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%% Title of the document
-\declarehdr{Title}{XX Mois XXXX}
+\declarehdr{Modèles discrets pour la sécurité informatique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle}{XX Mois XXXX}
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%% Set the author of the HDR
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%% Set the University where HDR was made
-\hdrpreparedin{Université de Technologie de Belfort-Montbéliard}
+\hdrpreparedin{l'Université de Franche-Comté}
+
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%% Set the English abstract
-%\hdrabstract[english]{This is the abstract in English}
+\hdrabstract[english]{
+éThanks to its conciseness, a discrete model may allow to reason with
+problems that may not be handled without such a formalism. Discrete
+dynamical systems (DDS) belong to this computer science area. In this
+authorization to direct researches manuscript, we firstly present
+contributions on convergence, convergence proof, and a new iteration
+scheme of such systems. We further present contributions about
+functions whose iterations can be chaotic. We particularly present a
+set of methods leading to such functions. One of them built over Gray
+codes allows to obtain a Markov chain that is doubly stochastic. This
+last method permits to produce a large number of Pseudo-random Number
+Generators (PRNG). Theoretical and practical contributions are
+presented in this field. Information hiding area has been
+strengthened in this manuscript and some contributions are thus
+presented. Instances of such algorithms are given according to
+functions that can achieve a large robustness. Finally, we have
+proposed an new method to build distortion functions
+that can be embedded in information hiding schemes
+with analysis gradient but expressed in a
+discrete way.}
%%--------------------
%% Set the English keywords. They only appear if
%% there is an English abstract
-%\hdrkeywords[english]{Keyword 1, Keyword 2}
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudo random number
+generators, information hiding.}
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%% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{Blabla blabla.}
+\hdrabstract[french]{
+Grâce à leur concision, les modèle discrets permettent d'appréhender
+des problèmes informatiques qui ne seraient parfois pas traitables
+autrement. Les systèmes dynamiques discrets (SDD) s'intègrent dans
+cette thématique. Dans cette habilitation, nous présenterons tout
+d'abord des contributions concernant la convergence, la preuve de
+convergence et un nouveau mode opératoire de tels systèmes. Nous
+présenterons ensuite un ensemble de contributions autour des
+fonctions dont les itérations peuvent être
+chaotiques. Particulièrement, nous présentons plusieurs méthodes
+permettant d'obtenir de telles fonctions, dont une basée sur les codes
+de Gray, permettant d'obtenir en plus une chaîne de Markov doublement
+stochastique. Cette dernière méthode nous a permis notamment
+d'obtenir une grande famille de générateurs de nombres
+pseudo-aléatoires (PRNG). Des contributions théoriques et pratiques
+autour de ces PRNGs seront présentées. La thématique de masquage
+d'information (déjà présente dans l'équipe)
+a été renforcée et des contributions sur
+ce sujet seront présentées. Des instances de ces algorithmes sont
+formalisés en sélectionnant les fonctions à itérer pour garantir une
+robustesse élevée. Finalement, nous montrons qu'on peut construire
+de nouvelles fonctions de distorsion utilisables
+en masquage d'information à l'aide de
+méthodes d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
+
+
+}
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%% Set the French keywords. They only appear if
%% there is an French abstract
-%\hdrkeywords[french]{Mot-cl\'e 1, Mot-cl\'e 2}
+\hdrkeywords[french]{systèmes dynamiques discrets, générateurs de nombres
+pseudo aléatoires, masquage d'information.}
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%% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
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%% Change the speciality of the PhD thesis
-%\Set{speciality}{Informatique}
+\Set{speciality}{Informatique}
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%% Change the institution
-
+\tableofcontents
\chapter*{Introduction}
-Blabla blabla.
+\input{intro}
\mainmatter
\part{Réseaux discrets}
-\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}\label{chap:sdd}
Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est
un réseau booléen (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit
Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps
d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence.
-Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux bouléens,
+Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux booléens,
nous avons exposé comment construire un mode combinant les
-avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages
+avantages du synchronisme en terme de convergence avec les avantages
de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
\part{Des systèmes dynamiques discrets
au chaos}
-\chapter[Caracterisation des systèmes
- discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes
+\chapter[Caractérisation des systèmes
+ discrets chaotiques]{Caractérisation des systèmes
discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne
convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
La première section de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes
-dynamiques chaotiques et leur caractéristiques.
+dynamiques chaotiques et leurs caractéristiques.
La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10},
se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se
suffisant à lui-même.
La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes,
une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
-exhibe des conditions suffisantes premettant d'engendrer
-des fonctions chaotiques seon le mode unaire.
+exhibe des conditions suffisantes permettant d'engendrer
+des fonctions chaotiques selon le mode unaire.
Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées
dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.
+
\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
\label{subsec:Devaney}
\input{devaney}
et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et
que les itérations généralisées sont chaotiques si
et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
-On dispose ainsi à priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+On dispose ainsi a priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
Le chapitre suivant s'intéresse à essayer de prédire le comportement
de telles fonctions.
-\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}\label{chp:ANN}
\input{chaosANN}
\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
-\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}
\input{15RairoGen}
-\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}\label{chap:PRNG:gray}
\input{14Secrypt}
-\part{Application au marquage de média}
+\part{Application au masquage d'information}
-\chapter{Des embarquement préservant le chaos}\label{chap:watermarking}
+\chapter{Des embarquements préservant le chaos}\label {chap:watermarking}
\input{oxford}
-\chapter{Une démarche de marquage de PDF}
+\chapter{Une démarche de marquage de PDF}\label{chap:watermarking:pdf}
\input{ahmad}
-
-\chapter{Une démarches plus classique de dissimulation: STABYLO}
+\chapter[STABYLO] {Une démarche plus classique de dissimulation: STABYLO}\label{chap:stabylo}
\input{stabylo}
-\chapter{Schéma de stéganographie: les dérivées du second ordre}
+\chapter[Stéganographie par dérivées secondes]{Schémas de stéganographie: les dérivées secondes}\label{chap:th:yousra}
\input{stegoyousra}
-\part{Conclusion et Perspectives}
-
+\part*{Conclusion et Perspectives}
+\input{conclusion}
-\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
-Among drawbacks of the method, one can argue that bounded delays is only
-realistic in practice for close systems.
-However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak,
-this restriction is too strong. In that case, one should only consider that
-matrix $s^{t}$ follows the iterations of the system, \textit{i.e.},
-for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$, we have$
-\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$.
-One challenge of this work should consist in weakening this constraint.
-We plan as future work to take into account other automatic approaches
-to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}.
-\JFC{Perspective ANN}
-In future work we intend to enlarge the comparison between the
-learning of truly chaotic and non-chaotic behaviors. Other
-computational intelligence tools such as support vector machines will
-be investigated too, to discover which tools are the most relevant
-when facing a truly chaotic phenomenon. A comparison between learning
-rate success and prediction quality will be realized. Concrete
-consequences in biology, physics, and computer science security fields
-will then be stated.
-Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
-On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait
-le fait que deux configurations voisines seraient représentées
-par deux entiers voisins. Par optimisation?
-
-\JFC{Perspectives pour les générateurs} : marcher ou sauter... comment on
-pourrait étendre, ce que l'on a déjà, ce qu'il reste à faire.
-\JFC{prespectives watermarking : réécrire l'algo nicolas dans le formalisme
-du chapitre 8}
-% TSI 2015
-
-
-
-% \chapter{Conclusion}
-
-% Blabla blabla.
\appendix
\chapter{Preuves sur les réseaux discrets}
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\section{Convergence du mode mixte}\label{anx:mix}
\input{annexePreuveMixage}
\section{Codes de Gray équilibrés par induction}
\input{annexePreuveGrayEquilibre}
-\section{Majoration du temps d'arrêt}
+\section{Majoration du temps de mixage}
\input{annexePreuveStopping}
\chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}
-\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-stégo-sécure}
\input{annexePreuveMarquagedhci}
\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
-\backmatter
-\section{Complexités d'algorithmes de stéganographie}
-\label{anx:preuve:cplxt}
-\input{annexePreuvesComplexiteStego}
+% \section{Complexités d'algorithmes de stéganographie}
+% \label{anx:preuve:cplxt}
+% \input{annexePreuvesComplexiteStego}
-\bibliographystyle{apalike}
+\bibliographystyle{alpha}
\bibliography{abbrev,biblioand}
\listoffigures
\listoftables
-\listofdefinitions
+
\end{document}
