From 16fcfa7409e94091a950a87b6de9930fb8f5886c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?utf8?q?Jean-Fran=C3=A7ois=20Couchot?= Date: Fri, 22 Feb 2013 15:51:07 +0100 Subject: [PATCH] suppr de quelques .svn --- diapos/logique/.svn/entries | 100 - .../logique/.svn/text-base/boole.tex.svn-base | 258 -- .../logique/.svn/text-base/deduc.tex.svn-base | 123 - .../logique/.svn/text-base/pred.tex.svn-base | 564 ---- .../logique/.svn/text-base/prop.tex.svn-base | 111 - .../logique/.svn/text-base/resol.tex.svn-base | 184 -- .../logique/.svn/text-base/unif.tex.svn-base | 133 - partiels/091105/.svn/entries | 371 --- ...rtiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base | 5 - .../.svn/prop-base/symboles.sty.svn-base | 5 - ...rtiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base | Bin 21608 -> 0 bytes ...l_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.bak.svn-base | 348 --- ...rtiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base | 351 --- ...rtiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.thm.svn-base | 0 ...rtiel_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base | 347 --- 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composée -\begin{itemize} -\item d'un ensemble $\mathcal{A}$ contenant au moins deux éléments -notés $0$ et $1$ -\item \pause de deux lois de composition interne sur $\mathcal{A}$ -(opérations binaires) appelées ``somme'' et ``produit'' et -respectivement notées \textcolor{red}{+} et \textcolor{red}{.} -\item \pause d'une opération unaire appelée ``négation'' et notée - \textcolor{red}{$\overline{\mathstrut\enskip}$} (ex. - $\overline{a}$) -\end{itemize} -telles que -\begin{enumerate} -\item somme et produit sont \pause associatives, commutatives -et idempotentes -\item \pause ces deux lois sont distributives l'une par rapport à -l'autre -\item \pause $0$ est élément neutre de \pause la somme, \pause -absorbant du produit -\item \pause $1$ est élément neutre du produit, absorbant de la somme -\item \pause la négation est une involution -\item \pause $x$ et $\overline{x}$ sont opposés et inverses -\item \pause les trois opérations sont reliées par les lois de De -Morgan -\end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Algèbre de Boole} - \framesubtitle{Lois de De Morgan} - -\begin{itemize} - \item $\sur{a+b}=\sur a\cdot\sur b$ - \item $\sur{a\cdot b}=\sur a+\sur b$ -\end{itemize} - -\pause Remarque : le point pour le produit est souvent omis - -\pause On peut donc écrire -\begin{itemize} - \item $\sur{a+b}=\sur a \ \sur b$ - \item $\sur{a\ b}=\sur a+\sur b$ -\end{itemize} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Calcul booléen} - \framesubtitle{} -\begin{itemize} -\item Le calcul booléen consiste à transformer des -expressions booléennes en n'appliquant que des axiomes des algèbres de -Boole -\item \pause Tous ces axiomes sont des égalités (structure -\emph{algébrique}) -\item \pause Raisonnement par égalités successives (un axiome par -étape) -\item \pause Automatisable ? \pause réécriture \ldots -\end{itemize} -\pause -\textbf{Exercice 5.5} - -Transformer les expressions suivantes par calcul booléen pour obtenir -des expressions plus petites - - -\begin{enumerate} -\item $(a+b) \cdot (b+c) \cdot (c+a)$ -\item $(a+b) \cdot (a+c)+(b+c) \cdot (a+b)+(a+c) \cdot (b+c)$ -\item $(a+b+c) \cdot (a+\overline{b}+c) \cdot (a+\overline{b}+\overline{c})$ -\item $a+\overline{a} \cdot b \cdot c+\overline{a}+a \cdot b$ -\item $a \cdot b+\overline{a} \cdot b \cdot c+a \cdot \overline{b} \cdot c$ -\item $a \cdot \overline{b}+a \cdot b \cdot c+a \cdot \overline{b} \cdot c \cdot d$ -\item $(a+b+c) \cdot (\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}+d)$ -\end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Algèbre de Boole} - \framesubtitle{Lecture du support de cours} - Chapitre 4 - - \begin{itemize} - \item Maîtriser la partie I - \item \pause Lire les parties II (fonctions booléennes), III - (représentation et simplification des fonctions) et IV - (résolution d'équations booléennes), - utiles pour la synthèse logique (puces, hardware) - \item \pause Mise en FCC (forme canonique conjonctive) pour la - méthode de résolution (et les travaux pratiques) - \end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Algèbre de Boole} - \framesubtitle{Deux exemples importants} -Choisir pour $\mathcal{A}$ -\begin{itemize} - \item l'ensemble $\mathcal{P}(E)$ des parties d'un ensemble $E$ -% Historiquement, c'est l'apport de G. Boole - \item \pause l'ensemble $\mathbb{B} =_{\textrm{def}} \{0, 1\}$ -\end{itemize} -\pause Dans $\mathbb{B}$, -l'op\'eration unaire $\mbox{}^{-}$ est d\'efinie par -\pause $\overline{0} = 1$ et $\overline{1} = 0$ - -\pause Dans $\mathbb{B}$, -les op\'erations binaires $+$ et $.$ sont d\'efinies -par les tables -$ -\begin{array}{c|c|c} - + & 0 & 1 \\ -\hline - 0 & 0 & 1 \\ -\hline - 1 & 1 & 1 -\end{array} -$ -et -$ -\begin{array}{c|c|c} - . & 0 & 1 \\ -\hline - 0 & 0 & 0 \\ -\hline - 1 & 0 & 1 -\end{array} -$ - -\pause Quelles règles déterminent ces ``tables de -Pythagore'' de $+$, $.$ et $\overline{\mathstrut\enskip}$ ? - -\pause Interprétation booléenne des propositions : variables -propositionnelles à valeurs dans $\mathbb{B}$ -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Sémantique de la logique propositionnelle} - \framesubtitle{Interprétation booléenne} -%``Table de vérité'' en $0$ (\textit{faux}) et $1$ (\textit{vrai}) -\begin{itemize} - \item Soit $\mathcal{P}$ l'ensemble des variables qu'on peut trouver -dans une formule propositionnelle -\item \pause L'environnement d'une formule est donn\'e par une fonction - $v$ de $\mathcal{P}$ dans $\mathbb{B}$, appel\'ee \emph{valuation}, -qui associe \`a toute variable de $\mathcal{P}$ la valeur $0$ ou $1$ -\item \pause Chaque valuation $v$ peut \^etre prolong\'ee en une -\emph{interpr\'etation} $I_v$ -de chaque formule propositionnelle en une valeur bool\'eenne, par~: -\begin{eqnarray} - I_v(x) & = & v(x) \quad \text{ si } x \in X \label{ivar} \\ - \pause I_v(\neg F) & = & \pause \overline{I_v(F)} - \label{ineg} \\ - \pause I_v(F \wedge G) & = & \pause I_v(F) \ . \ I_v(G) - \label{iet} \\ - \pause I_v(F \vee G) & = & \pause I_v(F) \ + \ I_v(G) - \label{iou} \\ - \pause I_v(F \Rightarrow G) & = & \pause I_v(\neg F \vee G) - \label{iimplique} \\ - \pause I_v(F \Leftrightarrow G) & = & \pause I_v( (F \Rightarrow G) - \wedge (G \Rightarrow F)) \label{iequiv} -\end{eqnarray} -o\`u $F$ et $G$ sont des formules propositionnelles -\end{itemize} -% Prendre des notes, pas dans les supports -% A partir du devoir LMD 1 de 2007 -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Interprétation booléenne} - \framesubtitle{Tautotogie} -On appelle \emph{tautologie} toute formule propositionnelle valide dans -le mod\`ele bool\'een. -Autrement dit, une tautologie est une formule $f$ telle -que $I_v(f)= 1$ pour toute valuation $v$ de ses variables. - -\pause \noindent\textit{Exemple}~: -La formule $p \vee \neg p$ est une tautologie - -En effet, pour toute valuation $v$, on a~: - -$I_v(p \vee \neg p) = I_v(p) + I_v(\neg p) = I_v(p) + \overline{I_v(p)} - = v(p) +\overline{v(p)} = 1$ - - -\pause ``$F$ est une tautologie'' se note $\models F$ -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Interprétation booléenne} -\framesubtitle{Formules équivalentes} -Deux formules propositionnelles $F$ et $G$ sont équivalentes si -\pause - $I_v(F)= I_v(G)$ pour toute valuation $v$ de leurs variables. - -\pause Méta-théorème : Les formules $F$ et $G$ sont équivalentes -si et seulement si $F \Leftrightarrow G$ est une tautologie. -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Interprétation booléenne} -\framesubtitle{Exercices} -\begin{enumerate} -\item Soit $v$ une valuation telle que $v(x)=1$ et $v(y)=0$. - Calculer $I_v(y \vee (x \wedge y))$ et $I_v(x \Rightarrow (x \vee y))$. -\item \pause Montrer que, pour toute formule $F$ et pour toute -valuation $v$, on a $$I_v(\neg (\neg F)) = I_v(F).$$ -\item Montrer que, pour toutes les formules $F$ et $G$ et pour toute valuation $v$, on a - \begin{enumerate} - \item $I_v(F \vee G) = I_v(\neg ((\neg F) \wedge (\neg G)))$ - \item $I_v(F \wedge G) = I_v(\neg ( F \Rightarrow (\neg G)))$ - \item $I_v(\neg (F \vee G)) = I_v((\neg F) \wedge (\neg G))$ - \end{enumerate} -\end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Interprétation booléenne} - \framesubtitle{Satisfaire une formule} -Pour chaque formule suivante, donner un environnement -(donc une valuation) qui la -satisfait -\begin{enumerate} -\item $(p \wedge q) \vee r$ -\item $r \vee (\neg s)$ -\item $p \Leftrightarrow (p \vee q)$ -\end{enumerate} - -\pause On dit que ces formules sont \emph{satisfaisables} - -\pause Comment décider si une formule propositionnelle est -satisfaisable ? - -\pause On cherche des algorithmes plus efficaces que la construction -d'une table de v\'erit\'e pour décider la validité ou la -satisfaisabilité d'une formule - - -\pause Prochain cours : Déductions et démonstrations -\end{frame} - - - - -% Modele -% \begin{frame} -% \frametitle{Calcul des propositions} -% \framesubtitle{Tables de vérité} -% -% \end{frame} diff --git a/diapos/logique/.svn/text-base/deduc.tex.svn-base b/diapos/logique/.svn/text-base/deduc.tex.svn-base deleted file mode 100644 index 7a7dcf2..0000000 --- a/diapos/logique/.svn/text-base/deduc.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,123 +0,0 @@ -\begin{frame} - \frametitle{Déductions et démonstrations} - \framesubtitle{Conséquence logique} -\begin{itemize} -\item Principe de causalité -\item Relation binaire ``\ldots a pour conséquence logique \ldots'' -\item \pause ``$F$ a pour conséquence logique $G$'' est noté $F -\vdash G$ -\item \pause On veut axiomatiser cette relation par des -``règles de déduction'' -\item \pause Extension à $n$ ``hypothèses'' $H_1, \ldots, H_n$ -\item $H_1, \ldots, H_n \vdash C$ -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Déductions et démonstrations} - \framesubtitle{Démonstration d'un théorème} -\begin{itemize} -\item Une démonstration est une suite de déductions correctes -\item Chaque déduction respecte une règle donnée -\item \pause A partir d'axiomes (formules admises) -\item \pause Produit des formules à partir d'autres formules -\item La dernière formule de la suite est le théorème ainsi -démontré -\end{itemize} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Exemple de système déductif propositionnel} - \framesubtitle{Variante du système de Hilbert et Ackermann} -\begin{itemize} -\item 13 axiomes (voir support de cours) -\item \pause Une règle de déduction (d'inférence) : Modus Ponens - -$$\{ P, P \Rightarrow Q \} \vdash Q$$ - -\pause aussi notée -$$\frac{P, P \Rightarrow Q}{Q}$$ -\item \pause -Ajouter la règle de substitution -\begin{itemize} - \item Voir le théorème de substitution - \item Sera reprise dans le cours sur les substitutions -\end{itemize} -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Déductions et démonstrations} - \framesubtitle{Support de cours et compléments} -\begin{itemize} -\item Chapitre 6 -\item Notation simplifiée, pour les théorèmes sous hypothèses - -\pause -\begin{center} -$H_1, \ldots, H_n \vdash C$ au lieu de $\{H_1, \ldots, H_n\} \vdash C$ -\end{center} -\item - \pause Partie IV essentielle -\end{itemize} - -\pause Compléments - -\begin{itemize} - \item Notation des déductions plus visuelle - - $$\frac{H_1, \ldots, H_n}{C}$$ - - \item \pause Deux autres systèmes formels - \begin{itemize} - \item \pause Résolution propositionnelle (efficacement - automatisable) - \item \pause Déduction naturelle (imite le raisonnement humain, - pas d'axiomes) - \end{itemize} -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} - \frametitle{Déductions et démonstrations} - \framesubtitle{Méta-théorème de la déduction} - \begin{center} - $H \vdash C$ est un th\'eor\`eme si et seulement si $H \Rightarrow - C$ est un th\'eor\`eme - \end{center} -\begin{itemize} -\item \pause Relie formules (dans la logique) et déductions (à propos de la -logique) -\item \pause Attention : ce n'est pas le théorème d'une logique -propositionnelle -\pause mais un théorème \emph{au sujet de} toutes ces logiques -\item \pause C'est un théorème de la ``théorie de la démonstration'' -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Déductions et démonstrations} -\framesubtitle{Correction et complétude} -On veut qu'un système déductif (un système formel, un calcul, une - logique) propositionnel (propositionnelle) soit \emph{correct} et - \emph{complet} par rapport à l'interprétation booléenne -\begin{itemize} -\item \pause Correct : toutes les théorèmes sont des tautologies -\pause - \begin{center} - Si $\vdash F$ alors $\models F$ - \end{center} -\item On ne déduit que du ``vrai'', rien de faux -\item \pause Complet : toutes les tautologies sont des théorèmes - -\pause - - \begin{center} - Si $\models F$ alors $\vdash F$ - \end{center} -\item On déduit tout ce qui est ``vrai'' -\item \pause ``PR'', la résolution propositionnelle et la déduction -naturelle sont trois systèmes corrects et complets -\end{itemize} -\end{frame} diff --git a/diapos/logique/.svn/text-base/pred.tex.svn-base b/diapos/logique/.svn/text-base/pred.tex.svn-base deleted file mode 100644 index a42374f..0000000 --- a/diapos/logique/.svn/text-base/pred.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,564 +0,0 @@ -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Un syllogisme d'Aristote} -\begin{itemize} - \item Tous les hommes sont mortels. Socrate est un homme. - Donc \pause Socrate est mortel. - \item \pause Comment formaliser ce raisonnement en logique des - propositions ? - \item \pause ``Tous les hommes sont mortels'' est une - propriété générale \pause (on ne peut pas énumérer tous les êtres - vivants, même pas tous les hommes) - \item \pause On introduit - \begin{itemize} - \item des variables ($x$, $y$, \ldots), à valeur dans - un ``univers (des objets) du discours'' - \item \pause des propriétés générales : - $H(x)$ pour ``$x$ est un homme'', - $M(y)$ pour \pause ``$y$ est mortel'' - \item \pause une notation pour les propriétés universelles : - \pause $ \forall x .\, H(x) \pause \Rightarrow M(x) $ - \end{itemize} - \item $H$ et $M$ sont des prédicats (unaires) -\end{itemize} -\end{frame} -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Exercice} -\begin{itemize} - \item Formaliser les phrases suivantes en logique des prédicats - \begin{enumerate} - \item Tous les étudiants travaillent les mathématiques - \item Pierre travaille la physique - \item Le fils de Pierre travaille les mathématiques - \item Tous les étudiants travaillent au moins une matière - \item Il y a au moins une matière travaillée par tous les étudiants - \end{enumerate} - \item \pause Réponses - \begin{enumerate} - \item $\forall x .\, $ travaille(x,Maths) - \item \pause travaille(Pierre, Physique) - \item \pause travaille(fils(Pierre),Maths) - \item \pause $\forall x .\, \exists y.\,$ travaille$(x,y)$ - \item \pause $\exists y.\, \forall x .\,$ travaille$(x,y)$ - \end{enumerate} -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Langages du premier ordre} -\begin{itemize} -\item Un \emph{langage du premier ordre} est défini par un ensemble -infini $X$ de variables et deux ensembles finis de symboles : -\begin{itemize} - \item une signature fonctionnelle $F$ de symboles fonctionnels - d'arité fixée - \item une signature relationnelle $R$ de symboles - relationnels d'arité fixée -\end{itemize} -\item \pause Les sous-ensembles de symboles fonctionnels et -relationnels d'arité $n$ sont notés $F_n$ et $R_n$ -\item \pause Un \emph{terme} est soit une variable, soit un symbole -fonctionnel d'arité $n$ ($n \geq 0$) appliqué à $n$ termes -\item \pause Un \emph{atome} (ou \emph{formule atomique}) est un -symbole relationnel d'arité $n$ ($n \geq 0$) appliqué à $n$ termes -\end{itemize} -\end{frame} - - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Exercice 2 (partie I.9 du support de cours)} -$f^n$ signifie que le symbole $f$ (fonctionnel ou -relationnel) est d'arité $n$. -On considère un langage -$\mathcal{L}$ de signature fonctionnelle -$\{f^1, g^1, h^2\}$ et de signature relationnelle -$\{ R^1, S^2, T^2, =^2\}$. -On considère les expressions suivantes : -\begin{itemize} -\item -$ \varphi_1 : -\exists x \,. \, -( -(\forall y \, . \, -(\exists z \,.\, -R(x)))) \lor -(\exists y \, .\, -(\neg -(\forall z \, . \, -(S(h(x,z)x))))) -$ - -\item $ \varphi_2 : (\forall x \, .\, (T(f(x),y)) \imp (\neg (\exists -x \, .\, (f(x,y)))))$ - -\item $ \varphi_3 : (\forall z \, .\, T(x,y) \imp (\exists y \,.\, -((\forall x '\neg (f(x) = y))) \lor T(y,z)))$ - -\item $ \varphi_4 : (\forall x \,.\, (\exists y \,.\, (( g(y) = x) -\lor (\neg T(y,y))))) \imp (\exists y \,.\, (\forall x \,.\, -(T(y,g(x)))))$ -\end{itemize} - -\begin{enumerate} -\item Parmi ces expressions, lesquelles sont des formules de -$\mathcal{L}$ ? -\item Dans celles qui sont des formules, supprimer les parenthèses - inutiles -\item Déterminer les occurrences liées des variables dans les formules -\end{enumerate} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Types des termes et des formules} -En Objective Caml - -\textsf{type term =} - -\textsf{ Var of string} - -\textsf{ $|$ Terme of string * term list;;} - -\textsf{type pred =} - -\textsf{ Vrai} - -\textsf{ $\mid$ Faux} - -\textsf{ $\mid$ Atome of string * term list} - -\textsf{ $\mid$ Neg of pred} - -\textsf{ $\mid$ Ou of pred * pred} - -\textsf{ $\mid$ Et of pred * pred} - -\textsf{ $\mid$ Imp of pred * pred} - -\textsf{ $\mid$ Equiv of pred * pred} - -\textsf{ $\mid$ PourTout string pred} - -\textsf{ $\mid$ Existe string pred;;} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Exercice 3} -On considère un ensemble d'objets de différentes couleurs. -Chacun de ces objets porte un numéro et possède une forme géométrique -particulière (cube, sphère prisme). -En utilisant les prédicats -$\textit{pair}(x)$, $\textit{cube}(x)$, - $\textit{vert}(x)$, \ldots codez les phrases suivantes : -\begin{enumerate} -\item Si un objet est sphérique, alors cet objet n'est pas vert ou - porte un numéro impair. -\item S'il existe un objet vert sphérique, alors il existe un objet - vert portant un numéro impair. -\item Si tout objet vert porte un numéro impair, alors aucun objet - sphérique n'est vert. -\end{enumerate} -\end{frame} - -% Ces diapos font aussi office de support de cours -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Objectif} -\begin{itemize} - \item Soit $\varphi$ une formule d'un langage du premier ordre - \item \pause Par exemple, $\varphi$ peut être - $$(\forall y \, . \, - (\exists z \,.\, R(z)) - \lor - (\forall z \, . \, S(y,z) \land \neg S(h(x,z),a)) - )$$ - \item \pause Quand peut-on dire que la formule $\varphi$ est vraie ? - \item \pause La vérité de $\varphi$ dépend - \begin{itemize} - \item du sens des symboles fonctionnels - \pause ($a$ et $h$ dans l'exemple) et relationnels - \pause ($R$ et $S$ dans l'exemple) - - \pause $\rightarrow$ notion d'\emph{interprétation} - - \item de la valeur des variables libres de $\varphi$ - \pause ($x$ dans l'exemple) - - \pause $\rightarrow$ notion d'\emph{environnement} - \end{itemize} - \item Globalement, il s'agit de définir la \emph{sémantique} (le - sens, la signification) d'un langage du premier ordre -\end{itemize} -\end{frame} - - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Définition d'une interprétation} -Une \emph{interprétation} $\mathcal{I}$ d'un langage $L$ du premier -ordre consiste à choisir -\begin{itemize} - \item un ensemble non vide $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$, appelé - \emph{domaine d'interprétation}, ou univers - \item \pause une fonction $f_{\mathcal{I}}$ de - ${\mathcal{U}_{\mathcal{I}}}^n$ dans $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$ - pour chaque symbole fonctionnel $f$ d'arité $n$ de $L$ - \item \pause une relation $R_{\mathcal{I}}$ sur - ${\mathcal{U}_{\mathcal{I}}}^n$ pour chaque symbole relationnel $R$ - d'arité $n$ de $L$ -\end{itemize} -\pause L'ensemble $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$, muni de -ses fonctions $f_{\mathcal{I}}$ et de ses relations -$R_{\mathcal{I}}$ est appelé \emph{structure} (interprétative) -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Interprétation} -\framesubtitle{Exemple} -\begin{itemize} - \item $\mathcal{U}_{\mathcal{I}} = \mathbb{Z}$ - \item $a_{\mathcal{I}} = -1$ - \item $h_{\mathcal{I}}(x,y) = x + y$ - \item $R_{\mathcal{I}} =$ ``$\leq 0$'' - \item $S_{\mathcal{I}} =$ ``$>$'' - \item $(\mathbb{Z}, -1, +, \leq 0, >)$ est une structure - interprétative -\end{itemize} -\pause \noindent Exercice -\begin{enumerate} - \item Traduire en français ce que signifie $\varphi$ dans - cette structure - \item - \pause Pour quelles valeurs de $x$ la formule $\varphi$ est-elle - vraie dans cette structure ? -\end{enumerate} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Définition d'un environnement} -\begin{itemize} - \item Soit $L$ un langage - du premier ordre, $\mathcal{I} = (\mathcal{U}_{\mathcal{I}}, \ldots)$ une - interprétation de $L$ et $\varphi$ une formule de $L$ - \item \pause La vérité de la formule $\varphi$ dans l'interprétation - $\mathcal{I}$ ne dépend que de la valeur de ses - variables libres dans le domaine d'interprétation - \pause $\hookrightarrow$ pour la définir, on introduit la notion - suivante - \item - Un \emph{environnement} (ou ``assignation'', ou ``affectation'') - du langage $L$ est le choix d'une valeur dans le domaine - d'interprétation pour chaque variable de l'ensemble $X$ des variables - de $L$ - \pause - \begin{itemize} - \item Formellement, un environnement est une fonction (totale) $e$ - de $X$ dans $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$ - \item La vérité de $\varphi$ dans l'interprétation - $\mathcal{I}$ ne dépend que de $e$ - \item Dans l'environnement $e$, on doit définir successivement la - \emph{valeur} de tout terme $t$, puis la valeur de vérité de - toute formule - \end{itemize} -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Définition de la valeur d'un terme} -Dans une interprétation $\mathcal{I}$ donnée, la valeur -$\textit{val}_{\mathcal{I}}(t,e)$ du terme $t$ dans l'environnement $e$ est définie -comme suit -\begin{itemize} - \item Si $x \in X$ est une variable, alors $\textit{val}_{\mathcal{I}}(x,e) = $ - \pause $e(x)$ - \item \pause - Si $f$ est un symbole fonctionnel d'arité $n$ $(n \geq 0)$ et si - $t_1, \ldots, t_n$ sont $n$ termes, alors - - $\textit{val}_{\mathcal{I}}(f(t_1, \ldots, t_n),e) =$ \pause - $f_{\mathcal{I}}(\textit{val}_{\mathcal{I}}(t_1,e), \ldots, \textit{val}_{\mathcal{I}}(t_n,e))$ -\end{itemize} -\pause C'est une définition récursive car les termes sont eux-mêmes -définis de manière récursive (sera approfondi dans le cours sur -les types inductifs) -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Défnition de la valeur de vérité d'une formule} -Soit $L$ un langage du premier ordre, $\mathcal{I}$ une interprétation -de $L$, $\varphi$ une formule de $L$ et $e$ un environnement de $L$. La -\emph{valeur de vérité} de la formule $\varphi$ dans l'environnement -$e$ est la constante booléenne 0 ou 1 notée -$\textit{eval}_{\mathcal{I}}(\varphi,e)$ et définie comme suit -\begin{eqnarray*} - \textit{eval}_{\mathcal{I}}(R(t_1,\ldots,t_n),e) & = & 1 - \textrm{ ssi } - \pause - (\textit{val}_{\mathcal{I}}(t_1,e), \ldots, - \textit{val}_{\mathcal{I}}(t_n,e)) \in - R_{\mathcal{I}} \\ - \pause - \textit{eval}_{\mathcal{I}}(\neg F,e) & = & - \pause - \overline{\textit{eval}_{\mathcal{I}}(F,e)} \\ - \pause - \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \vee G,e) & = & - \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F,e) \ + \ - \textit{eval}_{\mathcal{I}}(G,e) \\ - \pause - \textit{eval}_{\mathcal{I}}(\forall x \,.\, F,e) & = & 1 - \textrm{ ssi } - \pause - \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F,e [x \mapsto u]) = 1 - \textrm{ pour tout } u \in \mathcal{U}_{\mathcal{I}}\\ - \ldots -\end{eqnarray*} -\pause où $e[x \mapsto u]$ est l'environnement défini à partir de $e$ - par $$e[x \mapsto u](y)=\left\{ \begin{array} {ll} e(y) & - \text{si}~ y \not = x\\ - u & \text{si} ~ y = x \end{array}\right.$$ - -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Valeur de vérité d'une formule} -\noindent Questions de compréhension -\begin{enumerate} - \item Préciser ce que sont $R$, $n$, $t_1$, - \ldots, $t_n$, $F$, $G$ et $x$ dans cette définition - \item \pause Compléter la définition avec les cas des connecteurs - logiques $\land$, $\Rightarrow$, $\Leftrightarrow$, \ldots - \item \pause Compléter la définition avec le cas du - quantificateur $\exists$ - \item \pause Appliquer cette définition étape par étape à la formule - $$(\forall y \, . \, - (\exists z \,.\, R(z)) - \lor - (\forall z \, . \, S(y,z) \land \neg S(h(x,z),a)) - )$$ - pour l'interprétation $(\mathbb{Z}, -1, +, \leq 0, >)$ et - l'environnement qui donne à $x$ la valeur $0$ -\end{enumerate} -% Solution -\end{frame} - -% Solution de l'exercice à retoucher -% \begin{eqnarray} -% \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \wedge G) & = & \pause -% I_v(F) \ . \ I_v(G) \label{iet} \\ -% \pause -% \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \Rightarrow G) & = & \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(\neg F \vee G) -% \label{iimplique} \\ -% \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \Leftrightarrow G) & = & \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}( (F \Rightarrow G) -% \wedge (G \Rightarrow F)) \label{iequiv} -% \end{eqnarray} -% o\`u $F$ et $G$ sont des formules propositionnelles - - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Satisfaisabilité et validité} -Dans une interprétation donnée -\begin{itemize} - \item une formule est dite \emph{valide} si -elle est vraie \pause dans tous les environnements - -\item \pause une formule est dite \emph{satisfaisable} - \pause s'il existe au moins un environnement dans lequel elle est - vraie -\item \pause une formule est dite \emph{close} si \pause elle n'a pas -de variables libres -\item \pause Soit $x_1, \ldots, x_n$ les variables libres de -$\varphi$ -\begin{itemize} - \item $\forall x_1 \,.\, \ldots \forall x_n \,.\, -\varphi$ s'appelle la clôture \pause universelle de $\varphi$ -\item $\exists x_1 \,.\, \ldots \exists x_n \,.\, \varphi$ -s'appelle \pause la clôture existentielle de $\varphi$ -\end{itemize} -\item $\varphi$ est valide ssi sa clôture \pause universelle est -vraie -\item \pause $\varphi$ est satisfaisable ssi \pause sa clôture -existentielle est vraie -\end{itemize} -Conclusion ? -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Relation de satisfaction} -Soit $\varphi$ une formule close -\begin{itemize} -\item On dit que - \begin{itemize} - \item ``la structure $\mathcal{S}$ satisfait -$\varphi$'', ou bien que - \item ``$\mathcal{S}$ est un modèle de $\varphi$'' - \end{itemize} et on note $\mathcal{S} \models \varphi$ -si la formule $\varphi$ est vraie dans la structure/interprétation -$\mathcal{S}$ -\item \pause L'environnement n'intervient pas car la formule est -close -\end{itemize} -\end{frame} - -% retour au poly, def 7.10 -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Tautologie, conséquence logique, équivalence} -Soit $C$, $H_1, \ldots, H_n$, $P$ et $Q$ des formules closes - -\begin{itemize} -\item \pause On dit que la formule $C$ est une \emph{tautologie} et on -écrit $\models C$ \pause s'il existe au moins une interprétation -$\mathcal{S}$ telle que $\mathcal{S} \models C$ -\item \pause On dit que la formule $C$ est une \emph{conséquence -logique} des formules $H_1, \ldots, H_n$ et on écrit $\{ H_1, -\ldots, H_n \} \models C$ si \pause toutes les interprétations -$\mathcal{S}$ telles que $\mathcal{S} \models H_1$ et \ldots -et $\mathcal{S} \models H_1$ sont telles que $\mathcal{S} \models -C$ -\item \pause On dit que les formules $P$ et $Q$ sont (logiquement) -équivalentes et on écrit $P \approx Q$ si \pause $\{ P \} \models Q$ -et $\{ Q \} \models P$ -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Exercice 4 (partie II.2, trou à compléter)} -$\non (\exi x\, . \, p(x)) \approx (\qqs x \,.\, \non p(x)) $, -$\non (\qqs x \,.\, p(x)) \approx (\exi x\, . \, \non p(x))$ -\begin{itemize} - \item Appliquer ces équivalences et toutes les équivalences - propositionnelles connues pour simplifier la négation des formules - suivantes -\begin{enumerate} -\item $\forall x \, .\, p(x) \imp q(x)$ -\item $\exists x \, .\, p(x) \land q(x)$ -\item $\forall x \, . \, p(x) \eqv q(x)$ -\item $\exists x\, .\, (\forall y \,.\, - q(x,y) \imp (p(x,y) \lor r(x,y)))$ -\end{enumerate} - \item \pause Réponses \pause - \begin{enumerate} -\item $\exists x \, .\, p(x) \land \neg q(x)$ -\item \pause $\forall x \, .\, p(x) \imp \neg q(x)$ -\item \pause $\exists x \, . \, (p(x) \land \neg q(x)) \lor (\neg -p(x) \land q(x))$ -\item \pause -$\forall x\, .\, (\exists y \,.\, - q(x,y) \land \neg p(x,y) \land \neg r(x,y))$ -\end{enumerate} -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Exercice 6.18, partie II.3 du chapitre 6} -Dans le langage de signature fonctionnelle $\{a^0, f^2\}$ et de -signature relationnelle $\{R^2, S^1\}$, on considère les termes $t_i$ -et les formules $\varphi_j$ suivants. -\begin{itemize} -\item $t_1 = f(x,y)$ -\item $t_2 = f(a,y)$ -\item $t_3 = a$ -\item $t_4 = f(x,f(x,x))$ -\item $\varphi_1 : R(x,y) \imp \forall y \,. \, S(y)$ -\item $\varphi_2 : - (\forall y \, .\, R(y,a) ) \imp - (\exists y \, .\, R(x,y))$ -\item $\varphi_3 : - (\forall x \,.\, \exists z \,.\, R(x,z)) - \land - (\exists x \,.\, \forall y \,.\, R(y,x))$ -\end{itemize} -Déterminer si $t_i$ est substituable à $x$ dans $\varphi_j$ et -calculer, le cas échéant, $\varphi_j (t_i/x)$ pour tout $i$ et $j$ -entre 1 et 4. Dans le cas où le terme $t_i$ n'est pas substituable, -renommer les variables de la formule afin qu'il le soit. -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats} -\framesubtitle{Exercice 6.19, partie II.3 du chapitre 6} -Dans un langage de signature relationnelle $\{R^2, =^2\}$, -on considère les formules suivantes: -\begin{eqnarray*} - \Gamma_1 &=&\forall x \,.\, \exists y\, .\, R(x,y) \\ - \Gamma_2 &=&\forall x \,.\, (\forall y\, .\, - (\exists z \, .\, R(x,z) \land R(z,y)) \imp R(x,y)) \\ - \Gamma_3 &=&\forall x,y \,.\, (R(x,y) \land R(y,x)) - \eqv y=x \\ - \Gamma_4 &=&\forall x,y \,.\, - (\exists z \, .\, \neg R(z,x) \land \neg R(z,y)) \lor x =y -\end{eqnarray*} -Déterminer la valeur de vérité de ces formules dans les -interprétations suivantes : -\begin{itemize} -\item $\mathcal{U}_1= \N$ et -$R(x,y)$ est vraie si et seulement si $x\le y$. -Le prédicat $=$ a l'interprétation standard. - -\item $\mathcal{U}_2= \N\setminus \{0\}$ et -$R(x,y)$ est vraie si et seulement si $x \neq y$ et $x$ divise $y$. -Le prédicat $=$ a l'interprétation standard. -\end{itemize} -\end{frame} - - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Mise en forme prénexe} -Mettre sous forme prénexe les formules suivantes -(exemple 6.20, partie III.1.1.) - -\begin{tabular}{c l} $F_1$ & $\forall -y\, .\, ({\rm cr}(y)\imp\exists x\, .\, {\rm co}(x,y))$ \\ -$F_2$ & $\forall x, y \, .\, ({\rm cr}(y)\et {\rm co}(x,y)) \imp {\rm - mal}(x)$ \\ -$F_3$ & $\forall x\, .\, {\rm ar}(x)\imp {\rm mal}(x)$ \\ -$F_4$ & $\forall x\, .\, ({\rm mal}(x) \et {\rm ar}(x)) \imp -(\forall y\, .\, {\rm cr}(y) \imp \neg {\rm co}(x,y))$ \\ -$F_5$ & $\exists x \, .\, {\rm cr}(x)$ \\ -$F_6$ & $\non (\exists x \, .\,{\rm mal}(x) \et \non {\rm ar}(x))$ \\ -\end{tabular} -\pause - -\begin{tabular}{c l} -$F_1$ & $\forall y\,.\,\exists x \, .\, (\non{\rm cr}(y)\ou{\rm co}(x,y))$ \\ -\pause $F_2$ & $\forall x, y \, .\, (\non{\rm cr}(y)\ou\non{\rm -co}(x,y)\ou{\rm mal}(x))$ \\ -\pause $F'_3$ & $\forall x \, .\, (\non{\rm ar}(x)\ou{\rm mal}(x))$ \\ -\pause $F_4$ & $\forall x,y \, .\, (\non{\rm mal}(x)\ou\non -{\rm ar}(x)\ou\non{\rm cr}(y)\ou\non{\rm co}(x,y))$ \\ -\pause $F_5$ & $\exists x\,.\, {\rm cr}(x)$ \\ -\pause $F_6$ & $\forall x\,.\, (\non{\rm mal}(x)\ou{\rm ar}(x))$ \\ -\end{tabular} - -\end{frame} - - -\begin{frame} -\frametitle{Calcul des prédicats} -\framesubtitle{Skolémisation} -Skolémiser les formules sous forme prénexe obtenues dans l'exercice -précédent -\end{frame} - -% -% \begin{frame} -% \frametitle{Calcul des prédicats} -% \framesubtitle{Exercice 2} -% \begin{itemize} -% \item Une formule est close si toutes ses variables sont liées -% \end{itemize} -% \end{frame} diff --git a/diapos/logique/.svn/text-base/prop.tex.svn-base b/diapos/logique/.svn/text-base/prop.tex.svn-base deleted file mode 100644 index aa8db9a..0000000 --- a/diapos/logique/.svn/text-base/prop.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,111 +0,0 @@ - -\frame{ - \frametitle{Calcul des propositions} - \framesubtitle{Formalisation du discours - exemple 1} -En notant $M$ et $C$ les affirmations suivantes : -\begin{itemize} -\item $M$ = \og Jean est fort en Maths\fg{}, -\item $C$ = \og Jean est fort en Chimie\fg{}, -\end{itemize} -représenter les affirmations qui suivent sous forme -symbolique, à l'aide des lettres $M$ et $C$ et des connecteurs -logiques $\neg, \land, \lor, \Rightarrow, \Leftrightarrow$. - -\begin{enumerate} -\item \label{it:x1} \og Jean est fort en Maths mais faible en Chimie\fg{} -\item \label{it:x2} \og Jean n'est fort ni en Maths ni en Chimie\fg{} -\item \label{it:x3} \og Jean est fort en Maths ou il est à la fois fort en Chimie et faible en Maths\fg{} -\item \label{it:x4} \og Jean est fort en Maths s'il est fort en Chimie\fg{} -\item \label{it:x5} \og Jean est fort en Chimie et en Maths ou il est fort en Chimie et faible en Maths\fg{} -\end{enumerate} -} - -\frame{ - \frametitle{Exercice 2} -$A$ et $B$ sont des variables propositionnelles, susceptibles de -représenter n'importe quelle proposition. -Formaliser, à l'aide de connecteurs logiques appropriés, les énoncés -suivants : - -\begin{enumerate} -\item \og $A$ si $B$\fg{} -\item \og $A$ est condition nécessaire pour $B$\fg{} -\item \og $A$ sauf si $B$\fg{} -\item \og $A$ seulement si $B$\fg{} -\item \og $A$ est condition suffisante pour $B$\fg{} -\item \og $A$ bien que $B$\fg{} -\item \og Non seulement $A$, mais aussi $B$\fg{} -\item \og $A$ et pourtant $B$\fg{} -\item \og $A$ à moins que $B$\fg{} -\item \og Ni $A$, ni $B$\fg{} -\end{enumerate} -} - -\frame{ - \frametitle{Calcul des propositions} - \framesubtitle{Priorités} -Les conventions de priorité des connecteurs logiques sont les -suivantes (par ordre de priorité décroissante) : -\begin{itemize} - \item la négation, - \item la conjonction et la disjonction (au même niveau), - \item l'implication et l'équivalence (au même niveau). -\end{itemize} - -\pause \textbf{Exercice} - -Compte tenu de ces priorités, supprimer toutes les parenthèses - inutiles dans les formules suivantes, sans modifier leur sémantique. - - \begin{enumerate} - \item $\neg (A \lor B)$ - \item $((\neg C) \land (\neg D)) \lor (\neg E)$ - \item $(F \Rightarrow (G \Rightarrow H)) \Leftrightarrow ((F - \wedge G) \Rightarrow H)$ - \end{enumerate} -} - - -\begin{frame} - \frametitle{Tables de vérité} - \framesubtitle{Exercice} -Construire les tables de vérité des formes propositionnelles suivantes - -\begin{enumerate} -\item $( \non p) \et q$ -\item $(\non p) \imp (p \ou q)$ -\item $\non ((\non p) \et (\non q))$ -\item $(p \et q) \imp (\non q)$ -\item $(p \imp q) \ou (q \imp p)$ -\item $(p \imp (\non q)) \ou (q \imp (\non p))$ -\item $(p \ou (\non q)) \et ((\non p) \ou q)$ -\item $p \imp ((\non p) \imp p)$ -\end{enumerate} -\end{frame} - - -\begin{frame} - \frametitle{Calcul des propositions} - \framesubtitle{Abstraction des faits} -Formalisez en logique des propositions -\begin{enumerate} -\item Aucune matière n'est primordiale, sauf l'ACSI. -\item Toute matière enseignée par des professeurs dynamiques est susceptible de plaire aux étudiants. -\item Je ne travaille pas les matières que je n'aime pas. -\item Les seules matières intéressantes sont les matières informatiques. -\item Aucune matière informatique n'évite l'abstraction. -\item Aucune matière ne me réussit, excepté les matières intéressantes. -\item Les mathématiques ne sont pas susceptibles de plaire aux étudiants. -\item Aucune matière non primordiale ne tombe dans l'abstraction. -\item Je n'aime pas les matières qui ne me réussissent pas. -\item L'ACSI est enseignée par des professeurs dynamiques. -\end{enumerate} -\end{frame} - - -% Modele -% \begin{frame} -% \frametitle{Calcul des propositions} -% \framesubtitle{Tables de vérité} -% -% \end{frame} diff --git a/diapos/logique/.svn/text-base/resol.tex.svn-base b/diapos/logique/.svn/text-base/resol.tex.svn-base deleted file mode 100644 index dd65f63..0000000 --- a/diapos/logique/.svn/text-base/resol.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,184 +0,0 @@ -\frame{ - \frametitle{Résolution propositionnelle} - \framesubtitle{Principe} - \begin{itemize} - \item Méthode syntaxique pour caractériser les tautologies - propositionnelles - \item <2-> Deux étapes - \begin{itemize} - \item \textbf{Réduction} de la formule en CNF (\emph{Conjunctive Normal Form}) - - La formule devient un ensemble de \emph{clauses} - - \item \textbf{Déduction} de nouvelles clauses - - Une seule règle de déduction, appelée \emph{résolution} - \end{itemize} - \item <3-> (Théorème) Contradiction dans l'ensemble de clauses - initial si et seulement si la clause vide en est déduite - \item <4-> On dit que la méthode procède par \emph{réfutation} - \end{itemize} -} - -\frame{ - \frametitle{Résolution propositionnelle} - \framesubtitle{Forme normale conjonctive} - \begin{itemize} - \item Une formule propositionnelle est en CNF (\emph{Conjunctive Normal Form}) - si elle est de la forme $C_1 \wedge \ldots \wedge C_n$ - o\`u chaque $C_i$ est une clause - \item <2-> Une \emph{clause} est une disjonction - $L_1 \lor \ldots \lor L_k$ de litt\'eraux - \item <3-> Un \emph{litt\'eral} est soit une proposition atomique $P$, - soit la n\'egation $\neg P$ d'une proposition atomique - \item <4-> La clause vide ($k = 0$) est notée $\bot$ - \item <5-> $\lor$ étant idempotent, on peut supposer tous les $L_i$ distincts, donc - une clause est vue comme un ensemble de littéraux - \item <6-> De même, une formule en CNF est vue comme un ensemble de clauses - \end{itemize} -} - -\frame{ - \frametitle{Résolution propositionnelle} - \framesubtitle{Réduction en CNF} - \begin{itemize} - \item Appliquer le système de réécriture - \begin{small} - \begin{eqnarray*} - F \Rightarrow G & \rightarrow & (\neg F) \lor G \\ - \neg (\neg F) & \rightarrow & F \\ - \neg (F \land G) & \rightarrow & (\neg F) \lor (\neg G) \\ - \neg (F \lor G) & \rightarrow & (\neg F) \land (\neg G) \\ - F \lor (G \land H) & \rightarrow & (F \lor G) \land (F \lor H) \\ - (F \land G) \lor H & \rightarrow & (F \lor H) \land (G \lor H) \\ - F \lor F & \rightarrow & F - \end{eqnarray*} - \end{small} - \item<2-> Ce système termine toujours -%(on peut le décomposer en systèmes plus simples dont la terminaison est plus évidente) - \item<4-> Lorsqu'aucune règle ne s'applique plus, la formule finale est en CNF - \item<5-> Exemple : - $B \lor C \Rightarrow A \rightarrow $ \onslide<6-> $\neg (B \lor C) - \lor A$ \onslide<7->$\rightarrow$ \onslide<8->$((\neg B) \land (\neg C)) \lor A$ - \onslide<9->$\rightarrow$ \onslide<10->$((\neg B) \lor A) \land (\neg C) \lor A)$ - \end{itemize} -} - -\frame{ - \frametitle{Résolution propositionnelle} - \framesubtitle{Règle de résolution} - $$\frac{\neg P \lor C, \qquad P \lor D}{C \lor D}$$ - où $P$ est un atome et $C$ et $D$ sont des clauses - \begin{itemize} - \item <2-> Déduit une nouvelle clause de deux clauses connues - \item <3-> Déduit la clause vide si $C$ et $D$ sont vides - \item <4-> Si $C$ et $D$ ont des littéraux communs - \begin{itemize} - \item soit on les élimine par la règle de factorisation - $$\frac{L \lor L \lor C}{L \lor C}$$ - où $L$ est un littéral et $C$ est une clause - \item soit on considère les clauses comme des ensembles - \end{itemize} - \item <5-> On note $E \vdash C$ si la règle de résolution - permet de déduire la clause $C$ de l'ensemble de clauses $E$ - \item<6-> Exemple : - $\{p_1 \lor p_2, \neg p_2 \lor \neg p_3, p_3 \} \vdash p_1$ en deux étapes - \end{itemize} -} - -\begin{frame} -\frametitle{Résolution} -\framesubtitle{Exercice 7.1} -Soit quatre clauses $P$, $Q$, $R$ et $S$ définies par: -\begin{eqnarray*} -P &= & x \lor \neg y \lor \neg z \\ -Q &= & \neg x \lor u \\ -R & =& \neg y \\ -S & =& x \lor \neg u -\end{eqnarray*} -Quelles paires de clauses sont résolubles ? Dans chaque cas, quelle -est la résolvante ? - -\pause Réponse: -La seule paire résoluble est $(P,Q)$ - et sa résolvante est $\textit{res}(P,Q) = -\neg y \lor \neg z \lor u$ -\end{frame} - - -\frame{ - \frametitle{Résolution propositionnelle} - \framesubtitle{Théorèmes} - \begin{itemize} - \item Soit $\textit{cnf}(F)$ un ensemble de clauses - issu de la mise en CNF de la formule $F$ - \item<2-> Théorème 1 : $G$ est une tautologie ($\models G$) si et seulement si - $$\textit{cnf}(\neg G) \vdash \bot$$ - \item<3-> Théorème 2 : $H_1, \ldots, H_n \models G$ si et seulement si - $$\textit{cnf}(H_1 \land \ldots \land H_n \land \neg G) \vdash \bot$$ - \end{itemize} -} - -\begin{frame} -\frametitle{Résolution} -\framesubtitle{Exercice 7.2} -Montrer que -$$ -\begin{array}{lrll} -\{& C_1 = & a \lor b \lor c, & \\ - & C_2 = & \neg a \lor b \lor c,& \\ - & C_3 = & \neg b \lor c & \} \theor c. -\end{array} -$$ - -\pause Réponse: -on cherche à démontrer que -$\{C_1,C_2,C_3,C_4 = \neg c\} \theor \bot$ -%ce qui revient à montrer que la résolution de cet ensemble de clauses -%contient la clause vide. - -\begin{itemize} -\item \pause $C_1$ et $C_2$ sont résolubles, soit -$C_5 = \textit{Res}(C_1,C_2) = \pause b \lor c $. -\item \pause $C_3$ et $C_5$ sont résolubles, soit -$C_6 = \textit{Res}(C_3,C_5) = \pause c $. -\item \pause $C_4$ et $C_6$ sont résolubles, soit -$C_7 = \textit{Res}(C_3,C_5) = \pause \bot $. -\end{itemize} -\pause On a donc bien le résultat souhaité -\end{frame} - -% \begin{frame} -% \frametitle{Résolution} -% \framesubtitle{Exercice 7.3} -% Démontrer à l'aide de la méthode de résolution le raisonnement -% suivant: -% -% \begin{itemize} -% \item Si Jean n'a pas rencontré Pierre l'autre nuit, c'est que Pierre -% est le meurtrier ou Jean est un menteur; -% \item Si Pierre n'est pas le meurtrier, alors Jean n'a pas rencontré -% Pierre l'autre nuit et le crime a eu lieu après minuit; -% \item Si le crime a eu lieu après minuit, alors Pierre est le -% meurtrier ou Jean n'est pas un menteur. -% \item Donc Pierre est le meurtrier -% \end{itemize} -% \end{frame} -% -% \begin{Exo} $ $ -% \begin{enumerate} -% \item -% Montrer que la formule suivante est contradictoire -% $$(A \rightarrow B) \land -% (\neg A \rightarrow B \lor C) \land -% (\neg C \rightarrow \neg B) \land -% ((B \land C) \rightarrow \neg A) \land -% (C \rightarrow A)$$ -% \item Démontrer le théorème suivant: -% $$ -% \{A \lor B \lor \neg D, \neg A \lor C \lor \neg D, \neg B, D \} \theor -% C -% $$ -% \end{enumerate} -% \end{Exo} -% diff --git a/diapos/logique/.svn/text-base/unif.tex.svn-base b/diapos/logique/.svn/text-base/unif.tex.svn-base deleted file mode 100644 index 2d50b17..0000000 --- a/diapos/logique/.svn/text-base/unif.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,133 +0,0 @@ -\frame{ - \frametitle{Résolution du premier ordre et unification} - \framesubtitle{Introduction} - \begin{itemize} - \item Partie II du chapitre 7 du cours - \item Méthode syntaxique pour détecter les formules du - premier ordre contradictoires - \item \pause Etapes - \begin{itemize} - \item - \textbf{Réductions} successives de la formule - - \begin{enumerate} - \item \pause Mise en forme prénexe - \item \pause Skolémisation : \pause élimination des $\exists$ - \item \pause Mise en CNF (\emph{Conjunctive Normal Form}) - \end{enumerate} - - La formule devient un ensemble de \emph{clauses} du premier - ordre (avec variables) - - \item \textbf{Déduction} de nouvelles clauses - - Deux règles de déduction : résolution et factorisation - \end{itemize} - \item \pause Théorème : formule initiale contradictoire - si et seulement si la clause vide est déduite - \end{itemize} -} - -\frame{ - \frametitle{Résolution du premier ordre} - \framesubtitle{Règles de déduction} - \begin{itemize} - \item Résolution - - $$ - \frac{a \lor \Gamma, \quad \neg b \lor \Delta}{(\Gamma \vee - \Delta) \sigma } - $$ - - - $\sigma$ est l'unificateur le plus général de $a$ et de $b$ - - \item \pause Factorisation - - $$\frac{a \ou b \ou \Gamma}{(b \ou \Gamma) \sigma}$$ - - $\sigma$ est un unificateur de $a$ et $b$ - - \item \pause Exemple : - $\{ p(x) \ou p(y) \ou q(z) \} \vdash p(y) \ou q(z)$ - car $[x := y]$ est un unificateur de $p(x)$ et $p(y)$ - \end{itemize} -} - -\begin{frame} -\frametitle{Unification} -\framesubtitle{Exemple et définition} -\begin{itemize} - \item Question : les atomes $R(h(x),y)$ et $R(z,h(a))$, où - $x$ et $y$ sont des variables, peuvent-ils être égaux ? - \item \pause Oui. Ils sont ``unifiables'' avec la substitution - $\sigma = [z:= h(x), y:= h(a)]$ car - - $R(h(x),y) \sigma = $ \pause $R(h(x),h(a))$ - - \pause et - - $R(z,h(a)) \sigma = $ \pause $R(h(x),h(a))$ - \item \pause Définition : $\sigma$ est un unificateur des termes $s$ - et $t$ si $s \sigma = t \sigma$ - \item \pause Autrement dit, $\sigma$ est une solution de l'équation - $R(h(x),y) = R(z,h(a))$ dans l'alg\`{e}bre des termes -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Unification} -\framesubtitle{} -\begin{itemize} - \item $[z:= h(x), y:= h(a)]$ est une solution de l'équation - $R(h(x),y) = R(z,h(a))$ - \item \pause Y a t'il plusieurs solutions ? - \item \pause Oui : \pause si $\sigma$ est un unificateur, - alors $\sigma ; \theta$ en est un aussi, pour toute substitution - $\theta$ - \item \pause Il y a donc une infinité de solutions ! - \item Heureusement, l'équation $t = t'$ admet une solution - minimale unique, génératrice de toutes les solutions - \begin{itemize} - \item \pause appelée ``unificateur le plus général'' - \item \pause notée $mgu(t,t')$ - \item \pause de support inclus dans $var(t) \cup var(t')$ - \end{itemize} - \item \pause Toute autre solution $\alpha$ est moins générale que - $mgu(t,t')$, c'est-à-dire qu'il existe $\theta$ telle que - $\alpha = mgu(t,t') ; \theta$ -\end{itemize} -\end{frame} - -\begin{frame} -\frametitle{Unification} -\framesubtitle{Exercice 1} -\begin{enumerate} -\item Montrer que $R(h(x),y)$ et $R(z,h(a))$ sont unifiables par les -substitutions suivantes -\begin{itemize} -\item $\sigma_1 = [z:= h(a), y:= h(a), x:=a]$ -\item $\sigma_2 = [z:= h(g(a,x)), y:= h(a), x:= g(a,x)]$ -\item $\sigma_3 = [z:= h(g(a,b)), y:= h(a),x:=g(a,b)]$ -\item $\sigma_4 = [z:= h(b), y:= h(a),x:=b]$ -\end{itemize} -\item Donner $\sigma = mgu(R(h(x),y),R(z,h(a))$ -\item Montrer que $\sigma_1$, \ldots $\sigma_4$ sont moins générales -que $\sigma$ -\end{enumerate} -\pause -\begin{itemize} -\item $\sigma_1 = \sigma ; [x:=a]$ -\item \pause $\sigma_2 = \sigma ; [x:=g(a,x)]$ -\item \pause $\sigma_3 = \sigma ; [x:=g(a,b)]$ -\item \pause $\sigma_4 = \sigma ; [x:=b]$ -\end{itemize} -\end{frame} -% -% \begin{frame} -% \frametitle{Unification} -% \framesubtitle{Exercice 2} -% \begin{itemize} -% \item -% \end{itemize} -% \end{frame} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/entries b/partiels/091105/.svn/entries deleted file mode 100644 index 06b44bb..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,371 +0,0 @@ -10 - -dir -80 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/partiels/091105 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis - - - -2009-10-19T06:41:45.227246Z -67 -couchot - - - - - - - - - - - - - - -c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee - -partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.bak -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -a9fc2c366408bc70dee6689988b5ffbb -2009-10-15T12:11:35.728817Z -62 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -13119 - -reponses_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -0ca5012bcd1b302043c86c7df308b98e -2009-10-15T12:13:14.890981Z -63 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1860 - -reponses_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -5ad009171a5d2deca82db61094b0cb7b -2009-10-19T06:41:45.227246Z -67 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1320 - -figures -dir - -partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -8bfb26b5f6260294bd7b589274231d5a -2009-10-19T06:41:45.227246Z -67 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -13473 - -partiel_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -51e926529f805df2f9b85307d98eab8f -2009-10-19T06:41:45.227246Z -67 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -10936 - -partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -cff1ac3d8a927fe709713f3da156ad2b -2009-10-15T13:17:25.570987Z -66 -couchot -has-props - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -21608 - -questionnaire_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -658dea29940d084ca963cd24d5e6a669 -2009-10-15T12:13:14.890981Z -63 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1741 - -questionnaire_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -16d9545cfbed2b522b87d8d353e98d4f -2009-10-19T06:41:45.227246Z -67 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1261 - -symboles.sty -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -f097fb893c327ad107b1ad0bcf7cfee1 -2009-10-15T12:11:35.728817Z -62 -couchot -has-props - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -8467 - -partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.thm -file - - - - -2009-12-03T09:40:15.000000Z -d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e -2009-10-15T12:11:35.728817Z -62 -couchot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -0 - diff --git a/partiels/091105/.svn/prop-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base b/partiels/091105/.svn/prop-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base deleted file mode 100644 index 5e9587e..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/prop-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base +++ /dev/null @@ -1,5 +0,0 @@ -K 13 -svn:mime-type -V 24 -application/octet-stream -END diff --git a/partiels/091105/.svn/prop-base/symboles.sty.svn-base b/partiels/091105/.svn/prop-base/symboles.sty.svn-base deleted file mode 100644 index 869ac71..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/prop-base/symboles.sty.svn-base +++ /dev/null @@ -1,5 +0,0 @@ -K 14 -svn:executable -V 1 -* -END diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.dvi.svn-base deleted file mode 100644 index 65f495498ed2af2e867167ef579c554f084c4408..0000000000000000000000000000000000000000 GIT binary patch literal 0 HcmV?d00001 literal 21608 zcmeHP32+?MnVw7XeaJFq4HPjUARCRwbI6t~m*blo+xQ@mYw4M3$qjSJbEs?}n2?az 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diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.bak.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.bak.svn-base deleted file mode 100644 index 98b2c70..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.bak.svn-base +++ /dev/null @@ -1,348 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{article} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} -\usepackage{pst-all} -\usepackage[a4paper]{geometry} - -\input{symboles.sty} -\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm} - -\title{ -Département d'informatique \\ -Partiel de mathématiques discrètes\\ -Semestre 1 (Novembre 09)\\ -} - -\date{} - -\begin{document} -\maketitle - -\noindent Seule une fiche manuscrite de format A5 est autorisée. - -\noindent\begin{tabular}{ll} -Nom: &.............................. \\ -Prénom: &.............................. -\end{tabular} - -\section{QCM} - -Cette partie contient 60 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).\\ - -Q. 1. $\pi$ est rationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 2. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $a \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 3. L'intersection entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 4. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{d,e,f\} \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 5. L'intersection de deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant à au moins un des deux ensembles. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 6. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 7. -Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$. -Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1 = \overline{t_2}$. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 8. -Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$. -Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1$ ou $t_2$ sont nuls. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 9. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 8 éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 10. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensembles des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 11. Par convention, $\varnothing$ a 0 élément. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 12. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{d,e,f\} \in A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 13. Le cardinal d'un ensemble fini est son nombre d'éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 14. Il existe un unique ensemble vide.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 15. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'égalité $\overline{a}.b.\overline{c}.\overline{d} = 1$ si et seulement si $a+\overline{b} + c+ d =0$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 16. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 17. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensembles des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 18. Le complémentaire des entiers pairs dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers impairs.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 19. $\pi$ est irrationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 20. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $ \{c \} \subset A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 21. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $a.b$ vaut 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 22. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 4 éléments.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 23. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 24. $\N$ est un ensemble infini.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 25. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \subset A$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 26. $\sin(1)$ est irrationnel.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 27. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \in A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 28. $\Z$ est un ensemble infini. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 29. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'expression $a+ \overline{b} + \overline{a}.b + \overline{c}$ est équivalent à $\overline{c} + 1$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 30. $\Z$ est un ensemble infini.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 31. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 32. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 33. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 34. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 35. $e$ est irrationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 36. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'expression $\overline{a}.b + a.\overline{b}$ est vraie quand $a$ et $b$ sont différents. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 37. La réunion entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 38. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \in A$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 39. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $c.d$ vaut 1. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 40. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 41. L'intersection de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 42. $\pi$ est irrationnel.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 43. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 44. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$, on considère l'expression -$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est 1 - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 45. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$, on considère l'expression -$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 1 - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 46. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{\{a,b\}\} \subset A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 47. $\sin(1)$ est rationnel.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 48. $A \cup B$ est l'intersection de $A$ et de $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 49. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 64 éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 50. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 51. $\sin(1)$ est rationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 52. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 53. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$, on considère l'expression -$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 0 - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 54. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 55. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -le . est le symbole du ET logique. -L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 56. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 57. Le complémentaire des entiers pairs dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers impairs. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 58. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ et à $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 59. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $a \in A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 60. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - - -\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline -Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\ -\hline -Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\ -\hline -Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\ -\hline -Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\ -\hline -Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\ -\hline -Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\ -\hline -Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\ -\hline -Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\ -\hline -Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\ -\hline -Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\ -\hline -\end{tabular} -\end{center} -%\end{huge} - - - - - - - -\section{Problèmes} - - - - - - -\subsection{Théorie des ensembles} -Rappel: pour deux ensembles $A$ et $B$, on appelle \emph{différence symétrique}, noté $A\Delta B$, l'ensemble défini par -\[ -A \Delta B = (A \cup B) \setminus (A \cap B) -\] -c'est-à-dire que $A \Delta B$ est constitué des éléments qui appartiennent soit à $A$, soit à $B$, mais pas aux deux. - - -Soit $A$, $B$ et $C$ trois ensembles. - -\begin{enumerate} -\item Montrer que l'opérateur est commutatif. -\item Montrer que l'opérateur possède un élément neutre que l'on explicitera. -\item Montrer que si $A \Delta B = A \Delta C$ alors $B = C$. -\end{enumerate} - -\subsection{Algèbre de Boole 1} - -A l'aide des méthodes de votre choix (Karnaugh ou consensus), -réécrire les expression suivantes -en une somme qui contient le moins de monomes possibles. -\begin{enumerate} -\item $A =\overline{c}\overline{d}b + cab + \overline{c}dab + c\overline{d}\overline{a}b + ca\overline{b}$. % ac + ab + b\overline{d} - -\item $B = - \overline{a}b\overline{c}\overline{d}+ - ab\overline{c} + - a\overline{b}\overline{c}d + - acd + - abc\overline{d} + - \overline{a}\overline{b}d$ -% \overline{a}b\overline{c}\overline{d} + ab + \overline{b}d -\end{enumerate} - - -\subsection{Algèbre de Boole 2} -On considère le jeu avec une équipe de quatre candidats dont un chef d'équipe. -Chaque candidat dispose d'un -boitier lui permettant de donner un vote de type oui/non. -Un affichage central présente l'avis de la majorité des candidats. -Lorsqu'il y a le même nombre de votes \og oui\fg{} que de vôtes \og non\fg{} -le vote du chef d'equipe est -prépondérant. -\begin{enumerate} -\item Construire la table de vérité du système central d'affichage; -\item Exprimez l'affichage centrale en FCD; -\item Formez une expression booléenne minimale de l'affichage. -\end{enumerate} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index c92a9ad..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,351 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{article} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} -\usepackage{pst-all} -\usepackage[a4paper]{geometry} - -\input{symboles.sty} -\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm} - -\title{ -Département d'informatique. \\ -Partiel de mathématiques discrètes.\\ -Semestre 1 (Novembre 09).\\ -} - -\date{} - -\begin{document} -\maketitle - -\noindent Seule une fiche manuscrite de format A5 est autorisée. - -\noindent\begin{tabular}{ll} -Nom: &.............................. \\ -Prénom: &.............................. -\end{tabular} - - -\section{QCM} - -Cette partie contient 47 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).\\ - -Q. 1. Le nombre $\pi$ est rationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 2. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $a \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 3. L'intersection entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 4. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\{d,e,f\} \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 5. L'intersection de deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant à au moins un des deux ensembles. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 6. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 7. -Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$. -Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1 = \overline{t_2}$. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 8. -Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$. -Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1$ ou $t_2$ sont nuls. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 9. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 8 éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 10. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 11. Par convention, $\varnothing$ a 0 élément. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -% Q. 12. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{d,e,f\} \in A$. -% L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 12. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -Q. 13. Le cardinal d'un ensemble fini est son nombre d'éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 14. Il existe un unique ensemble vide. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 15. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'égalité $\overline{a}.b.\overline{c}.\overline{d} = 1$ est établie si et seulement si $a+\overline{b} + c+ d =0$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 16. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 17. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 18. Le complémentaire des entiers pairs dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers impairs. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 19. Le nombre $\pi$ est irrationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 20. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $ \{c \} \subset A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 21. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $a.b$ vaut 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 22. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 4 éléments. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 23. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 24. $\N$ est un ensemble infini. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 25. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\emptyset \subset A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 26. $\sin(1)$ est irrationnel. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 27. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\emptyset \in A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 28. $\Z$ est un ensemble infini. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 29. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'expression $a+ \overline{b} + \overline{a}.b + \overline{c}$ est égale à $\overline{c} + 1$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -%Q. 30. $\Z$ est un ensemble infini. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 30. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ et à $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -Q. 31. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 32. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -% Q. 33. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$. -% L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -Q. 33. $A \cup B$ est l'intersection de $A$ et de $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -Q. 34. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 35. $e$ est irrationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 36. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'expression $\overline{a}.b + a.\overline{b}$ est vraie quand $a$ et $b$ sont différents. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 37. La réunion entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -% Q. 38. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 38. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression -$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 0. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - - -Q. 39. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $c.d$ vaut 1. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -%Q. 40. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 40. $\sin(1)$ est rationnel. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -Q. 41. L'intersection de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -%Q. 42. Le nombre $\pi$ est irrationnel. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 42. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - -% Q. 43. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 43. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 44. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression -$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est 1. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 45. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression -$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 1. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 46. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\{\{a,b\}\} \subset A$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -%Q. 47. $\sin(1)$ est rationnel. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -Q. 47. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. L'ensemble $P(A)$ contient 64 éléments. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - - - - - -% Q. 54. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -% Q. 55. -% On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et -% le . est le symbole du ET logique. -% L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - -% Q. 56. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - - -% Q. 59. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $a \in A$. -% L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ - - - -\begin{huge} -\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline -Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\ -\hline -Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\ -\hline -Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\ -\hline -Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\ -\hline -Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\ -\hline -Q. 46 & & & Q. 47 & & & & & \\ -\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{huge} - - - - -\newpage - -\section{Problèmes} - - - - - - -\subsection{Théorie des ensembles} -Rappel: pour deux ensembles $A$ et $B$, on appelle \emph{différence symétrique}, noté $A\Delta B$, l'ensemble défini par -\[ -A \Delta B = (A \cup B) \setminus (A \cap B) -\] -c'est-à-dire que $A \Delta B$ est constitué des éléments qui appartiennent soit à $A$, soit à $B$, mais pas aux deux. -Soit $A$, $B$ et $C$ trois ensembles. - -\begin{enumerate} -\item Montrer que l'opérateur est commutatif. -\item Montrer que l'opérateur possède un élément neutre que l'on explicitera. -\item Montrer que si $A \Delta B = A \Delta C$ alors $B = C$. -\end{enumerate} - -\subsection{Algèbre de Boole 1} - -A l'aide des méthodes de votre choix (Karnaugh ou consensus), -réécrire les expressions suivantes -en une somme qui contient le moins de monômes. -\begin{enumerate} -\item $A =\overline{c}\overline{d}b + cab + \overline{c}dab + c\overline{d}\overline{a}b + ca\overline{b}$. % ac + ab + b\overline{d} - -\item $B = - \overline{a}b\overline{c}\overline{d}+ - ab\overline{c} + - a\overline{b}\overline{c}d + - acd + - abc\overline{d} + - \overline{a}\overline{b}d$ -% \overline{a}b\overline{c}\overline{d} + ab + \overline{b}d -\end{enumerate} - - -\subsection{Algèbre de Boole 2} -On considère le jeu avec une équipe de quatre candidats dont un chef d'équipe. -Chaque candidat dispose d'un -boîtier lui permettant de donner un vote de type oui/non. -Un affichage central présente l'avis de la majorité des candidats. -Lorsqu'il y a le même nombre de votes \og oui\fg{} que de votes \og non\fg{} -le vote du chef d'équipe est -prépondérant. -\begin{enumerate} -\item Construire la table de vérité du système central d'affichage; -\item Exprimez l'affichage centrale en FCD; -\item Formez une expression booléenne minimale de l'affichage. -\end{enumerate} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.thm.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Novembre 09.thm.svn-base deleted file mode 100644 index e69de29..0000000 diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index a2632b8..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,347 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{article} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} -\usepackage{pst-all} -\usepackage[a4paper]{geometry} -\input{symboles.sty} - - -\date{} -\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm}\begin{document} -\title{ -Département d'informatique.\\ -Partiel de mathématiques discrètes. \\ -Semestre 2 (Novembre 09)\\ -} -\maketitle - -Aucun document autorisé. - -\begin{tabular}{ll} -Nom: &......................................... \\ -Prénom: &.........................................\\ -\end{tabular} -\section{QCM} -Cette partie contient 30 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).\\ - -Q. 1. Soit la démonstration syntaxique suivante: \newline -\begin{center} -\begin{tabular}{lll} -\multicolumn{3}{l}{Démonstration sous hypothèses -$\{\neg B \Rightarrow \neg A, A\}$}\\ -1.&$\neg B \Rightarrow \neg A$ &$H_1$ \\ -2.&$A$ &$H_2$ \\ -3.&\_\_\_\_\_ & \_\_\_\_\_ \\ -4.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\ -5.&$\neg\neg B$ &réduction de l'absurde entre 4. et 1. \\ -6.& $ \neg \neg B \Rightarrow B $&Axiome 9 ($B/P$).\\ -7.& $B$ &mp entre 5. et 6. \\ -Conclusion - -\end{tabular} -\end{center} - -\noindent La démonstration est correcte si en 3. et 4. on a: -\begin{tabular}{lll} -3.&$A \Rightarrow (\neg B \Rightarrow A)$ &Axiome 1 ($A/P,\neg B /Q$). \\ -4.&$\neg B \Rightarrow A $ &modus ponens entre 2. et 3. -\end{tabular} -\\ - -Q. 2. \og $A$ à moins que $B$ \fg{} -peut-elle être représentée par $ \neg A \Rightarrow B$? - \\ - -Q. 3. La négation de \og ce triangle est rectangle donc ce triangle possède un angle droit \fg{} -est-elle \og ce triangle ne possède pas un angle droit et pourtant il est rectangle\fg{} - \\ - -Q. 4. Soit $p$ et $q$ les variables propositionnelles correspondant respectivement à \og il est grand \fg{} et \og il est beau \fg{}. - Sachant que \og il est petit \fg{} signifie qu'il n'est pas grand, -\og il est grand ou il est petit et beau \fg{} peut-elle s'écrire -$ p \lor q $? - \\ - -Q. 5. -\og Il est faux qu'il ne fait pas froid ou qu'il pleut \fg{} -est-elle équivalente à \og il fait froid mais il ne pleut pas \fg{}? - \\ - -Q. 6. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles. - L'énoncé suivant est-il une tautologie? -$ -(p \Rightarrow q) \land (p \lor r) \Rightarrow q \lor r$. - \\ - -Q. 7. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une antilogie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og $F$ est donc une tautologie \fg{}? - \\ - -Q. 8. Soit $p$ et $q$ les variables propositionnelles correspondant respectivement à \og il est grand \fg{} et \og il est beau \fg{}. - Sachant que \og il est petit \fg{} signifie qu'il n'est pas grand, -\og il est grand ou il est petit et beau \fg{} peut-elle s'écrire -$ (p \lor \neg p) \land q $? - \\ - -Q. 9. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles. - L'énoncé suivant est-il une tautologie? -$ -(p \Rightarrow q) \lor p \lor r \Rightarrow q \lor r$. - \\ - -Q. 10. \og $A$ à moins que $B$ \fg{} -peut-elle être représentée par $ B \Rightarrow A $? - \\ - -Q. 11. L'affirmation \og il fait beau aujourd'hui donc il ne pleuvra pas dans dix jours \fg{} -est-elle une proposition? - \\ - -Q. 12. -Soit la démonstration syntaxique suivante: \newline -\begin{center} -\begin{tabular}{lll} -\multicolumn{3}{l}{Démonstration sous hypothèses -$\{\neg B \Rightarrow \neg A, A\}$}\\ -1.&$\neg B \Rightarrow \neg A$ &$H_1$ \\ -2.&$A$ &$H_2$ \\ -3.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\ -4.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\ -5.&$\neg\neg B$ &réduction de l'absurde entre 4. et 1. \\ -6.&$\neg \neg B \Rightarrow B $&Axiome 9 ($B/P$).\\ -7.& $B$ &mp entre 5. et 6.\\ -Conclusion -\end{tabular} -\end{center} - -\noindent La démonstration est correcte si en 3. et 4. on a: \newline -\begin{tabular}{lll} -3.&$ (\neg B \Rightarrow \neg A )\Rightarrow (\neg \neg A \Rightarrow \neg \neg B) $ &théoreme de la contraposée ($\neg B/P, \neg A /Q$) \\ -4.&$\neg \neg A \Rightarrow A $ &Axiome 9 ($A/P $). -\end{tabular} -\\ - -Q. 13. \og $A$ à moins que $B$ \fg{} -peut-elle être représentée par $ B \lor A $? - \\ - -Q. 14. \og Il est faux que sa mère est anglaise ou que son père est français \fg{} -est-elle suffisante pour affirmer que -\og sa mère est anglaise ou son père n'est pas français \fg{}? - \\ - -Q. 15. -Soit la démonstration syntaxique suivante: \newline -\begin{center} -\begin{tabular}{lll} -\multicolumn{3}{l}{Démonstration sous hypothèses -$\{\neg B \Rightarrow \neg A, A\}$}\\ -1.&$\neg B \Rightarrow \neg A$ &$H_1$ \\ -2.&$A$ &$H_2$ \\ -3.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\ -4.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\ -5.&$\neg\neg B$ &réduction de l'absurde entre 4. et 1. \\ -6.&$\neg \neg B \Rightarrow B$ &Axiome 9 ($B/P$).\\ -7.& $B$ &mp entre 5. et 6.\\ -Conclusion -\end{tabular} -\end{center} - -\noindent Si elle était complète cela permetrait de -démontrer syntaxiquement -$(\neg B \Rightarrow \neg A) \Rightarrow (A \Rightarrow B) -$. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -\\ - -Q. 16. L'affirmation \og le Vesuve a ravagé la ville de Pompei en 1999 \fg{} -est-elle une proposition? - \\ - -Q. 17. \og $B$ seulement si $A$ \fg{} -peut-elle être représentée par $ \neg A \Rightarrow B $? - \\ - -Q. 18. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une tautologie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og $F$ est donc une antilogie \fg{}? - \\ - -Q. 19. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles. - L'énoncé suivant est-il une tautologie? -$(p \lor q) \land r \Rightarrow (p \lor r) \land (q \lor r)$. - \\ - -Q. 20. La négation de \og ce triangle est rectangle donc ce triangle possède un angle droit \fg{} -est-elle \og ce triangle n'est pas rectangle donc ce triangle ne possède pas un angle droit \fg{} ? - \\ - -Q. 21. Soit $p$ et $q$, deux variables propostionnelles. - L'énoncé suivant est-il une tautologie? -$ -(p \land ( p \lor q)) \Leftrightarrow p$. - \\ - -Q. 22. Une formule propositionnelle $F$ a pour conséquence logique une tautologie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og $F$ est donc une antilogie \fg{}? - \\ - -Q. 23. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une antilogie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og $F$ est donc une antilogie \fg{}? - \\ - -Q. 24. -\og \emph{Si la paix survient, alors il y aura une crise économique -à moins que le pays se dote d'armes nouvelles ou bien exécute -un large programme d'investissement intérieur dans les secteurs de -l'enseignement, de la santé et de la lutte contre la pauvreté. -Il n'est pas possible de se mettre d'accord sur les objectifs -que peut se donner un large programme d'investissement intérieur. -Donc si la paix survient et qu'il n'y a pas de crise économique, -le pays doit se doter d'armes nouvelles.} \fg{} - Le raisonnement proposé est-il correct? - \\ - -Q. 25. Une formule propositionnelle $F$ a pour conséquence logique une tautologie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og $F$ est donc une tautologie \fg{}? - \\ - -Q. 26. \og Il est faux que sa mère est anglaise ou que son père est français \fg{} -est-elle équivalente à -\og sa mère est anglaise ou son père n'est pas français \fg{}? - \\ - -Q. 27. Une formule propositionnelle $F$ a pour conséquence logique une tautologie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og On ne peut donc rien dire de $F$ \fg{}? - \\ - -Q. 28. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une tautologie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og $F$ est donc une tautologie \fg{}? - \\ - -Q. 29. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles. - L'énoncé suivant est-il une tautologie? -$(p \lor q) \land r \Leftarrow (p \lor r) \land (q \lor r)$. - \\ - -Q. 30. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une tautologie. - L'affirmation suivante est-elle vraie: -\og On ne peut donc rien dire de $F$ \fg{}? - \\ - -\section{Déduction syntaxique} - -Dans le système \og PR \fg{} et en se servant éventuellement des théorèmes -déjà démontrés dans le cours, démontrer syntaxiquement -les deux formules propositionnelles suivantes: -\begin{enumerate} -\item -$ - (A \Rightarrow B) \Rightarrow - ((A \Rightarrow C) \Rightarrow (A \Rightarrow B \land C)) -$ - -\item -$ -(A \Rightarrow B) \Rightarrow -((C \Rightarrow \neg B) \Rightarrow (A \Rightarrow \neg C)) -$ -\end{enumerate} - -\section{Conséquences logiques} -Pour chacun des raisonnements suivants, -\begin{itemize} -\item réécrire le problème dans une logique propositionnelle; -\item dire si la conclusion est une conséquence logique des hypothèses en justifiant. -\end{itemize} - -\begin{enumerate} -\item Si je n'étudie pas, j'ai des remords. - Mais si je ne vis pas à fond ma jeunesse, j'ai aussi des remords. - Or je n'ai pas de remords. - C'est donc que j'étudie tout en vivant à fond ma jeunesse. -\item Si Jean n'a pas rencontré Pierre l'autre nuit, -c'est que Pierre est le meurtrier ou que Jean est un menteur. -Si Pierre n'est pas le meurtrier, alors Jean n'a pas rencontré Pierre -l'autre nuit et le crime a eu lieu après minuit. -Si le crime a eu lieu après minuit, alors Pierre est -le meurtrier ou Jean n'est pas un menteur. -Donc Pierre est le meurtrier -\end{enumerate} - -\section*{Annexes : Axiomes de PR} - -\begin{itemize}\item Axiome 1 : $P\imp (Q\imp P)$ -\item Axiome 2 : $(P\imp Q)\imp((P\imp(Q -\imp R))\imp (P\imp R))$ -\item Axiome 3 : $P\imp(Q\imp P\et Q)$ -\item Axiome 4 : $P\et Q\imp P$ -\item Axiome 5 : $P\et Q\imp Q$ -\item Axiome 6 : $P\imp P\ou Q$ -\item Axiome 7 : $Q\imp P\ou Q$ -\item Axiome 8: $(P\imp R)\imp((Q\imp R) \imp(P\ou Q\imp R))$ -\item Axiome 9: $\non\non P\imp P$ -\item Axiome 10: $(P\imp Q)\imp((P\imp\non Q)$ -\item Axiome 11 : $(P\imp Q)\imp((Q\imp P)\imp(P\eqv Q))$ -\item Axiome 12 : $(P\eqv Q)\imp(P\imp Q)$ -\item Axiome 13 : $(P\eqv Q)\imp(Q\imp P)$ -\end{itemize} - - - -\section*{Réponses au QCM} - -\begin{large} -\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{large} - - - - -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index 36f0aa1..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,77 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{book} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{dsfont} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} - -\begin{document} -\includegraphics{figures/LogoIUT.eps} -\begin{center} -\begin{Huge} -Partiel de \\ -Semestre 1 (Novembre 09)\\ -\end{Huge} -\end{center} - -\bigskip\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline -Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\ -\hline -Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\ -\hline -Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\ -\hline -Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\ -\hline -Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\ -\hline -Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\ -\hline -Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\ -\hline -Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\ -\hline -Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\ -\hline -Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\ -\hline - & & & & \\\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index b15c0b8..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,57 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{book} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{dsfont} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} - -\begin{document} -\includegraphics{figures/LogoIUT.eps} -\begin{center} -\begin{Huge} -Partiel de \\ -Semestre 2 (Novembre 09)\\ -\end{Huge} -\end{center} - -\bigskip\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline - & & & & \\\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index f4b2513..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S1_Novembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,77 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{book} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{dsfont} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} - -\begin{document} -\includegraphics{figures/LogoIUT.eps} -\begin{center} -\begin{Huge} -Partiel de \\ -Semestre 1 (Novembre 09)\\ -\end{Huge} -\end{center} - -\bigskip\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & X & Q. 2 & & X & Q. 3 & X & \\ -\hline -Q. 4 & X & & Q. 5 & & X & Q. 6 & & X \\ -\hline -Q. 7 & & X & Q. 8 & & X & Q. 9 & X & \\ -\hline -Q. 10 & X & & Q. 11 & X & & Q. 12 & X & \\ -\hline -Q. 13 & X & & Q. 14 & X & & Q. 15 & & X \\ -\hline -Q. 16 & & X & Q. 17 & X & & Q. 18 & X & \\ -\hline -Q. 19 & X & & Q. 20 & & X & Q. 21 & & X \\ -\hline -Q. 22 & & X & Q. 23 & & X & Q. 24 & X & \\ -\hline -Q. 25 & X & & Q. 26 & X & & Q. 27 & & X \\ -\hline -Q. 28 & X & & Q. 29 & X & & Q. 30 & X & \\ -\hline -Q. 31 & X & & Q. 32 & X & & Q. 33 & & X \\ -\hline -Q. 34 & & X & Q. 35 & X & & Q. 36 & X & \\ -\hline -Q. 37 & & X & Q. 38 & & X & Q. 39 & & X \\ -\hline -Q. 40 & & X & Q. 41 & & X & Q. 42 & X & \\ -\hline -Q. 43 & & X & Q. 44 & & X & Q. 45 & X & \\ -\hline -Q. 46 & X & & Q. 47 & & X & Q. 48 & & X \\ -\hline -Q. 49 & & X & Q. 50 & X & & Q. 51 & & X \\ -\hline -Q. 52 & & X & Q. 53 & & X & Q. 54 & X & \\ -\hline -Q. 55 & X & & Q. 56 & X & & Q. 57 & X & \\ -\hline -Q. 58 & & X & Q. 59 & & X & Q. 60 & X & \\ -\hline - & & & & \\\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S2_Novembre 09.tex.svn-base 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& X & & Q. 2 & X & & Q. 3 & X & \\ -\hline -Q. 4 & X & & Q. 5 & X & & Q. 6 & X & \\ -\hline -Q. 7 & & X & Q. 8 & & X & Q. 9 & & X \\ -\hline -Q. 10 & & X & Q. 11 & & X & Q. 12 & & X \\ -\hline -Q. 13 & X & & Q. 14 & X & & Q. 15 & X & \\ -\hline -Q. 16 & X & & Q. 17 & & X & Q. 18 & & X \\ -\hline -Q. 19 & X & & Q. 20 & & X & Q. 21 & X & \\ -\hline -Q. 22 & & X & Q. 23 & & X & Q. 24 & X & \\ -\hline -Q. 25 & & X & Q. 26 & & X & Q. 27 & X & \\ -\hline -Q. 28 & X & & Q. 29 & & X & Q. 30 & & X \\ -\hline - & & & & \\\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091105/.svn/text-base/symboles.sty.svn-base b/partiels/091105/.svn/text-base/symboles.sty.svn-base deleted file mode 100644 index 40d3100..0000000 --- a/partiels/091105/.svn/text-base/symboles.sty.svn-base +++ /dev/null @@ -1,293 +0,0 @@ - -%___________________ PARAGRAPHES ___________________ - -\let\sx\section -\let\ssx\subsection -\let\sssx\subsubsection - -%___________________ STYLES __________________________ - -\let\ts=\textstyle -\let\ds=\displaystyle -\let\ssc=\scriptstyle -\let\sss=\scriptscriptstyle - -\let\dl=\displaylines - -\let\sou=\underline -\let\sur=\overline - -% \font\large=cmr12 -\font\grand=cmr12 -\font\giga=cmr17 - -%______ EXPOSANTS, INDICES EN MODE NON MATH _________ - -\def\up#1{\raisebox{1ex}{{\scriptsize #1}}} -\def\down#1{\raisebox{-1ex}{{\scriptsize #1}}} -\def\no{n\up{$\circ$}} - -%__________ ENCADREMENTS , TRAITS DIVERS _____________________ - -\def\entoure#1#2{\setbox1=\hbox{\kern#1{#2}\kern#1}% -\dimen1=\ht1 \advance\dimen1 by #1 \dimen2=\dp1 -\advance\dimen2 by #1 -\setbox1=\hbox{\vrule height\dimen1 -depth\dimen2\box1\vrule}% -\setbox1=\vbox{\hrule\box1\hrule}% -\advance\dimen1 by .4pt \ht1=\dimen1 -\advance\dimen2 by .4pt \dp1=\dimen2 \box1\relax} - -\def\x#1{\entoure{4pt}{#1}} - -\def\cvirp{\raise 2pt\hbox{,}} - -\def\cqfd{\unskip\kern 6pt\penalty 500\raise --2pt\hbox{\vrule\vbox to 10pt{\hrule width -4pt\vfill\hrule}\vrule}\par} - -\def\clv{\hbox{\vrule\vbox to 6 pt{\hrule width -4pt\vfill\hrule}\vrule}} - -\def\trait {\hrule height 1pt depth 0pt} - -\def\traith {\hrule height 1pt depth 0pt} -\def\traitb {\hrule height 0pt depth 1pt} - -\def\tvi#1#2{\vrule height #1 pt depth #2 pt width 0pt} -\def\tvii#1{\vrule height #1 pt depth 5pt width 0pt} -\def\tv{\tvii{12}\vrule} -\def\ttv{\left\Vert\tvi{12}\right.} - -%____________ INF OU EGAL __________________________ - -\let\infeg\leqslant -\let\supeg\geqslant - -%____________ SUPERPOSITION DE SYMBOLES _____________ - -\def\superpose#1_#2^#3{\mathrel{\mathop{\kern -0pt#1}\limits_{#2}^{#3}}} - -\def\fr #1#2{\ds {\raise -2pt\hbox{$#1$}\over - \raise 2pt\hbox{$#2$}}} - -%______ Lignes de titre _________________ - -\def\ligne#1#2{#1 \hfill #2} -\def\titre#1{\centerline{\entoure{5pt}{\bf #1}}} - -%__________ N, Z, Q, R, C __________ - -\def\nmat{\hbox{\it I\hskip -2pt N}} -\def\zmat{\hbox{\it Z\hskip -4pt Z}} -\def\qmat{\hbox{\it l\hskip -5.5pt Q}} -\def\rmat{\hbox{\it I\hskip -2pt R}} -\def\cmat{\hbox{\it l\hskip -5.5pt C\/}} - -\def\N{{\mathbb N}} -\def\Net{{\mathbb N}^*} -\def\Z{{\mathbb Z}} -\def\Q{{\mathbb Q}} -\def\R{{\mathbb R}} -\def\Ret{{\mathbb R}^*} -\def\Rpl{{\mathbb R}_+} -\def\Rplet{{\mathbb R}_+^*} -\def\Rmn{{\mathbb R}_-} -\def\Rmnet{{\mathbb R}_-^*} -\def\C{{\mathbb C}} -\def\K{{\mathbb K}} -\def\D{{\mathbb D}} - -%__________ FLECHES ET LOGIQUE __________ - -\let\fc=\longmapsto % pour "x donne f(x)" -\let\vers=\rightarrow % pour "tend vers" -\let\flg=\leftarrow % fleche simple courte vers la gauche -\let\rec=\longleftarrow % symbole d'affectation -\let\Rec=\Longleftarrow % fleche double longue vers la gauche -\let\Imp=\Rightarrow % implique (double barre) -\let\Ssi=\Leftrightarrow % est equivalent a (double barre) - -\let\ou=\vee % disjonction logique -\let\et=\wedge % conjonction logique -\let\non=\neg % negation logique -\let\imp=\Rightarrow % implication logique -\let\ssi=\Longleftrightarrow % equivalence logique -\let\eqv=\Longleftrightarrow - -\let\qqs=\forall % quantificateur universel -\let\exi=\exists % quantificateur existentiel - -\let\theor=\vdash % déduction -\let\tauto=\models % conséquence logique -\def\vrai{\textit{vrai}} % vrai -\def\faux{\textit{faux}} % faux - - - -%___________ COMBINATOIRE ET ENSEMBLES ______________ - -\def\cnp{\mathop{\raise -1pt\hbox{\large C}}\nolimits} -\def\card{\mathop{\rm Card}\nolimits} - -\let\vide=\emptyset -\def\void{\not{\kern -1.55pt\rm o}} - -\let\union=\cup -\let\inter=\cap -\let\moins=\setminus -\let\sse=\subset - -\def\enspart#1{{\cal P}(#1)} - -\def\rest#1#2{{#1}_{\left|\mathstrut #2\right.}} -\def\idl#1{{\goth #1}} - -%__________ TOPO ____________________________ - -\def\min{\mathop{\rm Min}\limits} -\def\max{\mathop{\rm Max}\limits} -\def\sup{\mathop{\rm Sup}\limits} -\def\inf{\mathop{\rm Inf}\limits} - -\let\nor=\Vert % norme -\def\nme#1{\nor #1\nor} -\def\trnme#1{|||#1|||} % "triple" norme -\def\nmex#1{\left|\!\left|#1\right|\!\right|} - % norme extensible - -\let\Inf=\infty % infini -\def\plinf{{+\infty}} % plus l'infini -\def\moinf{{-\infty}} % moins l'infini - -\def\Rpl{\R_{\sss +}} % double R plus -\def\Rmo{\R_{\sss -}} % double R moins - -\def\intr#1{\,\buildrel{\kern 2pt\circ}\over{#1}} % int�rieur - -%_____________________ FONCTIONS _______________________ - -\def\tg{\mathop{\rm tg}\nolimits} -\def\arcsin{\mathop{\rm Arcsin}\nolimits} -\def\arccos{\mathop{\rm Arccos}\nolimits} -\def\arctg{\mathop{\rm Arctg}\nolimits} -\def\ch{\mathop{\rm ch}\nolimits} -\def\sh{\mathop{\rm sh}\nolimits} -\def\th{\mathop{\rm th}\nolimits} -\def\argsh{\mathop{\rm Argsh}\nolimits} -\def\argch{\mathop{\rm Argch}\nolimits} -\def\argth{\mathop{\rm Argth}\nolimits} -\def\log{\mathop{\rm ln}\nolimits} -\def\Log{\mathop{\rm Log}\nolimits} -\def\E{\mathop{\rm E}\nolimits} % partie entiere -\def\e{\mathop{\rm e}\nolimits} % exponentielle - -%______________ ANALYSE _______________ - -\def\cl{{\cal C}} % classe d'une fonction - -\def\intint{\int\!\!\!\!\int} % int. double -\def\intintint{\int\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int} % int. triple - -\let\dep=\partial % d rond -\def\ddr{{\rm d\,}} % d droit -\def\dpar#1#2{\fr{\partial#1}{\partial#2}} % d rond #1 sur d rond #2 -\def\dtot#1#2{\fr{{\rm d}#1}{{\rm d}#2}} % d droit #1 sur d droit #2 - -\def\ste#1#2#3{\left(#1_#2\right)_{#2\in #3}} -\def\sten#1#2{\ste{#1}{#2}\N} -\def\stenet#1#2{\ste{#1}{#2}{\N^*}} -\def\stenn#1{\sten{#1}n} -\def\stennet#1{\stenet{#1}n} - -%______________ ALGEBRE _______________ - -\def\Re{{\goth Re}} -\def\Im{{\goth Im}} - -\def\deg{\mathop{\hbox{d\up{o}}}\nolimits} - -%_______________ ALGEBRE LINEAIRE ______________________ - -\def\com{\mathop{\rm Com}\nolimits} -\def\det{\mathop{\rm D\acute e t}\nolimits} -\def\dim{\mathop{\rm dim}\nolimits} -\def\ker{\mathop{\rm Ker}\nolimits} -\def\id{\mathop{\rm id}\nolimits} -\def\im{\mathop{\rm Im}\nolimits} -\def\tr{\mathop{\rm Tr}\limits} -\def\vect{\mathop{\rm Vect}\nolimits} -\def\rang{\mathop{\rm rang}\nolimits} -\def\diag{\mathop{\rm diag}\nolimits} -\def\sp{\mathop{\rm Sp}\nolimits} -\def\GL#1#2{{\cal GL}_{#1}(#2)} -\def\gl#1{{\cal GL}(#1)} -\def\mat#1#2{{\rm Mat}\,\left(#1\vir#2\right)} -\def\matb#1#2#3{{\rm Mat}\left(#1\vir#2\vir#3\right)} -\def\matbb#1{{\rm Mat}_{\cal B}\left(#1\right)} -\def\matcar#1#2{{\cal M}_{#1}\left(#2\right)} -\def\mn#1{\matcar n{#1}} -\def\matrect#1#2#3{{\cal M}_{#1,#2}\left(#3\right)} -\def\apl#1#2{{\cal L}\left(#1,#2\right)} -\def\aplr#1#2{{\cal L}\left(\R^#1,\R^#2\right)} -\def\endo#1{{\cal L}\left(#1\right)} -\def\endor#1{{\cal L}\left(\R^#1\right)} -\def\nul#1{0_{#1}} -\def\endonul#1{O_{{\cal L}(#1)}} -\def\evnul#1{\left\{\nul#1\right\}} -\def\fami#1#2{({#2}_1\,,\,{#2}_2\,,\,\ldots\,,\,{#2}_{#1})} -\def\famn#1{\fami{n}{#1}} - -%_____ POUR MATRICES, points parall�les � diag 2 _____ - -\def\adots{\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.} -\mkern3mu\raise4pt\hbox{.}\mkern1mu\raise7pt\hbox{.}}} - -%__________ GEOMETRIE _______________________________ - -\def\grad{\mathop{\rm grad}\nolimits} -\def\so{\mathop{\cal SO}\nolimits} -\def\og#1{{\cal O}(#1)} -\let\vc=\overrightarrow - -\def\arc#1{\buildrel\frown\over{#1}} -\def\arcfl#1{\buildrel{\ds\bb y}\over{#1}} - -\def\pscal#1#2{\langle #1\vir #2\rangle} - -%__________ ARITHMETIQUE _______________________________ - -\def\mod{\mathop{\rm mod}\nolimits} -\def\dv{\mathop{\rm div}\nolimits} - -%__________ Programmes _______________ - -\def\prol{\parindent=1cm\obeylines\tt } -\def\dec {\advance\parindent by 1cm} - -\def\prog#1{\advance\parindent by #1 cm\obeylines\tt} -\def\ind#1{\advance\parindent by #1 cm} - -%__________ en-dessus, au-dessous d'un symbole __________ - -\def\build#1_#2^#3{\mathrel{ -\mathop{\kern 0pt#1}\limits_{#2}^{#3}}} - -%____________________ DIVERS ____________________________ - -\def\bs{\char"5C} % le backslash !!! - -\def\vir{\,,\,} \def\cdotv{\raise 2pt\hbox{,}} - -\def\jbar{\sur{\mathstrut\,j\,}} - -\def\psaut{\vskip 2pt} -\def\saut{\vskip 5pt} -\def\gsaut{\vskip 8pt} -\def\Saut{\vskip 8pt} - -\def\fin{\gsaut\centerline{\hbox to 3cm{\hrulefill}}} - -\def\nopagenumbers{\def\folio{\hfil}} - diff --git a/partiels/091105/figures/.svn/entries b/partiels/091105/figures/.svn/entries deleted file mode 100644 index 19a0853..0000000 --- a/partiels/091105/figures/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,640 +0,0 @@ -10 - -dir -80 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/partiels/091105/figures -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis - - - -2009-10-15T12:11:35.728817Z -62 -couchot - - - - - - - - - - - - - - -c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee - -graphe1b.eps -file - - - - -2009-12-03T09:40:14.000000Z -093f4fcbd5551f1fedd5176b9054ff0a -2009-10-15T12:11:35.728817Z -62 -couchot -has-props - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -131892 - -biparti.eps -file - - - - -2009-12-03T09:40:14.000000Z -6ce9995265a478316ae3d234579ca2cb -2009-10-15T12:11:35.728817Z -62 -couchot 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0.299 mul - color_packet 1 get 0.587 mul add - color_packet 2 get 0.114 mul add - cvi - /gray_packet exch def - compression 0 eq - { - /number_pixels 1 def - } - { - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /number_pixels exch 1 add def - } ifelse - 0 1 number_pixels 1 sub - { - pixels exch gray_packet put - } for - pixels 0 number_pixels getinterval -} bind def - -/PseudoClassPacket -{ - % - % Get a PseudoClass packet. - % - % Parameters: - % index: index into the colormap. - % length: number of pixels minus one of this color (optional). - % - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /offset exch 3 mul def - /color_packet colormap offset 3 getinterval def - compression 0 eq - { - /number_pixels 3 def - } - { - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /number_pixels exch 1 add 3 mul def - } ifelse - 0 3 number_pixels 1 sub - { - pixels exch color_packet putinterval - } for - pixels 0 number_pixels getinterval -} bind def - -/PseudoClassImage -{ - % - % Display a PseudoClass 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The image is displayed in color on -% Postscript viewers or printers that support color, otherwise -% it is displayed as grayscale. -% -/DirectClassPacket -{ - % - % Get a DirectClass packet. - % - % Parameters: - % red. - % green. - % blue. - % length: number of pixels minus one of this color (optional). - % - currentfile color_packet readhexstring pop pop - compression 0 eq - { - /number_pixels 3 def - } - { - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /number_pixels exch 1 add 3 mul def - } ifelse - 0 3 number_pixels 1 sub - { - pixels exch color_packet putinterval - } for - pixels 0 number_pixels getinterval -} bind def - -/DirectClassImage -{ - % - % Display a DirectClass image. - % - systemdict /colorimage known - { - columns rows 8 - [ - columns 0 0 - rows neg 0 rows - ] - { DirectClassPacket } false 3 colorimage - } - { - % - % No colorimage operator; convert to grayscale. - % - columns rows 8 - [ - columns 0 0 - rows neg 0 rows - ] - { GrayDirectClassPacket } image - } ifelse 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The image is displayed in color on -% Postscript viewers or printers that support color, otherwise -% it is displayed as grayscale. -% -/DirectClassPacket -{ - % - % Get a DirectClass packet. - % - % Parameters: - % red. - % green. - % blue. - % length: number of pixels minus one of this color (optional). - % - currentfile color_packet readhexstring pop pop - compression 0 eq - { - /number_pixels 3 def - } - { - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /number_pixels exch 1 add 3 mul def - } ifelse - 0 3 number_pixels 1 sub - { - pixels exch color_packet putinterval - } for - pixels 0 number_pixels getinterval -} bind def - -/DirectClassImage -{ - % - % Display a DirectClass image. - % - systemdict /colorimage known - { - columns rows 8 - [ - columns 0 0 - rows neg 0 rows - ] - { DirectClassPacket } false 3 colorimage - } - { - % - % No colorimage operator; convert to grayscale. - % - columns rows 8 - [ - columns 0 0 - rows neg 0 rows - ] - { GrayDirectClassPacket } image - } ifelse 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0.299 mul - color_packet 1 get 0.587 mul add - color_packet 2 get 0.114 mul add - cvi - /gray_packet exch def - compression 0 eq - { - /number_pixels 1 def - } - { - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /number_pixels exch 1 add def - } ifelse - 0 1 number_pixels 1 sub - { - pixels exch gray_packet put - } for - pixels 0 number_pixels getinterval -} bind def - -/PseudoClassPacket -{ - % - % Get a PseudoClass packet. - % - % Parameters: - % index: index into the colormap. - % length: number of pixels minus one of this color (optional). - % - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /offset exch 3 mul def - /color_packet colormap offset 3 getinterval def - compression 0 eq - { - /number_pixels 3 def - } - { - currentfile byte readhexstring pop 0 get - /number_pixels exch 1 add 3 mul def - } ifelse - 0 3 number_pixels 1 sub - { - pixels exch color_packet putinterval - } for - pixels 0 number_pixels getinterval -} bind def - -/PseudoClassImage -{ - % - % Display a PseudoClass 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-\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage{dsfont} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{multicol} -\usepackage{textcomp} - -\usepackage{pst-all} - -\usepackage[a4paper]{geometry} - -\input{symboles.sty} - -\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm} - -\title{ -Département d'informatique (décembre 09).\\ -Partiel de mathématiques discrètes. Semestre 1} - -\date{} - -\begin{document} - -\vspace{-5em} -\maketitle - - -\vspace{-5em} -\noindent Seule une fiche manuscrite de format A5 est autorisée.\\ - - - - -\vspace{-3em} -\section{QCM} - -Cette partie contient 60 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0). - -Q. 1. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ est en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 2. La puissance du continu est la puissance de $\mathds{R}$. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 80. -Q. 2. Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$. -Si $t_1 + t_2 = 1$ alors $t_1 = 1 $ et $t_2$ a une valeur quelconque, et vice versa. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - - - -Q. 3. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. Pour tout $x$ de $E$, il existe au plus un $y$ de $F$ tel que $x \mathcal{R} y$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 4. Une application est une relation fonctionnelle telle que tout élément de l'ensemble de départ possède au moins une image. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 5. Une application est une relation binaire. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 6. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant -dans le diagramme cartésien: -\begin{multicols}{2} -\begin{center} -\psset{xunit=0.5, yunit=0.5} -\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6) -%\psgrid -\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6) -\savedata{\mydata}[ -{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}] -\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata} -\end{pspicture} -\end{center} - -Le domaine de $\mathcal{R}$ est-il $\{1,2,3,4,5\}$? -\end{multicols} - -Q. 7. $\sqrt{} : \mathbb{R}^+ \longrightarrow \mathbb{R}$ est surjective. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 8. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si $\forall x \in E, x \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 9. Les relations d'ordre sont les relations réflexive, symétrique et transitive. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 10. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive lorsque, si $x$ est en relation avec $y$, et si $y$ l'est avec $z$, alors $x$ est en relation avec $z$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 11. Soit $R$ la relation dans $A=\{1,2,3,4\}$ définie par -$R=\{(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),\}$. -A-t-on $R^{-1}=\{(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),\}$? - - -Q. 12. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant -dans le diagramme cartésien: -\begin{multicols}{2} -\begin{center} -\psset{xunit=0.5, yunit=0.5} -\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6) -%\psgrid -\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6) -\savedata{\mydata}[ -{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}] -\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata} -\end{pspicture} -\end{center} - -Le domaine de $\mathcal{R}$ est-il $\{1,3,5\}$? -\end{multicols} - -Q. 13. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. $\forall x, x \mathcal{R} x$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%doublon -%Q. 14. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ est en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -% Q.70. -Q. 14. Une application bijective est surjective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - - - -Q. 15. $|$ est une relation d'ordre dans $\mathds{Z}$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 16. $(\mathds{R},\leqslant)$ est un ensemble ordonné. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 17. Les relations d'ordre sont les relations symétrique, antisymétrique et transitive. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -% doublon -%Q. 18. Une application est une relation binaire. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -% Q. 64. -Q. 18. $\sin : [0,\pi] \longrightarrow [-1,1]$ est surjective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - - -Q. 19. $(\mathds{N},|)$ est un ensemble ordonné. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 20. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est injective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 21. $\mathcal{R} = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2, xy = 1 \}$ est une relation fonctionnelle. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 22. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite antisymétrique si $\forall x \in E, (x,x) \in G$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 23. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression -$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est $\overline{a}bcde$. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - -Q. 24. $(\mathds{N}^*,|)$ est un ensemble ordonné. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 25. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant -dans le diagramme cartésien: -\begin{multicols}{2} -\begin{center} -\psset{xunit=0.5, yunit=0.5} -\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6) -%\psgrid -\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6) -\savedata{\mydata}[ -{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}] -\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata} -\end{pspicture} -\end{center} - -On propose les affirmations suivantes: -\begin{enumerate} -\item \label{item:af1} $1 \mathcal{R}4$; -\item \label{item:af2} $2 \mathcal{R}5$; -\item \label{item:af3} $3 \mathcal{R}1$; -\item \label{item:af4} $5 \mathcal{R}3$. -\end{enumerate} - Toutes les relations sont-elles vraies? - -\end{multicols} -Q. 26. -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression -$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est 1. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - -Q. 27. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant -dans le diagramme cartésien: -\begin{multicols}{2} -\begin{center} -\psset{xunit=0.5, yunit=0.5} -\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6) -%\psgrid -\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6) -\savedata{\mydata}[ -{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}] -\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata} -\end{pspicture} -\end{center} - -On propose les affirmations suivantes: -\begin{enumerate} -\item \label{item:af1b} $1 \mathcal{R}4$; -\item \label{item:af2b} $2 \mathcal{R}5$; -\item \label{item:af3b} $3 \mathcal{R}1$; -\item \label{item:af4b} $5 \mathcal{R}3$. -\end{enumerate} -L'item \ref{item:af4b} est-il toujours faux? - -\end{multicols} - -Q. 28. $x \mathcal{R} y \Longleftrightarrow $ \og $x$ et $y$ ont le même reste dans une division par 2 \fg{} est une relation d'ordre sur les entiers strictement positifs. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 29. Une application de $E$ dans $F$ est telle que $\forall x \in E$, il existe un unique élément $y \in F$ en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 30. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si $\forall x \in E, x \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 31. $\mathcal{R} = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2, y-x+2 = 0 \}$ est une relation binaire. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 32. $\mathds{C}$ a la puissance du continu. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ -% Q. 79. -% doublon -%Q. 32. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est injective. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -Q. 32. Les applications bijectives sont les applications injectives et surjectives. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - -Q. 33. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. Le graphe de $\mathcal{R}$ est symétrique par rapport à la diagonale. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 34. La puissance du continu est la puissance de $\mathds{N}$. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 78. -Q. 34. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si la diagonale de $E^2$ est incluse dans $G$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - -% doublon -%Q. 35. Les relations d'ordre sont les relations réflexive, symétrique et transitive. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -Q. 35. -$\subset$ est une relation d'ordre dans $\mathcal{P}(E)$. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - - -Q. 36. Une application injective est une application telle que tout élément de l'ensemble d'arrivée possède au plus un antécédent. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 37. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive lorsque, si $x$ est en relation avec $y$, et si $y$ l'est avec $z$, alors $x$ est en relation avec $z$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 38. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si la diagonale de $E^2$ est incluse dans $G$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 39. Une application surjective est une application telle que tout élément de l'ensemble d'arrivée possède au moins un antécédent. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 40. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant -dans le diagramme cartésien: -\begin{multicols}{2} -\begin{center} -\psset{xunit=0.5, yunit=0.5} -\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6) -%\psgrid -\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6) -\savedata{\mydata}[ -{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}] -\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata} -\end{pspicture} -\end{center} - -Le domaine de $\mathcal{R}$ est-il -$\{1,3,5\} \times \{1,2,4,5\}$? - -\end{multicols} -Q. 41. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est surjective. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 42. $\mathds{Z}$ a la puissance du continu. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 77. -Q. 42. Une application de $F$ dans $E$ est telle que $\forall x \in F$, il existe un unique élément $y \in E$ en relation avec $x$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - -Q. 43. Toute application injective est surjective. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 44. On a défini une relation binaire $\mathcal{R}$ entre deux ensembles $E$ et $F$ lorsqu’on s'est donné une partie de $E \times F$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 45. $\mathcal{P}\left(\mathds{R}\right)$ a la puissance du continu. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ -%Q. 76. -%doublon -%Q. 45. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. $\forall x, x \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -% doublon -% Q. 45. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est surjective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -Q.45. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ ne peut pas être en relation avec $x$ (sauf si $x=y$). L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - - -Q. 46. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive quand tout élément est en relation avec lui-même. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 47. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ est en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 48. \og $x \mathcal{R} y$ si et seulement si $x+y$ est pair \fg{} est une relation d'ordre sur l'ensemble des entiers relatifs. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 49. $\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2, |y| = \sqrt{x} \}$ est une relation fonctionnelle. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 50. $\mathcal{P}\left(\mathds{N}\right)$ a la puissance du continu. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ -%Q. 75. - -Q. 50. $\leqslant$ est une relation d'ordre dans $\mathds{R}$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 51. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite antisymétrique si $$\forall (x,y,z) \in E^3, (x,y) \in G \textrm{ et } (y,z) \in G \Longrightarrow (x,z) \in G$$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%Q. 52. $\mathds{D}$ a la puissance du continu. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ -%Q. 74. -Q. 52. Soit $R$ la relation dans $A=\{1,2,3,4\}$ définie par -$R=\{(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),\}$. -A-t-on $R^{-1}=\{(3,1),(4,1),(2,3),(3,3),(4,3)\}$? - - -Q. 53. $(\mathds{Z},|)$ est un ensemble ordonné. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 54. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $c.d$ vaut 1. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 55. $|$ est une relation d'ordre dans $\mathds{N}^*$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 56. -On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif, -le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique. -L'égalité $a+b+c+d=0$ est établie si et seulement si $a= b= c= d = 0$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 57. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si $$\forall (x,y,z) \in E^3, x \mathcal{R} y \textrm{ et } y \mathcal{R} z \Longrightarrow x \mathcal{R} z$$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 58. -Étant données les fonctions $f:A \rightarrow B$, -$g:B \rightarrow C$ et -$h:C \rightarrow D$ définies par le diagramme suivants -\begin{multicols}{2} -\begin{center} -\pspicture*(-1,-1)(7,5.4) -\scalebox{1}{ -\cnodeput*(0,4){a}{a} -\cnodeput*(0,3){b}{b} -\cnodeput*(0,2){c}{c} -\cnodeput*(2,4){1}{1} -\cnodeput*(2,3){2}{2} -\cnodeput*(2,2){3}{3} -\cnodeput*(4,4){x}{x} -\cnodeput*(4,3){y}{y} -\cnodeput*(4,2){z}{z} -\cnodeput*(4,1){w}{w} -\cnodeput*(6,4){4}{4} -\cnodeput*(6,3){5}{5} -\cnodeput*(6,2){6}{6} - -\rput(-0.2,5.2){$A$} -\rput(1.8,5.2){$B$} -\rput(3.8,5.2){$C$} -\rput(5.8,5.2){$D$} - -\rput(1,0.5){$f$} -\rput(3,0.5){$g$} -\rput(5,0.5){$h$} - - -\psellipse(0,3)(0.5,2) -\psellipse(2,3)(0.5,2) -\psellipse(4,2.5)(0.5,2.5) -\psellipse(6,3)(0.5,2) - -\ncline{->}{a}{2} -\ncline{->}{b}{1} -\ncline{->}{c}{2} -\ncline{->}{2}{x} -\ncline{->}{1}{y} -\ncline{->}{3}{w} -\ncline{->}{x}{4} -\ncline{->}{z}{4} -\ncline{->}{y}{6} -\ncline{->}{w}{5} - } - \endpspicture -\end{center} - -$f$ est-elle ni injective ni surjective? - -\end{multicols} - -%doublon -%Q. 59. $(\mathds{N},|)$ est un ensemble ordonné. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? -Q.59. Si $f:E \longrightarrow F$ est bijective, alors tout élément de $E$ possède exactement une image dans $F$. -L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -%doublon -%Q. 60. $x \mathcal{R} y \Longleftrightarrow $ \og $x$ et $y$ ont le même reste dans une division par 2 \fg{} est une relation d'ordre sur les entiers strictement positifs. -%L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -Q. 60. Une application injective est une application telle que tout élément de l'ensemble d'arrivée possède exactement un antécédent. - L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -% Q. 62. - -% Q. 63. - -% Q. 65. -% Etant données les fonctions $f:A \rightarrow B$, -% $g:B \rightarrow C$ et -% $h:C \rightarrow D$ définies par le diagramme suivants - -% \begin{center} -% \pspicture*(-1,-1)(7,5.4) -% \scalebox{1}{ -% \cnodeput*(0,4){a}{a} -% \cnodeput*(0,3){b}{b} -% \cnodeput*(0,2){c}{c} -% \cnodeput*(2,4){1}{1} -% \cnodeput*(2,3){2}{2} -% \cnodeput*(2,2){3}{3} -% \cnodeput*(4,4){x}{x} -% \cnodeput*(4,3){y}{y} -% \cnodeput*(4,2){z}{z} -% \cnodeput*(4,1){w}{w} -% \cnodeput*(6,4){4}{4} -% \cnodeput*(6,3){5}{5} -% \cnodeput*(6,2){6}{6} - -% \rput(-0.2,5.2){$A$} -% \rput(1.8,5.2){$B$} -% \rput(3.8,5.2){$C$} -% \rput(5.8,5.2){$D$} - -% \rput(1,0.5){$f$} -% \rput(3,0.5){$g$} -% \rput(5,0.5){$h$} - - -% \psellipse(0,3)(0.5,2) -% \psellipse(2,3)(0.5,2) -% \psellipse(4,2.5)(0.5,2.5) -% \psellipse(6,3)(0.5,2) - -% \ncline{->}{a}{2} -% \ncline{->}{b}{1} -% \ncline{->}{c}{2} -% \ncline{->}{2}{x} -% \ncline{->}{1}{y} -% \ncline{->}{3}{w} -% \ncline{->}{x}{4} -% \ncline{->}{z}{4} -% \ncline{->}{y}{6} -% \ncline{->}{w}{5} -% } -% \endpspicture -% \end{center} - -% $h \circ g$ est-elle surjective? - -% Q. 66. Si $f:E \longrightarrow F$ est bijective, alors tout élément de $F$ possède exactement un antécédant dans $E$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -% Q. 67. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive quand tout élément est en relation avec lui-même. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -% Q. 68. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. Il est possible d'avoir $x \mathcal{R} y$ sans avoir $y \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ? - -% Q. 69. -% -% -% %Q. 72. $\mathds{Q}$ a la puissance du continu. -% %L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\ -% Q. 72. - - -\begin{large} -\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline -Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\ -\hline -Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\ -\hline -Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\ -\hline -Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\ -\hline -Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\ -\hline -Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\ -\hline -Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\ -\hline -Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\ -\hline -Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\ -\hline -Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\ -\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{large} - -\newpage -\section{Problèmes} - -Vous traiterez au choix deux des trois problèmes suivants. - -\subsection{Une relation d'ordre en algèbre de Boole} -Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . -et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ -soit la relation $R$ définie par -$$ x R y \Leftrightarrow x +y = y $$ - -\begin{enumerate} -\item A-t-on - $a\overline{c}d ~R~ ad$, - $ad ~R~ a\overline{c}d$, - $a\overline{c}d ~R~ \overline{a}\overline{b}cd$ ? Justifier à chaque fois. -\item Montrer que $R$ est une relation d'ordre - (réflexive, antisymétrique et transitive). -\item La relation est-elle totale? Partielle? Justifier. -\end{enumerate} - -\subsection{Résolution d'équations en algèbre de Boole} - -On considère une boite noire qui réalise l'addition de deux bits -$a$ et $b$ plus une retenu entrante $c_{\textit{in}}$. -Elle produit un résultat $s$ et un bit de retenu $c_{\textit{out}}$ en -se conformant au tableau suivant: -$$ - \begin{array}{|c|c|c|c|c|} - \hline - a &b & c_{\textit{in}} & c_{\textit{out}} & s \\ - \hline - 0 &0 & 0 &0 & 0 \\ - \hline - 0 &0 & 1 &0 & 1 \\ - \hline - 0 &1 & 0 &0 & 1 \\ - \hline - 0 &1 & 1 &1 & 0 \\ - \hline - 1 &0 & 0 &0 & 1 \\ - \hline - 1 &0 & 1 &1 & 0 \\ - \hline - 1 &1 & 0 &1 & 0 \\ - \hline - 1 &1 & 0 &1 & 1 \\ - \hline - \end{array} -$$ -\begin{enumerate} -\item Montrer que la sortie $s$ est - $c_{\textit{in}}(\overline{a}.\overline{b} + a.b) + - \overline{c_{\textit{in}}}(\overline{a}.b + a.\overline{b})$ -\item Montrer que la retenue $c_{\textit{out}}$ de sortie est - $a.b + c_{\textit{in}}.a + c_{\textit{in}}.b$ -\item Résoudre algébriquement l'équation $s = c_{\textit{out}}$ dont les - variables sont $c_{\textit{in}}$, $a$ et $b$. - Vérifier la correction des réponses à l'aide du tableau donné ci-dessus. -\end{enumerate} - -\subsection{Les infinis} -\begin{enumerate} -\item Parmi les ensembles suivants, $\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{D}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}$, lesquels sont -dénombrables? Justifier. - - -\item L'ensemble des nombres transcendants est-il dénombrable? Justifier. - -\item Quelle est la définition d'un ensemble infini? - -\item Combien y a-t-il d'infinis? Justifier. - -\item Démontrez que l'intervalle réel [0,1] n'est pas dénombrable. -\end{enumerate} - -\end{document} diff --git a/partiels/091215/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Decembre 09.thm.svn-base b/partiels/091215/.svn/text-base/partiel_Mathsdis_S1_Decembre 09.thm.svn-base deleted file mode 100644 index e69de29..0000000 diff --git a/partiels/091215/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S1_Decembre 09.tex.svn-base b/partiels/091215/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S1_Decembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index 43b545e..0000000 --- a/partiels/091215/.svn/text-base/questionnaire_Mathsdis_S1_Decembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,89 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{book} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{dsfont} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} - -\begin{document} -\includegraphics{figures/LogoIUT.eps} -\begin{center} -\begin{Huge} -Partiel de \\ -Semestre 1 (Decembre 09)\\ -\end{Huge} -\end{center} - -\bigskip\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\ -\hline -Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\ -\hline -Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\ -\hline -Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\ -\hline -Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\ -\hline -Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\ -\hline -Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\ -\hline -Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\ -\hline -Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\ -\hline -Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\ -\hline -Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\ -\hline -Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\ -\hline -Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\ -\hline -Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\ -\hline -Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\ -\hline -Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\ -\hline -Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\ -\hline -Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\ -\hline -Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\ -\hline -Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\ -\hline -Q. 61 & & & Q. 62 & & & Q. 63 & & \\ -\hline -Q. 64 & & & Q. 65 & & & Q. 66 & & \\ -\hline -Q. 67 & & & Q. 68 & & & Q. 69 & & \\ -\hline -Q. 70 & & & Q. 71 & & & Q. 72 & & \\ -\hline -Q. 73 & & & Q. 74 & & & Q. 75 & & \\ -\hline -Q. 76 & & & Q. 77 & & & Q. 78 & & \\ -\hline -Q. 79 & & & Q. 80 & & & & & & & \\\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/partiels/091215/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S1_Decembre 09.tex.svn-base b/partiels/091215/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S1_Decembre 09.tex.svn-base deleted file mode 100644 index 6bfb850..0000000 --- a/partiels/091215/.svn/text-base/reponses_Mathsdis_S1_Decembre 09.tex.svn-base +++ /dev/null @@ -1,89 +0,0 @@ -\documentclass[12pt,a4paper,french]{book} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{a4} -\usepackage{dsfont} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{framed} -\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem} -\usepackage[dvips]{graphics} -\usepackage{epsfig} -\usepackage{calc} -\usepackage{tabls} -\usepackage{slashbox} -\usepackage{times} -\usepackage{tabularx} -\usepackage{textcomp} - -\begin{document} -\includegraphics{figures/LogoIUT.eps} -\begin{center} -\begin{Huge} -Partiel de \\ -Semestre 1 (Decembre 09)\\ -\end{Huge} -\end{center} - -\bigskip\begin{center} -\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|} -\hline -Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\ -\hline -Q. 1 & & X & Q. 2 & X & & Q. 3 & & X \\ -\hline -Q. 4 & X & & Q. 5 & X & & Q. 6 & & X \\ -\hline -Q. 7 & & X & Q. 8 & & X & Q. 9 & & X \\ -\hline -Q. 10 & & X & Q. 11 & & X & Q. 12 & X & \\ -\hline -Q. 13 & & X & Q. 14 & & X & Q. 15 & X & \\ -\hline -Q. 16 & X & & Q. 17 & & X & Q. 18 & X & \\ -\hline -Q. 19 & & X & Q. 20 & & X & Q. 21 & X & \\ -\hline -Q. 22 & X & & Q. 23 & X & & Q. 24 & X & \\ -\hline -Q. 25 & & X & Q. 26 & & X & Q. 27 & X & \\ -\hline -Q. 28 & & X & Q. 29 & X & & Q. 30 & X & \\ -\hline -Q. 31 & X & & Q. 32 & X & & Q. 33 & & X \\ -\hline -Q. 34 & & X & Q. 35 & & X & Q. 36 & X & \\ -\hline -Q. 37 & X & & Q. 38 & & X & Q. 39 & X & \\ -\hline -Q. 40 & & X & Q. 41 & X & & Q. 42 & & X \\ -\hline -Q. 43 & X & & Q. 44 & X & & Q. 45 & & X \\ -\hline -Q. 46 & & X & Q. 47 & & X & Q. 48 & & X \\ -\hline -Q. 49 & & X & Q. 50 & X & & Q. 51 & & X \\ -\hline -Q. 52 & & X & Q. 53 & & X & Q. 54 & & X \\ -\hline -Q. 55 & X & & Q. 56 & X & & Q. 57 & X & \\ -\hline -Q. 58 & X & & Q. 59 & & X & Q. 60 & & X \\ -\hline -Q. 61 & & X & Q. 62 & X & & Q. 63 & X & \\ -\hline -Q. 64 & & X & Q. 65 & X & & Q. 66 & X & \\ -\hline -Q. 67 & X & & Q. 68 & X & & Q. 69 & & X \\ -\hline -Q. 70 & X & & Q. 71 & X & & Q. 72 & & X \\ -\hline -Q. 73 & X & & Q. 74 & X & & Q. 75 & X & \\ -\hline -Q. 76 & & X & Q. 77 & X & & Q. 78 & X & \\ -\hline -Q. 79 & & X & Q. 80 & & X & & & & & \\\hline -\end{tabular} -\end{center} -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/entries b/tpProlog/anerouge/.svn/entries deleted file mode 100644 index d7a515c..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,100 +0,0 @@ -10 - -dir -85 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/anerouge -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis - - - -2009-05-05T20:03:13.687988Z -49 -couchot - - - - - - - - - - - - - - -c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee - -anerouge.pl -file - - - - -2009-06-04T08:23:54.000000Z -b9702d0cd6f0c51e977ba8075dd123c9 -2009-04-29T16:25:30.411938Z -43 -couchot - -anerouge_distinct.pl -file - - - - -2009-06-04T08:23:54.000000Z -bb8d50a5783e2c8cd88df70a72f2da1d -2009-04-28T07:29:20.071943Z -39 -couchot - -anerougeCoord.pl -file - - - - -2009-06-04T08:23:54.000000Z -96db41d27158316cec640e4fe9f476f6 -2009-04-29T16:25:30.411938Z -43 -couchot - -anerougeAssoc.pl -file - - - - -2009-06-04T08:23:54.000000Z -ac6f63b4923f319c5ba35101644979b9 -2009-05-04T06:28:32.731940Z -46 -couchot - -anerougeAssoc2.pl -file - - - - -2009-06-04T08:23:54.000000Z -ba8888db42a0b70ef90aac2cf5ca82b8 -2009-05-05T20:03:13.687988Z -49 -couchot - -anerougeGrille.pl -file - - - - -2009-06-04T08:23:54.000000Z -c617d396ba8b6a305a894e54fa079e9e -2009-05-05T20:03:13.687988Z -49 -couchot - diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerouge.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerouge.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 780f19a..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerouge.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,368 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [ma,b1,bl,ma], - [bo,n1,n1,bo], - [vi,no,no,vi]]). - -/* -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - -*/ -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,j1,_,_], - [_,ja,_,_]]). - -/* -final([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,bo,b1,bl], - [no,ma,vi,n1], - [ma,vi,bo,no]]). -*/ - -/* direction */ -directionh(d,1). -directionh(g,-1). -directionv(h,-1). -directionv(b,1). - - - -/*glissement rouge*/ -/* vers la droite */ -glissement(r1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/*vers la gauche */ -glissement(r1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - case(Ligp,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - -/* vers le bas */ -glissement(r1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - case(Ligpp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* vers le haut */ -glissement(r1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - case(Ligm,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - - - - -/* glissement noire , jaune droite ou gauche */ -glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - directionh(D,Delta), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2). - - - - -/* vers le bas */ -glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* vers le haut */ -glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/* blanc, à droite */ -glissement(b1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* blanc, à gauche */ -glissement(b1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* blanc, haut ou bas */ -glissement(b1,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - Colp is Col+1, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2). - -/* bois ou marron, gauche ou droite*/ -glissement(PC,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionh(D,Delta), - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - - -/* bois ou marron, haut ou bas*/ -glissement(PC,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - - - -/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s assurant - que la conf n a pas encore été visitéé */ - -insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]). -insert_fin((X,_),[(X,K)|R1],[(X,K)|R1]):-!. -insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):- - insert_fin(X,R1,R2). - -insert_fin_liste([],L,L). -insert_fin_liste([X|R],L,Res):- - insert_fin_liste(R,L,Resp), - insert_fin(X,Resp,Res). - -/* -fusion_confs([],L2,L2). -fusion_confs(L1,[],L1). -fusion_confs(L1,L2,Res):- - list_to_assoc(L1,A), - ajoute_liste_assoc(L2,A,B), - assoc_to_list(B,Res). - -ajoute_liste_assoc([],A,A). -ajoute_liste_assoc([K-V|L],A,B):- - ajoute_liste_assoc(L,A,Ap), - put_assoc(K,Ap,V,B). - -*/ -/* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs((Confa,Chemins),L):- - findall( - (Confb,[(P,D)|Chemins]), - glissement(P,D,Confa,Confb), - L). - - - - - -successeurs_liste([],[]). -successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):- - successeurs(Ca,L), - successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter), - insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc). - - - /* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - -appartient((Conf1,_),[(Conf1,_)|_]):-!. -appartient((Conf1,C),[_|L]):- - appartient((Conf1,C),L). - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,Res):- - appartient(El,L2), - !, - difference(L1,L2,Res). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res). - - - -but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf). -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - get_time(T0), - but(Atraiter,Res), - get_time(T1), - DT is T1 - T0, - write('but : '),writeln(DT), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - get_time(T0), - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - write('successeur : '),writeln(DT1), - get_time(T2), - difference(Succ,Visites,Atraiter2), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('difference : '),writeln(DT3), - get_time(T4), - insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2), - get_time(T5), - DT5 is T5 - T4, - write('Visites2 : '),writeln(DT5), - largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res). - - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([(X,[])],[],0,Res). - - - - -/* -display_ligne([]). -display_ligne([El|R]):- - write(El), - display_ligne(R). - -display_conf([]). -display_conf([L|R]):- - display_ligne(L), - writeln(''), - display_conf(R). - -display_chemin(L):- - write(L). - -display_conf_chemin((Conf,Chemin)):- - display_conf(Conf),display_chemin(Chemin). - -display_conf_chemin_liste([]). -display_conf_chemin_liste([CL|R]):- - display_conf_chemin(CL), - writeln(''), - display_conf_chemin_liste(R). - - -*/ diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeAssoc.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeAssoc.pl.svn-base deleted file mode 100644 index e1df8c1..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeAssoc.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,225 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ -:-use_module(library(assoc)). - -/* [d,b,g,h] */ - piece(ro,[[(2,0),(2,1)],[(0,2),(1,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1),(1,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0),(1,0)],[(1,0),(1,1)],[(0,1),(1,1)]]). - piece(j1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(j2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(n1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(n2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(bl,[[(2,0)],[(0,1),(1,1)],[(-1,0)],[(0,-1),(1,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0),(1,0)],[(1,0)],[(0,0),(1,0)]]). - piece(b1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - piece(b2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - piece(m1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - piece(m2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - -direction(d,0,(1,0)). -direction(b,1,(0,1)). -direction(g,2,(-1,0)). -direction(h,3,(0,-1)). - - -case(Conf,Coord,P) :- - gen_assoc(P,Conf,Coord). - - -plus_binaire((X1,Y1),(X2,Y2),(Xp,Yp)):- - Xp is X1 + X2, - Yp is Y1 + Y2. - -est_vide(v1). -est_vide(v2). - -deplace_vide(Conf,Conf,[],[]). -deplace_vide(Conf,ConR,[V|Lvide],[Coord|Lcoord]):- - deplace_vide(Conf,ConRp,Lvide,Lcoord), - put_assoc(V,ConRp,Coord,ConR). - - -/*tous les glissements */ -glissement(P,D,Conf1,Conf2):- - piece(P,TestVides,NouvVides), - case(Conf1,Coord,P), - direction(D,Idx,DeltaCoord), - nth0(Idx,TestVides,Delta), - nth0(Idx,NouvVides,NVp), - plus_binaire(DeltaCoord,Coord,NCoord), - maplist(plus_binaire(Coord),Delta,L), - maplist(plus_binaire(Coord),NVp,Lp), - maplist(case(Conf1),L,LVp), - maplist(est_vide,LVp), - put_assoc(P,Conf1,NCoord,Conf1b), - deplace_vide(Conf1b,Conf2,LVp,Lp). - - - -gl_time(P,D,Confa,Confb):- - get_time(T2), - glissement(P,D,Confa,Confb), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('depl : '),writeln(DT3). - - /* Tous les successeurs d une configuration */ - successeurs(Confa-Chemins,L):- - findall( - Confb-[(P,D)|Chemins], - glissement(P,D,Confa,Confb), - L). - -successeurs_liste(L,Sl):- - maplist(successeurs,L,Lp), - flatten(Lp,Lpp), - list_to_assoc(Lpp,A), - assoc_to_list(A,Sl). - - - -/* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - - - - - -appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!. -appartient(Conf1-C,[_|L]):- - appartient(Conf1-C,L). - - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,Res):- - appartient(El,L2), - !, - difference(L1,L2,Res). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res). - - - - - - -but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!. -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - but(Atraiter,Res), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - get_time(T0), - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - length(Succ,Taille), - write('taille succ : '),writeln(Taille), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - append(Atraiter,Visites,Visites2), - get_time(T2), - difference(Succ,Visites2,Atraiter2), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('successeur : '),writeln(DT1), - write('difference : '),writeln(DT3), - largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res). - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([X-[]],[],0,Res). - - -/* -init(X):- - list_to_assoc([ - j1-(0,0), - j2-(3,0), - ro-(1,0), - n1-(0,2), - n2-(3,2), - bl-(1,2), - m1-(0,4), - m2-(3,4), - b1-(1,3), - b2-(2,3), - v1-(1,4), - v2-(2,4)],X). -*/ - -init(X):- - list_to_assoc([ - j1-(0,0), - j2-(3,0), - ro-(1,0), - n1-(0,2), - n2-(3,2), - bl-(1,2), - m1-(0,4), - m2-(3,4), - b1-(1,3), - b2-(2,3), - v1-(1,4), - v2-(2,4)],X). - - -final(X):- - gen_assoc(n1,X,(1,3)), - gen_assoc(n2,X,(2,3)),!. -final(X):- - gen_assoc(n2,X,(1,3)), - gen_assoc(n1,X,(2,3)). - - - -/*final(X):- - gen_assoc(bl,X,(2,2)), - gen_assoc(m2,X,(2,4)), - gen_assoc(n2,X,(3,3)). -*/ - - - - -/* -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,b1,bl,n1], - [no,bo,bo,no], - [ma,vi,vi,ma]]). - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - - -final([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,bo,b1,bl], - [no,ma,vi,n1], - [ma,vi,bo,no]]). - */ diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeAssoc2.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeAssoc2.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 2267c1e..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeAssoc2.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,502 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ -:-use_module(library(assoc)). - - -ordonne((X,Y1),(X,Y2),(X,Ym),(X,YM)):- - YM is max(Y1,Y2), - Ym is min(Y1,Y2),!. -ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X1,Y1),(X2,Y2)):- - X1 is min(X1,X2),!. -ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X2,Y2),(X1,Y1)):- - X2 is min(X1,X2),!. - - -/*rouge droite */ -glissement(ro,d,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]), - Xv is Xr +2,Xp is Xr+1,Yp is Y +1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xp,Y)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xr,Yp)],Conf2). - -/*rouge gauche */ -glissement(ro,g,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]), - Xv is Xr -1,Xp is Xr+1,Yp is Y +1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xv,Y)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xp,Y),2-(Xp,Yp)],Conf2). - -/*rouge bas */ -glissement(ro,b,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]), - Xp is Xr +1, Yv is Y+2,Yp is Y+1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yp)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xp,Y)],Conf2). - -/*rouge haut */ -glissement(ro,h,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]), - Yv is Y-1,Yp is Y+1,Xp is Xr +1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yv)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Yp),2-(Xp,Yp)],Conf2). - -/*noir1 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn1+1,Yv2 is Yn1+1, - ordonne((Xv,Yn1),(Xn2,Yn2),No1,No2), - put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2). - -/*noir2 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn2+1,Yv2 is Yn2+1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xv,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2). - -/*noir1 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn1-1,Yv2 is Yn1+1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2). - -/*noir2 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn2-1,Yv2 is Yn2+1, - ordonne((Xv,Yn2),(Xn1,Yn1),No1,No2), - put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2). - -/*noir1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]), - Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-Nv2],Conf2). - -/*noir1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]), - Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn1,Yn1)],Conf2). - -/*noir2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]), - Yn2p is Yn2+1,Yv1 is Yn2+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-Nv2],Conf2). - -/*noir2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]), - Yn2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn2,Yn2)],Conf2). - -/*noir1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]), - Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn1,Yv1p),2-Nv2],Conf2). - -/*noir1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]), - Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1p)],Conf2). - -/*noir2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]), - Yv1p is Yn2+1,Yv1 is Yn2-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv1)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn2,Yv1p),2-Nv2],Conf2). - -/*noir2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]), - Yv2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv2)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2p)],Conf2). - -/*blanc droite */ -glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-Nv2]), - Xv1 is Xb +2,Xp is Xb+1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-Nv2],Conf2). - -/*blanc droite */ -glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Yb)]), - Xv2 is Xb +2,Xp is Xb+1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b), - ordonne((Xv1,Yv1),(Xb,Yb),Nv1,Nv2), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2). - - -/*blanc gauche */ -glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-V2]), - Xv1 is Xb-1,Xp is Xb+1, - ordonne((Xp,Yb),V2,V1p,V2p), - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv1,Yb)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2). -/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/ - -/*blanc gauche */ -glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Yb)]), - Xv2 is Xb-1,Xp is Xb+1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv2,Yb)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xp,Yb)],Conf2). -/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/ - - - - -/*blanc bas */ -glissement(bl,b,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]), - Yv1 is Yb+1, Xv2 is Xb +1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2). - -/*blanc haut */ -glissement(bl,h,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]), - Yv1 is Yb-1, Xv2 is Xb +1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2). - -/*ma1 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]), - Xv1 is Xm1 +1, - ordonne((Xv1,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2), - put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2). - -/*ma1 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Ym1)]), - Xv2 is Xm1 +1, - ordonne((Xv2,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2), - put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b), - ordonne((Xv1,Yv1),(Xm1,Ym1),Nv1,Nv2), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2). - -/*ma2 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-Nv2]), - Xv1 is Xm2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xv1,Ym2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-Nv2],Conf2). - -/*ma2 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]), - Xv2 is Xm2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xv2,Ym2)],Conf1b), - ordonne(V1,(Xm2,Ym2),Nv1,Nv2), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2). - - -/*ma1 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]), - Xv1 is Xm1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-M2],Conf1b), - ordonne((Xm1,Ym1),Nv2,Nv1p,Nv2p), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1p,2-Nv2p],Conf2). - -/*ma1 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym1)]), - Xv2 is Xm1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv2,Ym1),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2). - -/*ma2 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-V2]), - Xv1 is Xm2 -1, - ordonne(M1,(Xv1,Ym2),M1p,M2p), - put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b), - ordonne((Xm2,Ym2),V2,V1p,V2p), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2). - -/*ma2 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]), - Xv2 is Xm2 -1, - ordonne(M1,(Xv2,Ym2),M1p,M2p), - put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2). - - -/*ma1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-Nv2]), - Yv1 is Ym1 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2). - -/*ma1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]), - Yv2 is Ym1 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2). - -/*ma2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]), - Yv1 is Ym2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2). - -/*ma2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]), - Yv2 is Ym2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2). - -/*ma1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-V2]), - Yv1 is Ym1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-V2],Conf2). - -/*ma1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]), - Yv2 is Ym1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2). - -/*ma2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]), - Yv1 is Ym2 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2). - -/*ma2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]), - Yv2 is Ym2 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2). - -retour(L,Col,d,L,Cp,g):- - Col is Cp-1. -retour(L,Col,g,L,Cp,d):- - Col is Cp+1. -retour(Lig,C,h,Lp,C,b):- - Lig is Lp+1. - retour(Lig,C,b,Lp,C,h):- - Lig is Lp-1. - - -gl_time(P,D,Confa,Confb):- - get_time(T2), - glissement(P,D,Confa,Confb), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('depl : '),writeln(DT3). - - -gl_ok(P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):- - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col). -gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):- - glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col), - not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)). - - - /* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs(Confa-Chemins,L):- - findall( - Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins], - /*gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins),*/ - glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col), - L). - -successeurs_liste(L,Sl):- - maplist(successeurs,L,Lp), - flatten(Lp,Lpp), - list_to_assoc(Lpp,A), - assoc_to_list(A,Sl). - - - -/* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - - - - - -appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!. -appartient(Conf1-C,[_|L]):- - appartient(Conf1-C,L). - - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,Res):- - appartient(El,L2), - !, - difference(L1,L2,Res). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res). - - - - - - -but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf), - write(Conf),!. -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - but(Atraiter,Res), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - get_time(T0), - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - length(Succ,Taille), - write('taille succ : '),writeln(Taille), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - append(Atraiter,Visites,Visites2), - get_time(T2), - difference(Succ,Visites2,Atraiter2), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('successeur : '),writeln(DT1), - write('difference : '),writeln(DT3), - largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res). - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([X-[]],[],0,Res). - - -/*trad(El-L,El-A):- - list_to_assoc(L,A). - */ - -init(X):- - list_to_assoc( - [ - ja-[1-(0,0),2-(3,0)], - ro-[1-(1,0)], - no-[1-(0,2),2-(3,2)], - bl-[1-(1,2)], - ma-[1-(0,4),2-(3,4)], - bo-[1-(1,3),2-(2,3)], - vi-[1-(1,4),2-(2,4)]], - X). -/* -final(X):- - gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]), - gen_assoc(bl,X,[1-(1,2)]), - gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),_]). -*/ -final(X):- - gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(2,3)]). - - - -/* -final(X):- - gen_assoc(ja,X,[1-(0,0),2-(3,0)]), - gen_assoc(ro,X,[1-(1,0)]), - gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]), - gen_assoc(bl,X,[1-(0,2)]), - gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),2-(2,4)]), - gen_assoc(bo,X,[1-(0,4),2-(3,2)]). - -*/ - - diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeCoord.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeCoord.pl.svn-base deleted file mode 100644 index bb93b23..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeCoord.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,685 +0,0 @@ -:- use_module(library(clpfd)). -:- use_module(library(lists)). - -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - - -repr(1,'j'). -repr(2,'j'). -repr(3,'j'). -repr(4,'j'). -repr(5,'r'). -repr(6,'r'). -repr(7,'r'). -repr(8,'r'). -repr(9,'m'). -repr(10,'m'). -repr(11,'n'). -repr(12,'n'). -repr(13,'n'). -repr(14,'n'). -repr(15,'b'). -repr(16,'b'). -repr(17,'w'). -repr(18,'w'). -repr(19,' '). -repr(20,' '). - - -piece(1,jaunea1). -piece(2,jaunea2). -piece(3,jauneb1). -piece(4,jauneb2). -piece(5,rouge1). -piece(6,rouge2). -piece(7,rouge3). -piece(8,rouge4). -piece(9,marron1). -piece(10,marron2). -piece(11,noira1). -piece(12,noira2). -piece(13,noirb1). -piece(14,noirb2). -piece(15,blanc1). -piece(16,blanc2). -piece(17,bois1). -piece(18,bois2). -piece(19,vide1). -piece(20,vide2). - -dir(d,1). -dir(g,-1). -dir(h,+1). -dir(b,-1). - - -piece_abs(1,1). -piece_abs(2,1). -piece_abs(3,1). -piece_abs(4,1). -piece_abs(5,5). -piece_abs(6,5). -piece_abs(7,5). -piece_abs(8,5). -piece_abs(9,9). -piece_abs(10,9). -piece_abs(11,11). -piece_abs(12,11). -piece_abs(13,11). -piece_abs(14,11). -piece_abs(15,15). -piece_abs(16,15). -piece_abs(17,9). -piece_abs(18,9). -piece_abs(19,19). -piece_abs(20,19). - -line_abs([],[]). -line_abs([X|R],[Y|Rp]):- - line_abs(R,Rp), - piece_abs(X,Y). - -conf_abs([],[]). -conf_abs([X|R],[Y|Rp]):- - conf_abs(R,Rp), - line_abs(X,Y). - -equiv(Conf1,Conf2):- - conf_abs(Conf1,C), - conf_abs(Conf2,C). - - - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - - -/*equiv(X,X). -equiv(X,Z):- - equiv(X,Y),equiv(Y,Z). -equiv(Conf1,Conf2):- - ((piece(P1,jaunea1),piece(P2,jauneb1)); - (piece(P1,noira1),piece(P2,noirb1))), - P1p is P1+1, - P2p is P2+1, - case(Lig1,Col1,Conf1,P1), - Lig1p is Lig1 +1, - case(Lig2,Col2,Conf1,P2), - Lig2p is Lig2 +1, - changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,P1p,Lig2p,Col2,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,P2,Lig1,Col1,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,P2p,Lig1p,Col1,Conf2). - -equiv(Conf1,Conf2):- - ((piece(P1,bois1),piece(P2,bois2)); - (piece(P1,marron1),piece(P2,marron2))), - case(Lig1,Col1,Conf1,P1), - case(Lig2,Col2,Conf1,P2), - changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,P2,Lig1,Col1,Conf2). -*/ - - -mapto_el([],[]). -mapto_el([Xp|Lp],[X|L]):- - mapto_el(Lp,L), - piece(Xp,X). - -mapto([],[]). -mapto([Xp|Lp],[X|L]):- - mapto_el(Xp,X), - mapto(Lp,L). - - - - -initC([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [noira1,blanc1,blanc2,noirb1], - [noira2,bois1,bois2,noirb2], - [marron1,vide1,vide2,marron2]]). -/* -initC([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [blanc1,blanc2,marron1,noira1], - [bois1,noirb1,bois2,noira2], - [marron2,noirb2,vide1,vide2]]). -*/ -init(X):- - initC(Y),mapto(X,Y). - -/*final([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [noira1,blanc1,blanc2,noirb1], - [noira2,bois,bois,noirb2], - [marron1,vide1,vide2,marron2]]). - - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,rouge1,rouge2,_], - [_,rouge3,rouge4,_]]). -*/ - -finalC([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,noira1,noirb1,_], - [_,noira2,noirb2,_]]). - -final(X):- - finalC(Y), - mapto(X,Y). - - - - -jauneaOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,jaunea1), - piece(Pp,jaunea2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -jaunebOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,jauneb1), - piece(Pp,jauneb2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -noiraOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,noira1), - piece(Pp,noira2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -noirbOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,noirb1), - piece(Pp,noirb2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -rougeOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P1), - piece(P1,rouge1), - piece(P2,rouge2), - piece(P3,rouge3), - piece(P4,rouge4), - Ligp is Lig +1, - Colp is Col + 1, - case(Lig,Colp,Conf,P2), - case(Ligp,Col,Conf,P3), - case(Ligp,Colp,Conf,P4). -blancOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,blanc1), - piece(Pp,blanc2), - Colp is Col+1, - case(Lig,Colp,Conf,Pp). - - - -couleurOK(Conf):- - jauneaOK(Conf),jaunebOK(Conf),noiraOK(Conf),noirbOK(Conf),rougeOK(Conf), - blancOK(Conf). - - -/*** Une configuration est correcte si - - chaque case est remplie - - avec une piece différente - - en respectant les contraintes de couleur -***/ -correct(Conf):- - Conf = [[A1,A2,A3,A4], - [B1,B2,B3,B4], - [C1,C2,C3,C4], - [D1,D2,D3,D4], - [E1,E2,E3,E4]], - ins([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4], - 1..20), - all_distinct([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4]), - couleurOK(Conf). - - - - - -/*glissement rouge*/ -/* vers la droite */ -glissement(PR1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - case(Lig,Colpp,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colpp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV1,vide2)); - (piece(PV2,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Colpp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Col,Conf2). - -/*vers la gauche */ -glissement(PR1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colm,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Col,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2). - -/* vers le bas */ -glissement(PR1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,PV1), - case(Ligpp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Lig,Colp,Conf2). - - -/* vers le haut */ -glissement(PR1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,PV1), - case(Ligm,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Lig,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2). - - - - - -/* glissement noir,jaune */ -/* vers la droite */ -glissement(Pc1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2). - -/* vers la gauche */ -glissement(Pc1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Colp is Col-1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2). - - -/* vers le bas */ - -glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2). - -/* vers le haut */ -glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Ligp,Col,Conf2). - - - -/* glissement du blanc */ -/* vers la droite */ -glissement(PB1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colpp,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2). - -/* vers la gauche */ -glissement(PB1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Colp,Conf2). - - -/*vers le bas */ -glissement(PB1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - case(Ligp,Col,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PB1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2). - - -/*vers le haut*/ -glissement(PB1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Ligm is Lig-1, - Colp is Col+1, - case(Ligm,Col,Conf1,PV1), - case(Ligm,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PB1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2). - - - -/* vers la gauche*/ -glissement(PC,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Colp is Col-1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - -/* vers la droite */ -glissement(PC,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Colp is Col+1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - - - -/* vers le haut*/ -glissement(PC,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Ligp is Lig-1, - case(Ligp,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - - -/* vers le bas */ -glissement(PC,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Ligp is Lig+1, - case(Ligp,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - - - -/*resoud(Conf,[Conf]) :- init(Conf). - -resoud(Conf,[Conf|Historique]) :- - correct(Conf), - glissement(Conf,Confp), - resoud(Confp,Historique), - not(member(Conf,Historique)). - - -test(Depl):- - correct(X), - final(X), - resoud(X,Depl). - -*/ - -/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s'assurant - que la conf n'a pas encore été visitéé */ - -insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]). -insert_fin((X,_),[(Y,K)|R1],[(Y,K)|R1]):- - equiv(X,Y),!. -insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):- - insert_fin(X,R1,R2). - -insert_fin_liste([],L,L). -insert_fin_liste([X|R],L,Res):- - insert_fin_liste(R,L,Resp), - insert_fin(X,Resp,Res). - - - -display_ligne([]). -display_ligne([El|R]):- - repr(El,Rep_el), - write(Rep_el), - display_ligne(R). - -display_conf([]). -display_conf([L|R]):- - display_ligne(L), - writeln(''), - display_conf(R). - -display_chemin(L):- - write(L). - -display_conf_chemin((Conf,Chemin)):- - display_conf(Conf),display_chemin(Chemin). - -display_conf_chemin_liste([]). -display_conf_chemin_liste([CL|R]):- - display_conf_chemin(CL), - writeln(''), - display_conf_chemin_liste(R). - - - - - -/* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs((Confa,Chemins),L):- - findall( - (Confb,[(P,D)|Chemins]), - glissement(P,D,Confa,Confb), - L). - - -successeurs_liste([],[]). -successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):- - successeurs(Ca,L), - successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter), - insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc). - - - /* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - -appartient((Conf1,_),[(Conf2,_)|_]):- - equiv(Conf1,Conf2),!. -appartient((Conf1,C),[_|L]):- - appartient((Conf1,C),L). - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res), - not(appartient(El,L2)). -difference([El|L1],L2,Res):- - difference(L1,L2,Res), - appartient(El,L2). - - - -but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf). -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,Res):- - but(Atraiter,Res),!. -largeur(Atraiter,Visites,Res):- - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - difference(Succ,Visites,Atraiter2), - insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2), - largeur(Atraiter2,Visites2,Res). - - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([(X,[])],[],Res). - - - - - - - - - - - - -/* -resoud(L,):- - ne_contient_pas_la_conf_finalle(X,L,Chemin), - successeurs_liste(L,Lp), - resoud(Lp,Chemin). - -*/ diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeGrille.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeGrille.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 84232c1..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerougeGrille.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,371 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ -:-use_module(library(assoc)). - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - -/* -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,b1,bl,n1], - [no,bo,bo,no], - [ma,vi,vi,ma]]). -*/ - -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [j1,b1,bl,j1], - [ja,bo,bo,ja], - [bo,vi,vi,bo]]). - - -/* -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - -*/ -/* -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,j1,j1,_], - [_,ja,ja,_]]). -*/ - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,r1,ro,_], - [_,ro,ro,_]]). - -/* direction */ -directionh(d,1). -directionh(g,-1). -directionv(h,-1). -directionv(b,1). - - - -/*glissement rouge*/ -/* vers la droite */ -glissement(r1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/*vers la gauche */ -glissement(r1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - case(Ligp,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - -/* vers le bas */ -glissement(r1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - case(Ligpp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* vers le haut */ -glissement(r1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - case(Ligm,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - - - - -/* glissement noire , jaune droite ou gauche */ -glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - directionh(D,Delta), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2). - - - - -/* vers le bas */ -glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* vers le haut */ -glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/* blanc, à droite */ -glissement(b1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* blanc, à gauche */ -glissement(b1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* blanc, haut ou bas */ -glissement(b1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - Colp is Col+1, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2). - -/* bois ou marron, gauche ou droite*/ - glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionh(D,Delta), - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - - -/* bois ou marron, haut ou bas*/ -glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - -gl_time(P,D,Confa,Confb,Lig,Col):- - get_time(T2), - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('depl : '),writeln(DT3). - - -retour(L,Col,d,L,Cp,g):- - Col is Cp-1. -retour(L,Col,g,L,Cp,d):- - Col is Cp+1. -retour(Lig,C,h,Lp,C,b):- - Lig is Lp+1. - retour(Lig,C,b,Lp,C,h):- - Lig is Lp-1. - - -gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):- - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col). -gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):- - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col), - not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)). - - - - -/* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs(Omis,Confa-Chemins,L):- - findall( - Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins], - gl_ok(Omis,_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins), - /*glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),*/ - L). - - -successeurs_liste(L,Visites,Sl):- - /*write('Visites : '),writeln(Visites), - maplist(filtre_conf,Visites,V2), - write('V2 :'),writeln(V2),*/ - maplist(successeurs(_),L,Lp), - flatten(Lp,Lpp), - list_to_assoc(Lpp,A), - assoc_to_list(A,Sl). - - - -/* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - -filtre_confa(X-_,X). -filtre_confb(X-_,Y):- - equiv(X,Y). - -equiv([[A1,A2,A3,A4], - [B1,B2,B3,B4], - [C1,C2,C3,C4], - [D1,D2,D3,D4], - [E1,E2,E3,E4]], - [[A4,A3,A2,A1], - [B4,B3,B2,B1], - [C4,C3,C2,C1], - [D4,D3,D2,D1], - [E4,E3,E2,E1]]). - - -appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!. -/*appartient(Conf1-_,[Conf1b-_|_]):- - equiv(Conf1,Conf1b), - !.*/ -appartient(Conf1-C,[_|L]):- - appartient(Conf1-C,L). - - -polit([],_,[]). -polit([Conf-_|L1],L2,Res):- - member(Conf,L2), - /*appartient(El,L2),*/ - !, - polit(L1,L2,Res). -polit([El|L1],L2,[El|Res]):- - polit(L1,L2,Res). - - - - - - -but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!. -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - but(Atraiter,Res), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - maplist(filtre_confa,Atraiter,V1), - maplist(filtre_confb,Atraiter,V2), - append(V1,V2,V3), - append(V3,Visites,Omis), - successeurs_liste(Atraiter,_,Succ), - polit(Succ,Omis,Atraiter2), - length(Succ,SL), - length(Atraiter2,OL), - writeln(SL), - writeln(OL), - largeur(Atraiter2,Omis,Cp,Res). - - - -resoud(_):- - get_time(T0), - init(X), - largeur([X-[]],[],0,Res), - writeln(Res), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - write('duree : '),writeln(DT1). - - diff --git a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerouge_distinct.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerouge_distinct.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 1e9a542..0000000 --- a/tpProlog/anerouge/.svn/text-base/anerouge_distinct.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,361 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - -init([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [noira1,blanc1,blanc2,noirb1], - [noira2,bois1,bois2,noirb2], - [marron1,vide1,vide1,marron2]]). - - - -/* -final([ - [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1], - [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2], - [noir1,blanc1,blanc2,noir1], - [noir2,bois,vide,noir2], - [marron,vide,bois,marron]]). - - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,rouge1,rouge2,_], - [_,rouge3,rouge4,_]]). - -*/ - - -final([ - [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1], - [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2], - [_,_,_,_], - [_,noir1,noir1,_], - [_,noir2,noir2,_]]). - - - - -/* deplacement horizontal */ -glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Lig,Colpp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colpp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Colpp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - - -glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Lig,Colpp,Conf1,vide), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -/***** Copier-coller a simplifier ***/ - -glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - case(Ligp,Colm,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Col,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2). - - -glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col-1, - changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - - -glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col-1, - changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - - -glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - Colp is Col+1, - Colm is Col-1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - Colm is Col-1, - changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - Colm is Col-1, - changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - - -/** fin du copier-coller **/ - - - -/** déplacement vertical **/ - -glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Ligpp,Col,Conf1,vide), - case(Ligpp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,rouge1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Ligpp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - changeContenu(Conf1,noir1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Ligpp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - changeContenu(Conf1,jaune1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Ligp,Col,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Ligp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - changeContenu(Conf1,bois,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - - -glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Ligp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - changeContenu(Conf1,marron,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -/***** copier coller de deplacement vertical **/ - -glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - case(Ligm,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,rouge1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Lig,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2). - -glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,noir1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,jaune1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - case(Ligm,Colp,Conf1,vide), - Ligm is Lig-1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,bois,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - - -glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,marron,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -/*** fin du copier coller **/ - - -glissement(Piece,C1,C2):- - glissementHOK(Piece,C1,C2). -glissement(Piece,C1,C2):- - glissementVOK(Piece,C1,C2). - - - - -/* parcours */ - -resoud(Conf,[Conf]) :- final(Conf). -resoud(Conf,[Conf|Historique]) :- - glissement(_,Conf,Confp), - resoud(Confp,Historique), - not(member(Conf,Historique)). - - - -test(Depl):- - init(X), - resoud(X,Depl). - -/*test(Moves) :-etat_initial(Conf), resoud(Conf,[Conf],Moves).*/ diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/entries b/tpProlog/anerouge_old/.svn/entries deleted file mode 100644 index 7b07166..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,100 +0,0 @@ -9 - -dir -51 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/anerouge -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis - - - -2009-05-05T20:03:13.687988Z -49 -couchot - - -svn:special svn:externals svn:needs-lock - - - - - - - - - - - -c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee - -anerouge.pl -file - - - - -2009-04-29T16:11:59.000000Z -b9702d0cd6f0c51e977ba8075dd123c9 -2009-04-29T16:25:30.411938Z -43 -couchot - -anerouge_distinct.pl -file - - - - -2009-04-28T07:47:27.000000Z -bb8d50a5783e2c8cd88df70a72f2da1d -2009-04-28T07:29:20.071943Z -39 -couchot - -anerougeCoord.pl -file - - - - -2009-04-29T09:38:08.000000Z -96db41d27158316cec640e4fe9f476f6 -2009-04-29T16:25:30.411938Z -43 -couchot - -anerougeAssoc.pl -file - - - - -2009-05-04T06:29:01.000000Z -ac6f63b4923f319c5ba35101644979b9 -2009-05-04T06:28:32.731940Z -46 -couchot - -anerougeAssoc2.pl -file - - - - -2009-05-06T11:51:49.000000Z -ba8888db42a0b70ef90aac2cf5ca82b8 -2009-05-05T20:03:13.687988Z -49 -couchot - -anerougeGrille.pl -file - - - - -2009-05-06T11:51:49.000000Z -c617d396ba8b6a305a894e54fa079e9e -2009-05-05T20:03:13.687988Z -49 -couchot - diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/format b/tpProlog/anerouge_old/.svn/format deleted file mode 100644 index ec63514..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/format +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -9 diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerouge.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerouge.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 780f19a..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerouge.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,368 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [ma,b1,bl,ma], - [bo,n1,n1,bo], - [vi,no,no,vi]]). - -/* -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - -*/ -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,j1,_,_], - [_,ja,_,_]]). - -/* -final([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,bo,b1,bl], - [no,ma,vi,n1], - [ma,vi,bo,no]]). -*/ - -/* direction */ -directionh(d,1). -directionh(g,-1). -directionv(h,-1). -directionv(b,1). - - - -/*glissement rouge*/ -/* vers la droite */ -glissement(r1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/*vers la gauche */ -glissement(r1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - case(Ligp,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - -/* vers le bas */ -glissement(r1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - case(Ligpp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* vers le haut */ -glissement(r1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - case(Ligm,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - - - - -/* glissement noire , jaune droite ou gauche */ -glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - directionh(D,Delta), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2). - - - - -/* vers le bas */ -glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* vers le haut */ -glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/* blanc, à droite */ -glissement(b1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* blanc, à gauche */ -glissement(b1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* blanc, haut ou bas */ -glissement(b1,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - Colp is Col+1, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2). - -/* bois ou marron, gauche ou droite*/ -glissement(PC,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionh(D,Delta), - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - - -/* bois ou marron, haut ou bas*/ -glissement(PC,D,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - - - -/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s assurant - que la conf n a pas encore été visitéé */ - -insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]). -insert_fin((X,_),[(X,K)|R1],[(X,K)|R1]):-!. -insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):- - insert_fin(X,R1,R2). - -insert_fin_liste([],L,L). -insert_fin_liste([X|R],L,Res):- - insert_fin_liste(R,L,Resp), - insert_fin(X,Resp,Res). - -/* -fusion_confs([],L2,L2). -fusion_confs(L1,[],L1). -fusion_confs(L1,L2,Res):- - list_to_assoc(L1,A), - ajoute_liste_assoc(L2,A,B), - assoc_to_list(B,Res). - -ajoute_liste_assoc([],A,A). -ajoute_liste_assoc([K-V|L],A,B):- - ajoute_liste_assoc(L,A,Ap), - put_assoc(K,Ap,V,B). - -*/ -/* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs((Confa,Chemins),L):- - findall( - (Confb,[(P,D)|Chemins]), - glissement(P,D,Confa,Confb), - L). - - - - - -successeurs_liste([],[]). -successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):- - successeurs(Ca,L), - successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter), - insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc). - - - /* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - -appartient((Conf1,_),[(Conf1,_)|_]):-!. -appartient((Conf1,C),[_|L]):- - appartient((Conf1,C),L). - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,Res):- - appartient(El,L2), - !, - difference(L1,L2,Res). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res). - - - -but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf). -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - get_time(T0), - but(Atraiter,Res), - get_time(T1), - DT is T1 - T0, - write('but : '),writeln(DT), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - get_time(T0), - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - write('successeur : '),writeln(DT1), - get_time(T2), - difference(Succ,Visites,Atraiter2), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('difference : '),writeln(DT3), - get_time(T4), - insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2), - get_time(T5), - DT5 is T5 - T4, - write('Visites2 : '),writeln(DT5), - largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res). - - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([(X,[])],[],0,Res). - - - - -/* -display_ligne([]). -display_ligne([El|R]):- - write(El), - display_ligne(R). - -display_conf([]). -display_conf([L|R]):- - display_ligne(L), - writeln(''), - display_conf(R). - -display_chemin(L):- - write(L). - -display_conf_chemin((Conf,Chemin)):- - display_conf(Conf),display_chemin(Chemin). - -display_conf_chemin_liste([]). -display_conf_chemin_liste([CL|R]):- - display_conf_chemin(CL), - writeln(''), - display_conf_chemin_liste(R). - - -*/ diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeAssoc.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeAssoc.pl.svn-base deleted file mode 100644 index e1df8c1..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeAssoc.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,225 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ -:-use_module(library(assoc)). - -/* [d,b,g,h] */ - piece(ro,[[(2,0),(2,1)],[(0,2),(1,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1),(1,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0),(1,0)],[(1,0),(1,1)],[(0,1),(1,1)]]). - piece(j1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(j2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(n1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(n2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]], - [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]). - piece(bl,[[(2,0)],[(0,1),(1,1)],[(-1,0)],[(0,-1),(1,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0),(1,0)],[(1,0)],[(0,0),(1,0)]]). - piece(b1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - piece(b2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - piece(m1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - piece(m2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]], - [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]). - -direction(d,0,(1,0)). -direction(b,1,(0,1)). -direction(g,2,(-1,0)). -direction(h,3,(0,-1)). - - -case(Conf,Coord,P) :- - gen_assoc(P,Conf,Coord). - - -plus_binaire((X1,Y1),(X2,Y2),(Xp,Yp)):- - Xp is X1 + X2, - Yp is Y1 + Y2. - -est_vide(v1). -est_vide(v2). - -deplace_vide(Conf,Conf,[],[]). -deplace_vide(Conf,ConR,[V|Lvide],[Coord|Lcoord]):- - deplace_vide(Conf,ConRp,Lvide,Lcoord), - put_assoc(V,ConRp,Coord,ConR). - - -/*tous les glissements */ -glissement(P,D,Conf1,Conf2):- - piece(P,TestVides,NouvVides), - case(Conf1,Coord,P), - direction(D,Idx,DeltaCoord), - nth0(Idx,TestVides,Delta), - nth0(Idx,NouvVides,NVp), - plus_binaire(DeltaCoord,Coord,NCoord), - maplist(plus_binaire(Coord),Delta,L), - maplist(plus_binaire(Coord),NVp,Lp), - maplist(case(Conf1),L,LVp), - maplist(est_vide,LVp), - put_assoc(P,Conf1,NCoord,Conf1b), - deplace_vide(Conf1b,Conf2,LVp,Lp). - - - -gl_time(P,D,Confa,Confb):- - get_time(T2), - glissement(P,D,Confa,Confb), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('depl : '),writeln(DT3). - - /* Tous les successeurs d une configuration */ - successeurs(Confa-Chemins,L):- - findall( - Confb-[(P,D)|Chemins], - glissement(P,D,Confa,Confb), - L). - -successeurs_liste(L,Sl):- - maplist(successeurs,L,Lp), - flatten(Lp,Lpp), - list_to_assoc(Lpp,A), - assoc_to_list(A,Sl). - - - -/* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - - - - - -appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!. -appartient(Conf1-C,[_|L]):- - appartient(Conf1-C,L). - - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,Res):- - appartient(El,L2), - !, - difference(L1,L2,Res). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res). - - - - - - -but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!. -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - but(Atraiter,Res), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - get_time(T0), - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - length(Succ,Taille), - write('taille succ : '),writeln(Taille), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - append(Atraiter,Visites,Visites2), - get_time(T2), - difference(Succ,Visites2,Atraiter2), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('successeur : '),writeln(DT1), - write('difference : '),writeln(DT3), - largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res). - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([X-[]],[],0,Res). - - -/* -init(X):- - list_to_assoc([ - j1-(0,0), - j2-(3,0), - ro-(1,0), - n1-(0,2), - n2-(3,2), - bl-(1,2), - m1-(0,4), - m2-(3,4), - b1-(1,3), - b2-(2,3), - v1-(1,4), - v2-(2,4)],X). -*/ - -init(X):- - list_to_assoc([ - j1-(0,0), - j2-(3,0), - ro-(1,0), - n1-(0,2), - n2-(3,2), - bl-(1,2), - m1-(0,4), - m2-(3,4), - b1-(1,3), - b2-(2,3), - v1-(1,4), - v2-(2,4)],X). - - -final(X):- - gen_assoc(n1,X,(1,3)), - gen_assoc(n2,X,(2,3)),!. -final(X):- - gen_assoc(n2,X,(1,3)), - gen_assoc(n1,X,(2,3)). - - - -/*final(X):- - gen_assoc(bl,X,(2,2)), - gen_assoc(m2,X,(2,4)), - gen_assoc(n2,X,(3,3)). -*/ - - - - -/* -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,b1,bl,n1], - [no,bo,bo,no], - [ma,vi,vi,ma]]). - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - - -final([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,bo,b1,bl], - [no,ma,vi,n1], - [ma,vi,bo,no]]). - */ diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeAssoc2.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeAssoc2.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 2267c1e..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeAssoc2.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,502 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ -:-use_module(library(assoc)). - - -ordonne((X,Y1),(X,Y2),(X,Ym),(X,YM)):- - YM is max(Y1,Y2), - Ym is min(Y1,Y2),!. -ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X1,Y1),(X2,Y2)):- - X1 is min(X1,X2),!. -ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X2,Y2),(X1,Y1)):- - X2 is min(X1,X2),!. - - -/*rouge droite */ -glissement(ro,d,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]), - Xv is Xr +2,Xp is Xr+1,Yp is Y +1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xp,Y)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xr,Yp)],Conf2). - -/*rouge gauche */ -glissement(ro,g,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]), - Xv is Xr -1,Xp is Xr+1,Yp is Y +1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xv,Y)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xp,Y),2-(Xp,Yp)],Conf2). - -/*rouge bas */ -glissement(ro,b,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]), - Xp is Xr +1, Yv is Y+2,Yp is Y+1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yp)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xp,Y)],Conf2). - -/*rouge haut */ -glissement(ro,h,Conf1,Conf2,Xr,Y):- - gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]), - Yv is Y-1,Yp is Y+1,Xp is Xr +1, - put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yv)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Yp),2-(Xp,Yp)],Conf2). - -/*noir1 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn1+1,Yv2 is Yn1+1, - ordonne((Xv,Yn1),(Xn2,Yn2),No1,No2), - put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2). - -/*noir2 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn2+1,Yv2 is Yn2+1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xv,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2). - -/*noir1 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn1-1,Yv2 is Yn1+1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2). - -/*noir2 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]), - Xv is Xn2-1,Yv2 is Yn2+1, - ordonne((Xv,Yn2),(Xn1,Yn1),No1,No2), - put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2). - -/*noir1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]), - Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-Nv2],Conf2). - -/*noir1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]), - Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn1,Yn1)],Conf2). - -/*noir2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]), - Yn2p is Yn2+1,Yv1 is Yn2+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-Nv2],Conf2). - -/*noir2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]), - Yn2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2+2, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn2,Yn2)],Conf2). - -/*noir1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]), - Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn1,Yv1p),2-Nv2],Conf2). - -/*noir1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]), - Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1p)],Conf2). - -/*noir2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]), - Yv1p is Yn2+1,Yv1 is Yn2-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv1)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn2,Yv1p),2-Nv2],Conf2). - -/*noir2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):- - (P=no;P=ja), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]), - Yv2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2-1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv2)],Conf1h), - put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2p)],Conf2). - -/*blanc droite */ -glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-Nv2]), - Xv1 is Xb +2,Xp is Xb+1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-Nv2],Conf2). - -/*blanc droite */ -glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Yb)]), - Xv2 is Xb +2,Xp is Xb+1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b), - ordonne((Xv1,Yv1),(Xb,Yb),Nv1,Nv2), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2). - - -/*blanc gauche */ -glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-V2]), - Xv1 is Xb-1,Xp is Xb+1, - ordonne((Xp,Yb),V2,V1p,V2p), - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv1,Yb)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2). -/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/ - -/*blanc gauche */ -glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Yb)]), - Xv2 is Xb-1,Xp is Xb+1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv2,Yb)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xp,Yb)],Conf2). -/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/ - - - - -/*blanc bas */ -glissement(bl,b,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]), - Yv1 is Yb+1, Xv2 is Xb +1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2). - -/*blanc haut */ -glissement(bl,h,Conf1,Conf2,Xb,Yb):- - gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]), - Yv1 is Yb-1, Xv2 is Xb +1, - put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2). - -/*ma1 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]), - Xv1 is Xm1 +1, - ordonne((Xv1,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2), - put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2). - -/*ma1 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Ym1)]), - Xv2 is Xm1 +1, - ordonne((Xv2,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2), - put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b), - ordonne((Xv1,Yv1),(Xm1,Ym1),Nv1,Nv2), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2). - -/*ma2 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-Nv2]), - Xv1 is Xm2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xv1,Ym2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-Nv2],Conf2). - -/*ma2 droite */ -glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]), - Xv2 is Xm2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xv2,Ym2)],Conf1b), - ordonne(V1,(Xm2,Ym2),Nv1,Nv2), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2). - - -/*ma1 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]), - Xv1 is Xm1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-M2],Conf1b), - ordonne((Xm1,Ym1),Nv2,Nv1p,Nv2p), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1p,2-Nv2p],Conf2). - -/*ma1 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym1)]), - Xv2 is Xm1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv2,Ym1),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2). - -/*ma2 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-V2]), - Xv1 is Xm2 -1, - ordonne(M1,(Xv1,Ym2),M1p,M2p), - put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b), - ordonne((Xm2,Ym2),V2,V1p,V2p), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2). - -/*ma2 gauche */ -glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]), - Xv2 is Xm2 -1, - ordonne(M1,(Xv2,Ym2),M1p,M2p), - put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2). - - -/*ma1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-Nv2]), - Yv1 is Ym1 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2). - -/*ma1 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]), - Yv2 is Ym1 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2). - -/*ma2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]), - Yv1 is Ym2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2). - -/*ma2 bas */ -glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]), - Yv2 is Ym2 +1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2). - -/*ma1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-V2]), - Yv1 is Ym1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-V2],Conf2). - -/*ma1 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]), - Yv2 is Ym1 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2). - -/*ma2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]), - Yv1 is Ym2 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2). - -/*ma2 haut */ -glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):- - (P=ma;P=bo), - gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]), - gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]), - Yv2 is Ym2 -1, - put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b), - put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2). - -retour(L,Col,d,L,Cp,g):- - Col is Cp-1. -retour(L,Col,g,L,Cp,d):- - Col is Cp+1. -retour(Lig,C,h,Lp,C,b):- - Lig is Lp+1. - retour(Lig,C,b,Lp,C,h):- - Lig is Lp-1. - - -gl_time(P,D,Confa,Confb):- - get_time(T2), - glissement(P,D,Confa,Confb), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('depl : '),writeln(DT3). - - -gl_ok(P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):- - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col). -gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):- - glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col), - not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)). - - - /* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs(Confa-Chemins,L):- - findall( - Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins], - /*gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins),*/ - glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col), - L). - -successeurs_liste(L,Sl):- - maplist(successeurs,L,Lp), - flatten(Lp,Lpp), - list_to_assoc(Lpp,A), - assoc_to_list(A,Sl). - - - -/* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - - - - - -appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!. -appartient(Conf1-C,[_|L]):- - appartient(Conf1-C,L). - - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,Res):- - appartient(El,L2), - !, - difference(L1,L2,Res). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res). - - - - - - -but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf), - write(Conf),!. -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - but(Atraiter,Res), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - get_time(T0), - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - length(Succ,Taille), - write('taille succ : '),writeln(Taille), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - append(Atraiter,Visites,Visites2), - get_time(T2), - difference(Succ,Visites2,Atraiter2), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('successeur : '),writeln(DT1), - write('difference : '),writeln(DT3), - largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res). - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([X-[]],[],0,Res). - - -/*trad(El-L,El-A):- - list_to_assoc(L,A). - */ - -init(X):- - list_to_assoc( - [ - ja-[1-(0,0),2-(3,0)], - ro-[1-(1,0)], - no-[1-(0,2),2-(3,2)], - bl-[1-(1,2)], - ma-[1-(0,4),2-(3,4)], - bo-[1-(1,3),2-(2,3)], - vi-[1-(1,4),2-(2,4)]], - X). -/* -final(X):- - gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]), - gen_assoc(bl,X,[1-(1,2)]), - gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),_]). -*/ -final(X):- - gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(2,3)]). - - - -/* -final(X):- - gen_assoc(ja,X,[1-(0,0),2-(3,0)]), - gen_assoc(ro,X,[1-(1,0)]), - gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]), - gen_assoc(bl,X,[1-(0,2)]), - gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),2-(2,4)]), - gen_assoc(bo,X,[1-(0,4),2-(3,2)]). - -*/ - - diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeCoord.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeCoord.pl.svn-base deleted file mode 100644 index bb93b23..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeCoord.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,685 +0,0 @@ -:- use_module(library(clpfd)). -:- use_module(library(lists)). - -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - - -repr(1,'j'). -repr(2,'j'). -repr(3,'j'). -repr(4,'j'). -repr(5,'r'). -repr(6,'r'). -repr(7,'r'). -repr(8,'r'). -repr(9,'m'). -repr(10,'m'). -repr(11,'n'). -repr(12,'n'). -repr(13,'n'). -repr(14,'n'). -repr(15,'b'). -repr(16,'b'). -repr(17,'w'). -repr(18,'w'). -repr(19,' '). -repr(20,' '). - - -piece(1,jaunea1). -piece(2,jaunea2). -piece(3,jauneb1). -piece(4,jauneb2). -piece(5,rouge1). -piece(6,rouge2). -piece(7,rouge3). -piece(8,rouge4). -piece(9,marron1). -piece(10,marron2). -piece(11,noira1). -piece(12,noira2). -piece(13,noirb1). -piece(14,noirb2). -piece(15,blanc1). -piece(16,blanc2). -piece(17,bois1). -piece(18,bois2). -piece(19,vide1). -piece(20,vide2). - -dir(d,1). -dir(g,-1). -dir(h,+1). -dir(b,-1). - - -piece_abs(1,1). -piece_abs(2,1). -piece_abs(3,1). -piece_abs(4,1). -piece_abs(5,5). -piece_abs(6,5). -piece_abs(7,5). -piece_abs(8,5). -piece_abs(9,9). -piece_abs(10,9). -piece_abs(11,11). -piece_abs(12,11). -piece_abs(13,11). -piece_abs(14,11). -piece_abs(15,15). -piece_abs(16,15). -piece_abs(17,9). -piece_abs(18,9). -piece_abs(19,19). -piece_abs(20,19). - -line_abs([],[]). -line_abs([X|R],[Y|Rp]):- - line_abs(R,Rp), - piece_abs(X,Y). - -conf_abs([],[]). -conf_abs([X|R],[Y|Rp]):- - conf_abs(R,Rp), - line_abs(X,Y). - -equiv(Conf1,Conf2):- - conf_abs(Conf1,C), - conf_abs(Conf2,C). - - - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - - -/*equiv(X,X). -equiv(X,Z):- - equiv(X,Y),equiv(Y,Z). -equiv(Conf1,Conf2):- - ((piece(P1,jaunea1),piece(P2,jauneb1)); - (piece(P1,noira1),piece(P2,noirb1))), - P1p is P1+1, - P2p is P2+1, - case(Lig1,Col1,Conf1,P1), - Lig1p is Lig1 +1, - case(Lig2,Col2,Conf1,P2), - Lig2p is Lig2 +1, - changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,P1p,Lig2p,Col2,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,P2,Lig1,Col1,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,P2p,Lig1p,Col1,Conf2). - -equiv(Conf1,Conf2):- - ((piece(P1,bois1),piece(P2,bois2)); - (piece(P1,marron1),piece(P2,marron2))), - case(Lig1,Col1,Conf1,P1), - case(Lig2,Col2,Conf1,P2), - changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,P2,Lig1,Col1,Conf2). -*/ - - -mapto_el([],[]). -mapto_el([Xp|Lp],[X|L]):- - mapto_el(Lp,L), - piece(Xp,X). - -mapto([],[]). -mapto([Xp|Lp],[X|L]):- - mapto_el(Xp,X), - mapto(Lp,L). - - - - -initC([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [noira1,blanc1,blanc2,noirb1], - [noira2,bois1,bois2,noirb2], - [marron1,vide1,vide2,marron2]]). -/* -initC([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [blanc1,blanc2,marron1,noira1], - [bois1,noirb1,bois2,noira2], - [marron2,noirb2,vide1,vide2]]). -*/ -init(X):- - initC(Y),mapto(X,Y). - -/*final([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [noira1,blanc1,blanc2,noirb1], - [noira2,bois,bois,noirb2], - [marron1,vide1,vide2,marron2]]). - - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,rouge1,rouge2,_], - [_,rouge3,rouge4,_]]). -*/ - -finalC([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,noira1,noirb1,_], - [_,noira2,noirb2,_]]). - -final(X):- - finalC(Y), - mapto(X,Y). - - - - -jauneaOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,jaunea1), - piece(Pp,jaunea2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -jaunebOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,jauneb1), - piece(Pp,jauneb2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -noiraOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,noira1), - piece(Pp,noira2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -noirbOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,noirb1), - piece(Pp,noirb2), - Ligp is Lig +1, - case(Ligp,Col,Conf,Pp). -rougeOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P1), - piece(P1,rouge1), - piece(P2,rouge2), - piece(P3,rouge3), - piece(P4,rouge4), - Ligp is Lig +1, - Colp is Col + 1, - case(Lig,Colp,Conf,P2), - case(Ligp,Col,Conf,P3), - case(Ligp,Colp,Conf,P4). -blancOK(Conf):- - case(Lig,Col,Conf,P), - piece(P,blanc1), - piece(Pp,blanc2), - Colp is Col+1, - case(Lig,Colp,Conf,Pp). - - - -couleurOK(Conf):- - jauneaOK(Conf),jaunebOK(Conf),noiraOK(Conf),noirbOK(Conf),rougeOK(Conf), - blancOK(Conf). - - -/*** Une configuration est correcte si - - chaque case est remplie - - avec une piece différente - - en respectant les contraintes de couleur -***/ -correct(Conf):- - Conf = [[A1,A2,A3,A4], - [B1,B2,B3,B4], - [C1,C2,C3,C4], - [D1,D2,D3,D4], - [E1,E2,E3,E4]], - ins([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4], - 1..20), - all_distinct([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4]), - couleurOK(Conf). - - - - - -/*glissement rouge*/ -/* vers la droite */ -glissement(PR1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - case(Lig,Colpp,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colpp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV1,vide2)); - (piece(PV2,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Colpp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Col,Conf2). - -/*vers la gauche */ -glissement(PR1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colm,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Col,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2). - -/* vers le bas */ -glissement(PR1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,PV1), - case(Ligpp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Lig,Colp,Conf2). - - -/* vers le haut */ -glissement(PR1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PR1), - piece(PR1,rouge1), - piece(PR2,rouge2), - piece(PR3,rouge3), - piece(PR4,rouge4), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,PV1), - case(Ligm,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PR1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PR2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PR3,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,PR4,Lig,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2). - - - - - -/* glissement noir,jaune */ -/* vers la droite */ -glissement(Pc1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2). - -/* vers la gauche */ -glissement(Pc1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Colp is Col-1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2). - - -/* vers le bas */ - -glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2). - -/* vers le haut */ -glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)), - Pc2 is Pc1 +1, - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Ligp,Col,Conf2). - - - -/* glissement du blanc */ -/* vers la droite */ -glissement(PB1,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colpp,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2). - -/* vers la gauche */ -glissement(PB1,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Colp,Conf2). - - -/*vers le bas */ -glissement(PB1,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - case(Ligp,Col,Conf1,PV1), - case(Ligp,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PB1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2). - - -/*vers le haut*/ -glissement(PB1,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PB1), - piece(PB1,blanc1), - piece(PB2,blanc2), - Ligm is Lig-1, - Colp is Col+1, - case(Ligm,Col,Conf1,PV1), - case(Ligm,Colp,Conf1,PV2), - ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2)); - (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))), - changeContenu(Conf1,PB1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PB2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2). - - - -/* vers la gauche*/ -glissement(PC,g,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Colp is Col-1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - -/* vers la droite */ -glissement(PC,d,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Colp is Col+1, - case(Lig,Colp,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - - - -/* vers le haut*/ -glissement(PC,h,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Ligp is Lig-1, - case(Ligp,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - - -/* vers le bas */ -glissement(PC,b,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)), - Ligp is Lig+1, - case(Ligp,Col,Conf1,PV), - (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2). - - - -/*resoud(Conf,[Conf]) :- init(Conf). - -resoud(Conf,[Conf|Historique]) :- - correct(Conf), - glissement(Conf,Confp), - resoud(Confp,Historique), - not(member(Conf,Historique)). - - -test(Depl):- - correct(X), - final(X), - resoud(X,Depl). - -*/ - -/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s'assurant - que la conf n'a pas encore été visitéé */ - -insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]). -insert_fin((X,_),[(Y,K)|R1],[(Y,K)|R1]):- - equiv(X,Y),!. -insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):- - insert_fin(X,R1,R2). - -insert_fin_liste([],L,L). -insert_fin_liste([X|R],L,Res):- - insert_fin_liste(R,L,Resp), - insert_fin(X,Resp,Res). - - - -display_ligne([]). -display_ligne([El|R]):- - repr(El,Rep_el), - write(Rep_el), - display_ligne(R). - -display_conf([]). -display_conf([L|R]):- - display_ligne(L), - writeln(''), - display_conf(R). - -display_chemin(L):- - write(L). - -display_conf_chemin((Conf,Chemin)):- - display_conf(Conf),display_chemin(Chemin). - -display_conf_chemin_liste([]). -display_conf_chemin_liste([CL|R]):- - display_conf_chemin(CL), - writeln(''), - display_conf_chemin_liste(R). - - - - - -/* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs((Confa,Chemins),L):- - findall( - (Confb,[(P,D)|Chemins]), - glissement(P,D,Confa,Confb), - L). - - -successeurs_liste([],[]). -successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):- - successeurs(Ca,L), - successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter), - insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc). - - - /* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - -appartient((Conf1,_),[(Conf2,_)|_]):- - equiv(Conf1,Conf2),!. -appartient((Conf1,C),[_|L]):- - appartient((Conf1,C),L). - -difference([],_,[]). -difference([El|L1],L2,[El|Res]):- - difference(L1,L2,Res), - not(appartient(El,L2)). -difference([El|L1],L2,Res):- - difference(L1,L2,Res), - appartient(El,L2). - - - -but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf). -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,Res):- - but(Atraiter,Res),!. -largeur(Atraiter,Visites,Res):- - successeurs_liste(Atraiter,Succ), - difference(Succ,Visites,Atraiter2), - insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2), - largeur(Atraiter2,Visites2,Res). - - -resoud(Res):- - init(X), - largeur([(X,[])],[],Res). - - - - - - - - - - - - -/* -resoud(L,):- - ne_contient_pas_la_conf_finalle(X,L,Chemin), - successeurs_liste(L,Lp), - resoud(Lp,Chemin). - -*/ diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeGrille.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeGrille.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 84232c1..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerougeGrille.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,371 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ -:-use_module(library(assoc)). - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - -/* -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [n1,b1,bl,n1], - [no,bo,bo,no], - [ma,vi,vi,ma]]). -*/ - -init([ - [j1,r1,ro,j1], - [ja,ro,ro,ja], - [j1,b1,bl,j1], - [ja,bo,bo,ja], - [bo,vi,vi,bo]]). - - -/* -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,b1,bl,_]]). - -*/ -/* -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,j1,j1,_], - [_,ja,ja,_]]). -*/ - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,r1,ro,_], - [_,ro,ro,_]]). - -/* direction */ -directionh(d,1). -directionh(g,-1). -directionv(h,-1). -directionv(b,1). - - - -/*glissement rouge*/ -/* vers la droite */ -glissement(r1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/*vers la gauche */ -glissement(r1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - case(Ligp,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - -/* vers le bas */ -glissement(r1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - case(Ligpp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* vers le haut */ -glissement(r1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,r1), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - case(Ligm,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2). - - - - - -/* glissement noire , jaune droite ou gauche */ -glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - directionh(D,Delta), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2). - - - - -/* vers le bas */ -glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - case(Ligpp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* vers le haut */ -glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,Pc1), - ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - case(Ligm,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2). - -/* blanc, à droite */ -glissement(b1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colpp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2). - -/* blanc, à gauche */ -glissement(b1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - case(Lig,Colm,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2). - - -/* blanc, haut ou bas */ -glissement(b1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,b1), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - Colp is Col+1, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - case(Ligp,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2). - -/* bois ou marron, gauche ou droite*/ - glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionh(D,Delta), - Colp is Col+Delta, - case(Lig,Colp,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - - -/* bois ou marron, haut ou bas*/ -glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):- - case(Lig,Col,Conf1,PC), - (PC = ma; PC = bo), - directionv(D,Delta), - Ligp is Lig+Delta, - case(Ligp,Col,Conf1,vi), - changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2). - -gl_time(P,D,Confa,Confb,Lig,Col):- - get_time(T2), - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col), - get_time(T3), - DT3 is T3 - T2, - write('depl : '),writeln(DT3). - - -retour(L,Col,d,L,Cp,g):- - Col is Cp-1. -retour(L,Col,g,L,Cp,d):- - Col is Cp+1. -retour(Lig,C,h,Lp,C,b):- - Lig is Lp+1. - retour(Lig,C,b,Lp,C,h):- - Lig is Lp-1. - - -gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):- - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col). -gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):- - glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col), - not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)). - - - - -/* Tous les successeurs d une configuration */ -successeurs(Omis,Confa-Chemins,L):- - findall( - Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins], - gl_ok(Omis,_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins), - /*glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),*/ - L). - - -successeurs_liste(L,Visites,Sl):- - /*write('Visites : '),writeln(Visites), - maplist(filtre_conf,Visites,V2), - write('V2 :'),writeln(V2),*/ - maplist(successeurs(_),L,Lp), - flatten(Lp,Lpp), - list_to_assoc(Lpp,A), - assoc_to_list(A,Sl). - - - -/* regarde si le premier parametre appartient - à la liste donné en second parametre. Si c est le cas, - retourne le chemin */ - - -filtre_confa(X-_,X). -filtre_confb(X-_,Y):- - equiv(X,Y). - -equiv([[A1,A2,A3,A4], - [B1,B2,B3,B4], - [C1,C2,C3,C4], - [D1,D2,D3,D4], - [E1,E2,E3,E4]], - [[A4,A3,A2,A1], - [B4,B3,B2,B1], - [C4,C3,C2,C1], - [D4,D3,D2,D1], - [E4,E3,E2,E1]]). - - -appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!. -/*appartient(Conf1-_,[Conf1b-_|_]):- - equiv(Conf1,Conf1b), - !.*/ -appartient(Conf1-C,[_|L]):- - appartient(Conf1-C,L). - - -polit([],_,[]). -polit([Conf-_|L1],L2,Res):- - member(Conf,L2), - /*appartient(El,L2),*/ - !, - polit(L1,L2,Res). -polit([El|L1],L2,[El|Res]):- - polit(L1,L2,Res). - - - - - - -but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!. -but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin). - - -largeur(Atraiter,_,_,Res):- - but(Atraiter,Res), - !. -largeur(Atraiter,Visites,C,Res):- - Cp is C+1, - write('boucle'), writeln(C), - maplist(filtre_confa,Atraiter,V1), - maplist(filtre_confb,Atraiter,V2), - append(V1,V2,V3), - append(V3,Visites,Omis), - successeurs_liste(Atraiter,_,Succ), - polit(Succ,Omis,Atraiter2), - length(Succ,SL), - length(Atraiter2,OL), - writeln(SL), - writeln(OL), - largeur(Atraiter2,Omis,Cp,Res). - - - -resoud(_):- - get_time(T0), - init(X), - largeur([X-[]],[],0,Res), - writeln(Res), - get_time(T1), - DT1 is T1 - T0, - write('duree : '),writeln(DT1). - - diff --git a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerouge_distinct.pl.svn-base b/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerouge_distinct.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 1e9a542..0000000 --- a/tpProlog/anerouge_old/.svn/text-base/anerouge_distinct.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,361 +0,0 @@ -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -colonne(1,[A,_,_,_],A). -colonne(2,[_,A,_,_],A). -colonne(3,[_,_,A,_],A). -colonne(4,[_,_,_,A],A). - -ligne(1,[A,_,_,_,_],A). -ligne(2,[_,A,_,_,_],A). -ligne(3,[_,_,A,_,_],A). -ligne(4,[_,_,_,A,_],A). -ligne(5,[_,_,_,_,A],A). - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Conf,Contenu) :- - ligne(Lig,Conf,Ligne), - colonne(Col,Ligne,Contenu). - - -changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]). -changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]). -changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]). -changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]). - - -changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligne(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - -init([ - [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1], - [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2], - [noira1,blanc1,blanc2,noirb1], - [noira2,bois1,bois2,noirb2], - [marron1,vide1,vide1,marron2]]). - - - -/* -final([ - [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1], - [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2], - [noir1,blanc1,blanc2,noir1], - [noir2,bois,vide,noir2], - [marron,vide,bois,marron]]). - - -final([ - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,_,_,_], - [_,rouge1,rouge2,_], - [_,rouge3,rouge4,_]]). - -*/ - - -final([ - [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1], - [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2], - [_,_,_,_], - [_,noir1,noir1,_], - [_,noir2,noir2,_]]). - - - - -/* deplacement horizontal */ -glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Lig,Colpp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colpp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - Colpp is Col+2, - changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colp,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Colpp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - - -glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Lig,Colpp,Conf1,vide), - Colpp is Col+2, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Colpp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -/***** Copier-coller a simplifier ***/ - -glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - case(Ligp,Colm,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colm is Col-1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colm,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Col,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2). - - -glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col-1, - changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - - -glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Lig,Colp,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col-1, - changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2). - - -glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - Colp is Col+1, - Colm is Col-1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - Colm is Col-1, - changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Lig,Colm,Conf1,vide), - Colm is Col-1, - changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colm,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - - -/** fin du copier-coller **/ - - - -/** déplacement vertical **/ - -glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Ligpp,Col,Conf1,vide), - case(Ligpp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,rouge1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligpp,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligpp,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Ligpp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - changeContenu(Conf1,noir1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Ligpp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligpp is Lig+2, - changeContenu(Conf1,jaune1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligpp,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2). - -glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Ligp,Col,Conf1,vide), - case(Ligp,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligp,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Ligp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - changeContenu(Conf1,bois,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - - -glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Ligp,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - changeContenu(Conf1,marron,Ligp,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -/***** copier coller de deplacement vertical **/ - -glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,rouge1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - case(Ligm,Colp,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,rouge1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,rouge3,Lig,Col,Conf1d), - changeContenu(Conf1d,rouge4,Lig,Colp,Conf1e), - changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2). - -glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,noir1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,noir1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,noir2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,jaune1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligp is Lig+1, - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,jaune1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,jaune2,Lig,Col,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2). - -glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,blanc1), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - case(Ligm,Colp,Conf1,vide), - Ligm is Lig-1, - Colp is Col+1, - changeContenu(Conf1,blanc1,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligm,Colp,Conf1b), - changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c), - changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2). - -glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,bois), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,bois,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - - -glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):- - case(Lig,Col,Conf1,marron), - case(Ligm,Col,Conf1,vide), - Ligm is Lig-1, - changeContenu(Conf1,marron,Ligm,Col,Conf1a), - changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2). - -/*** fin du copier coller **/ - - -glissement(Piece,C1,C2):- - glissementHOK(Piece,C1,C2). -glissement(Piece,C1,C2):- - glissementVOK(Piece,C1,C2). - - - - -/* parcours */ - -resoud(Conf,[Conf]) :- final(Conf). -resoud(Conf,[Conf|Historique]) :- - glissement(_,Conf,Confp), - resoud(Confp,Historique), - not(member(Conf,Historique)). - - - -test(Depl):- - init(X), - resoud(X,Depl). - -/*test(Moves) :-etat_initial(Conf), resoud(Conf,[Conf],Moves).*/ diff --git a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/entries b/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/entries deleted file mode 100644 index 18a6071..0000000 --- a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,40 +0,0 @@ -8 - -dir -8 -svn+ssh://couchot@slayer.iut-bm.univ-fcomte.fr/localhome/couturie/svn/prolog -svn+ssh://couchot@slayer.iut-bm.univ-fcomte.fr/localhome/couturie/svn/prolog - - - -2009-07-16T09:09:03.604376Z -8 -couchot - - -svn:special svn:externals svn:needs-lock - - - - - - - - - - - -6fe0a0fd-2be8-4c23-a8dc-2f3c14ceebff - -diaballik.pl -file -9 - - - -2009-07-17T09:35:27.000000Z -8c459b73d8707b96c6008547ca88d63d -2009-07-17T09:38:40.880233Z -9 -couchot - diff --git a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/format b/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/format deleted file mode 100644 index 45a4fb7..0000000 --- a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/format +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -8 diff --git a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/text-base/diaballik.pl.svn-base b/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/text-base/diaballik.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 36b80a6..0000000 --- a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/text-base/diaballik.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,624 +0,0 @@ -:-use_module(library(clpfd)). -:- assert(lookahead(2)). -:- dynamic spy/0. % debug calls to alpha_beta -:- assert(spy). % Comment out stop spy. - - -/* init7(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). -init3(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). -init5(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). */ - -/***************/ -/* aritmétique */ -/***************/ - -abs(X,X):- - X >= 0. -abs(X,A):- - A is 0 - X. - -min(X,Y,X):- - X =< Y. -min(_,Y,Y). - -max(X,Y,X):- - X > Y . -max(_,Y,Y). - - - -/* types de case - v : vide - b : blanc - n : noire - bb: blanc + balle - nb: noire + balle -*/ - - -/*****************************/ -/* Colonnes, lignes et cases */ -/*****************************/ - -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -ligcol(1,[A,_,_,_,_,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_,_,_,_,_],A). -ligcol(3,[_,_,A,_,_,_,_],A). -ligcol(4,[_,_,_,A,_,_,_],A). -ligcol(5,[_,_,_,_,A,_,_],A). -ligcol(6,[_,_,_,_,_,A,_],A). -ligcol(7,[_,_,_,_,_,_,A],A). - -ligcol(1,[A,_,_,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_,_,_],A). -ligcol(3,[_,_,A,_,_],A). -ligcol(4,[_,_,_,A,_],A). -ligcol(5,[_,_,_,_,A],A). - -ligcol(1,[A,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_],A). -ligcol(3,[_,_,A],A). - - - - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Contenu_jeu,Contenu_case) :- - ligcol(Lig,Contenu_jeu,Ligne), - ligcol(Col,Ligne,Contenu_case). - - - - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E,F,G],[X,B,C,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E,F,G],[A,X,C,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E,F,G],[A,B,X,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E,F,G],[A,B,C,X,E,F,G]). -changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_,F,G],[A,B,C,D,X,F,G]). -changeContenuLigCol(6,X,[A,B,C,D,E,_,G],[A,B,C,D,E,X,G]). -changeContenuLigCol(7,X,[A,B,C,D,E,F,_],[A,B,C,D,E,F,X]). - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C],[X,B,C]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C],[A,X,C]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_],[A,B,X]). - - - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligcol(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuLigCol(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigCol(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - - -sans_balle(b). -sans_balle(n). - - -/*********************/ -/* position initiale */ -/*********************/ - -init7(b, - [[b,b,b,bb,b,b,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [n,n,n,nb,n,n,n]]). - -init7_2(b, - [[b,n,b,bb,b,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [n,b,n,nb,n,b,n]]). - -init7_test1(b, - [[v,n,v,v,v,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,b,b,bb,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,v,n,nb,v,v,v]]). - - -init7_test_victoire(b, - [[v,n,v,v,v,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,b,b,b,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,bb,n,nb,v,v,v]]). - -init7_test_victoire2(b, - [[v,n,v,v,v,nb,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,v,b,b,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,bb,n,n,v,v,v]]). - - -init5(b, - [[b,b,bb,b,b], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [n,n,nb,n,n]]). - -init5_2(b, - [[n,b,bb,b,n], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [b,n,nb,n,b]]). - - -init3(b, - [[b,bb,b], - [v,v,v], - [n,nb,n]]). - -init3_2(b, - [[n,bb,n], - [v,v,v], - [b,nb,b]]). - - - - - -/* affichage */ - -affligne:-write('-----------------------------'),nl. - -affiche(Jeu):- - affligne, - affiche2(Jeu). - -affiche2([]). - -affiche2([Prem_ligne|Reste]):- - write('|'),affpions(Prem_ligne),nl,affligne, - affiche2(Reste). - -affpions([]). - -affpions([b|R]):- - write(' b |'), - affpions(R). - -affpions([v|R]):- - write(' |'), - affpions(R). - -affpions([n|R]):- - write(' n |'), - affpions(R). - -affpions([bb|R]):- - write(' bb|'), - affpions(R). - -affpions([nb|R]):- - write(' nb|'), - affpions(R). - - - - -aff_coup_possible([]). - -aff_coup_possible([P|R]):- - affiche(P), - aff_coup_possible(R). - - -/* victoire */ - - -test_victoire(Coul,Jeu,true):- - victoire(Coul,Jeu). - -test_victoire(Coul,Jeu,false):- - not(victoire(Coul,Jeu)). - - - -victoire(n,Contenu_jeu):- - case(1,_,Contenu_jeu,nb). - -victoire(b,Contenu_jeu):- - case(7,_,Contenu_jeu,bb). - - -/*************************/ -/* deplacement possibles */ -/*************************/ - -deplacement(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu). - - -/*monter un */ -deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul), - Ligp is Lig-1, Ligp >= 1, - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,v), - changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu). - - -/*gauche un */ -deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul), - Colp is Col-1, Colp >= 1, - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,v), - changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - - - -/* descendre */ - -depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - deplacement(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu). -depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - deplacement(X,Coul,Nouv_Contenu_jeu,Contenu_jeu). - - -/*************************/ -/* lancer de balle */ -/*************************/ - -amis(n,n). - -amis(n,v). -amis(b,b). - -amis(b,v). - - -ma_couleur(b,b). -ma_couleur(b,bb). - -ma_couleur(n,n). -ma_couleur(n,nb). - -balon(n,nb). -balon(b,bb). - -aucun_adversaire_ligne(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Colp is Col + Delta, - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - Deltap is Delta -1, - aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - -aucun_adversaire_col(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - Deltap is Delta -1, - aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - - - - - -sign(x,1):- x >= 0. -sign(x,-1):- x < 0. - - -aucun_adversaire_diag1(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, Colp is Col + Delta, - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - sign(Delta,s), - Deltap is Delta -s, - aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - -aucun_adversaire_diag2(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, Colp is Col - Delta, - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - sign(Delta,s), - Deltap is Delta -s, - aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - - - - - -/* horizontal */ -lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coul), - min(Col,Colp,Min), - max(Col,Colp,Max), - Delta is Max-Min -1, - aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - -/* case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - -/* vertical */ -lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coul), - min(Lig,Ligp,Min), - max(Lig,Ligp,Max), - Delta is Max-Min -1, - aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu). - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - -/* diag haut droite */ -lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul), - Delta is Ligp-Lig -1, - Delta is Colp-Col -1, - aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - - - - -/* diag haut gauche */ -lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul), - Delta is -(Ligp-Lig -1), - Delta is Colp-Col -1, - aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - - - -lancer(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu). - -lancer(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu). - - - -coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - lancer(L1,Coul,Contenu_Jeu,Contenu_jeu1), - depl(D1,Coul,Contenu_jeu1,Contenu_jeu2), - lancer(L2,Coul,Contenu_jeu2,Contenu_jeu3), - depl(D2,Coul,Contenu_jeu3,Contenu_jeu4), - lancer(L3,Coul,Contenu_jeu4,Nouv_Contenu_jeu), - L is L1+L2+L3, - L=<1, - D is D1+D2, - D =< 2. - -/* tour */ -joueur_suivant(n,b). -joueur_suivant(b,n). - - - - -/************ TODO à affiner **********/ - - -valeur(Conf,1000):- - victoire(b,Conf). - -valeur(Conf,T):- - victoire(n,Conf), - T is -1000. - -valeur(Conf,T):- - valeur_b(Conf,T1), - valeur_n(Conf,T2), - T is T1 + T2. - - -valeur_b(Conf,T):- - maplist(nb_ele(b),Conf,L1), - length(Conf,N), - numlist(1,N,L2), - maplist(poids_ligne,L1,L2,L3), - sumlist(L3,T),!. - - -valeur_n(Conf,Tp):- - maplist(nb_ele(n),Conf,L1), - length(Conf,N), - numlist(1,N,L2), - maplist(poids_ligne2(N),L1,L2,L3), - sumlist(L3,T), - Tp is -T, - !. - - - /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est N */ -poids_ligne(X,Y,N):- - N is 10*X*Y,!. - - -poids_ligne2(N,X,Y,R):- - R is (N+1-Y)*10*X,!. - - /*nbre d elements N de la couleur Coul dans la liste L */ -nb_ele(Coul,L,N):- - sublist(ma_couleur(Coul),L,Lp), - length(Lp,N). - -successeurs(N,Coul,L) :- - findall(NP,coup(Coul,N,NP),Lp), - list_to_set(Lp,Lpp), - filtre_sym(Lpp,L), - length(L,Taille), - maplist(valeur,L,L2), - write(L2), - writef('successeurs de taille %w \n',[Taille]). - - /* - choisit la meilleur conf à partir de Conf parmi les susccesseurs - alpha est la valeur minimum estimée jusqu'à présent - beta est la valeur maximum estimée jusqu'à présent - */ - -evaluate_and_choose(Coul,[Succ|Succs],Conf,Depth,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal):- - joueur_suivant(Coul,Coulp), - alpha_beta(Coulp,Depth,Succ,Alpha,Beta,_,Valeur), - /*writef(' Conf : %w \n Valeur : %w \n\n',[Succ,Valeur]),*/ - Valeurp is -Valeur, - cutoff(Coul,Succ,Valeurp,Depth,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal). - -evaluate_and_choose(_,[],_,_,Alpha,_,Record,(Record,Alpha)). - - -/* implantation alpha beta du minimax */ -alpha_beta(_,0,Conf,_,_,_,Valeur) :- - valeur(Conf,Valeur). - -alpha_beta(Coul,Depth,Conf,Alpha,Beta,Succ,Valeur) :- - Depth > 0, - successeurs(Conf,Coul,Succs), - Alpha1 is -Beta, - Beta1 is -Alpha, - D1 is Depth-1, - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,(Succ,Valeur)). - - -cutoff(_,Succ,Valeur,_,_,Beta,_,_,_,(Succ,Valeur)):- - writef('Valeur : %w \n Beta : %w \n\n',[Valeur,Beta]), - Valeur >= Beta, - write('Cutof 1 \n'), - !. -cutoff(Coul,Succ,Valeur,Depth,Alpha,Beta,Succs,Conf,_Record,MeilleurSuccVal):- - writef('Valeur : %w Beta : %w Alpha : %w \n\n',[Valeur,Beta,Alpha]), - Alpha < Valeur, Valeur < Beta, - write('Cutof 2 \n'), - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,Depth,Valeur,Beta,Succ,MeilleurSuccVal). -cutoff(Coul,_,Valeur,Depth,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal) :- - Valeur =< Alpha,!, - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,Depth,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal). - - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7], - [B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7], - [C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7], - [D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7], - [E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7], - [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7], - [G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7]], - [[A7,A6,A5,A4,A3,A2,A1], - [B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1], - [C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1], - [D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1], - [E7,E6,E5,E4,E3,E2,E1], - [F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1], - [G7,G6,G5,G4,G3,G2,G1]]). - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3,A4,A5], - [B1,B2,B3,B4,B5], - [C1,C2,C3,C4,C5], - [D1,D2,D3,D4,D5], - [E1,E2,E3,E4,E5]], - [[A5,A4,A3,A2,A1], - [B5,B4,B3,B2,B1], - [C5,C4,C3,C2,C1], - [D5,D4,D3,D2,D1], - [E5,E4,E3,E2,E1]]). - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3], - [B1,B2,B3], - [C1,C2,C3]], - [[A3,A2,A1], - [B3,B2,B1], - [C3,C2,C1]]). - -non_symetrique_de(X,Y):- not(symetrique(X,Y)). - -filtre_sym([],[]). -filtre_sym([X|T],[X|R]):- - sublist(non_symetrique_de(X),T,Ns), - filtre_sym(Ns,R). - - -/* -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - victoire(Coul,Contenu_Jeu). - -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu), - victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu). - - -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu), - joueur_suivant(Coul,Coulp), - not(victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu)), - tour(Nouv_Contenu_jeu,Coulp). -*/ - - - - diff --git a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/tmp/tempfile.2.tmp b/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/tmp/tempfile.2.tmp deleted file mode 100644 index 42b6a6c..0000000 --- a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/tmp/tempfile.2.tmp +++ /dev/null @@ -1,609 +0,0 @@ -:-use_module(library(clpfd)). - - -/* init7(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). -init3(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). -init5(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). */ - -/***************/ -/* aritmétique */ -/***************/ - -abs(X,X):- - X >= 0. -abs(X,A):- - A is 0 - X. - -min(X,Y,X):- - X =< Y. -min(_,Y,Y). - -max(X,Y,X):- - X > Y . -max(_,Y,Y). - - - -/* types de case - v : vide - b : blanc - n : noire - bb: blanc + balle - nb: noire + balle -*/ - - -/*****************************/ -/* Colonnes, lignes et cases */ -/*****************************/ - -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -ligcol(1,[A,_,_,_,_,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_,_,_,_,_],A). -ligcol(3,[_,_,A,_,_,_,_],A). -ligcol(4,[_,_,_,A,_,_,_],A). -ligcol(5,[_,_,_,_,A,_,_],A). -ligcol(6,[_,_,_,_,_,A,_],A). -ligcol(7,[_,_,_,_,_,_,A],A). - -ligcol(1,[A,_,_,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_,_,_],A). -ligcol(3,[_,_,A,_,_],A). -ligcol(4,[_,_,_,A,_],A). -ligcol(5,[_,_,_,_,A],A). - -ligcol(1,[A,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_],A). -ligcol(3,[_,_,A],A). - - - - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Contenu_jeu,Contenu_case) :- - ligcol(Lig,Contenu_jeu,Ligne), - ligcol(Col,Ligne,Contenu_case). - - - - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E,F,G],[X,B,C,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E,F,G],[A,X,C,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E,F,G],[A,B,X,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E,F,G],[A,B,C,X,E,F,G]). -changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_,F,G],[A,B,C,D,X,F,G]). -changeContenuLigCol(6,X,[A,B,C,D,E,_,G],[A,B,C,D,E,X,G]). -changeContenuLigCol(7,X,[A,B,C,D,E,F,_],[A,B,C,D,E,F,X]). - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C],[X,B,C]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C],[A,X,C]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_],[A,B,X]). - - - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligcol(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuLigCol(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigCol(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - - -sans_balle(b). -sans_balle(n). - - -/*********************/ -/* position initiale */ -/*********************/ - -init7(b, - [[b,b,b,bb,b,b,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [n,n,n,nb,n,n,n]]). - -init7_2(b, - [[b,n,b,bb,b,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [n,b,n,nb,n,b,n]]). - -init7_test1(b, - [[v,n,v,v,v,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,b,b,bb,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,v,n,nb,v,v,v]]). - - -init7_test_victoire(b, - [[v,n,v,v,v,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,b,b,b,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,bb,n,nb,v,v,v]]). - -init7_test_victoire2(b, - [[v,n,v,v,v,nb,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,v,b,b,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,bb,n,n,v,v,v]]). - - -init5(b, - [[b,b,bb,b,b], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [n,n,nb,n,n]]). - -init5_2(b, - [[n,b,bb,b,n], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [b,n,nb,n,b]]). - - -init3(b, - [[b,bb,b], - [v,v,v], - [n,nb,n]]). - -init3_2(b, - [[n,bb,n], - [v,v,v], - [b,nb,b]]). - - - - - -/* affichage */ - -affligne:-write('-----------------------------'),nl. - -affiche(Jeu):- - affligne, - affiche2(Jeu). - -affiche2([]). - -affiche2([Prem_ligne|Reste]):- - write('|'),affpions(Prem_ligne),nl,affligne, - affiche2(Reste). - -affpions([]). - -affpions([b|R]):- - write(' b |'), - affpions(R). - -affpions([v|R]):- - write(' |'), - affpions(R). - -affpions([n|R]):- - write(' n |'), - affpions(R). - -affpions([bb|R]):- - write(' bb|'), - affpions(R). - -affpions([nb|R]):- - write(' nb|'), - affpions(R). - - - - -aff_coup_possible([]). - -aff_coup_possible([P|R]):- - affiche(P), - aff_coup_possible(R). - - -/* victoire */ - - -test_victoire(Coul,Jeu,true):- - victoire(Coul,Jeu). - -test_victoire(Coul,Jeu,false):- - not(victoire(Coul,Jeu)). - - - -victoire(n,Contenu_jeu):- - case(1,_,Contenu_jeu,nb). - -victoire(b,Contenu_jeu):- - case(7,_,Contenu_jeu,bb). - - -/*************************/ -/* deplacement possibles */ -/*************************/ - -deplacement(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu). - - -/*monter un */ -deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul), - Ligp is Lig-1, Ligp >= 1, - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,v), - changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu). - - -/*gauche un */ -deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul), - Colp is Col-1, Colp >= 1, - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,v), - changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - - - -/* descendre */ - -depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - deplacement(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu). -depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - deplacement(X,Coul,Nouv_Contenu_jeu,Contenu_jeu). - - -/*************************/ -/* lancer de balle */ -/*************************/ - -amis(n,n). - -amis(n,v). -amis(b,b). - -amis(b,v). - - -ma_couleur(b,b). -ma_couleur(b,bb). - -ma_couleur(n,n). -ma_couleur(n,nb). - -balon(n,nb). -balon(b,bb). - -aucun_adversaire_ligne(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Colp is Col + Delta, - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - Deltap is Delta -1, - aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - -aucun_adversaire_col(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - Deltap is Delta -1, - aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - - - - - -sign(x,1):- x >= 0. -sign(x,-1):- x < 0. - - -aucun_adversaire_diag1(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, Colp is Col + Delta, - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - sign(Delta,s), - Deltap is Delta -s, - aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - -aucun_adversaire_diag2(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, Colp is Col - Delta, - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - sign(Delta,s), - Deltap is Delta -s, - aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - - - - - -/* horizontal */ -lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coul), - min(Col,Colp,Min), - max(Col,Colp,Max), - Delta is Max-Min -1, - aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - -/* case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - -/* vertical */ -lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coul), - min(Lig,Ligp,Min), - max(Lig,Ligp,Max), - Delta is Max-Min -1, - aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu). - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - -/* diag haut droite */ -lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul), - Delta is Ligp-Lig -1, - Delta is Colp-Col -1, - aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - - - - -/* diag haut gauche */ -lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul), - Delta is -(Ligp-Lig -1), - Delta is Colp-Col -1, - aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - - - -lancer(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu). - -lancer(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu). - - - -coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - lancer(L1,Coul,Contenu_Jeu,Contenu_jeu1), - depl(D1,Coul,Contenu_jeu1,Contenu_jeu2), - lancer(L2,Coul,Contenu_jeu2,Contenu_jeu3), - depl(D2,Coul,Contenu_jeu3,Contenu_jeu4), - lancer(L3,Coul,Contenu_jeu4,Nouv_Contenu_jeu), - L is L1+L2+L3, - L=<1, - D is D1+D2, - D =< 2. - -/* tour */ -joueur_suivant(n,b). -joueur_suivant(b,n). - - - - -/************ TODO à affiner **********/ - - -valeur(b,Conf,1000):- - victoire(b,Conf). - -valeur(b,Conf,T):- - maplist(nb_ele(b),Conf,L1), - length(Conf,N), - numlist(1,N,L2), - maplist(poids_ligne,L1,L2,L3), - sumlist(L3,T),!. - -<<<<<<< .mine - /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est P */ -poids_ligne(X,Y,P):- - P is 10*X*Y,!. -======= -valeur(n,Conf,T):- - victoire(n,Conf), - T is -1000. - -valeur(n,Conf,Tp):- - maplist(nb_ele(n),Conf,L1), - length(Conf,N), - numlist(1,N,L2), - maplist(poids_ligne2(N),L1,L2,L3), - sumlist(L3,T), - Tp is -T, - !. - - - /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est N */ -poids_ligne(X,Y,N):- - N is 10*X*Y,!. ->>>>>>> .r7 - -poids_ligne2(N,X,Y,R):- - R is (N+1-Y)*10*X,!. - - /*nbre d elements N de la couleur Coul dans la liste L */ -nb_ele(Coul,L,N):- - sublist(ma_couleur(Coul),L,Lp), - length(Lp,N). - -successeurs(N,Coul,L) :- - findall(NP,coup(Coul,N,NP),Lp), - list_to_set(Lp,Lpp), - filtre_sym(Lpp,L). - - /* - choisit la meilleur conf à partir de Conf parmi les susccesseurs - alpha est la valeur minimum estimée jusqu'à présent - beta est la valeur maximum estimée jusqu'à présent - */ -evaluate_and_choose(Coul,[Succ|Succs],Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal):- - joueur_suivant(Coul,Coulp), - alpha_beta(Coulp,D,Succ,Alpha,Beta,_,Valeur), - Valeurp is -Valeur, - cutoff(Coul,Succ,Valeurp,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal). - -evaluate_and_choose(_,[],_,_,Alpha,_,Record,(Record,Alpha)). - - -/* implantation alpha beta du minimax */ -alpha_beta(Coul,0,Conf,_,_,_,Valeur) :- - valeur(Coul,Conf,Valeur). - -alpha_beta(Coul,D,Conf,Alpha,Beta,Succ,Valeur) :- - D > 0, - successeurs(Conf,Coul,Succs), - Alpha1 is -Beta, - Beta1 is -Alpha, - D1 is D-1, - writef('%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n',[Coul,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,Succ,Valeur]), - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,(Succ,Valeur)). - - -cutoff(_,Succ,Valeur,_,_,Beta,_,_,_,(Succ,Valeur)):- - Valeur >= Beta,!. -cutoff(Coul,Succ,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,_Record,MeilleurSuccVal):- - Alpha < Value, Value < Beta, - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Valeur,Beta,Succ,MeilleurSuccVal). -cutoff(Coul,_,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal) :- - Valeur =< Alpha,!, - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal). - - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7], - [B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7], - [C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7], - [D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7], - [E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7], - [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7], - [G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7]], - [[A7,A6,A5,A4,A3,A2,A1], - [B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1], - [C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1], - [D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1], - [E7,E6,E5,E4,E3,E2,E1], - [F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1], - [G7,G6,G5,G4,G3,G2,G1]]). - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3,A4,A5], - [B1,B2,B3,B4,B5], - [C1,C2,C3,C4,C5], - [D1,D2,D3,D4,D5], - [E1,E2,E3,E4,E5]], - [[A5,A4,A3,A2,A1], - [B5,B4,B3,B2,B1], - [C5,C4,C3,C2,C1], - [D5,D4,D3,D2,D1], - [E5,E4,E3,E2,E1]]). - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3], - [B1,B2,B3], - [C1,C2,C3]], - [[A3,A2,A1], - [B3,B2,B1], - [C3,C2,C1]]). - -non_symetrique_de(X,Y):- not(symetrique(X,Y)). - -filtre_sym([],[]). -filtre_sym([X|T],[X|R]):- - sublist(non_symetrique_de(X),T,Ns), - filtre_sym(Ns,R). - - -/* -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - victoire(Coul,Contenu_Jeu). - -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu), - victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu). - - -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu), - joueur_suivant(Coul,Coulp), - not(victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu)), - tour(Nouv_Contenu_jeu,Coulp). -*/ - - - - diff --git a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/tmp/tempfile.tmp b/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/tmp/tempfile.tmp deleted file mode 100644 index 7d32e3f..0000000 --- a/tpProlog/diaballik/prolog/.svn/tmp/tempfile.tmp +++ /dev/null @@ -1,635 +0,0 @@ -:-use_module(library(clpfd)). - - -/* init7(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). -init3(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). -init5(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). */ - -/***************/ -/* aritmétique */ -/***************/ - -abs(X,X):- - X >= 0. -abs(X,A):- - A is 0 - X. - -min(X,Y,X):- - X =< Y. -min(_,Y,Y). - -max(X,Y,X):- - X > Y . -max(_,Y,Y). - - - -/* types de case - v : vide - b : blanc - n : noire - bb: blanc + balle - nb: noire + balle -*/ - - -/*****************************/ -/* Colonnes, lignes et cases */ -/*****************************/ - -/* accesseurs sur ligne et colonne*/ - -ligcol(1,[A,_,_,_,_,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_,_,_,_,_],A). -ligcol(3,[_,_,A,_,_,_,_],A). -ligcol(4,[_,_,_,A,_,_,_],A). -ligcol(5,[_,_,_,_,A,_,_],A). -ligcol(6,[_,_,_,_,_,A,_],A). -ligcol(7,[_,_,_,_,_,_,A],A). - -ligcol(1,[A,_,_,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_,_,_],A). -ligcol(3,[_,_,A,_,_],A). -ligcol(4,[_,_,_,A,_],A). -ligcol(5,[_,_,_,_,A],A). - -ligcol(1,[A,_,_],A). -ligcol(2,[_,A,_],A). -ligcol(3,[_,_,A],A). - - - - - - - - -/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case -situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours -"Contenu_jeu" */ - -case(Lig,Col,Contenu_jeu,Contenu_case) :- - ligcol(Lig,Contenu_jeu,Ligne), - ligcol(Col,Ligne,Contenu_case). - - - - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E,F,G],[X,B,C,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E,F,G],[A,X,C,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E,F,G],[A,B,X,D,E,F,G]). -changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E,F,G],[A,B,C,X,E,F,G]). -changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_,F,G],[A,B,C,D,X,F,G]). -changeContenuLigCol(6,X,[A,B,C,D,E,_,G],[A,B,C,D,E,X,G]). -changeContenuLigCol(7,X,[A,B,C,D,E,F,_],[A,B,C,D,E,F,X]). - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]). -changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]). -changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]). - -changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C],[X,B,C]). -changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C],[A,X,C]). -changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_],[A,B,X]). - - - - - -changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):- - ligcol(Y,Conf1,Ligne), - changeContenuLigCol(X,Piece,Ligne,Lignep), - changeContenuLigCol(Y,Lignep,Conf1,Conf2). - - - - -sans_balle(b). -sans_balle(n). - - -/*********************/ -/* position initiale */ -/*********************/ - -init7(b, - [[b,b,b,bb,b,b,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [n,n,n,nb,n,n,n]]). - -init7_2(b, - [[b,n,b,bb,b,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [n,b,n,nb,n,b,n]]). - -init7_test1(b, - [[v,n,v,v,v,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,b,b,bb,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,b,n,nb,v,v,v]]). - - -init7_test_victoire(b, - [[v,n,v,v,v,n,b], - [v,v,v,v,v,v,v], - [b,v,b,b,b,b,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,n,b,n], - [n,bb,n,nb,v,v,v]]). - - -init5(b, - [[b,b,bb,b,b], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [n,n,nb,n,n]]). - -init5_2(b, - [[n,b,bb,b,n], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [v,v,v,v,v], - [b,n,nb,n,b]]). - - -init3(b, - [[b,bb,b], - [v,v,v], - [n,nb,n]]). - -init3_2(b, - [[n,bb,n], - [v,v,v], - [b,nb,b]]). - - - - - -/* affichage */ - -affligne:-write('-----------------------------'),nl. - -affiche(Jeu):- - affligne, - affiche2(Jeu). - -affiche2([]). - -affiche2([Prem_ligne|Reste]):- - write('|'),affpions(Prem_ligne),nl,affligne, - affiche2(Reste). - -affpions([]). - -affpions([b|R]):- - write(' b |'), - affpions(R). - -affpions([v|R]):- - write(' |'), - affpions(R). - -affpions([n|R]):- - write(' n |'), - affpions(R). - -affpions([bb|R]):- - write(' bb|'), - affpions(R). - -affpions([nb|R]):- - write(' nb|'), - affpions(R). - - - - -aff_coup_possible([]). - -aff_coup_possible([P|R]):- - affiche(P), - aff_coup_possible(R). - - -/* victoire */ - - -test_victoire(Coul,Jeu,true):- - victoire(Coul,Jeu). - -test_victoire(Coul,Jeu,false):- - not(victoire(Coul,Jeu)). - - - -victoire(n,Contenu_jeu):- - case(1,_,Contenu_jeu,nb). - -victoire(b,Contenu_jeu):- - case(7,_,Contenu_jeu,bb). - - -/*************************/ -/* deplacement possibles */ -/*************************/ - -deplacement(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu). - - -/*monter un */ -deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul), - Ligp is Lig-1, Ligp >= 1, - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,v), - changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu). - - -/*gauche un */ -deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul), - Colp is Col-1, Colp >= 1, - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,v), - changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - - - -/* descendre */ - -depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - deplacement(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu). -depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - deplacement(X,Coul,Nouv_Contenu_jeu,Contenu_jeu). - - -/*************************/ -/* lancer de balle */ -/*************************/ - -amis(n,n). - -amis(n,v). -amis(b,b). - -amis(b,v). - - -ma_couleur(b,b). -ma_couleur(b,bb). - -ma_couleur(n,n). -ma_couleur(n,nb). - -balon(n,nb). -balon(b,bb). - -aucun_adversaire_ligne(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Colp is Col + Delta, - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - Deltap is Delta -1, - aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - -aucun_adversaire_col(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - Deltap is Delta -1, - aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - - - - - -sign(x,1):- x >= 0. -sign(x,-1):- x < 0. - - -aucun_adversaire_diag1(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, Colp is Col + Delta, - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - sign(Delta,s), - Deltap is Delta -s, - aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - -aucun_adversaire_diag2(_,_,_,_,0). -aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):- - Ligp is Lig + Delta, Colp is Col - Delta, - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp), - amis(Coul,Coulp), - sign(Delta,s), - Deltap is Delta -s, - aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap). - - - - - -/* horizontal */ -lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coul), - min(Col,Colp,Min), - max(Col,Colp,Max), - Delta is Max-Min -1, - aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - -/* case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - -/* vertical */ -lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coul), - min(Lig,Ligp,Min), - max(Lig,Ligp,Max), - Delta is Max-Min -1, - aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu). - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - -/* diag haut droite */ -lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul), - Delta is Ligp-Lig -1, - Delta is Colp-Col -1, - aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - - - - -/* diag haut gauche */ -lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - balon(Coul,Coulb), - case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb), - case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul), - Delta is -(Ligp-Lig -1), - Delta is Colp-Col -1, - aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta), - - changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1), - changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu). - - /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul), - case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/ - - - - -lancer(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu). - -lancer(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu); - lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu). - - - -coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu):- - lancer(L1,Coul,Contenu_Jeu,Contenu_jeu1), - depl(D1,Coul,Contenu_jeu1,Contenu_jeu2), - lancer(L2,Coul,Contenu_jeu2,Contenu_jeu3), - depl(D2,Coul,Contenu_jeu3,Contenu_jeu4), - lancer(L3,Coul,Contenu_jeu4,Nouv_Contenu_jeu), - L is L1+L2+L3, - L=<1, - D is D1+D2, - D =< 2. - -/* tour */ -joueur_suivant(n,b). -joueur_suivant(b,n). - - - - -/************ TODO à affiner **********/ - - -valeur(Coul,Conf,1000):- - coup(Coul,Conf,Conf2), - victoire(Coul,Conf2). - -valeur(Coul,Conf,T):- - maplist(nb_ele(Coul),Conf,L1), - length(Conf,N), - numlist(1,N,L2), - maplist(poids_ligne,L1,L2,L3), - sumlist(L3,T),!. - -<<<<<<< .mine -valeur(b,Conf,T):- - length(Conf,N), - count(b,Conf,N,M,-10,T), - M is N*10. -======= - /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est N */ -poids_ligne(X,Y,N):- - N is 10*X*Y,!. ->>>>>>> .r6 - - - - /*nbre d elements N de la couleur Coul dans la liste L */ -nb_ele(Coul,L,N):- - sublist(ma_couleur(Coul),L,Lp), - length(Lp,N). - -<<<<<<< .mine - - -valeur(_,_,1). - - -count(_,_,0,_,_,0). - -count(Coul,Conf,N,ValNiveau,Add,Tp):- - Np is N-1, - ValNiveauP is ValNiveau+Add, - ligcol(N,Conf,Lig), - write(Lig), - nb_ele(Coul,Lig,Nb), - Tp is T+ValNiveau*Nb, - count(Coul,Conf,Np,ValNiveauP,Add,T). - - - -nb_ele(_,[],0). - - -nb_ele(Coul,[Coul2|F],N):- - not(ma_couleur(Coul,Coul2)), - nb_ele(Coul,F,N). - -nb_ele(Coul,[Coul2|F],Np):- - ma_couleur(Coul,Coul2), - nb_ele(Coul,F,N), - Np is N+1. - - - - - - - - - -calcul_valeur_list(_,[]). - -calcul_valeur_list(Coul,[D|F]):- - test_victoire(Coul,D,V), - write(V), - calcul_valeur_list(Coul,[F]). - -======= ->>>>>>> .r6 -successeurs(N,Coul,L) :- - findall(NP,coup(Coul,N,NP),Lp), - list_to_set(Lp,Lpp), - filtre_sym(Lpp,L). - - /* - choisit la meilleur conf à partir de Conf parmi les susccesseurs - alpha est la valeur minimum estimée jusqu'à présent - beta est la valeur maximum estimée jusqu'à présent - */ -evaluate_and_choose(Coul,[Succ|Succs],Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal):- - joueur_suivant(Coul,Coulp), - alpha_beta(Coulp,D,Succ,Alpha,Beta,_,Valeur), - Valeurp is -Valeur, - cutoff(Coul,Succ,Valeurp,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal). - -evaluate_and_choose(_,[],_,_,Alpha,_,Record,(Record,Alpha)). - - -/* implantation alpha beta du minimax */ -alpha_beta(Coul,0,Conf,_,_,_,Valeur) :- - valeur(Coul,Conf,Valeur). - -alpha_beta(Coul,D,Conf,Alpha,Beta,Succ,Valeur) :- - D > 0, - successeurs(Conf,Coul,Succs), - Alpha1 is -Beta, - Beta1 is -Alpha, - D1 is D-1, - writef('%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n',[Coul,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,Succ,Valeur]), - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,(Succ,Valeur)). - - -cutoff(_,Succ,Valeur,_,_,Beta,_,_,_,(Succ,Valeur)):- - Valeur >= Beta,!. -cutoff(Coul,Succ,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,_Record,MeilleurSuccVal):- - Alpha < Value, Value < Beta, - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Valeur,Beta,Succ,MeilleurSuccVal). -cutoff(Coul,_,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal) :- - Valeur =< Alpha,!, - evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal). - - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7], - [B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7], - [C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7], - [D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7], - [E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7], - [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7], - [G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7]], - [[A7,A6,A5,A4,A3,A2,A1], - [B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1], - [C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1], - [D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1], - [E7,E6,E5,E4,E3,E2,E1], - [F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1], - [G7,G6,G5,G4,G3,G2,G1]]). - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3,A4,A5], - [B1,B2,B3,B4,B5], - [C1,C2,C3,C4,C5], - [D1,D2,D3,D4,D5], - [E1,E2,E3,E4,E5]], - [[A5,A4,A3,A2,A1], - [B5,B4,B3,B2,B1], - [C5,C4,C3,C2,C1], - [D5,D4,D3,D2,D1], - [E5,E4,E3,E2,E1]]). - -symetrique( - [ - [A1,A2,A3], - [B1,B2,B3], - [C1,C2,C3]], - [[A3,A2,A1], - [B3,B2,B1], - [C3,C2,C1]]). - -non_symetrique_de(X,Y):- not(symetrique(X,Y)). - -filtre_sym([],[]). -filtre_sym([X|T],[X|R]):- - sublist(non_symetrique_de(X),T,Ns), - filtre_sym(Ns,R). - - -/* -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - victoire(Coul,Contenu_Jeu). - -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu), - victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu). - - -tour(Contenu_Jeu, Coul) :- - coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu), - joueur_suivant(Coul,Coulp), - not(victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu)), - tour(Nouv_Contenu_jeu,Coulp). -*/ - - - - diff --git a/tpProlog/tp1/.svn/entries b/tpProlog/tp1/.svn/entries deleted file mode 100644 index 8902acb..0000000 --- a/tpProlog/tp1/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,64 +0,0 @@ -10 - -dir -80 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/tp1 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis - - - -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - - - - - - - - - - - - - - -c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee - -exo4.pl -file - - - - -2008-11-19T08:20:54.000000Z -148707304a75ddd0082c61d497e690a4 -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - -exo5.pl -file - - - - -2008-11-19T08:20:54.000000Z -b630e8b68c06b54151c93e4e6f9bcc74 -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - -exo2.txt -file - - - - -2008-11-19T08:20:54.000000Z -3debadb7bd94bb463a3c03f4f6591e9b -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - diff --git a/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo2.txt.svn-base b/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo2.txt.svn-base deleted file mode 100644 index 4f6fbc9..0000000 --- a/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo2.txt.svn-base +++ /dev/null @@ -1,6 +0,0 @@ -trois faits -quatre règles -cinq prédicats -sept clauses - - diff --git a/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo4.pl.svn-base b/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo4.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 6874961..0000000 --- a/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo4.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,7 +0,0 @@ -killer(butch). -married(mia,marcellus). -died(zed) -kills(marcellus,X):-do_foot_massasge(X,mia) -loves(marcellus,X):-good_dancer(X) -eats(jules,X):- nutrious(X) - eats(jules,X):- tasty(X) diff --git a/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo5.pl.svn-base b/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo5.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 34f16f2..0000000 --- a/tpProlog/tp1/.svn/text-base/exo5.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,5 +0,0 @@ -wizard(ron). -hasWand(harry). -quidditchPlayer(harry). -wizard(X) :- hasBroom(X),hasWand(X). -hasBroom(X) :- quidditchPlayer(X). diff --git a/tpProlog/tp2/.svn/entries b/tpProlog/tp2/.svn/entries deleted file mode 100644 index 0c0dc3c..0000000 --- a/tpProlog/tp2/.svn/entries +++ /dev/null @@ -1,88 +0,0 @@ -10 - -dir -80 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/tp2 -svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis - - - -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - - - - - - - - - - - - - - -c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee - -exo3.pl -file - - - - -2008-11-19T08:20:55.000000Z -7b9a9cd096a41a128b69e13b194f60fe -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - -exo4.pl -file - - - - -2008-11-19T08:20:55.000000Z -8c0aaeb096d46f57f0c9c32ae8c9d655 -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - -exo1.txt -file - - - - -2008-11-19T08:20:55.000000Z -9a1299186c22b6fcc3bffb77a0b50cd2 -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - -exo2.txt -file - - - - -2008-11-19T08:20:55.000000Z -e17484c45ad4c1f31bdaa8b1bc79acac -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - -exo4.txt -file - - - - -2008-11-19T08:20:55.000000Z -fdcc9aa0bc5b0312f5df5137b3493c3e -2008-11-19T08:17:56.897811Z -13 -couchot - diff --git a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo1.txt.svn-base b/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo1.txt.svn-base deleted file mode 100644 index e32c086..0000000 --- a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo1.txt.svn-base +++ /dev/null @@ -1,15 +0,0 @@ -1 oui -2 non -3 je pense que oui. Asupprimer eventuellement -4 la variable Bread prend pour valeur la constante bread -5 non -6 non -7 X est instancié avec food(bread) -8 X est instancié avec bread -9 X est instancié avec saussage, Y est instancié avec bread -10 non : X ne peut être instancié avec bread et beer -11 non : on ne peut unifier kahuna_burger avec beer -12 non -13 X est instancié avec food(bread), Y est instancié avec drink(beer) -14 non : X ne peut pas s'unifier à la fois avec food(bread) et avec drink(beer) - diff --git a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo2.txt.svn-base b/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo2.txt.svn-base deleted file mode 100644 index 16125c5..0000000 --- a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo2.txt.svn-base +++ /dev/null @@ -1,5 +0,0 @@ -1 non : house_elf est un symbole de prédicat, pas une constante -2 non: il n'y a aucun fait ni aucune règle permettant de déduire un wizard -3 non : cf1 -4 oui : dernière règle de magic etablie par le fait sur witch -5 oui : il y a plusieurs réponses : dobby, hermione et 'mcGonagall' diff --git a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo3.pl.svn-base b/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo3.pl.svn-base deleted file mode 100644 index 0565f69..0000000 --- a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo3.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,15 +0,0 @@ -word(abalone,a,b,a,l,o,n,e). -word(abandon,a,b,a,n,d,o,n). -word(enhance,e,n,h,a,n,c,e). -word(anagram,a,n,a,g,r,a,m). -word(connect,c,o,n,n,e,c,t). -word(elegant,e,l,e,g,a,n,t). -crossword(V1,V2,V3,H1,H2,H3):- - word(V1,_,L11,_,L21,_,L31,_), - word(V2,_,L12,_,L22,_,L32,_), - word(V3,_,L13,_,L23,_,L33,_), - word(H1,_,L11,_,L12,_,L13,_), - word(H2,_,L21,_,L22,_,L23,_), - word(H3,_,L31,_,L32,_,L33,_). - - diff --git a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo4.pl.svn-base b/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo4.pl.svn-base deleted file mode 100644 index ae43cc6..0000000 --- a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo4.pl.svn-base +++ /dev/null @@ -1,13 +0,0 @@ -word(article,a). -word(article,every). -word(noun,criminal). -word(noun,'big kahuna burger'). -word(verb,eats). -word(verb,likes). -sentence(Word1,Word2,Word3,Word4,Word5) :- - word(article,Word1), - word(noun,Word2), - word(verb,Word3), - word(article,Word4), - word(noun,Word5). - diff --git a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo4.txt.svn-base b/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo4.txt.svn-base deleted file mode 100644 index 75ce546..0000000 --- a/tpProlog/tp2/.svn/text-base/exo4.txt.svn-base +++ /dev/null @@ -1,36 +0,0 @@ -word : predicat à deux parametre. le second paramètre est un mot dont -le type est donné en premier paramètre - -sentence : une phrase composé - 1) d'un article - 2) d'un nom commun - 3) d'un verbe - 4) d'un article - 5 d'un nom commun - - -a criminal eats a criminal -a criminal eats a 'big kahuna burger' -a criminal eats every criminal -a criminal eats every 'big kahuna burger' -a criminal likes a criminal -a criminal likes a 'big kahuna burger' -a criminal likes every criminal -a criminal likes every 'big kahuna burger' -a 'big kahuna burger' eats a criminal -a 'big kahuna burger' eats a 'big kahuna burger' -a 'big kahuna burger' eats every criminal -a 'big kahuna burger' eats every 'big kahuna burger' -a 'big kahuna burger' likes a criminal -a 'big kahuna burger' likes a 'big kahuna burger' -a 'big kahuna burger' likes every criminal -a 'big kahuna burger' likes every 'big kahuna burger' -every 'big kahuna burger' eats a criminal -every 'big kahuna burger' eats a 'big kahuna burger' -every 'big kahuna burger' eats every criminal -every 'big kahuna burger' eats every 'big kahuna burger' -every 'big kahuna burger' likes a criminal -every 'big kahuna burger' likes a 'big kahuna burger' -every y'big kahuna burger' likes every criminal -every 'big kahuna burger' likes every 'big kahuna burger' - -- 2.39.5