\begin{enumerate}
\item 
$q_i^{(k)} = \arg\min_{q_i>0}
\left(
q^2 + q. 
\left(
\sum_{l \in L } a_{il}w_l^{(k)}-
\lambda_i^{(k)}B_i
\right)
\right)$

\item 
$
P_{sh}^{(k)} 
=
\arg \min_{p > 0} 
\left(
v_h^{(k)}.\dfrac{\ln(\sigma^2/D_h)}{\gamma p ^{2/3}} + \lambda_h^{(k)}p
\right)
$

\item 
$
R_h^{(k)}
=
\arg \min_{r \geq 0 }
\left(
\delta r^2 
-v_h^{(k)}.r - \sum_{i \in N} u_{hi}^{(k)} \eta_{hi}
\right)
$
\item 
$
x_{hl}^{(k)} =
\arg \min_{x \geq 0}
\left(
\delta.x^2 + x.
\sum_{i \in N} \left( 
\lambda_{i}^{(k)}.(c^s_l.a_{il}^{+} +
c^r. a_{il}^{-} )+
 u_{hi}^{(k)} a_{il}
\right)
\right)
 $
\end{enumerate}
\begin{itemize}
\item Toutes les fonctions sont dérivables!
\item $ \leadsto$  le min de 1. 3. 4. se calcule directement!
\item 2. str. décroissante si $\lambda_h^{(k)}$ $\leadsto$ l'argmin est infini!
\item Convexité de 3. et 4. artificielle? Arbitraire?
\end{itemize}