X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/cours-maths-dis.git/blobdiff_plain/a0ee5c712b5f4b3e908e2d16da8ff24d414f5f1e..333558f52e52a5792ac99d50e89d3a9d837b9d67:/main13.thm?ds=inline diff --git a/main13.thm b/main13.thm index 3a5d32c..28bfbdc 100644 --- a/main13.thm +++ b/main13.thm @@ -128,37 +128,30 @@ \contentsline {Def}{{Définition}{4.{1}}{Relation binaire}}{30}{Def.1} \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{1}}{}}{30}{Exo.1} \contentsline {Rem}{{Remarque}{4.{1}}{}}{30}{Rem.1} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{2}}{}}{30}{Exo.2} \contentsline {Def}{{Définition}{4.{2}}{Réflexivité}}{30}{Def.2} \contentsline {Def}{{Définition}{4.{3}}{Antisymétrie}}{30}{Def.3} -\contentsline {Def}{{Définition}{4.{4}}{Transitivité}}{31}{Def.4} +\contentsline {Def}{{Définition}{4.{4}}{Transitivité}}{30}{Def.4} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{2}}{}}{30}{Exo.2} \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{3}}{}}{31}{Exo.3} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{4}}{}}{31}{Exo.4} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{5}}{}}{31}{Exo.5} \contentsline {Def}{{Définition}{4.{5}}{Relation d'ordre}}{31}{Def.5} -\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{6}}{}}{31}{Exo.6} -\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{7}}{Relation de divisibilité}}{31}{Exo.7} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{8}}{}}{31}{Exo.8} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{9}}{Diagrammes de transitivité}}{31}{Exo.9} -\contentsline {Def}{{Définition}{4.{6}}{Relation symétrique}}{32}{Def.6} -\contentsline {Def}{{Définition}{4.{7}}{Relation d'équivalence}}{32}{Def.7} -\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{10}}{}}{32}{Exo.10} -\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{11}}{Relation de congruence modulo $n$ dans $\Z $}}{32}{Exo.11} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{12}}{}}{32}{Exo.12} +\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{4}}{}}{31}{Exo.4} +\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{5}}{Relation de divisibilité}}{31}{Exo.5} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{6}}{}}{31}{Exo.6} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{7}}{Diagrammes de transitivité}}{31}{Exo.7} +\contentsline {Def}{{Définition}{4.{6}}{Relation symétrique}}{31}{Def.6} +\contentsline {Def}{{Définition}{4.{7}}{Relation d'équivalence}}{31}{Def.7} +\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{8}}{}}{31}{Exo.8} +\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{9}}{Relation de congruence modulo $n$ dans $\Z $}}{32}{Exo.9} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{10}}{}}{32}{Exo.10} \contentsline {Def}{{Définition}{4.{8}}{Classe d'équivalence}}{32}{Def.8} \contentsline {Notation}{{Notation}{4.{1}}{}}{32}{Notation.1} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{13}}{}}{32}{Exo.13} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{14}}{}}{32}{Exo.14} -\contentsline {Th}{{Propriété}{4.{1}}{}}{33}{Th.1} -\contentsline {Rem}{{Remarque}{4.{2}}{}}{33}{Rem.2} -\contentsline {Pre}{{Preuve}{1}{}}{33}{Pre.1} -\contentsline {Def}{{Définition}{4.{9}}{Partition d'un ensemble}}{33}{Def.9} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{11}}{}}{32}{Exo.11} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{12}}{}}{32}{Exo.12} +\contentsline {Th}{{Propriété}{4.{1}}{}}{32}{Th.1} +\contentsline {Pre}{{Preuve}{1}{}}{32}{Pre.1} +\contentsline {Def}{{Définition}{4.{9}}{Partition d'un ensemble}}{32}{Def.9} \contentsline {Th}{{Propriété}{4.{2}}{}}{33}{Th.2} \contentsline {Pre}{{Preuve}{2}{}}{33}{Pre.2} -\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{15}}{}}{33}{Exo.15} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{16}}{}}{33}{Exo.16} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{17}}{Une relation d'équivalence}}{33}{Exo.17} -\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{18}}{}}{33}{Exo.18} -\contentsline {Def}{{Définition}{4.{10}}{Ensemble-quotient}}{34}{Def.10} -\contentsline {Notation}{{Notation}{4.{2}}{}}{34}{Notation.2} -\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{19}}{Congruence modulo 4}}{34}{Exo.19} +\contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{13}}{}}{33}{Exo.13} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{14}}{}}{33}{Exo.14} +\contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{15}}{}}{33}{Exo.15}