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 In this chapter,  we propose an approach called Perimeter-based Coverage Optimization
 protocol (PeCO). 
 %The PeCO protocol merges between two energy efficient mechanisms, which are used the main advantages of the centralized and distributed approaches and avoids the most of their disadvantages. An energy-efficient activity scheduling mechanism based new optimization model is performed by each leader in the subregions. 
 In this chapter,  we propose an approach called Perimeter-based Coverage Optimization
 protocol (PeCO). 
 %The PeCO protocol merges between two energy efficient mechanisms, which are used the main advantages of the centralized and distributed approaches and avoids the most of their disadvantages. An energy-efficient activity scheduling mechanism based new optimization model is performed by each leader in the subregions. 
-The framework is similar to the one described in section \ref{ch4:sec:02:03}, but in this approach, the optimization model is based on the perimeter coverage model in order to producing the optimal cover set of active sensors, which are taken the responsibility of sensing during the current period. 
+The scheme is similar to the one described in section \ref{ch4:sec:02:03}. But in this approach, the optimization model is based on the perimeter coverage model in order to produce the optimal cover set of active sensors, which are taken the responsibility of sensing during the current period. 
 
 
 
 
-The rest of the chapter is  organized as follows. The next section is devoted to the PeCO protocol description and section~\ref{ch6:sec:03} focuses on the coverage model formulation which is used  to schedule the activation  of sensor nodes based on perimeter coverage model.  Section~\ref{ch6:sec:04}  presents simulations results and discusses the comparison  with other approaches. Finally, concluding remarks   are  drawn in section~\ref{ch6:sec:05}.
+The rest of the chapter is organized as follows. The next section is devoted to the PeCO protocol description and section~\ref{ch6:sec:03} focuses on the coverage model formulation which is used  to schedule the activation  of sensor nodes.  Section~\ref{ch6:sec:04} presents simulation results and discusses the comparison with other approaches. Finally, concluding remarks   are  drawn in section~\ref{ch6:sec:05}.
 
 
 
 
 
 
-\section{The PeCO Protocol Description}
+\section{Description of the PeCO Protocol}
 \label{ch6:sec:02}
 
 \label{ch6:sec:02}
 
-\noindent  In  this  section,  we  describe in  details  our  Lifetime  Coverage
-Optimization protocol.  First we present the  assumptions we made and the models
-we considered (in particular the perimeter coverage one), second we describe the
-background idea of our protocol, and third  we give the outline of the algorithm
-executed by each node.
+%\noindent  In  this  section,  we  describe in  details  our  Lifetime  Coverage Optimization protocol.  
+First we present the  assumptions we made and the models
+we considered (in particular the perimeter coverage one), second we describe the background idea of our protocol, and third  we give the outline of the algorithm executed by each node.
 
 
 
 \subsection{Assumptions and Models}
 \label{ch6:sec:02:01}
 
 
 
 \subsection{Assumptions and Models}
 \label{ch6:sec:02:01}
-The PeCO protocol uses the same assumptions and network model that presented in section \ref{ch4:sec:02:01}.
+The PeCO protocol uses the same assumptions and network model than both the DiLCO and the MuDiLCO protocols. All the hypotheses can be found in section \ref{ch4:sec:02:01}.
 The PeCO protocol  uses the  same perimeter-coverage  model as  Huang and Tseng in~\cite{ref133}. It  can be expressed as follows:  a sensor is said to be a perimeter covered if all the points on its  perimeter are covered by at least  one sensor  other than  itself.  They  proved that  a network  area is
 $k$-covered if and only if each sensor in the network is $k$-perimeter-covered (perimeter covered by at least $k$ sensors).
   
 The PeCO protocol  uses the  same perimeter-coverage  model as  Huang and Tseng in~\cite{ref133}. It  can be expressed as follows:  a sensor is said to be a perimeter covered if all the points on its  perimeter are covered by at least  one sensor  other than  itself.  They  proved that  a network  area is
 $k$-covered if and only if each sensor in the network is $k$-perimeter-covered (perimeter covered by at least $k$ sensors).
   
@@ -226,14 +224,12 @@ section.
 
 First, we have the following sets:
 \begin{itemize}
 
 First, we have the following sets:
 \begin{itemize}
-\item $J$ represents the set of WSN sensor nodes;
+\item $J$ represents the set of sensor nodes;
 \item $A \subseteq J $ is the subset of alive sensors;
 \item  $I_j$  designates  the  set  of  coverage  intervals  (CI)  obtained  for
 \item $A \subseteq J $ is the subset of alive sensors;
 \item  $I_j$  designates  the  set  of  coverage  intervals  (CI)  obtained  for
-  sensor~$j$.
+  sensor~$j$, which have been defined according to the  method introduced in section~\ref{ch6:sec:02:01}.
 \end{itemize}
 \end{itemize}
-$I_j$ refers to the set of  coverage intervals which have been defined according
-to the  method introduced in section~\ref{ch6:sec:02:01}. For a coverage  interval $i$,
-let $a^j_{ik}$ denotes  the indicator function of whether  sensor~$k$ is involved
+First, for a coverage  interval $i$, let $a^j_{ik}$ denotes  the indicator function of whether  sensor~$k$ is involved
 in coverage interval~$i$ of sensor~$j$, that is:
 \begin{equation}
 a^j_{ik} = \left \{ 
 in coverage interval~$i$ of sensor~$j$, that is:
 \begin{equation}
 a^j_{ik} = \left \{ 
@@ -332,8 +328,7 @@ interest of $(50 \times 25)~m^2 $ in such a way that they cover the field with a
 %Each node has an  initial energy level, in Joules, which is randomly drawn in the interval $[500-700]$. If its energy provision reaches a value below  the threshold $E_{th}=36$~Joules,  the minimum energy needed  for a node  to stay  active during  one period,  it will no more  participate in the coverage task. This value corresponds to the energy needed by the sensing phase, obtained by multiplying the energy consumed in active state (9.72 mW) with the time in seconds for one  period (3600 seconds), and  adding the energy  for the pre-sensing phases. According  to the interval of initial energy,  a sensor may be active during at most 20 periods.
 
 
 %Each node has an  initial energy level, in Joules, which is randomly drawn in the interval $[500-700]$. If its energy provision reaches a value below  the threshold $E_{th}=36$~Joules,  the minimum energy needed  for a node  to stay  active during  one period,  it will no more  participate in the coverage task. This value corresponds to the energy needed by the sensing phase, obtained by multiplying the energy consumed in active state (9.72 mW) with the time in seconds for one  period (3600 seconds), and  adding the energy  for the pre-sensing phases. According  to the interval of initial energy,  a sensor may be active during at most 20 periods.
 
 
-The values  of $\alpha^j_i$ and  $\beta^j_i$ have been chosen to ensure a good network coverage and a longer WSN lifetime as shown in Table \ref{my-beta-alfa}.  We have given a higher priority to the undercoverage  (by  setting  the  $\alpha^j_i$ with  a  larger  value  than $\beta^j_i$)  so as  to prevent  the non-coverage  for the  interval~$i$ of  the
-sensor~$j$.  On the  other hand,  we have assigned to
+The values  of $\alpha^j_i$ and  $\beta^j_i$ have been chosen to ensure a good network coverage and a longer WSN lifetime as shown in Table \ref{my-beta-alfa}. We set the values  of $\alpha^j_i$ and  $\beta^j_i$ to 0.6 and 0.4 respectively.  We have given a higher priority to the undercoverage  (by  setting  the  $\alpha^j_i$ with  a  larger  value  than $\beta^j_i$)  so as  to prevent  the non-coverage  for the  interval~$i$ of  the sensor~$j$.  On the  other hand,  we have assigned to
 $\beta^j_i$ a value which is slightly lower so as to minimize the number of active sensor nodes which contribute in covering the interval.
 
 \begin{table}[h]
 $\beta^j_i$ a value which is slightly lower so as to minimize the number of active sensor nodes which contribute in covering the interval.
 
 \begin{table}[h]
@@ -357,15 +352,16 @@ $\alpha^j_i$ & $\beta^j_i$ & $Lifetime_{50}$ & $Lifetime_{95}$ \\ \hline
 \end{tabular}
 \end{table}
 
 \end{tabular}
 \end{table}
 
-With the performance metrics, described in section \ref{ch4:sec:04:04}, we evaluate the efficiency of our approach. We use the modeling language and the optimization solver which are mentioned in section \ref{ch4:sec:04:02}. In addition, we use the same energy consumption model, presented in section \ref{ch4:sec:04:03}.
+With the performance metrics, described in section \ref{ch4:sec:04:04}, we evaluate the efficiency of our approach. We use the modeling language and the optimization solver which are mentioned in section \ref{ch4:sec:04:02}. In addition, we use the same energy consumption model, as previously, described in section \ref{ch4:sec:04:03}.
 
 
 \subsection{Simulation Results}
 \label{ch6:sec:04:02}
 
 
 
 \subsection{Simulation Results}
 \label{ch6:sec:04:02}
 
-In  order to  assess and  analyze  the  performance  of  our protocol  we  have implemented PeCO protocol in  OMNeT++~\cite{ref158} simulator.  Besides PeCO, three other protocols,  described in  the next paragraph,  will  be  evaluated for comparison purposes. 
+In  order to  assess and  analyze  the  performance  of  our protocol  we  have implemented PeCO protocol in  OMNeT++~\cite{ref158} simulator.  
+%Besides PeCO, three other protocols,  described in  the next paragraph,  will  be  evaluated for comparison purposes. 
 %The simulations were run  on a laptop DELL with an Intel Core~i3~2370~M (2.4~GHz) processor (2  cores) whose MIPS  (Million Instructions Per Second) rate  is equal to 35330. To  be consistent with the use  of a sensor node based on  Atmels AVR ATmega103L microcontroller (6~MHz) having  a MIPS rate equal to 6, the original execution time  on the laptop is  multiplied by 2944.2 $\left(\frac{35330}{2} \times  \frac{1}{6} \right)$.  The modeling  language for Mathematical Programming (AMPL)~\cite{AMPL} is  employed to generate the integer program instance  in a  standard format, which  is then read  and solved  by the optimization solver  GLPK (GNU  linear Programming Kit  available in  the public domain) \cite{glpk} through a Branch-and-Bound method.
 %The simulations were run  on a laptop DELL with an Intel Core~i3~2370~M (2.4~GHz) processor (2  cores) whose MIPS  (Million Instructions Per Second) rate  is equal to 35330. To  be consistent with the use  of a sensor node based on  Atmels AVR ATmega103L microcontroller (6~MHz) having  a MIPS rate equal to 6, the original execution time  on the laptop is  multiplied by 2944.2 $\left(\frac{35330}{2} \times  \frac{1}{6} \right)$.  The modeling  language for Mathematical Programming (AMPL)~\cite{AMPL} is  employed to generate the integer program instance  in a  standard format, which  is then read  and solved  by the optimization solver  GLPK (GNU  linear Programming Kit  available in  the public domain) \cite{glpk} through a Branch-and-Bound method.
-As said previously, the PeCO is  compared with three other approaches. The first one,  called  DESK,  is  a  fully distributed  coverage  algorithm  proposed  by \cite{DESK}. The second one,  called GAF~\cite{GAF}, consists in dividing  the monitoring  area into  fixed  squares. Then,  during the  decision phase, in each square, one sensor is  chosen to remain active during the sensing phase. The last  one, the DiLCO protocol~\cite{Idrees2}, is  an improved version of a research work we presented in~\cite{ref159}. Let us notice that PeCO and  DiLCO protocols are  based on the  same framework. In  particular, the choice for the simulations of a partitioning in 16~subregions was chosen because it corresponds to the configuration producing the better results for DiLCO. The protocols are distinguished from one another by the formulation  of the integer program providing the set of sensors which have to be activated in each sensing phase. DiLCO protocol tries to satisfy the coverage of a set of primary points, whereas PeCO protocol objective is to reach a desired level of coverage for each sensor perimeter. In our experimentations, we chose a level of coverage equal to one ($l=1$).
+PeCO protocol is  compared with three other approaches. DESK \cite{DESK}, GAF~\cite{GAF}, and DiLCO~\cite{Idrees2} is  an improved version of a research work we presented in~\cite{ref159}, where DiLCO protocol is described in chapter 4. Let us notice that the PeCO and  the DiLCO protocols are  based on the  same scheme. In  particular, the choice for the simulations of a partitioning in 16~subregions was chosen because it corresponds to the configuration producing the better results for DiLCO. The protocols are distinguished from one another by the formulation  of the integer program providing the set of sensors which have to be activated in each sensing phase. DiLCO protocol tries to satisfy the coverage of a set of primary points, whereas PeCO protocol objective is to reach a desired level of coverage for each sensor perimeter. In our experimentations, we chose a level of coverage equal to one ($l=1$).
 
 
 
 
 
 
@@ -413,7 +409,7 @@ Figure \ref{fig333}.
 \label{fig444}
 \end{figure} 
 
 \label{fig444}
 \end{figure} 
 
-\subsubsection{The Energy Consumption}
+\subsubsection{Energy Consumption}
 \label{ch6:sec:04:02:03}
 
 We studied the effect of the energy  consumed by the WSN during the communication,
 \label{ch6:sec:04:02:03}
 
 We studied the effect of the energy  consumed by the WSN during the communication,
@@ -422,12 +418,9 @@ and  compared  it for  the  four  approaches.  Figures~\ref{fig3EC}(a)  and  (b)
 illustrate  the  energy   consumption  for  different  network   sizes  and  for
 $Lifetime95$ and  $Lifetime50$. The results show  that our PeCO protocol  is the
 most competitive  from the energy  consumption point of  view. As shown  in both
 illustrate  the  energy   consumption  for  different  network   sizes  and  for
 $Lifetime95$ and  $Lifetime50$. The results show  that our PeCO protocol  is the
 most competitive  from the energy  consumption point of  view. As shown  in both
-figures, PeCO consumes much less energy than the three other methods.  One might
-think that the  resolution of the integer  program is too costly  in energy, but
-the  results show  that it  is very  beneficial to  lose a  bit of  time in  the
-selection of  sensors to  activate.  Indeed the  optimization program  allows to
-reduce significantly the number of active  sensors and so the energy consumption
-while keeping a good coverage level.
+figures, PeCO consumes much less energy than the three other methods.  \\ \\ \\ \\ \\ \\
+
+One might think that the  resolution of the integer  program is too costly  in energy, but the  results show  that it  is very  beneficial to  lose a  bit of time in the selection of  sensors to  activate.  Indeed the optimization program  allows to reduce significantly the number of active  sensors and so the energy consumption while keeping a good coverage level.
 
 \begin{figure}[h!]
   \centering
 
 \begin{figure}[h!]
   \centering
@@ -441,20 +434,11 @@ while keeping a good coverage level.
 
 
 
 
 
 
-\subsubsection{The Network Lifetime}
+\subsubsection{Network Lifetime}
 \label{ch6:sec:04:02:04}
 
 \label{ch6:sec:04:02:04}
 
-We observe the superiority of PeCO and DiLCO protocols in comparison with the
-two    other   approaches    in    prolonging   the    network   lifetime.    In
-Figures~\ref{fig3LT}(a)  and (b),  $Lifetime95$ and  $Lifetime50$ are  shown for
-different  network  sizes.   As  highlighted  by  these  figures,  the  lifetime
-increases with the size  of the network, and it is clearly   largest for DiLCO
-and PeCO  protocols.  For instance,  for a  network of 300~sensors  and coverage
-ratio greater than 50\%, we can  see on Figure~\ref{fig3LT}(b) that the lifetime
-is about twice longer with  PeCO compared to DESK protocol.  The performance
-difference    is    more    obvious   in    Figure~\ref{fig3LT}(b)    than    in
-Figure~\ref{fig3LT}(a) because the gain induced  by our protocols increases with
- time, and the lifetime with a coverage  of 50\% is far  longer than with
+We observe the superiority of PeCO and DiLCO protocols in comparison with the two other   approaches in  prolonging the network lifetime. In
+Figures~\ref{fig3LT}(a)  and (b),  $Lifetime95$ and  $Lifetime50$ are  shown for different  network  sizes.   As  highlighted  by  these  figures,  the  lifetime increases with the size  of the network, and it is clearly   largest for the DiLCO and the PeCO  protocols.  For instance,  for a  network of 300~sensors  and coverage ratio greater than 50\%, we can  see on Figure~\ref{fig3LT}(b) that the lifetime is about twice longer with  the PeCO compared to the DESK protocol.  The performance difference    is    more    obvious   in    Figure~\ref{fig3LT}(b) than in Figure~\ref{fig3LT}(a) because the gain induced  by our protocols increases with  time, and the lifetime with a coverage  of 50\% is far  longer than with
 95\%. 
 
 \begin{figure} [p]
 95\%. 
 
 \begin{figure} [p]
@@ -471,13 +455,7 @@ Figure~\ref{figLTALL}  compares  the  lifetime  coverage of  our  protocols  for
 different coverage  ratios. We denote by  Protocol/50, Protocol/80, Protocol/85,
 Protocol/90, and  Protocol/95 the amount  of time  during which the  network can
 satisfy an area coverage greater than $50\%$, $80\%$, $85\%$, $90\%$, and $95\%$
 different coverage  ratios. We denote by  Protocol/50, Protocol/80, Protocol/85,
 Protocol/90, and  Protocol/95 the amount  of time  during which the  network can
 satisfy an area coverage greater than $50\%$, $80\%$, $85\%$, $90\%$, and $95\%$
-respectively, where the term Protocol refers to  DiLCO  or PeCO.  Indeed there  are applications
-that do not require a 100\% coverage of  the area to be monitored. PeCO might be
-an interesting  method since  it achieves  a good balance  between a  high level
-coverage ratio and network lifetime. PeCO always outperforms DiLCO for the three
-lower  coverage  ratios,  moreover  the   improvements  grow  with  the  network
-size. DiLCO is better  for coverage ratios near 100\%, but in  that case PeCO is
-not ineffective for the smallest network sizes.
+respectively, where the term Protocol refers to  DiLCO  or PeCO.  Indeed there  are applications that do not require a 100\% coverage of  the area to be monitored. PeCO might be an interesting  method since  it achieves  a good balance  between a  high level coverage ratio and network lifetime. PeCO always outperforms DiLCO for the three lower  coverage  ratios,  moreover  the   improvements  grow  with  the  network size. DiLCO is better  for coverage ratios near 100\%, but in  that case PeCO is not ineffective for the smallest network sizes.
 
 \begin{figure} [p]
 \centering \includegraphics[scale=0.8]{Figures/ch6/R/LTa.eps}
 
 \begin{figure} [p]
 \centering \includegraphics[scale=0.8]{Figures/ch6/R/LTa.eps}
@@ -490,24 +468,11 @@ not ineffective for the smallest network sizes.
 \section{Conclusion} 
 \label{ch6:sec:05}
 
 \section{Conclusion} 
 \label{ch6:sec:05}
 
-In this chapter, we have studied the problem of  Perimeter-based Coverage Optimization in
-WSNs. We have designed  a new protocol, called Perimeter-based  Coverage Optimization, which
-schedules nodes'  activities (wake up  and sleep  stages) with the  objective of
-maintaining a  good coverage ratio  while maximizing the network  lifetime. This
-protocol is  applied in a distributed  way in regular subregions  obtained after
-partitioning the area of interest in a preliminary step. It works in periods and
-is based on the resolution of an integer program to select the subset of sensors
-operating in active status for each period. Our work is original in so far as it
-proposes for  the first  time an  integer program  scheduling the  activation of
-sensors  based on  their perimeter  coverage level,  instead of  using a  set of
-targets/points to be covered. We  have carried out  several simulations  to  evaluate the  proposed protocol. The simulation  results  show   that  PeCO  is  more   energy-efficient  than  other approaches, with respect to lifetime,  coverage ratio, active sensors ratio, and
-energy consumption.
-
-We plan to extend our framework so that the schedules are planned for multiple
-sensing periods.
+In this chapter, we have studied the problem of  Perimeter-based Coverage Optimization in WSNs. We have designed  a new protocol, called Perimeter-based  Coverage Optimization, which schedules nodes'  activities (wake up  and sleep  stages) with the  objective of maintaining a  good coverage ratio  while maximizing the network  lifetime. This protocol is  applied in a distributed  way in regular subregions  obtained after partitioning the area of interest in a preliminary step. It works in periods and
+is based on the resolution of an integer program to select the subset of sensors operating in active status for each period. Our work is original because it proposes for  the first  time an  integer program  scheduling the  activation of sensors  based on  their perimeter  coverage level,  instead of  using a  set of targets/points to be covered. We  have carried out  several simulations  to  evaluate the  proposed protocol. The simulation  results  show   that  PeCO  is  more   energy-efficient  than  other approaches, with respect to lifetime,  coverage ratio, active sensors ratio, and energy consumption.
+
+%We plan to extend our framework so that the schedules are planned for multiple sensing periods. We also want  to improve our integer program to  take into account heterogeneous sensors  from both  energy  and node  characteristics point of views. Finally,  it   would  be   interesting  to  implement   our  protocol   using  a sensor-testbed to evaluate it in real world applications.
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 %in order to compute all active sensor schedules in only one step for many periods;
 %in order to compute all active sensor schedules in only one step for many periods;
-We also want  to improve our integer program to  take into account heterogeneous
-sensors  from both  energy  and node  characteristics point of views.
-%the third, we are investigating new optimization model based on the sensing range so as to maximize the lifetime coverage in WSN;
-Finally,  it   would  be   interesting  to  implement   our  protocol   using  a
-sensor-testbed to evaluate it in real world applications.
+%the third, we are investigating new optimization model based on the sensing range so as to maximize the lifetime coverage in WSN;
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