function dly=calcul_developpement_limite(t,y,h,p);

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%	calcul_developpement_limite : calcul symbolique du développement limité ...
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% *********************************************************
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%	dly=calcul_developpement_limite(t,y,h,p) est le développement limité
%   formel de y, solution de y'(t)=f(t,y(t)) autour de y() à l'ordre p.
%	variables d'entrées : 
%    * entier naturel p 
%    * symbolique t , y et h 
%	variables de sortie : dly=alcul_developpement_limite(t,y,h,p)
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% ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
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%       aucune
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% *********************************************************
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syms yb tb hb;
auxifacto=sym(1);
factoriel=[];
for j=1:p
    auxifacto=auxifacto*j;
    factoriel=[factoriel 1/auxifacto];
end
puissanceh=hb.^(1:p);
F=calcul_fonction_fp(tb,yb,p-1);
if (p==0)
   dly=yb; 
else
    dly=yb+sum(factoriel.*puissanceh.*F);
end
dly=subs(dly,{'tb','yb','hb'},{char(t),char(y),char(h)});
