\begin{theorem}[Théorème 2]
La période de la suite produite par le générateur congruentiel linéaire est $m-1$ si %et seulement si 
\begin{enumerate}
\item\label{item:gcl2:c1}  $x_0$ n'est pas nul;
\item\label{item:gcl2:c2}  $m$ est un nombre premier;
\item\label{item:gcl2:c4}  $a$ est d'ordre ${m-1}$
\end{enumerate}
\end{theorem}


\begin{theorem}[Théorème 3]
Soit $m$ un nombre premier. On peut toujours trouver $a$ d'ordre $m-1$,
$1 \le a \le m-1$.
\end{theorem}


\begin{exampleblock}{Analyse de l'exemple de la Figure~2}
On a $m=181$ et $a=19\times80\times125 \equiv 131 \mod 181$ et 

\begin{enumerate}
\item  $x_0=1$ n'est pas nul;
\item  $m=181$ est un nombre premier;
\item 
\begin{itemize}
\begin{footnotesize}
\item 19 est d'ordre $4$, 80 est d'ordre $9$ et 125 est d'ordre $5$;
\item 4, 5 et 9 premiers entre eux $\leadsto$ $a=19\times80\times125$ est d'ordre 180;
\end{footnotesize}
\end{itemize}
\end{enumerate}
La période d'un tel générateur est 180. 
\end{exampleblock}



