X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/cours-mesi.git/blobdiff_plain/d1778cd1db87ac86b892c6d65935e6ee1abc95a3..2db144d6141d827fa394d04e7e4ef6771c7089ee:/partiels/13mesi/main.tex?ds=inline diff --git a/partiels/13mesi/main.tex b/partiels/13mesi/main.tex index e8c2577..5ed0b08 100644 --- a/partiels/13mesi/main.tex +++ b/partiels/13mesi/main.tex @@ -1,4 +1,4 @@ -\documentclass[10pt,a4paper,french]{article} +\documentclass[11pt,a4paper,french]{article} \usepackage[francais]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{a4} @@ -29,7 +29,7 @@ Novembre 2013 (durée 45 mn). J.-F. Couchot,} \maketitle -\vspace{-5em} +\vspace{-3em} % \begin{tabular}{ll} % Nom:& ........................................\\ % Prénom:& ........................................\\ @@ -82,31 +82,35 @@ Vos réponses seront données directement ci-dessous. \item (2pts) Montrer que l'équation de la droite $(D_n)$ est $y - f(b_n) = \frac{f(b_n)-f(a_n)}{b_n-a_n} (x-b_n)$. -\vspace{4cm} +\vspace{3cm} \item (2pts) Montrer que le nombre $x_n$ est donné par l'équation $x_n = a_n - \frac{a_n-b_n}{f(a_n)-f(b_n)} f(a_n)$. -\vspace{4cm} +\vspace{3cm} \item (2pts) En moyenne, l'ordre de cette méthode est 1,618. Comparer cet ordre avec celui des autres méthodes du cours. -\vspace{4cm} +\vspace{3cm} \item (5pts) Quelle partie de cette méthode est commune avec la méthode par dichotomie? Est-elle toujours plus efficace? - Comparer les approches par exemple - sur l'intervalle $[-1,1]$ avec fonction $f$ définie sur $\mathds{R}$ par + Comparer les deux approches par exemple + sur l'intervalle $[-1,1]$ avec la fonction $f$ définie sur $\mathds{R}$ par $f(x)= 2x^3-4x^2+3x$. \vspace{6cm} +\newpage +\vspace{5cm} \item (4pts) Quelle partie de cette méthode est commune avec la méthode de Lagrange? Est-ce la même méthode? Si ce n'est pas le cas, Expliquer ce qui diffère. \vspace{4cm} -\item (5pts) Donner le code d'un programme qui implanterait cette méthode. +\item (5pts) Donner le code d'un programme qui implanterait cette méthode, + et ce dans le langage de votre choix. + \vspace{4cm}