function [w1,w2,w3]=recherche_poids(t1,t2,t3)
% recherche les poids d'une formule de quadrature sur [-1,1]
% exacte pour toute les fonctions polynomes de degré au plus deux;
% Le traitement est effectué en symbolique.
%
% variables d'entrée
% t1,t2,t3 désignent trois dates distinctes de [-1,1] en lesquelles
% sont effectuées les mesures de la fonction à intégrer;
% elles serviront de support pour la formule de quadrature.
%
% variables de sortie
% w1,w2,w3 sont les poids associés qui rendent l'intégration exacte
% pour toute fonction polynome de degré au plus deux. Voir documentation
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                       Fonctions connexes appelées
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% tests d'entrée
if nargin~=3
    error('Nombre d''arguments incorrect.');
end

% corps d'algorithme proprement dit
modele=[t1,t1^2]';
mat=sym(ones(3));
mat(2:3,1)=modele;
mat(2:3,2)=subs(modele,t1,t2);mat(2:3,3)=subs(modele,t1,t3);
sol=(mat\sym([2 0 2/3]'))';
w1=sol(1);w2=sol(2);w3=sol(3);

