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Private GIT Repository
azerazerzer
[hdrcouchot.git] / main.tex
index c16595e1021448ae0d1d8b2bf9e38216e02b5a83..27c159c8017829f0a7909829d1402375a90a4494 100644 (file)
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
@@ -139,9 +139,12 @@ Blabla blabla.
 
 \mainmatter
 
 
 \mainmatter
 
-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux Discrets}
 
 
-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
+
+
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\JFC{chapeau à refaire}
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
@@ -151,6 +154,8 @@ Blabla blabla.
 
 
 \section{Conclusion}
 
 
 \section{Conclusion}
+\JFC{Conclusion à refaire}
+
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
@@ -160,19 +165,67 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
 
 
 
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
+\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
 \input{modelchecking}
 
 
 
 \input{modelchecking}
 
 
 
-\JFC{Mixage}
 
 
 
 
 
 
+\part{Des systèmes dynamiques discrets 
+au chaos} 
+
+\chapter{Characterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques}
+
+La première section  rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
+Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), 
+généralisée (TSI).  Pour chacune d'elle, 
+on introduit une distance différente.
+
+On montre qu'on a des résultats similaires.
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}
+\input{15TSI}
+
+
+générer des fonctions vérifiant ceci (TIPE12 juste sur le résultat d'adrien).
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+
+13 JournalMichel
 
 
 
 
 
 
-% \part{Conclusion et Perspectives}
+
+
+
+
+
+
+
+ \part{Conclusion et Perspectives}
+
+\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
+Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
+realistic in practice for close systems. 
+However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
+this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
+matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
+for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
+\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
+One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
+We plan as future work to take into account other automatic approaches 
+to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
+
 
 % \chapter{Conclusion}
 
 
 % \chapter{Conclusion}
 
@@ -183,19 +236,44 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 \chapter{Preuves sur les SDD}
 
 
 \chapter{Preuves sur les SDD}
 
-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
-\input{annexesccg}
+\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\input{annexePreuveMixage}
+
+
+\section{Correction et complétude de la 
+  vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
+\input{annexePromelaProof}
+
+
+
+\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
+
 
 \section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
 \input{annexecontinuite.tex}
 
 
 
 \section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
 \input{annexecontinuite.tex}
 
 
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
-\input{annexePreuveMixage}
 
 
 
 
-\section{Correction et complétude de la vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
-\input{annexePromelaProof}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\input{caracunaire.tex}
+
+
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
+
+
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
+
+
+
+
+\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\input{annexesccg}
+
+
+
 
 \backmatter
 
 
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