Celui-ci code chaque entier avec 32 bits.
Le bit le plus à gauche est celui de signe. Il reste donc 31 bits.
Cela permet de couvrir tous les entiers de l'intervalle
-$\llbracket -2147483648, 2147483647 \rrbracket$.
+$$\llbracket -2147483648, 2147483647 \rrbracket.$$
Le tableau~\ref{table:codage:entiers} donne la correspondance entre
certains entiers et le version binaire.
Ainsi, lorsqu'une méthode de calcul s'applique à des données physiques,
on doit étudier l'influence des erreurs sur le résultats numérique calculé.
-Si une petite erreur sur les données provoque un changment radical de
-la solution calculé, le problème est dit mal conditionné.
+Si une petite erreur sur les données provoque un changement radical de
+la solution calculée, le problème est dit \emph{mal conditionné}.
On cherche par exemple à résoudre le problème à deux équations
-et deux inconnues suivant
+et deux inconnues suivant:
$$
\left\{
\begin{array}{llllll}
1,2969 x & + & 0,8648 y & = & 0,8642 & L_1\\
- 0,2161 x & + & 0,1441 y & = & 0,1440 & L_2
+ 0,2161 x & + & 0,1441 y & = & 0,1440 & L_2.
\end{array}
\right.
$$
\right)$.
On constate qu'une infime modification du système initial a eu de
-grandes répercutions la solution du système.
+grandes répercutions sur les solutions du système.
