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Private GIT Repository
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[hdrcouchot.git] / talk / chaosDevaney.tex
1 \begin{definition}[Chaos selon Devaney]
2 $k$ continue sur $(\mathcal{X},d)$ est chaotique si elle est transitive,
3 régulière et fortement sensible aux conditions initiales.
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5 \begin{itemize}
6 \item \emph{Transitivitivé}: pour chaque point, chacun de ses voisinages
7   a un futur pouvant contenir tout point de l'espace.
8 \item  \emph{Régularité}:   l'ensemble de ses points 
9 périodiques est dense dans $\mathcal{X}$.
10 \item \emph{Forte sensibilité aux cond. initiales}: pour chaque point, 
11   chacun de  ses voisinages a un point dont un futur est éloigné.
12 \end{itemize}
13 \end{definition}
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