tel/TPmatlab/equation_differentielle/TP5c/demo_determine_ordre.m

   1 % ce script determine_ordre calcule les erreurs de consistance pour les \r
   2 % schémas numériques d'Euler explicite, Runge Kutta 2 et 4. \r
   3 \r
   4 disp('calcul en cours ....');\r
   5 syms t y h;\r
   6 dly=calcul_developpement_limite(t,y,h,6);\r
   7 phiee=phi_euler_explicite_symbolique(t,y,h);\r
   8 phirk2=phi_runge_kutta2_symbolique(t,y,h);\r
   9 phirk4=phi_runge_kutta4_symbolique(t,y,h);\r
  10 ynpuee=y+h*phiee;\r
  11 ynpurk2=y+h*phirk2;\r
  12 ynpurk4=y+h*phirk4;\r
  13 see=simplify(taylor(dly,h,3)-taylor(ynpuee,h,3));\r
  14 srk2=simplify(taylor(dly,h,4)-taylor(ynpurk2,h,4));\r
  15 srk4=simplify(taylor(dly,h,6)-taylor(ynpurk4,h,6));\r
  16 disp('développement limité à l''ordre 5 : ');\r
  17 pretty(expand(taylor(dly,h,6)));\r
  18 disp('appuyez sur une touche pour continuer.');\r
  19 pause;\r
  20 disp('erreur de consistance pour Euler explicite (à l''ordre 2)  : ');\r
  21 pretty(see);\r
  22 disp('appuyez sur une touche pour continuer.');\r
  23 pause;\r
  24 disp('erreur de consistance pour RK2 (à l''ordre 3)  : ');\r
  25 pretty(srk2);\r
  26 disp('appuyez sur une touche pour continuer.');\r
  27 pause;\r
  28 disp('erreur de consistance pour RK4 (à l''ordre 5)  : ');\r
  29 pretty(srk4);\r
  30 disp('appuyez sur une touche pour continuer.');\r
  31 pause;\r
  32 \r
  33 \r
  34 \r