ajout de quelques tex

[hdrcouchot.git] / main.tex

diff --git a/main.tex b/main.tex
index e81e5e37681e656dfb8efb5c8288295eca614286..d5e55907c57ea54922d838f3ff45704e4c4c48db 100644 (file)
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -13,11 +13,17 @@
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}

+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+

 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 \usepackage{multirow}
 \usepackage{algorithm2e}
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 \usepackage{multirow}
 \usepackage{algorithm2e}

+\usepackage{mathtools}
+

 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------


@@ -30,7 +36,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Title of the document
 
 %%--------------------
 %% Title of the document

-\declarehdr{Title}{XX Mois XXXX}
+\declarehdr{Modèles discrets pour la sécurité informatique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle}{XX Mois XXXX}

  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR


@@ -40,8 +46,14 @@
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
 %% \addjury{Firstname}{Lastname}{Role in the jury}{Position}
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
 %% \addjury{Firstname}{Lastname}{Role in the jury}{Position}

-\addjury{First}{Name}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de XXX}
-\addjury{First}{Name}{Examinateur}{Professeur à l'Université de XXX}
+\addjury{Olivier}{Bournez}{Rapporteur}{Professeur à l'Ecole Polytechnique}
+\addjury{Jean-Paul}{Comet}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de Nice Sophia Antipolis}
+\addjury{Juan-Pablo}{Ortega}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de St. Gallen--Suisse}
+\addjury{Sylvain}{Contassot-Vivier}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Lorraine}
+\addjury{Raphaël}{Couturier}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Bourgogne Franche-Comté}
+\addjury{Christophe}{Guyeux}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Bourgogne Franche-Comté}
+
+

  
 %%--------------------
 %% Change the style of the text in the list of the members of the jury.
  
 %%--------------------
 %% Change the style of the text in the list of the members of the jury.


@@ -50,25 +62,66 @@
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made

-\hdrpreparedin{Université de Technologie de Belfort-Montbéliard}
+\hdrpreparedin{Université Bourgogne Franche-Comté}
+

  
  

-%%--------------------
-%% Set the English abstract
-%\hdrabstract[english]{This is the abstract in English}
+%%--------------------     %%     Set     the     English     abstract
+\hdrabstract[english]{ Thanks to its conciseness, a discrete model may
+allow to reason  with problems that may not be  handled without such a
+formalism.  Discrete dynamical systems belong to this computer science
+area.   In  this authorization  to  direct  researches manuscript,  we
+firstly present contributions on convergence, convergence proof, and a
+new   iteration  scheme   of   such  systems.    We  further   present
+contributions  about functions  whose  iterations can  be chaotic.  We
+particularly present a  set of methods leading to  such functions. One
+of them built over Gray codes allows  to obtain a Markov chain that is
+doubly stochastic.  This last method permits to produce a large number
+of Pseudorandom  Number Generators (PRNG).  Theoretical  and practical
+contributions are  presented in  this field.  Information  hiding area
+has been  strengthened in this  manuscript and some  contributions are
+thus presented.  Instances  of such algorithms are  given according to
+functions  that can  achieve  a large  robustness.   Finally, we  have
+proposed  an new  method to  build  distortion functions  that can  be
+embedded  in information  hiding  schemes with  analysis gradient  but
+expressed in a discrete way.}

  
 %%--------------------
 %% Set the English keywords. They only appear if
 %% there is an English abstract
  
 %%--------------------
 %% Set the English keywords. They only appear if
 %% there is an English abstract

-%\hdrkeywords[english]{Keyword 1, Keyword 2}
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudorandom number 
+generators, information hiding.}

  
  

-%%--------------------
-%% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{Blabla blabla.}
+%%--------------------     %%     Set      the     French     abstract
+\hdrabstract[french]{  Grâce à  leur  concision,  les modèle  discrets
+permettent d'appréhender  des problèmes informatiques qui  ne seraient
+parfois pas  traitables autrement.   Les systèmes  dynamiques discrets
+s'intègrent  dans cette  thématique.   Dans  cette habilitation,  nous
+montrerons tout  d'abord des contributions concernant  la convergence,
+la  preuve  de convergence  et  un  nouveau  mode opératoire  de  tels
+systèmes.  Nous présenterons ensuite un ensemble d'avancées autour des
+fonctions    dont   les    itérations    peuvent   être    chaotiques.
+Particulièrement,  plusieurs méthodes  permettant d'obtenir  de telles
+fonctions  seront proposées,  dont une  basée sur  les codes  de Gray,
+fournissant, en  plus une,  chaîne de Markov  doublement stochastique.
+Grâce à cette  dernière, nous pourrons notamment  engendrer une grande
+famille  de  générateurs  de nombres  pseudo-aléatoires  (PRNG).   Des
+contributions théoriques et pratiques autour de ces PRNGs seront mises
+en avant.  La thématique de masquage d'information (déjà présente dans
+l'équipe) a été renforcée et  des avancées significatives sur ce sujet
+seront   présentées.   Des   instances  de   ces  algorithmes   seront
+formalisées en sélectionnant les fonctions  à itérer pour garantir une
+robustesse élevée.  Finalement, nous  montrerons qu'on peut construire
+de  nouvelles   fonctions  de   distorsion  utilisables   en  masquage
+d'information à l'aide de méthodes d'analyse par gradient mais discret
+cette fois encore.
+
+ }

  
 %%--------------------
 %% Set the French keywords. They only appear if
 %% there is an French abstract
  
 %%--------------------
 %% Set the French keywords. They only appear if
 %% there is an French abstract

-%\hdrkeywords[french]{Mot-cl\'e 1, Mot-cl\'e 2}
+\hdrkeywords[french]{systèmes dynamiques discrets, générateurs de nombres
+pseudo-aléatoires, masquage d'information.}

 
 %%--------------------
 %% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
 
 %%--------------------
 %% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.


@@ -96,7 +149,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Change the speciality of the PhD thesis
 
 %%--------------------
 %% Change the speciality of the PhD thesis

-%\Set{speciality}{Informatique}
+\Set{speciality}{Informatique}

  
 %%--------------------
 %% Change the institution
  
 %%--------------------
 %% Change the institution


@@ -131,45 +184,68 @@
 \def \P {\mathbb{P}}
 \def \ov {\overline}
 \def \ts {\tau_{\rm stop}}
 \def \P {\mathbb{P}}
 \def \ov {\overline}
 \def \ts {\tau_{\rm stop}}

-
+\def\rl{{^{.}}}
+
+\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}%
+\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}%
+
+% Swap the definition of \abs* and \norm*, so that \abs
+% and \norm resizes the size of the brackets, and the 
+% starred version does not.
+\makeatletter
+\let\oldabs\abs
+\def\abs{\@ifstar{\oldabs}{\oldabs*}}
+%
+\let\oldnorm\norm
+\def\norm{\@ifstar{\oldnorm}{\oldnorm*}}
+\makeatother

 
 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
 \newtheorem{corollary}{Corollaire}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
 
 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
 \newtheorem{corollary}{Corollaire}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}

-\newtheorem*{Proof}{Preuve}
+

 \newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}
 
  
 
 \newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}
 
  
 

-
+\tableofcontents

 
 \chapter*{Introduction}
 
 
 \chapter*{Introduction}
 

-Blabla blabla.
+\input{intro}

 
 \mainmatter
 
 
 \mainmatter
 

-\part{Réseaux Discrets}
+\part{Réseaux discrets}
+
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}\label{chap:sdd}

 
 

-\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
-\JFC{chapeau à refaire}
-\section{Formalisation}
+Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est 
+un réseau booléen (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit 
+les différents modes opératoires, leur représentation à l'aide de 
+graphes et les résultats connus de convergence).
+Ce chapitre montre ensuite à la section~\ref{sec:sdd:mixage}
+comment combiner ces modes pour converger aussi 
+souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux 
+dernières sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
+
+\section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation}

 \input{sdd}
 
 \input{sdd}
 

-\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}\label{sec:sdd:mixage}

 \input{mixage}
 
 \section{Conclusion}
 \input{mixage}
 
 \section{Conclusion}

-\JFC{Conclusion à refaire}

 
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 

-Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
-avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
-de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
+Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux booléens,
+nous avons exposé comment construire un mode combinant les
+avantages du synchronisme en termes de convergence avec les avantages 
+de l'asynchronisme en termes de vitesse de convergence.

 
 
 
 
 
 


@@ -185,16 +261,24 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 \part{Des systèmes dynamiques discrets 
 au chaos} 
 
 \part{Des systèmes dynamiques discrets 
 au chaos} 
 

-\chapter[Caracterisation des systèmes 
-  discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes 
+\chapter[Caractérisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caractérisation des systèmes 

   discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
 
   discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
 

-La première section  rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
-Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), 
-généralisée (TSI).  Pour chacune d'elle, 
-on introduit une distance différente.
+La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne 
+convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
+La première section  de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes 
+dynamiques chaotiques et leurs caractéristiques.
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeuxphd},
+se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se 
+suffisant à lui-même.
+La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes, 
+une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
+exhibe des conditions suffisantes permettant d'engendrer 
+des fonctions chaotiques selon le mode unaire.
+Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées 
+dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.

 
 

-On montre qu'on a des résultats similaires.

 
 \section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
 \label{subsec:Devaney}
 
 \section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
 \label{subsec:Devaney}


@@ -203,97 +287,78 @@ On montre qu'on a des résultats similaires.
 \section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
 \input{12TIPE}
 
 \section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
 \input{12TIPE}
 

-\section{Schéma généralisé}
+\section{Schéma généralisé}\label{sec:chaos:TSI}

 \input{15TSI}
 
 
 \section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
 \input{11FCT} 
 
 \input{15TSI}
 
 
 \section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
 \input{11FCT} 
 

-\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+\section{Conclusion}
+Ce chapitre a montré que les itérations unaires sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et 
+que les itérations généralisées sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
+On dispose ainsi a priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+Le chapitre suivant s'intéresse à essayer de prédire le comportement 
+de telles fonctions. 
+
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}\label{chp:ANN}

 \input{chaosANN}
 
 
 
 
 \input{chaosANN}
 
 
 
 

-\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
+\part{Applications à la génération de nombres 
+pseudo-aléatoires}
+
+
+

 
 

-\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}

 \input{15RairoGen}
 
 \input{15RairoGen}
 

-\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}\label{chap:PRNG:gray}

 \input{14Secrypt}
 
 
 
 \input{14Secrypt}
 
 
 

-\part{Application au marquage de média}
+\part{Application au masquage d'information}

 
 
 
 

-\chapter{Des embarquement préservant le chaos}\label{chap:watermarking} 
-% OXFORD
+\chapter{Des embarquements préservant le chaos}\label {chap:watermarking} 

 \input{oxford}
 
 \input{oxford}
 

-\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}
+\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}\label{chap:watermarking:pdf}

 \input{ahmad}
 
 \input{ahmad}
 

-
-\chapter{Une démarches plus classique de dissimulation: STABYLO}
+\chapter[STABYLO] {Une démarche plus classique de dissimulation: STABYLO}\label{chap:stabylo}

  \input{stabylo}
 
  \input{stabylo}
 

-
-\part{Conclusion et Perspectives}
+\chapter[Stéganographie par dérivées secondes]{Schémas de stéganographie: les dérivées secondes}\label{chap:th:yousra}
+ \input{stegoyousra}

 
 
 
 
 
 

+\part{Conclusion}

 
 

-\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
-Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
-realistic in practice for close systems. 
-However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
-this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
-matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
-for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
-\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
-One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
-We plan as future work to take into account other automatic approaches 
-to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
+\chapter{Conclusion et Perspectives}
+\input{conclusion}

 
 

-\JFC{Perspective ANN}

 
 

-In  future  work we  intend  to  enlarge  the comparison  between  the
-learning   of  truly   chaotic  and   non-chaotic   behaviors.   Other
-computational intelligence tools such  as support vector machines will
-be investigated  too, to  discover which tools  are the  most relevant
-when facing a truly chaotic phenomenon.  A comparison between learning
-rate  success  and  prediction  quality will  be  realized.   Concrete
-consequences in biology, physics, and computer science security fields
-will then be stated.
-Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
-On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait 
-le fait que deux configurations voisines seraient représentées 
-par deux entiers voisins. Par optimisation? 
- 
-\JFC{Perspectives pour les générateurs} : marcher ou sauter... comment on 
-pourrait étendre, ce que l'on a déjà, ce qu'il reste à faire.

 
 
 
 

-\JFC{prespectives watermarking : réécrire l'algo nicolas dans le formalisme
-du chapitre 8}

 
 

-% TSI 2015 

 
 
 
 
 
 

-% \chapter{Conclusion}
-
-% Blabla blabla.
-

 
 \appendix
 
 
 \appendix
 

-\chapter{Preuves sur les SDD}
+\chapter{Preuves sur les réseaux discrets}

 
 

-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\section{Convergence du mode mixte}\label{anx:mix}

 \input{annexePreuveMixage}
 
 
 \input{annexePreuveMixage}
 
 


@@ -306,13 +371,12 @@ du chapitre 8}
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 

-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
-
+%\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
+%\input{annexecontinuite.tex}

 
 

-\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
-\input{caracunaire.tex}

 
 

+%\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+%\input{caracunaire.tex}

 
 \section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
 \input{preuveDistanceGeneralisee}
 
 \section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
 \input{preuveDistanceGeneralisee}


@@ -322,16 +386,21 @@ du chapitre 8}
 \input{caracgeneralise.tex}
 
 
 \input{caracgeneralise.tex}
 
 

-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}}

 \input{annexesccg}
 
 
 \chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
 \input{annexePreuveDistribution}
 \input{annexesccg}
 
 
 \chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
 \input{annexePreuveDistribution}

+
+\section{Codes de Gray équilibrés par induction}
+\input{annexePreuveGrayEquilibre}
+
+\section{Majoration du temps de mixage}

 \input{annexePreuveStopping}
 
 \chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}
 \input{annexePreuveStopping}
 
 \chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}

-\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-stégo-sécure}

 \input{annexePreuveMarquagedhci}
 
 \section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
 \input{annexePreuveMarquagedhci}
 
 \section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}


@@ -339,19 +408,18 @@ du chapitre 8}
 
 \section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
 \input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
 
 \section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
 \input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}

-\backmatter

 
 

-\section{Complexité d'Algorithmes de stéganographie}
-\label{anx:preuve:cplxt}
-\input{annexePreuvesComplexiteStego}
+% \section{Complexités d'algorithmes de stéganographie}
+% \label{anx:preuve:cplxt}
+% \input{annexePreuvesComplexiteStego}

 
 
 
 
 
 

-\bibliographystyle{apalike}
+\bibliographystyle{alpha}

 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables

-\listofdefinitions
+

  
 \end{document}
 
  
 \end{document}