\frac{Dist(u,v)}{2R_s} \right).
 \] 
 \] 
-The arc on the perimeter of~$u$ defined by the angular interval $[\pi
-  - \alpha,\pi + \alpha]$ is said to be perimeter-covered by sensor~$v$.
+The  arc  on the  perimeter  of~$u$  defined by  the  angular  interval $[\pi  -
+  \alpha,\pi + \alpha]$ is then said to be perimeter-covered by sensor~$v$.
 
 Every couple of intersection points is placed on the angular interval $[0,2\pi)$
 in  a  counterclockwise manner,  leading  to  a  partitioning of  the  interval.
 Figure~\ref{figure1}(a)  illustrates  the arcs  for  the  nine neighbors  of
 
 Every couple of intersection points is placed on the angular interval $[0,2\pi)$
 in  a  counterclockwise manner,  leading  to  a  partitioning of  the  interval.
 Figure~\ref{figure1}(a)  illustrates  the arcs  for  the  nine neighbors  of
-sensor $0$ and  table~\ref{my-label} gives the position of  the corresponding arcs
+sensor $0$ and  Table~\ref{my-label} gives the position of  the corresponding arcs
 in  the interval  $[0,2\pi)$. More  precisely, the  points are
 ordered according  to the  measures of  the angles  defined by  their respective
 positions. The intersection points are  then visited one after another, starting
 from the first  intersection point  after  point~zero,  and  the maximum  level  of
 coverage is determined  for each interval defined by two  successive points. The
 maximum  level of  coverage is  equal to  the number  of overlapping  arcs.  For
 in  the interval  $[0,2\pi)$. More  precisely, the  points are
 ordered according  to the  measures of  the angles  defined by  their respective
 positions. The intersection points are  then visited one after another, starting
 from the first  intersection point  after  point~zero,  and  the maximum  level  of
 coverage is determined  for each interval defined by two  successive points. The
 maximum  level of  coverage is  equal to  the number  of overlapping  arcs.  For
-example, 
-between~$5L$  and~$6L$ the maximum  level of  coverage is equal  to $3$
+example, between~$5L$  and~$6L$ the maximum  level of  coverage is equal  to $3$
 (the value is highlighted in yellow  at the bottom of Figure~\ref{figure2}), which
 means that at most 2~neighbors can cover  the perimeter in addition to node $0$. 
 Table~\ref{my-label} summarizes for each coverage  interval the maximum level of
 coverage and  the sensor  nodes covering the  perimeter.  The  example discussed
 above is thus given by the sixth line of the table.
 
 (the value is highlighted in yellow  at the bottom of Figure~\ref{figure2}), which
 means that at most 2~neighbors can cover  the perimeter in addition to node $0$. 
 Table~\ref{my-label} summarizes for each coverage  interval the maximum level of
 coverage and  the sensor  nodes covering the  perimeter.  The  example discussed
 above is thus given by the sixth line of the table.
 
-
 \begin{figure*}[t!]
 \centering
 \includegraphics[width=127.5mm]{figure2.eps}  
 \begin{figure*}[t!]
 \centering
 \includegraphics[width=127.5mm]{figure2.eps}  
@@ -300,11 +313,8 @@ above is thus given by the sixth line of the table.
 \label{figure2}
 \end{figure*} 
 
 \label{figure2}
 \end{figure*} 
 
-
-
-
- \begin{table}
- \tbl{Coverage intervals and contributing sensors for sensor node 0 \label{my-label}}
+\begin{table}
+\tbl{Coverage intervals and contributing sensors for node 0 \label{my-label}}
 {\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
 \hline
 \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Left \\ point \\ angle~$\alpha$ \end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Interval \\ left \\ point\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Interval \\ right \\ point\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Maximum \\ coverage\\  level\end{tabular} & \multicolumn{5}{c|}{\begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Set of sensors\\ involved \\ in coverage interval\end{tabular}} \\ \hline
 {\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
 \hline
 \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Left \\ point \\ angle~$\alpha$ \end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Interval \\ left \\ point\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Interval \\ right \\ point\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Maximum \\ coverage\\  level\end{tabular} & \multicolumn{5}{c|}{\begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Set of sensors\\ involved \\ in coverage interval\end{tabular}} \\ \hline
@@ -331,41 +341,43 @@ above is thus given by the sixth line of the table.
 
 \end{table}
 
 
 \end{table}
 
-
-
-
-In the PeCO  protocol, the scheduling of the sensor  nodes' activities is formulated  with an
-mixed-doi:10.1155/2010/926075integer program  based on  coverage intervals. The  formulation of  the coverage
+In  the  PeCO protocol,  the  scheduling  of  the  sensor nodes'  activities  is
+formulated    with    an    mixed-integer     program    based    on    coverage
+intervals~\citep{doi:10.1155/2010/926075}.  The  formulation   of  the  coverage
 optimization problem is  detailed in~Section~\ref{cp}.  Note that  when a sensor
 node  has a  part of  its sensing  range outside  the WSN  sensing field,  as in
 optimization problem is  detailed in~Section~\ref{cp}.  Note that  when a sensor
 node  has a  part of  its sensing  range outside  the WSN  sensing field,  as in
-Figure~\ref{figure3}, the maximum coverage level for  this arc is set to $\infty$
+Figure~\ref{figure3}, the maximum coverage level for this arc is set to $\infty$
 and  the  corresponding  interval  will  not   be  taken  into  account  by  the
 optimization algorithm.
 
 and  the  corresponding  interval  will  not   be  taken  into  account  by  the
 optimization algorithm.
 
- \newpage
+\newpage
 \begin{figure}[h!]
 \centering
 \includegraphics[width=62.5mm]{figure3.eps}  
 \caption{Sensing range outside the WSN's area of interest.}
 \label{figure3}
 \begin{figure}[h!]
 \centering
 \includegraphics[width=62.5mm]{figure3.eps}  
 \caption{Sensing range outside the WSN's area of interest.}
 \label{figure3}
-\end{figure} 
-
-
-\subsection{The Main Idea}
-
-The  WSN area of  interest is, in a  first step, divided  into regular
-homogeneous subregions  using a divide-and-conquer  algorithm. In a  second step
-our  protocol  will  be  executed  in   a  distributed  way  in  each  subregion
-simultaneously to schedule nodes' activities for one sensing period. In the study, sensors are assumed to be deployed almost uniformly over the region. The regular subdivision is made such that the number of hops between any pairs of sensors inside a subregion is less than or equal to 3. 
-
-As  shown in  Figure~\ref{figure4}, node  activity  scheduling is  produced by  our
-protocol in a periodic manner. Each period is divided into 4 stages: Information
-(INFO)  Exchange,  Leader Election,  Decision  (the  result of  an  optimization
-problem),  and  Sensing.   For  each  period there  is  exactly  one  set  cover
-responsible for  the sensing task.  Protocols  based on a periodic  scheme, like
-PeCO, are more  robust against an unexpected  node failure. On the  one hand, if
-a node failure is discovered before  taking the decision, the corresponding sensor
-node will  not be considered  by the optimization  algorithm. On  the other
+\end{figure}
+
+\vspace{-0.25cm}
+
+\subsection{Main Idea}
+
+The WSN area of  interest is, in a first step,  divided into regular homogeneous
+subregions using a  divide-and-conquer algorithm. In a second  step our protocol
+will  be executed  in  a distributed  way in  each  subregion simultaneously  to
+schedule nodes' activities  for one sensing period. Node Sensors  are assumed to
+be deployed  almost uniformly over the  region. The regular subdivision  is made
+such that the number of hops between  any pairs of sensors inside a subregion is
+less than or equal to 3.
+
+As shown  in Figure~\ref{figure4}, node  activity scheduling is produced  by the
+proposed protocol  in a periodic manner.  Each period is divided  into 4 stages:
+Information  (INFO)  Exchange,  Leader  Election, Decision  (the  result  of  an
+optimization problem),  and Sensing.  For each  period there is exactly  one set
+cover responsible for  the sensing task.  Protocols based on  a periodic scheme,
+like PeCO, are more robust against an  unexpected node failure. On the one hand,
+if a  node failure is discovered  before taking the decision,  the corresponding
+sensor node will  not be considered by the optimization  algorithm. On the other
 hand, if the sensor failure happens after  the decision, the sensing task of the
 network will be temporarily affected: only  during the period of sensing until a
 new period starts, since a new set cover will take charge of the sensing task in
 hand, if the sensor failure happens after  the decision, the sensing task of the
 network will be temporarily affected: only  during the period of sensing until a
 new period starts, since a new set cover will take charge of the sensing task in
@@ -374,17 +386,17 @@ taken  into  account since  the  sensors  can  update  and then  exchange  their
 information (including their  residual energy) at the beginning  of each period.
 However, the pre-sensing  phases (INFO Exchange, Leader  Election, and Decision)
 are energy consuming, even for nodes that will not join the set cover to monitor
 information (including their  residual energy) at the beginning  of each period.
 However, the pre-sensing  phases (INFO Exchange, Leader  Election, and Decision)
 are energy consuming, even for nodes that will not join the set cover to monitor
-the area. Sensing period duration is adapted according to the QoS requirements of the application.
+the area. Sensing  period duration is adapted according to  the QoS requirements
+of the application.
 
 \begin{figure}[t!]
 \centering
 
 \begin{figure}[t!]
 \centering
-\includegraphics[width=80mm]{figure4.eps}  
+\includegraphics[width=85mm]{figure4.eps}  
 \caption{PeCO protocol.}
 \label{figure4}
 \end{figure} 
 
 We define two types of packets to be used by PeCO protocol:
 \caption{PeCO protocol.}
 \label{figure4}
 \end{figure} 
 
 We define two types of packets to be used by PeCO protocol:
-
 \begin{itemize} 
 \item INFO  packet: sent  by each  sensor node to  all the  nodes inside  a same
   subregion for information exchange.
 \begin{itemize} 
 \item INFO  packet: sent  by each  sensor node to  all the  nodes inside  a same
   subregion for information exchange.
@@ -393,9 +405,7 @@ We define two types of packets to be used by PeCO protocol:
   sensing phase.
 \end{itemize}
 
   sensing phase.
 \end{itemize}
 
-
 Five statuses are possible for a sensor node in the network:
 Five statuses are possible for a sensor node in the network:
-
 \begin{itemize} 
 \item LISTENING: waits for a decision (to be active or not);
 \item COMPUTATION: executes the optimization algorithm as leader to
 \begin{itemize} 
 \item LISTENING: waits for a decision (to be active or not);
 \item COMPUTATION: executes the optimization algorithm as leader to
@@ -405,72 +415,102 @@ Five statuses are possible for a sensor node in the network:
 \item COMMUNICATION: transmits or receives packets.
 \end{itemize}
 
 \item COMMUNICATION: transmits or receives packets.
 \end{itemize}
 
-
 \subsection{PeCO Protocol Algorithm}
 
 \subsection{PeCO Protocol Algorithm}
 
-The  pseudocode implementing the  protocol on  a node is  given below.
-More  precisely,  Algorithm~\ref{alg:PeCO}  gives  a brief  description  of  the
-protocol applied by a sensor node $s_k$ where $k$ is the node index in the WSN.
-
+The  pseudocode implementing  the  protocol  on a  node  is  given below.   More
+precisely, Algorithm~\ref{alg:PeCO}  gives a  brief description of  the protocol
+applied by a sensor node $s_k$ where $k$ is the node index in the WSN.
 
 
 
 
-\begin{algorithm}      
+\begin{algorithm2e}      
  % \KwIn{all the parameters related to information exchange}
 %  \KwOut{$winer-node$ (: the id of the winner sensor node, which is the leader of current round)}
 %  \BlankLine
  % \KwIn{all the parameters related to information exchange}
 %  \KwOut{$winer-node$ (: the id of the winner sensor node, which is the leader of current round)}
 %  \BlankLine
-  %\emph{Initialize the sensor node and determine it's position and subregion} \; 
-  
-\noindent{\bf If} $RE_k \geq E_{th}$ {\bf then}\\
-\hspace*{0.6cm} \emph{$s_k.status$ = COMMUNICATION;}\\
-\hspace*{0.6cm}  \emph{Send $INFO()$ packet to other nodes in subregion;}\\
-\hspace*{0.6cm}  \emph{Wait $INFO()$ packet from other nodes in subregion;}\\
-\hspace*{0.6cm} \emph{Update K.CurrentSize;}\\
-\hspace*{0.6cm}  \emph{LeaderID = Leader election;}\\
-\hspace*{0.6cm} {\bf If} $ s_k.ID = LeaderID $ {\bf then}\\
-\hspace*{1.2cm}   \emph{$s_k.status$ = COMPUTATION;}\\
-\hspace*{1.2cm}{\bf If} \emph{$ s_k.ID $ is Not previously selected as a Leader} {\bf then}\\
-\hspace*{1.8cm} \emph{ Execute the perimeter coverage model;}\\
-\hspace*{1.2cm} {\bf end}\\
-\hspace*{1.2cm}{\bf If} \emph{($s_k.ID $ is the same Previous Leader)~And~(K.CurrentSize = K.PreviousSize)}\\
-\hspace*{1.8cm} \emph{ Use the same previous cover set for current sensing stage;}\\
-\hspace*{1.2cm}  {\bf end}\\
-\hspace*{1.2cm}  {\bf else}\\
-\hspace*{1.8cm}\emph{Update $a^j_{ik}$; prepare data for IP~Algorithm;}\\
-\hspace*{1.8cm} \emph{$\left\{\left(X_{1},\dots,X_{l},\dots,X_{K}\right)\right\}$ = Execute Integer Program Algorithm($K$);}\\
-\hspace*{1.8cm} \emph{K.PreviousSize = K.CurrentSize;}\\
-\hspace*{1.2cm}  {\bf end}\\
-\hspace*{1.2cm}\emph{$s_k.status$ = COMMUNICATION;}\\
-\hspace*{1.2cm}\emph{Send $ActiveSleep()$ to each node $l$ in subregion;}\\
-\hspace*{1.2cm}\emph{Update $RE_k $;}\\
-\hspace*{0.6cm}  {\bf end}\\
-\hspace*{0.6cm}  {\bf else}\\
-\hspace*{1.2cm}\emph{$s_k.status$ = LISTENING;}\\
-\hspace*{1.2cm}\emph{Wait $ActiveSleep()$ packet from the Leader;}\\
-\hspace*{1.2cm}\emph{Update $RE_k $;}\\
-\hspace*{0.6cm}  {\bf end}\\
-{\bf end}\\
-{\bf else}\\
-\hspace*{0.6cm} \emph{Exclude $s_k$ from entering in the current sensing stage;}\\
-{\bf end}\\
-\label{alg:PeCO}
-\end{algorithm}
-
-
+  %\emph{Initialize the sensor node and determine it's position and subregion} \;
+  \caption{PeCO pseudocode}
+  \eIf{$RE_k \geq E_{th}$}{
+    $s_k.status$ = COMMUNICATION\;
+    Send $INFO()$ packet to other nodes in subregion\;
+    Wait $INFO()$ packet from other nodes in subregion\;
+    Update K.CurrentSize\;
+    LeaderID = Leader election\;
+    \eIf{$s_k.ID = LeaderID$}{
+      $s_k.status$ = COMPUTATION\;
+      \If{$ s_k.ID $ is Not previously selected as a Leader}{
+        Execute the perimeter coverage model\;
+      }
+      \eIf{($s_k.ID $ is the same Previous Leader) {\bf and} \\
+        \indent (K.CurrentSize = K.PreviousSize)}{
+        Use the same previous cover set for current sensing stage\;
+      }{
+        Update $a^j_{ik}$; prepare data for IP~Algorithm\;
+        $\left\{\left(X_{1},\dots,X_{l},\dots,X_{K}\right)\right\}$ = Execute Integer Program Algorithm($K$)\;
+        K.PreviousSize = K.CurrentSize\;
+      }
+      $s_k.status$ = COMMUNICATION\;
+      Send $ActiveSleep()$ to each node $l$ in subregion\;
+      Update $RE_k $\;
+    }{
+      $s_k.status$ = LISTENING\;
+      Wait $ActiveSleep()$ packet from the Leader\;
+      Update $RE_k $\;
+    }
+  }{
+    Exclude $s_k$ from entering in the current sensing stage\;
+  }
+\end{algorithm2e}
+
+%\begin{algorithm}
+%\noindent{\bf If} $RE_k \geq E_{th}$ {\bf then}\\
+%\hspace*{0.6cm} \emph{$s_k.status$ = COMMUNICATION;}\\
+%\hspace*{0.6cm}  \emph{Send $INFO()$ packet to other nodes in subregion;}\\
+%\hspace*{0.6cm}  \emph{Wait $INFO()$ packet from other nodes in subregion;}\\
+%\hspace*{0.6cm} \emph{Update K.CurrentSize;}\\
+%\hspace*{0.6cm}  \emph{LeaderID = Leader election;}\\
+%\hspace*{0.6cm} {\bf If} $ s_k.ID = LeaderID $ {\bf then}\\
+%\hspace*{1.2cm}   \emph{$s_k.status$ = COMPUTATION;}\\
+%\hspace*{1.2cm}{\bf If} \emph{$ s_k.ID $ is Not previously selected as a Leader} {\bf then}\\
+%\hspace*{1.8cm} \emph{ Execute the perimeter coverage model;}\\
+%\hspace*{1.2cm} {\bf end}\\
+%\hspace*{1.2cm}{\bf If} \emph{($s_k.ID $ is the same Previous Leader)~And~(K.CurrentSize = K.PreviousSize)}\\
+%\hspace*{1.8cm} \emph{ Use the same previous cover set for current sensing stage;}\\
+%\hspace*{1.2cm}  {\bf end}\\
+%\hspace*{1.2cm}  {\bf else}\\
+%\hspace*{1.8cm}\emph{Update $a^j_{ik}$; prepare data for IP~Algorithm;}\\
+%\hspace*{1.8cm} \emph{$\left\{\left(X_{1},\dots,X_{l},\dots,X_{K}\right)\right\}$ = Execute Integer Program Algorithm($K$);}\\
+%\hspace*{1.8cm} \emph{K.PreviousSize = K.CurrentSize;}\\
+%\hspace*{1.2cm}  {\bf end}\\
+%\hspace*{1.2cm}\emph{$s_k.status$ = COMMUNICATION;}\\
+%\hspace*{1.2cm}\emph{Send $ActiveSleep()$ to each node $l$ in subregion;}\\
+%\hspace*{1.2cm}\emph{Update $RE_k $;}\\
+%\hspace*{0.6cm}  {\bf end}\\
+%\hspace*{0.6cm}  {\bf else}\\
+%\hspace*{1.2cm}\emph{$s_k.status$ = LISTENING;}\\
+%\hspace*{1.2cm}\emph{Wait $ActiveSleep()$ packet from the Leader;}\\
+%\hspace*{1.2cm}\emph{Update $RE_k $;}\\
+%\hspace*{0.6cm}  {\bf end}\\
+%{\bf end}\\
+%{\bf else}\\
+%\hspace*{0.6cm} \emph{Exclude $s_k$ from entering in the current sensing stage;}\\
+%{\bf end}\\
+%\label{alg:PeCO}
+%\end{algorithm}
 
 In this  algorithm, K.CurrentSize and K.PreviousSize  respectively represent the
 
 In this  algorithm, K.CurrentSize and K.PreviousSize  respectively represent the
-current number and  the previous number of living nodes in  the subnetwork of the
+current number and the previous number of  living nodes in the subnetwork of the
 subregion.  Initially, the sensor node checks its remaining energy $RE_k$, which
 must be greater than a threshold $E_{th}$ in order to participate in the current
 subregion.  Initially, the sensor node checks its remaining energy $RE_k$, which
 must be greater than a threshold $E_{th}$ in order to participate in the current
-period.  Each  sensor node  determines its position  and its subregion  using an
-embedded  GPS or a  location discovery  algorithm. After  that, all  the sensors
+period.  Each  sensor node determines  its position  and its subregion  using an
+embedded GPS  or a  location discovery  algorithm. After  that, all  the sensors
 collect position coordinates,  remaining energy, sensor node ID,  and the number
 collect position coordinates,  remaining energy, sensor node ID,  and the number
-of their  one-hop live  neighbors during the  information exchange.  The sensors
-inside a same region cooperate to elect a leader. The selection criteria for the
-leader, in order of priority,  are: larger numbers of neighbors, larger remaining
-energy, and  then in case  of equality, larger  index.  Once chosen,  the leader
-collects information to formulate and  solve the integer program which allows to
-construct the set of active sensors in the sensing stage.
-
+of their  one-hop live neighbors  during the information exchange.   The sensors
+inside a  same region cooperate to  elect a leader.  The  selection criteria for
+the  leader, in  order of  priority, are:  larger numbers  of neighbors,  larger
+remaining energy, and then in case  of equality, larger index.  Once chosen, the
+leader collects  information to  formulate and solve  the integer  program which
+allows to construct the set of active sensors in the sensing stage.
+
+% TO BE CONTINUED
 
 \section{Perimeter-based Coverage Problem Formulation}
 \label{cp}
 
 \section{Perimeter-based Coverage Problem Formulation}
 \label{cp}