function F=calcul_fonction_fp(t,y,p);

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%	calcul_fonction_fp : définition symbolique des fonctions f_0,...,f_p
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%	F=calcul_fonction_fp(t,y,p)
%   calcule les fonctions f_0, f_1, ..., f_p définies par récurrence par
%        f_0(t,y)=f(t,y)
%        pour k dans {0,...,p-1},
%        f_{k+1}=diff(f_k,t)(t,y)+diff(f_k,y)(t,y)*f(t,y). 
% Chaque foncton f_k est stockée dans F(k+1) pour k dans {0,...,p-1}.
% *	variables d'entrée : 
%    * entier naturel p 
%    * symbolique t , y et h 
% *	variables de sortie : F=[f_0 f_1 ... f_p]
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% ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
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%       aucune
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% *********************************************************
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if (p>=0) 
   syms yb tb;
   fcn=sym('f(tb,yb)');
   fauxi=fcn;
   F=zeros(1,p+1);
   F=sym(F);
   F(1)=fcn;
   for k=0:p-1
       fauxi=simplify(diff(fauxi,tb)+diff(fauxi,yb)*fcn);
       F(k+2)=fauxi;
   end
   for k=1:p+1
      F(k)=subs(F(k),{'tb','yb'},{char(t),char(y)});; 
   end
else
    F=sym([]);
end





