\]
\noindent
où $ i =_k j $ est vraie si et seulement si les représentations binaires de
-$i$ et de $j$ ne diffèrent que le $k^{\textrm{ème}}$ élément et
+$i$ et de $j$ ne diffèrent que pour le $k^{\textrm{ème}}$ élément et
où
$i_k$ représente dans cette preuve le $k^{\textrm{ème}}$ élément dans la représentation binaire
du nombre
En raison des hypothèses sur la stratégie, la probabilité
$p(\textit{deci}(X^t) = j , S^t = k , i =_k j, f_k(j) = i_k )$ est égale à
$\frac{1}{l}.p(\textit{deci}(X^t) = j , i =_k j, f_k(j) = i_k)$.
-Enfin, puisque $i =_k j$ et $f_k(j) = i_k$ sont constant
+Enfin, puisque $i =_k j$ et $f_k(j) = i_k$ sont constants
et sont donc indépendants de $X^t$, on a
\[
\pi^{t+1}_i = \sum\limits^{2^l-1}_{j=0}
et donc $\pi = (\frac{1}{2^l},\dots,\frac{1}{2^l})$.
Il existe donc $q$ t.q.
$|\pi^q- \pi| < \epsilon$.
-Puisque $p(Y| K)$ est $p(X^q)$, la méthode est donc $\epsilon$-stego-secure
+Puisque $p(Y| K)$ est $p(X^q)$, la méthode est donc $\epsilon$-stégo-sécure
pour peu que l'adapteur de stratégie soit uniformément distribué.
\end{proof}
