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[cours-mesi.git] / partiels / 13mesi / main.tex

diff --git a/partiels/13mesi/main.tex b/partiels/13mesi/main.tex
index e8c257703eb536a93159608b339e3f51532402d8..5ed0b086e840fac327c3a85eb32b7f1d7ad4f9c3 100644 (file)
--- a/partiels/13mesi/main.tex
+++ b/partiels/13mesi/main.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-\documentclass[10pt,a4paper,french]{article}
+\documentclass[11pt,a4paper,french]{article}

 \usepackage[francais]{babel}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{a4}
 \usepackage[francais]{babel}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{a4}


@@ -29,7 +29,7 @@
   Novembre 2013 (durée 45 mn).  J.-F.  Couchot,}
 
 \maketitle
   Novembre 2013 (durée 45 mn).  J.-F.  Couchot,}
 
 \maketitle

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+\vspace{-3em}

 % \begin{tabular}{ll}
 % Nom:& ........................................\\
 % Prénom:& ........................................\\
 % \begin{tabular}{ll}
 % Nom:& ........................................\\
 % Prénom:& ........................................\\


@@ -82,31 +82,35 @@ Vos réponses seront données directement ci-dessous.
 \item (2pts) Montrer que l'équation de la droite $(D_n)$ est  
 $y - f(b_n) = \frac{f(b_n)-f(a_n)}{b_n-a_n} (x-b_n)$. 
 
 \item (2pts) Montrer que l'équation de la droite $(D_n)$ est  
 $y - f(b_n) = \frac{f(b_n)-f(a_n)}{b_n-a_n} (x-b_n)$. 
 

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 \item (2pts) Montrer que le nombre $x_n$ est donné par l'équation
 $x_n = a_n - \frac{a_n-b_n}{f(a_n)-f(b_n)} f(a_n)$.
  
 
 \item (2pts) Montrer que le nombre $x_n$ est donné par l'équation
 $x_n = a_n - \frac{a_n-b_n}{f(a_n)-f(b_n)} f(a_n)$.
  

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 \item (2pts) En moyenne, l'ordre de cette méthode est 1,618. 
   Comparer cet ordre avec celui des autres méthodes du cours. 
 
 
 \item (2pts) En moyenne, l'ordre de cette méthode est 1,618. 
   Comparer cet ordre avec celui des autres méthodes du cours. 

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 \item (5pts)  Quelle partie de cette méthode est commune avec la 
   méthode par dichotomie? Est-elle toujours plus efficace? 
 
 \item (5pts)  Quelle partie de cette méthode est commune avec la 
   méthode par dichotomie? Est-elle toujours plus efficace? 

-  Comparer les approches par exemple 
-  sur l'intervalle $[-1,1]$ avec fonction $f$ définie sur $\mathds{R}$ par
+  Comparer les deux approches par exemple 
+  sur l'intervalle $[-1,1]$ avec la fonction $f$ définie sur $\mathds{R}$ par

   $f(x)= 2x^3-4x^2+3x$. 
 \vspace{6cm}
 
   $f(x)= 2x^3-4x^2+3x$. 
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+\newpage
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 \item  (4pts) Quelle partie de cette méthode est commune avec la méthode de Lagrange? 
 Est-ce la même méthode? Si ce n'est pas le cas, Expliquer ce qui diffère.
 \vspace{4cm}
 
 
 \item  (4pts) Quelle partie de cette méthode est commune avec la méthode de Lagrange? 
 Est-ce la même méthode? Si ce n'est pas le cas, Expliquer ce qui diffère.
 \vspace{4cm}
 
 

-\item (5pts) Donner le code d'un programme qui implanterait cette méthode.
+\item (5pts) Donner le code d'un programme qui implanterait cette méthode, 
+  et ce dans le langage de votre choix.
+  

 
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