\hdrpreparedin{Université Bourgogne Franche-Comté}
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-%% Set the English abstract
-\hdrabstract[english]{
-Thanks to its conciseness, a discrete model may allow to reason with
-problems that may not be handled without such a formalism. Discrete
-dynamical systems (DDS) belong to this computer science area. In this
-authorization to direct researches manuscript, we firstly present
-contributions on convergence, convergence proof, and a new iteration
-scheme of such systems. We further present contributions about
-functions whose iterations can be chaotic. We particularly present a
-set of methods leading to such functions. One of them built over Gray
-codes allows to obtain a Markov chain that is doubly stochastic. This
-last method permits to produce a large number of Pseudorandom Number
-Generators (PRNG). Theoretical and practical contributions are
-presented in this field. Information hiding area has been
-strengthened in this manuscript and some contributions are thus
-presented. Instances of such algorithms are given according to
+%%-------------------- %% Set the English abstract
+\hdrabstract[english]{ Thanks to its conciseness, a discrete model may
+allow to reason with problems that may not be handled without such a
+formalism. Discrete dynamical systems belong to this computer science
+area. In this authorization to direct researches manuscript, we
+firstly present contributions on convergence, convergence proof, and a
+new iteration scheme of such systems. We further present
+contributions about functions whose iterations can be chaotic. We
+particularly present a set of methods leading to such functions. One
+of them built over Gray codes allows to obtain a Markov chain that is
+doubly stochastic. This last method permits to produce a large number
+of Pseudorandom Number Generators (PRNG). Theoretical and practical
+contributions are presented in this field. Information hiding area
+has been strengthened in this manuscript and some contributions are
+thus presented. Instances of such algorithms are given according to
functions that can achieve a large robustness. Finally, we have
-proposed an new method to build distortion functions
-that can be embedded in information hiding schemes
-with analysis gradient but expressed in a
-discrete way.}
+proposed an new method to build distortion functions that can be
+embedded in information hiding schemes with analysis gradient but
+expressed in a discrete way.}
%%--------------------
%% Set the English keywords. They only appear if
generators, information hiding.}
%%-------------------- %% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{
-
-Grâce à leur concision, les modèle discrets permettent d'appréhender
-des problèmes informatiques qui ne seraient parfois pas traitables
-autrement. Les systèmes dynamiques discrets s'intègrent dans cette
-thématique. Dans cette habilitation, nous montrerons tout d'abord des
-contributions concernant la convergence, la preuve de convergence et
-un nouveau mode opératoire de tels systèmes. Nous présenterons
-ensuite un ensemble d'avancées autour des fonctions dont les
-itérations peuvent être chaotiques. Particulièrement, plusieurs
-méthodes permettant d'obtenir de telles fonctions seront proposées,
-dont une basée sur les codes de Gray, permettant d'avoir en plus une
-chaîne de Markov doublement stochastique. Cette dernière méthode nous
-permettra notamment d'engendrer une grande famille de générateurs de
-nombres pseudo-aléatoires (PRNG). Des contributions théoriques et
-pratiques autour de ces PRNGs seront mises en avant. La thématique de
-masquage d'information (déjà présente dans l'équipe) a été renforcée
-et des avancées significatives sur ce sujet seront présentées. Des
-instances de ces algorithmes seront formalisées en sélectionnant les
-fonctions à itérer pour garantir une robustesse élevée. Finalement,
-nous montrerons qu'on peut construire de nouvelles fonctions de
-distorsion utilisables en masquage d'information à l'aide de méthodes
-d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
+\hdrabstract[french]{ Grâce à leur concision, les modèle discrets
+permettent d'appréhender des problèmes informatiques qui ne seraient
+parfois pas traitables autrement. Les systèmes dynamiques discrets
+s'intègrent dans cette thématique. Dans cette habilitation, nous
+montrerons tout d'abord des contributions concernant la convergence,
+la preuve de convergence et un nouveau mode opératoire de tels
+systèmes. Nous présenterons ensuite un ensemble d'avancées autour des
+fonctions dont les itérations peuvent être chaotiques.
+Particulièrement, plusieurs méthodes permettant d'obtenir de telles
+fonctions seront proposées, dont une basée sur les codes de Gray,
+fournissant, en plus une, chaîne de Markov doublement stochastique.
+Grâce à cette dernière, nous pourrons notamment engendrer une grande
+famille de générateurs de nombres pseudo-aléatoires (PRNG). Des
+contributions théoriques et pratiques autour de ces PRNGs seront mises
+en avant. La thématique de masquage d'information (déjà présente dans
+l'équipe) a été renforcée et des avancées significatives sur ce sujet
+seront présentées. Des instances de ces algorithmes seront
+formalisées en sélectionnant les fonctions à itérer pour garantir une
+robustesse élevée. Finalement, nous montrerons qu'on peut construire
+de nouvelles fonctions de distorsion utilisables en masquage
+d'information à l'aide de méthodes d'analyse par gradient mais discret
+cette fois encore.
}
