talk/tipe12.tex

   1 \begin{itemize}
   2 \item Méthode naïve:
   3   suppressions successives aléatoires d'arcs de
   4   $\textsc{giu}(\neg)$.
   5 \item $\leadsto$ Vérification portant sur le graphe des iterations.
   6
   7 \item Souhait: cond. suffisantes sur le graphe d'interactions.
   8 \begin{theorem}[Fonctions avec $\textsc{giu}$  fort. connexe~\cite{bcgr11:ip}]
   9 \label{th:Adrien}
  10 Soit $f$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}$ vers lui-même telle que $\Gamma(f)$:
  11 \begin{enumerate}
  12 \item
  13   N'a pas de cycle de longueur supérieure ou égale à deux.
  14 \item
  15   Chacun des sommets avec  une boucle +  a aussi une boucle -.
  16 \item
  17 Chacun des sommets est accessible depuis un sommet avec une boucle -.
  18 \end{enumerate}
  19 Alors, $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
  20 \end{theorem}
  21 \end{itemize}
  22
  23 \begin{center}
  24   \begin{minipage}{0.4\textwidth}
  25     \includegraphics[scale=0.4]{../images/Gi.pdf}
  26   \end{minipage}
  27   \begin{minipage}{0.45\textwidth}
  28   $\leadsto
  29   \left \{
  30     \begin{array}{l}
  31       \textrm{ 34226 fonctions} \\
  32       \textrm{ 520 non isomorphes}
  33     \end{array}
  34     \right.
  35     $
  36   \end{minipage}
  37 \end{center}