$\mathcal{R}$ des fonctions régulières
et $\mathcal{C}$ des fonctions chaotiques définis respectivement ci-dessous:
\begin{itemize}
-\item $\mathcal{T} = \left\{f : \mathds{B}^n \to
-\mathds{B}^n \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est transitive} \right\}$,
-\item $\mathcal{R} = \left\{f : \mathds{B}^n \to
-\mathds{B}^n \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est régulière} \right\}$,
-\item $\mathcal{C} = \left\{f : \mathds{B}^n \to
-\mathds{B}^n \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est chaotique} \right\}$.
+\item $\mathcal{T} = \left\{f : \mathds{B}^{\mathsf{N}} \to
+\mathds{B}^{\mathsf{N}} \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est transitive} \right\}$,
+\item $\mathcal{R} = \left\{f : \mathds{B}^{\mathsf{N}} \to
+\mathds{B}^{\mathsf{N}} \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est régulière} \right\}$,
+\item $\mathcal{C} = \left\{f : \mathds{B}^{\mathsf{N}} \to
+\mathds{B}^{\mathsf{N}} \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est chaotique} \right\}$.
\end{itemize}
On énonce les théorèmes successifs suivants dont les preuves sont données
-dans~\cite{guyeux10}.
+dans~\cite{guyeuxphd}.
\begin{theorem} $G_{f_u}$ est transitive si et seulement si
$\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
