après remarques tof

[hdrcouchot.git] / sdd.tex

diff --git a/sdd.tex b/sdd.tex
index ad522385352dbd14ed478e39d793dea3e76f8129..7a31f0d8468e34704c691a750b8d1e4214ba58e5 100644 (file)
--- a/sdd.tex
+++ b/sdd.tex
@@ -200,17 +200,11 @@ des itérations unaires.
 
 
 
 
 
 

-\begin{xpl}
-On reprend notre exemple illustratif
-détaillé à la page~\pageref{xpl:1} avec sa table
-d'images (\textsc{Table}~\ref{table:xpl:images}).
-La \textsc{Figure}~\ref{fig:xpl:graphs} donne les trois graphes d'itérations 
-associés à $f$.

 
 

-\begin{figure}%[ht]
+\begin{figure}[ht]

   \begin{center}
     \subfigure[$\textsc{gis}(f)$]{
   \begin{center}
     \subfigure[$\textsc{gis}(f)$]{

-      \begin{minipage}{0.33\textwidth}
+      \begin{minipage}{0.3\textwidth}

         \begin{center}
           \includegraphics[scale=0.4]{fsig}
         \end{center}
         \begin{center}
           \includegraphics[scale=0.4]{fsig}
         \end{center}


@@ -218,7 +212,7 @@ associés à $f$.
       \label{fig:fsig}
     }
     \subfigure[$\textsc{giu}(f)$]{
       \label{fig:fsig}
     }
     \subfigure[$\textsc{giu}(f)$]{

-      \begin{minipage}{0.33\textwidth}
+      \begin{minipage}{0.3\textwidth}

         \begin{center}
           \includegraphics[scale=0.4]{faig}
         \end{center}
         \begin{center}
           \includegraphics[scale=0.4]{faig}
         \end{center}


@@ -226,7 +220,7 @@ associés à $f$.
       \label{fig:faig}
     }   
     \subfigure[$\textsc{gig}(f)$]{
       \label{fig:faig}
     }   
     \subfigure[$\textsc{gig}(f)$]{

-      \begin{minipage}{0.33\textwidth}
+      \begin{minipage}{0.3\textwidth}

         \begin{center}
           \includegraphics[scale=0.4]{fgig}
         \end{center}
         \begin{center}
           \includegraphics[scale=0.4]{fgig}
         \end{center}


@@ -243,6 +237,13 @@ x_1 + x_2 + x_3)$.\label{fig:xpl:graphs}
 On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ 
  à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).}
 \end{figure}
 On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ 
  à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).}
 \end{figure}

+
+\begin{xpl}
+On reprend notre exemple illustratif
+détaillé à la page~\pageref{xpl:1} avec sa table
+d'images (\textsc{Table}~\ref{table:xpl:images}).
+La \textsc{Figure}~\ref{fig:xpl:graphs} donne les trois graphes d'itérations 
+associés à $f$.

 \end{xpl} 
 
 
 \end{xpl} 
 
 


@@ -280,7 +281,7 @@ En d'autres termes, les attracteurs non cycliques de celui-ci
 sont les points fixes de $f$.
 Ainsi pour chaque $x\in \Bool^{\mathsf{N}}$, il existe au moins un chemin 
 depuis $x$ qui atteint un attracteur.
 sont les points fixes de $f$.
 Ainsi pour chaque $x\in \Bool^{\mathsf{N}}$, il existe au moins un chemin 
 depuis $x$ qui atteint un attracteur.

-Ainsi tout graphe d'itérations contient toujours au moins un attracteur.
+Tout graphe d'itérations contient donc toujours au moins un attracteur.

 \end{theorem}
 
 
 \end{theorem}
 
 


@@ -412,10 +413,11 @@ $x_1$ et  de $x_3$
 Ainsi la seconde ligne (resp. la troisième ligne) de $B(f)$ est $1~0~1$ (resp. est $1~1~1$). 
 La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complète. 
 
 Ainsi la seconde ligne (resp. la troisième ligne) de $B(f)$ est $1~0~1$ (resp. est $1~1~1$). 
 La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complète. 
 

-\begin{figure}%[ht]
+\begin{figure}[ht]

   \begin{center}
      \subfigure[Matrice jacobienne]{
   \begin{center}
      \subfigure[Matrice jacobienne]{

-       \begin{minipage}{0.90\textwidth}
+       \begin{minipage}{0.65\textwidth}
+         \begin{scriptsize}

          \begin{center}
         $
         \left(
          \begin{center}
         $
         \left(


@@ -451,21 +453,12 @@ La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complèt
         \right)
         $
          \end{center}
         \right)
         $
          \end{center}

-       \end{minipage}
+       \end{scriptsize}
+     \end{minipage}

        \label{fig:f:jacobienne}
      } 
        \label{fig:f:jacobienne}
      } 

-    ~ 
-    \subfigure[Graphe d'interaction]{
-      \begin{minipage}{0.45\textwidth}
-      \begin{center}
-        \includegraphics[scale=0.5]{gf}
-      \end{center}
-      \label{fig:f:interaction}
-    \end{minipage}
-    }
-    
-    \subfigure[Matrice d'incidence]{
-      \begin{minipage}{0.45\textwidth}
+     \subfigure[Matrice d'incidence]{
+       \begin{minipage}{0.25\textwidth}

         \begin{center}
           $
           B(f) =
         \begin{center}
           $
           B(f) =


@@ -481,6 +474,16 @@ La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complèt
         \label{fig:f:incidence}
     \end{minipage}
   }
         \label{fig:f:incidence}
     \end{minipage}
   }

+
+    ~ 
+    \subfigure[Graphe d'interaction]{
+      \begin{minipage}{0.45\textwidth}
+      \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.5]{gf}
+      \end{center}
+      \label{fig:f:interaction}
+    \end{minipage}
+    }

 \end{center}  
 \caption{Représentations des dépendances entre les éléments 
 de la fonction 
 \end{center}  
 \caption{Représentations des dépendances entre les éléments 
 de la fonction