ajout de quelques tex

[hdrcouchot.git] / intro.tex

diff --git a/intro.tex b/intro.tex
index 9ddd63c5340345b0f827dce2b54e679742861e06..186faeaf30dc407757d00d01a33a22e8450d467a 100644 (file)
--- a/intro.tex
+++ b/intro.tex
@@ -1,9 +1,10 @@
-% Modèles discrets pour la sécurité inforamtique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle
+
+\section*{Motivations}

 
 Les informations traitées par un ordinateur ne sont, \textit{in fine},
 que discrètes: les flottants (sur un nombre fini de bits) sont une
 
 Les informations traitées par un ordinateur ne sont, \textit{in fine},
 que discrètes: les flottants (sur un nombre fini de bits) sont une

-interprétation des réels, les \textit{longs} une interpréation finie
-des entiers\ldots.
+interprétation des réels, les \textit{longs} une interprétation finie
+des entiers\ldots

 Les phénomènes physiques ou naturels peuvent aussi être modélisés par des
 approches discrètes:
 il n'est parfois pas nécessaire de suivre exactement tous les états par
 Les phénomènes physiques ou naturels peuvent aussi être modélisés par des
 approches discrètes:
 il n'est parfois pas nécessaire de suivre exactement tous les états par


@@ -22,20 +23,20 @@ Ces réseaux particuliers sont qualifiés de \emph{réseaux booléens}.
 
 
 Soit ${\mathsf{N}}$ un entier naturel représentant le nombre 
 
 
 Soit ${\mathsf{N}}$ un entier naturel représentant le nombre 

-d'éléments étudiés (le nombre bits qu'un générateur veut engendrer,
-le nombre de pixel que l'on veut modifier\ldots) un réseau booléen  est 
+d'éléments étudiés (le nombre de bits qu'un générateur veut engendrer,
+le nombre de pixels que l'on veut modifier\ldots) un réseau booléen  est 

 défini à partir d'une fonction booléenne $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$
 et un mode de  mise à jour.
 A chaque étape, on peut intuitivement ne modifier qu'une partie des
 $\mathsf{N}$ éléments.
 défini à partir d'une fonction booléenne $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$
 et un mode de  mise à jour.
 A chaque étape, on peut intuitivement ne modifier qu'une partie des
 $\mathsf{N}$ éléments.

-En fonction des élements qui sont susceptibles d'être modifiés à chaque étape,
-on peut se poser les questions de savoir si le réseau atteint un point fixe (ét qu'il peut donc converger) ou 
+En fonction des éléments qui sont susceptibles d'être modifiés à chaque étape,
+on peut se poser les questions de savoir si le réseau atteint un point fixe (et qu'il peut donc converger) ou 

 s'il possède des attracteurs cycliques (et qu'il diverge donc).
 
 s'il possède des attracteurs cycliques (et qu'il diverge donc).
 

-Détecter la convergence ou son contraire  peut se faire \textit{ a priori} dans
-certain cas. En effet, de nombreux travaux ont énoncé des conditions 
-suffisantes sur les réseaux bouléens garantissant leur convergence
-ou leur divergence . Lorsqu'aucune d'entre elle ne s'applique, on peut penser
+Détecter la convergence ou son contraire  peut se faire \textit{a priori} dans
+certains cas. En effet, de nombreux travaux ont énoncé des conditions 
+suffisantes sur les réseaux booléens garantissant leur convergence
+ou leur divergence. Lorsqu'aucune d'entre elles ne s'applique, on peut penser

 à étendre ces résultats théoriques et compléter ceci par des simulations.
 Lorsque la convergence est pratiquement observée, il reste à vérifier que
 celle-ci est indépendante  du choix des parties à modifier, par exemple.
 à étendre ces résultats théoriques et compléter ceci par des simulations.
 Lorsque la convergence est pratiquement observée, il reste à vérifier que
 celle-ci est indépendante  du choix des parties à modifier, par exemple.


@@ -45,12 +46,13 @@ simulation a été prouvée comme exhaustive.
 Une fonction qui admet un attracteur cyclique égal à l'ensemble
 des sommets diverge. Admet-il cependant un comportement chaotique?
 Les théories mathématiques du chaos ont énoncé des critères permettant
 Une fonction qui admet un attracteur cyclique égal à l'ensemble
 des sommets diverge. Admet-il cependant un comportement chaotique?
 Les théories mathématiques du chaos ont énoncé des critères permettant

-de décider si une fonction est chaotique ou non, et plus récemment
-si certains réseaux bouléens étaient l'étaient. Se pose légitimement
-la question de savoir si cette caractérisation s'étend quelque soient
+de décider si le comportement d'une fonction est chaotique
+ou non, et plus récemment
+si certains réseaux booléens l'étaient. Se pose légitimement
+la question de savoir si cette caractérisation s'étend quels que soient

 les parties modifiées à chaque étape. Naturellement, ceci n'a un sens
 les parties modifiées à chaque étape. Naturellement, ceci n'a un sens

-pratique que si le nombre de réseaux bouléens qui possèdent cette
-caractéristique est suffisament grand et que l'on sache engendrer
+pratique que si le nombre de réseaux booléens qui possèdent cette
+caractéristique est suffisamment grand et que l'on sait engendrer

 algorithmiquement de tels réseaux.
 
 Les liens entre chaos et aléas sont certes intuitifs, mais sont-ils suffisants
 algorithmiquement de tels réseaux.
 
 Les liens entre chaos et aléas sont certes intuitifs, mais sont-ils suffisants


@@ -63,15 +65,148 @@ des propriétés à assurer.
 Comment alors générer des fonctions chaotiques dont les itérations 
 peuvent converger vers une distribution uniforme?
 Combien d'itérations suffit-il alors
 Comment alors générer des fonctions chaotiques dont les itérations 
 peuvent converger vers une distribution uniforme?
 Combien d'itérations suffit-il alors

-d'effectuer pour s'approcher suffisament de celle-ci?
+d'effectuer pour s'approcher suffisamment de celle-ci?

 
 Les liens entre chaos et marquage d'information sont aussi faciles à établir:
 de tout média marqué même attaqué, la marque doit pouvoir être extraite.
 
 Les liens entre chaos et marquage d'information sont aussi faciles à établir:
 de tout média marqué même attaqué, la marque doit pouvoir être extraite.

-Cette propriété du marquage est proche en effet de celle de régularité des opérateurs chaotique. Il est alors naturel d'envisager exploiter les
+Cette propriété du marquage est proche en effet de celle de régularité 
+des opérateurs chaotiques. Il est alors naturel d'envisager exploiter les

 fonctions chaotiques extraites dans ce contexte et donc de modifier
 certains bits d'un média pour y insérer de l'information: la marque.
 fonctions chaotiques extraites dans ce contexte et donc de modifier
 certains bits d'un média pour y insérer de l'information: la marque.

-On

 
 

-Les compétences acquise dans l'étude des algorithme d'insertion d'une marque
-dans une image nous permettent aussi d'adresser le problème d'insérer un message dans une image, mais en priviligeant cette fois l'imperceptibilité et
-non plus la robustesse.
\ No newline at end of file
+
+Les compétences acquises dans l'étude des algorithmes d'insertion d'une marque
+dans une image nous permettent aussi d'adresser le problème d'insérer un message dans une image. Cependant, il s'agit de privilégier
+cette fois l'imperceptibilité et non plus la robustesse. Ainsi, tandis que
+l'idée principale était d'étaler le message sur un ensemble conséquent
+de pixels pour garantir la robustesse, il s'agit ici de sélectionner finement
+ceux dont les modifications seraient le moins perceptibles possible.
+On pense immédiatement à insérer ces messages dans les pixels
+contenant les zones les plus perturbées.
+Les outils mathématiques d'analyse permettant d'identifier les lignes de niveaux
+pour ensuite voir lesquelles sont les moins régulières (les plus perturbées)
+sont le gradient et la matrice Hessienne.
+Cependant, ces modèles d'analyse  ne sont définis que pour des fonctions de $\R^n$ dans $\R$.
+Se pose alors la question sur la possibilité de les adapter au cadre discret 
+puisque les images à traiter sont construites à partir de pixels dont les
+valeurs sont discrètes.
+
+
+\section*{Organisation de ce mémoire}
+Ce mémoire est organisé en quatre parties.
+
+La première partie sur les réseaux discrets.
+Dans celle-ci, le chapitre~\ref{chap:sdd} formalise la notion de réseaux booléens
+et leurs modes opératoires. On y définit notamment un nouveau mode opératoire
+assurant la convergence et ce en un temps réduit. Les résultats de convergence suffisants à la compréhension de ce mémoire y sont rappelés et ceux relatifs à ce nouveau mode y sont prouvés.
+
+Le chapitre~\ref{chap:promela} montre comment nous avons développé une démarche
+de preuve automatique de convergence de réseaux discrets. La démarche  est
+prouvée correcte et complète: le verdict donné par l'outil est celui qui serait
+donné par une preuve mathématique.
+
+La seconde partie établit globalement le lien entre les réseaux discrets et
+le chaos. Le chapitre~\ref{chap:carachaos} rappelle tout d'abord les notions
+suffisantes concernant la théorie du chaos. Une caractérisation des fonctions engendrant des itérations
+chaotiques y est donnée, selon le mode unaire et le mode généralisé,
+les deux modes au c{\oe}ur de ce mémoire. Un théorème,
+démontré, propose un algorithme permettant de générer des fonctions possédant
+cette caractéristique.
+
+Les itérations unaires de telles fonctions étant chaotiques, nous avons étudié
+au chapitre~\ref{chp:ANN} la possibilité de les faire apprendre par un réseau de neurones, plus précisement par un perceptron multi-couches.
+
+Le titre de la troisième partie donne une idée de la conclusion de
+cette étude puisqu'on y étudie une famille PRNG construite à partir de fonctions 
+dont les itérations sont chaotiques.
+Plus précisément, le chapitre~\ref{chap:PRNG:chao} caractérise les PRNG
+construits à partir de réseaux booléens qui sont chaotiques en donnant
+des conditions suffisantes sur la fonction à itérer.
+Le chapitre~\ref{chap:PRNG:gray} s'intéresse donc à générer
+ce type de fonction de manière autrement plus efficace qu'à partir de
+la méthode décrite au chapitre~\ref{chap:carachaos}. On y présente aussi un
+majorant du nombre d'itérations à effectuer pour obtenir une distribution
+uniforme.
+
+Comme annoncé dans les motivations à ce travail, les itérations chaotiques
+peuvent s'appliquer au marquage de média et plus généralement
+au masquage d'information. C'est l'objectif de la quatrième partie.
+
+Dans le premier chapitre de celle-ci (chapitre~\ref{chap:watermarking}), nous
+formalisons le processus de marquage d'information. Grâce à cette formalisation,
+nous pouvons étudier des propriétés de stégo-securité et chaos-sécurité.
+
+Les deux chapitres suivants (chapitre~\ref{chap:watermarking:pdf} et
+chapitre~\ref{chap:stabylo}) sont une parenthèse
+au domaine discret puisqu'on s'intéresse au marquage de document PDF par une
+méthode classique et au masquage d'information par une technique de détection
+de bords.
+
+Le dernier chapitre  des contributions (chapitre~\ref{chap:th:yousra})
+retourne dans le monde discret. Il montre qu'on peut approximer efficacement
+à l'aide de matrices discrètes des calculs de gradients pour, \textit{in fine},
+construire des lignes de niveau et embarquer de l'information dans les lignes
+de niveau les moins régulières.
+
+Une conclusion et des perspectives sont données en dernière partie.
+
+\section*{Publications en tant qu'enseignant-chercheur}
+Le tableau de la figure~\ref{fig:bilan} donné 
+ci dessous synthétise les références auxquelles j'ai participé 
+depuis  mon intégration en tant qu'enseignant chercheur.
+
+\begin{figure}[h]
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|c|c|}
+\hline
+%& \multicolumn{2}{|c|}{Internationaux} &  {Nationaux} &  \\
+%\hline
+ Journaux & Conférences  \\
+ internationaux & internationales  
+\\ \hline  
+%journaux
+\cite{bcg12:ij,bcg11:ij,bcgs12:ij}
+&
+% conf inter
+\cite{aagc+15:ip,bcfg12a:ip,bcfg12b:ip,bcfg+13:ip,bcg11:ip}
+
+
+
+\\ 
+%journaux
+\cite{cds13:ij,ccg15:ij,BDCC16}
+&
+% conf inter
+
+
+\cite{bcg11b:ip,acgs13:onp,chgw+14:onp}
+
+
+\\ %\hline  
+
+%journaux
+\cite{ccgh16}
+&
+% conf inter
+\cite{bcgr11:ip,bcgw11:ip,cds12:ip,chgw+14:oip,fccg15:ip}
+
+
+\\ %\hline  
+
+%journaux
+
+&
+% conf inter
+\cite{accfg15:ip,DBLP:conf/secrypt/MohammedCG16,ccfg16:ip,kcm16:ip}
+
+
+
+%%%%%%%%%%%%%
+
+
+\\ \hline  
+\end{tabular}
+\end{center}
+\caption{Bilan synthétique des publications}\label{fig:bilan}
+\end{figure}
+