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\deftranslation[to=french]{Theorem}{}



% \theoremstyle{plain}
% \theoremsymbol{\ensuremath{\clubsuit}}
% \theoremseparator{.}
% \theoremprework{\hrulefill}
% \theorempostwork{\hrulefill\newline}
% \renewtheorem{theorem}[theorem]{}



\newcommand{\inputFrameb}[2]{
\frame{
\frametitle{#1}
\begin{footnotesize}
\input{#2}
\end{footnotesize}
}}

\newcommand{\vectornorm}[1]{\ensuremath{\left|\left|#1\right|\right|_2}}
\newcommand{\ie}{\textit{i.e.}}
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 \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}


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\newcommand{\fc}[1]{\ensuremath{\overline{#1}}}
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\let\oldfootnotesize\footnotesize
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\DeclareGraphicsExtensions{.jpg, .png , .pdf, .bmp, .pdftex}
\begin{document}


\title[Modèles discrets pour la sécurité]{Modèles discrets pour la sécurité informatique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle.}



\author[J.-F. Couchot]{Jean-Fran\c{c}ois {\sc Couchot}}
\date[HDR, le 30/01/16]{\vspace{-1.5em}Soutenance d'HDR: le 30/01/16}



\institute[Institut FEMTO-ST]{FEMTO-ST Institut, Université de Franche-Comté, France}


% \newtheorem{theorem}{Théorème}
% \newtheorem{lemma}{Lemme}
% \newtheorem{corollary}{Corollaire}
% \newtheorem*{xpl}{Exemple}

% \newtheorem{Def}{Définition}
%  ____  _____ ____  _   _ _____ 
% |  _ \| ____| __ )| | | |_   _|
% | | | |  _| |  _ \| | | | | |  
% | |_| | |___| |_) | |_| | | |  
% |____/|_____|____/ \___/  |_|  
% 

%\newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}

\setbeamertemplate{background}{\titrefemto}

\begin{frame}[plain]
\titlepage
\end{frame}
 
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% \begin{frame}{Outline}
\setbeamertemplate{section in toc}[sections numbered] 
% \tableofcontents
% \end{frame}




%\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}

\section{Introduction: iterations de réseaux booléens}
\inputFrameb{Réseau booléen (définition)}{rb}
\inputFrameb{3 schémas $\leadsto$ 3 graphes d'itérations}{graphes}
\inputFrameb{Attracteurs}{attracteurs}
\inputFrameb{Dépendance entre éléments}{jacobienne}
\inputFrameb{Mode asynchrone}{asynchrone}
\inputFrameb{Un exemple motivant}{xplsddasync}
\inputFrameb{Problématique}{sddproblematique}

\section{Réseaux booléens: des preuves de convergences}\label{sec:sdd}
\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
\inputFrameb{Un peu de Synchronisme}{synchronisons}
\inputFrameb{Mode mixte avec $g$}{mixteexample}
\inputFrameb{Convergence par la pratique}{preuveconvmotiv}
\inputFrameb{Du système booléen au modèle PROMELA}{sdd2promela}



\section{Des systèmes dynamiques discrets au chaos}\label{sec:sddchaos}
\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}


\section{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}\label{sec:prng}
\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}



\section{Application au masquage d'information}\label{sec:ih}
\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}

\section{Conclusion}
\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
\inputFrameb{Synthèse scientifique}{conclusion}



% \section{Formalisation}
% \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
% \inputFrameb{Algèbre de Boole}{ab}
% \inputFrameb{Réseaux booléens (définition)}{rb}
% \inputFrameb{Trois modes $\leadsto$ trois graphes d'itérations}{graphes}
% \inputFrameb{Attracteurs}{attracteurs}
% \inputFrameb{Matrice Jacobienne $f'$}{jacobienne}


% \section{Quelques résultats théoriques}
% \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
% \subsection{Conditions de convergence}
% \inputFrameb{François Robert 1980}{robert80}
% \inputFrameb{François Robert 1995}{robert95}
% \subsection{Nombre d'attracteurs}
% \inputFrameb{Absence de cycles}{attracteursth}

% \section{Application à l'étude du bacille de pyo}
% \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
% \inputFrameb{Retour aux réseaux de régulation de gènes}{pyo}

% \section{Des questions?}
% \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
% \inputFrameb{Un résumé}{../abstract}
% \inputFrameb{Mettre en confiance le candidat}{confiance}
% \inputFrameb{Similarités}{similarites}
% \inputFrameb{Exemple d'itérations asynchrones}{asynchroneex}
% \inputFrameb{Montrer que $d$ (Sect. 3) est une distance}{dv} 
% \inputFrameb{Application du théorème 2}{th2} 
% \inputFrameb{Théorème 4: illustrez le dans $\Bool^2$}{th4} 



% \section{Conclusion et perspectives}
% \frame{\frametitle{Outline}\tableofcontents[currentsection,hideallsubsections]}
  

\bibliographystyle{alpha}
\bibliography{abbrev,biblioand}
\end{document}
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