\newglossaryentry{graphoriente}{name=graphe orienté, description={
Un graphe orienté $G=(S,A)$
est défini par la donnée d'un ensemble de sommets $S$ et 
d'un ensemble d'arcs $A$, 
chaque arc étant représenté par un couple de sommets.
Si $x$ et $y$ sont des sommets de $S$, 
le couple $(x,y)$ représente l'arc orienté allant du sommet \emph{origine}  
$x$ au sommet \emph{extremité} $y$.}}

\newglossaryentry{graphfortementconnexe}{name=graphe fortement connexe, description={
Un graphe orienté $G=(S,A)$ est fortement connexe si pour tout
couple de sommets $x$, $y$ de $S$ il existe un chemin reliant $x$ à $y$
et $y$ à $x$.}
}      


\newglossaryentry{distributionuniforme}{name=distribution uniforme, description={Les lois de distribution uniforme (ou loi uniformes continues) 
forment une famille de lois à densité caractérisées par la propriété suivante:
tous les intervalles de même longueur inclus dans le support de la loi ont 
la même probabilité.}
}


\newglossaryentry{partieentiere}{name=partie entière, description=
{La partie entière d'un nombre réel est l'entier qui lui est immédiatement
 inférieur ou égal. Pour un nombre réel $x$, on la note $\lfloor x \rfloor$.
},
symbol={\ensuremath{\lfloor x \rfloor}}
}


\newglossaryentry{distanceHamming}{name=distance de Hamming, description=
{La distance de Hamming entre deux éléments $x=(x_1,\ldots,x_n)$ et 
$y=(y_1,\ldots,y_n)$ dans $\Bool^n$ 
est le nombre d'indices $i$, $1 \le i \le n$ tels que 
$x_i$ diffère de $y_i$.
}}



\newglossaryentry{decalageDeBits}{name=décalage de bits,
plural=décalages de bits,
description={Soit $x$ un nombre binaire de $n$ bits et $b$ un entier. 
Le nombre binaire de $n$ bits $x \ll b$ (respectivement $x \gg b$)
est obtenu en 
décalant les bits de $x$ de $b$ bits vers la gauche 
(resp. vers la droite) et
en complétant avec des zéros à droite (resp. à gauche).
}}



\newglossaryentry{chaineDeMarkov}{name=chaîne de  Markov,
plural=chaînes de  Markov, description={
On se restreint à la définition d'une chaîne de Markov homogène. Celle-ci 
désigne une suite de variables aléatoires $(X_n)_{n \in \Nats}$
à temps discret, à espace d'états discret, sans mémoire et 
dont le mécanisme de transition ne change pas au cours du temps.
Formellement la propriété suivante doit être établie:\newline
$
%\begin{array}{l}
\forall n \ge 0, \forall (i_0, \ldots, i_{n-1}, i,j),\\
\textrm{      }P(X_{n+1}=j\mid X_0=i_0, X_1=i_1, X_2=i_2, \ldots, X_{n-1}=i_{n-1}, X_{n}=i) \\
\textrm{            }= P(X_{1}=j\mid X_n=i).
%\end{array}
$
}}


\newglossaryentry{vecteurDeProbabilite}{name=vecteur de probabilités,
plural=vecteurs de probabilités, description={
Un vecteur de probabilités est un vecteur tel que toutes ses composantes
sont positives ou nulles et leur somme vaut 1.}}

\newglossaryentry{matriceDAdjacence}{name=matrice d'adjacence, description={
La matrice d'adjacence du graphe orienté $G=(S,A)$ à $n$ sommets 
est la matrice $\check{M}$ de dimension $n \times n$ 
dont l'élément $\check{M}_{ij}$ représente le nombre d'arcs d'origine $i$ et d'extrémité $j$.}}


\newglossaryentry{xor}{name=ou exclusif, description=
{La fonction \og ou exclusif\fg{}, XOR, est l'opérateur de $\Bool^2$ dans
$\Bool$  qui prend la valeur 1 si seulement 
si les deux opérandes ont des valeurs distinctes.},
symbol={\ensuremath{\oplus}}
}

\newglossaryentry{matriceDeTransitions}{name=matrice de transitions, description=
{
 Le nombre $p_{ij}= P(X_1=j \mid X_0 =i)$ est appelé probabilité de transition
  de l'état $i$  à l'état $j$ en un pas. La matrice composée des $p_{ij}$
  est la  matrice de transitions associée à la chaine de Markov $X$.}}