+\hdrabstract[french]{
+Grâce à leur concision, les modèle discrets
+permettent d'appréhender des problèmes informatiques qui ne seraient
+parfois pas traitables autrement. Les systèmes dynamiques discrets
+ s'intègrent dans cette thématique. Dans cette habilitation,
+nous présenterons tout d'abord des contributions concernant la
+convergence, la preuve de convergence et un nouveau mode opératoire de
+tels systèmes. Nous présenterons ensuite un ensemble de contributions
+autour des fonctions dont les itérations peuvent être chaotiques.
+Particulièrement, plusieurs méthodes permettant
+d'obtenir de telles fonctions seront proposées,
+ dont une basée sur les codes de Gray,
+permettant d'avoir en plus une chaîne de Markov doublement
+stochastique. Cette dernière méthode nous permettra notamment
+d'engendrer une grande famille de générateurs de nombres
+pseudo-aléatoires (PRNG). Des contributions théoriques et pratiques
+autour de ces PRNGs seront présentées. La thématique de masquage
+d'information (déjà présente dans l'équipe) a été renforcée et des
+contributions sur ce sujet seront présentées. Des instances de ces
+algorithmes sont formalisés en sélectionnant les fonctions à itérer
+pour garantir une robustesse élevée. Finalement, nous montrerons qu'on
+peut construire de nouvelles fonctions de distorsion utilisables en
+masquage d'information à l'aide de méthodes d'analyse par gradient
+mais discret cette fois encore.
+}