talk/main.tex

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  15 \deftranslation[to=french]{Theorem}{}
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  19 % \theoremstyle{plain}
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  21 % \theoremseparator{.}
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  34 }}
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  37 \newcommand{\ie}{\textit{i.e.}}
  38 \newcommand{\Nats}[0]{\ensuremath{\mathbb{N}}}
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  57 \newcommand{\fc}[1]{\ensuremath{\overline{#1}}}
  58 %\renewcommand\footnotelayout{\tiny}
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  64 \begin{document}
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  67 \title[Modèles discrets pour la sécurité]{Modèles discrets pour la sécurité informatique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle.}
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  71 \author[J.-F. Couchot]{Jean-Fran\c{c}ois {\sc Couchot}}
  72 \date[HDR, le 30/01/16]{\vspace{-1.5em}Soutenance d'HDR: le 30/01/16}
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  76 \institute[Institut FEMTO-ST]{FEMTO-ST Institut, Université de Franche-Comté, France}
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  79 % \newtheorem{theorem}{Théorème}
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  82 % \newtheorem*{xpl}{Exemple}
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  84 % \newtheorem{Def}{Définition}
  85 %  ____  _____ ____  _   _ _____
  86 % |  _ \| ____| __ )| | | |_   _|
  87 % | | | |  _| |  _ \| | | | | |
  88 % | |_| | |___| |_) | |_| | | |
  89 % |____/|_____|____/ \___/  |_|
  90 %
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  92 %\newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
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  94 \setbeamertemplate{background}{\titrefemto}
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  97 \titlepage
  98 \end{frame}
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 102 % \begin{frame}{Outline}
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 105 % \end{frame}
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 110 %\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}
 111
 112 \section{Introduction: iterations de réseaux booléens}
 113 \inputFrameb{Réseau booléen (définition)}{rb}
 114 \inputFrameb{3 schémas $\leadsto$ 3 graphes d'itérations}{graphes}
 115 \inputFrameb{Attracteurs}{attracteurs}
 116 \inputFrameb{Dépendance entre éléments}{jacobienne}
 117 \inputFrameb{Mode asynchrone}{asynchrone}
 118 \inputFrameb{Un exemple motivant}{xplsddasync}
 119 %\inputFrameb{Problématique}{sddproblematique}
 120 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}
 121
 122 \section{Réseaux booléens: des preuves de convergences}\label{sec:sdd}
 123 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 124 \inputFrameb{Suffisamment de synchronisme}{synchronisons}
 125 \inputFrameb{Mode mixte avec $g$}{mixteexample}
 126 \inputFrameb{Convergence par la pratique}{preuveconvmotiv}
 127 \inputFrameb{Du système booléen au modèle PROMELA}{sdd2promela}
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 131
 132 \section{Des systèmes dynamiques discrets au chaos}\label{sec:sddchaos}
 133 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 134 \inputFrameb{Rappels sur les itérations chaotiques}{chaosDevaney}
 135 \inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques (unaires)}{chaosDevaneyUnaire}
 136 \inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques (généralisées)}{chaosDevaneyGeneralisees}
 137 \inputFrameb{Générer un graphe ${\textsc{giu}}$ fortement connexe}{tipe12}
 138
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 140 \section{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}\label{sec:prng}
 141 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 142 \inputFrameb{PRNG par itérations unaires}{prngualgo}
 143 \inputFrameb{Condition néc. suff. pour l'uniformité}{condunif}
 144 \inputFrameb{Succès pratiques et limites théoriques}{xplprngyestheorieko}
 145
 146 \inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques ($b$)}{prngunauretheorieok}
 147 \inputFrameb{$\textsc{giu}$ fortement connexe par construction}{hamiltonien1}
 148 \inputFrameb{Codes de Gray équilibrés}{gray}
 149 \inputFrameb{Evaluation de l'écart / ditribution uniforme}{heam}
 150 \inputFrameb{Et les itérations généralisées?}{prnggeneralise}
 151 \inputFrameb{Analyse  pratique des deux classes de PRNGS}{prnggeneralise2}
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 154 \section{Application au masquage d'information}\label{sec:ih}
 155 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 156 %\inputFrameb{Marquer un média: un processsus chaotique}{marquage}
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 159 \section{Conclusion}
 160 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 161 \inputFrameb{Synthèse scientifique}{conclusion}
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 165 % \section{Formalisation}
 166 % \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
 167 % \inputFrameb{Algèbre de Boole}{ab}
 168 % \inputFrameb{Réseaux booléens (définition)}{rb}
 169 % \inputFrameb{Trois modes $\leadsto$ trois graphes d'itérations}{graphes}
 170 % \inputFrameb{Attracteurs}{attracteurs}
 171 % \inputFrameb{Matrice Jacobienne $f'$}{jacobienne}
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 174 % \section{Quelques résultats théoriques}
 175 % \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
 176 % \subsection{Conditions de convergence}
 177 % \inputFrameb{François Robert 1980}{robert80}
 178 % \inputFrameb{François Robert 1995}{robert95}
 179 % \subsection{Nombre d'attracteurs}
 180 % \inputFrameb{Absence de cycles}{attracteursth}
 181
 182 % \section{Application à l'étude du bacille de pyo}
 183 % \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
 184 % \inputFrameb{Retour aux réseaux de régulation de gènes}{pyo}
 185
 186 % \section{Des questions?}
 187 % \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
 188 % \inputFrameb{Un résumé}{../abstract}
 189 % \inputFrameb{Mettre en confiance le candidat}{confiance}
 190 % \inputFrameb{Similarités}{similarites}
 191 % \inputFrameb{Exemple d'itérations asynchrones}{asynchroneex}
 192 % \inputFrameb{Montrer que $d$ (Sect. 3) est une distance}{dv}
 193 % \inputFrameb{Application du théorème 2}{th2}
 194 % \inputFrameb{Théorème 4: illustrez le dans $\Bool^2$}{th4}
 195
 196
 197
 198 % \section{Conclusion et perspectives}
 199 % \frame{\frametitle{Outline}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
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 202 \bibliographystyle{alpha}
 203 \bibliography{abbrev,biblioand}
 204 \end{document}
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