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[hdrcouchot.git] / main.tex

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index c16595e1021448ae0d1d8b2bf9e38216e02b5a83..fdcf059d1a0c5211550615b73e7c08c1954d9225 100644 (file)
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -16,6 +16,7 @@
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}

+\usepackage{multirow}

 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------


@@ -111,7 +112,7 @@
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}

-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}

 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}


@@ -139,18 +140,19 @@ Blabla blabla.
 
 \mainmatter
 
 
 \mainmatter
 

-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux Discrets}

 
 

-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\JFC{chapeau à refaire}

 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 

-

 \section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
 \input{mixage}
 
 \section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
 \input{mixage}
 

-

 \section{Conclusion}
 \section{Conclusion}

+\JFC{Conclusion à refaire}
+

 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les


@@ -160,19 +162,70 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
 
 
 

-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
+\chapter{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}

 \input{modelchecking}
 
 
 
 \input{modelchecking}
 
 
 

-\JFC{Mixage}
+
+
+
+\part{Des systèmes dynamiques discrets 
+au chaos} 
+
+\chapter[Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}
+
+La première section  rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
+Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), 
+généralisée (TSI).  Pour chacune d'elle, 
+on introduit une distance différente.
+
+On montre qu'on a des résultats similaires.
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}
+\input{15TSI}
+
+
+\section{Générer des fonctions chaotiques}
+\input{11FCT} 
+
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+
+\input{chaosANN}
+
+
+
+
+
+

 
 
 
 
 
 
 
 

+\part{Conclusion et Perspectives}

 
 

+\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
+Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
+realistic in practice for close systems. 
+However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
+this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
+matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
+for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
+\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
+One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
+We plan as future work to take into account other automatic approaches 
+to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 

 
 

-% \part{Conclusion et Perspectives}

 
 % \chapter{Conclusion}
 
 
 % \chapter{Conclusion}
 


@@ -183,19 +236,40 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 \chapter{Preuves sur les SDD}
 
 
 \chapter{Preuves sur les SDD}
 

-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
-\input{annexesccg}
+\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\input{annexePreuveMixage}
+
+
+\section{Correction et complétude de la 
+  vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
+\input{annexePromelaProof}
+
+

 
 

-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
+\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
+
+
+\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}

 \input{annexecontinuite.tex}
 
 
 \input{annexecontinuite.tex}
 
 

-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
-\input{annexePreuveMixage}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\input{caracunaire.tex}
+
+
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
+
+
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
+
+
+\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\input{annexesccg}
+

 
 
 
 

-\section{Correction et complétude de la vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
-\input{annexePromelaProof}

 
 \backmatter
 
 
 \backmatter