function z=eval_horner_sca(t,C,D)
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% eval_horner_sca : évaluation scalaire d'un polynôme à partir de sa forme de Newton.
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% *********************************************************
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%  z=eval_horner_sca(t,C,D)
%     L'évaluation est faite par l'algorithme de Hörner donné en cours,
%     Elle permet de calculer :
%         p_n(t)=d_0+d_1(t-c_1)+d_2(t-c_1)(t-c_2)+...+d_n(t-c_1)...(t-c_n)
%
%	variables d'entrées : 
%     * t : contient le réel où est évalué p_n
%     * C : contient les centres c_i, pour 1 <=i<=n
%     * D : contient les coefficients d_i, pour 0<=i<=n 	
%
%	variables de sortie
%     * z : contient p_n(t) 	
%
%
% ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
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%       aucune
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% *********************************************************


% Contrôles d'entrée
%
% nombre d'arguments
if nargin~=3
   error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');
end
% taille des variables C et D
n=length(C);
np=length(D)-1;
if n~=np
   error('les deux tableaux n''ont pas la taille adéquate');
end


% Corps d'algorithme
auxi=D(n+1);
for i=n-1:-1:0
   auxi=(t-C(i+1))*auxi+D(i+1);
end
z=auxi;



