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index 057bddb..1f6ac44 100644
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@@ -63,7 +63,7 @@ suivants:
 \item s'il a moins de 50 ans et mesure plus de 20 m de hauteur;
 \item s'il est tordu. 
 \end{itemize}
-Pour un arbre quelconque, on dÃ©finit les variables boolÃ©ennes suivantes par:
+Pour un arbre quelconque, on dÃ©finit les variables boolÃ©ennes suivantes:
 \begin{itemize}
 \item $a=1$ si l'arbre est un rÃ©sineux;
 \item $b=1$ si l'arbre a moins de 50 ans;
@@ -114,7 +114,9 @@ $P(A_0) \cup P(B_0)$.
 
 
 Sur $\N^*$ on dÃ©finit la relation
-$a \mathcal{R} b$ si   $a^b \leq b ^a$.
+$a \mathcal{R} b$   si et seulement si
+$a^b \leq b ^a$.
+
 \begin{enumerate}
 \item A-t-on $2 \mathcal{R} 3$? $2 \mathcal{R} 7$? $2 \mathcal{R} 4$? $4 \mathcal{R} 2$? Justifier Ã  chaque fois.
 
@@ -122,9 +124,12 @@ $a \mathcal{R} b$ si   $a^b \leq b ^a$.
 
 \item La fonction logarithme nÃ©pÃ©rien $\ln: \R^{+*} \rightarrow \R$ Ã©tant 
   croissante, montrer que sur $\N^*$
-  $a \mathcal{R} b$ si   $\dfrac{\ln(a)}{a} \leq \dfrac{\ln(b)}{b}$.
+  $$
+  a \mathcal{R} b \textrm{ si et seulement si }
+  \dfrac{\ln(a)}{a} \leq \dfrac{\ln(b)}{b}.
+  $$
 \item La relation est-elle transitive? Pour justifier votre rÃ©ponse, on 
-  pourra utiliser  la question prÃ©cÃ©dente.
+  pourra utiliser la question prÃ©cÃ©dente.
 \item La relation est-elle antisymÃ©trique? Le justifier.
 \end{enumerate}
 
