\vspace{1em}
\begin{itemize}
\item $\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}]^\Nats$  et 
$G_{{f_u},b}:\mathcal{X}_u \rightarrow \mathcal{X}_u$ tq.
$$
G_{{f_u},b}(x,s) = (F_{f_u}( \dots(F_{f_u}(x,s_0),\dots),s_{b-1}),\sigma^b(s))$$

\item Distance $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d''_S(s,s')$
\end{itemize}

\begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{{f_u},b}$ est chaotique~\cite{ccgh16}]
La fonction $G_{f_u,b}$ est chaotique sur 
 $(\mathcal{X}_u,d)$ si et seulement si 
le graphe d'itérations $\textsc{giu}_{b}(f)$ 
est fortement connexe.
\end{theorem}

\vspace{-3em}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.30\textwidth}
  \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.31]{../images/h2prng}
  \end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.40\textwidth}
  \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.31]{../images/h3prng}
  \end{center}
\end{minipage}
\end{center}


