function [a,b,c]=calcul_coeff_racine3(A)

% calcul_coeff_racine3 : mis au point en symbolique d'une méthode d'ordre 3  convergeant vers l^(1/3).
%
% [a,b,c]=calcul_coeff_racine3(A) calcule les coefficents a,b,c  tels que 
% la fonction g(x)=a*x+b/x^2+c/x^5 définisse une suite du point fixe
% avec un ordre de convergence égal à 3 autour de l=(A)^(1/3);
%
% paramètres d'entrées : A
% paramètres de sorties : a,b,c
% 
%
% 
% ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
%
%       aucune
%
% *********************************************************
%


% tests préliminaire
if isnumeric(A)
   if (A<=0) 
      error('attention, l''argument doit être strictement positif');
   end
end
% corps d'algorithme
syms x a b c;
g=a*x+b/x^2+c/x^5;
gp=diff(g,x);
gp2=diff(g,x,2);
B=solve(g-x,gp,gp2,a,b,c);
a=sym(subs(B.a,x,(sym(A))^(1/3)));
b=sym(subs(B.b,x,(sym(A))^(1/3)));
c=sym(subs(B.c,x,(sym(A))^(1/3)));
