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index c16595e1021448ae0d1d8b2bf9e38216e02b5a83..5c6e303e7863202f935d18aad7c37e45bc4288e4 100644 (file)
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+++ b/main.tex
@@ -111,7 +111,7 @@
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
@@ -139,9 +139,12 @@ Blabla blabla.
 
 \mainmatter
 
-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux Discrets}
 
-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
+
+
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\JFC{chapeau à refaire}
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
@@ -151,6 +154,8 @@ Blabla blabla.
 
 
 \section{Conclusion}
+\JFC{Conclusion à refaire}
+
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
@@ -160,7 +165,7 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
+\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
 \input{modelchecking}
 
 
@@ -172,7 +177,21 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
-% \part{Conclusion et Perspectives}
+
+ \part{Conclusion et Perspectives}
+
+\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
+Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
+realistic in practice for close systems. 
+However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
+this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
+matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
+for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
+\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
+One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
+We plan as future work to take into account other automatic approaches 
+to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
+
 
 % \chapter{Conclusion}
 
@@ -183,19 +202,29 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 \chapter{Preuves sur les SDD}
 
-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
-\input{annexesccg}
+\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\input{annexePreuveMixage}
+
+
+\section{Correction et complétude de la 
+  vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
+\input{annexePromelaProof}
+
+
+
+\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
+
 
 \section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
 \input{annexecontinuite.tex}
 
 
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
-\input{annexePreuveMixage}
+
+\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\input{annexesccg}
+
 
 
-\section{Correction et complétude de la vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
-\input{annexePromelaProof}
 
 \backmatter