dff

[hdrcouchot.git] / main.tex

diff --git a/main.tex b/main.tex
index ce52fff00982717267270d1e020566c5e2f7786d..9164d38ad79fb875aae777af7c97a33620352c8e 100644 (file)
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -13,9 +13,17 @@
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}

+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+

 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}

+\usepackage{multirow}
+\usepackage{algorithm2e}
+\usepackage{mathtools}
+

 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------


@@ -28,11 +36,12 @@
 
 %%--------------------
 %% Title of the document
 
 %%--------------------
 %% Title of the document

-\declarehdr{Title}{XX Mois XXXX}
+\declarehdr{Modèles discrets pour la sécurité: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle}{XX Mois XXXX}

  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR

-\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name}
+\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-François}{Couchot}
+

  
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
  
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury


@@ -111,7 +120,7 @@
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}

-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}

 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}


@@ -121,10 +130,34 @@
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
  \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
  \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 

+
+\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
+\def \top {1.8}
+\def \topt {2.3}
+\def \P {\mathbb{P}}
+\def \ov {\overline}
+\def \ts {\tau_{\rm stop}}
+\def\rl{{^{.}}}
+
+\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}%
+\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}%
+
+% Swap the definition of \abs* and \norm*, so that \abs
+% and \norm resizes the size of the brackets, and the 
+% starred version does not.
+\makeatletter
+\let\oldabs\abs
+\def\abs{\@ifstar{\oldabs}{\oldabs*}}
+%
+\let\oldnorm\norm
+\def\norm{\@ifstar{\oldnorm}{\oldnorm*}}
+\makeatother
+

 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}

+\newtheorem{corollary}{Corollaire}

 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}

-\newtheorem*{Proof}{Preuve}
+

 \newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}
 \newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}


@@ -135,53 +168,142 @@
 
 \chapter*{Introduction}
 
 
 \chapter*{Introduction}
 

-Blabla blabla.
+\input{intro}

 
 \mainmatter
 
 
 \mainmatter
 

-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux discrets}

 
 

-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
-\section{Formalisation}
-\input{sdd}
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}\label{chap:sdd}

 
 

+Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est 
+un réseau booléen (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit 
+les différents modes opératoires, leur représentation à l'aide de 
+graphes et les résultats connus de convergence).
+Ce chapitre montre ensuite à la section~\ref{sec:sdd:mixage}
+comment combiner ces modes pour converger aussi 
+souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux 
+dernières sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.

 
 

-\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
-\input{mixage}
+\section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation}
+\input{sdd}

 
 

+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}\label{sec:sdd:mixage}
+\input{mixage}

 
 \section{Conclusion}
 
 \section{Conclusion}

+

 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 

-Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
+Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux bouléens,
+nous avons exposé comment construire un mode combinant les

 avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
 de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
 
 avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
 de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
 

-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
+\chapter{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}

 \input{modelchecking}
 
 
 
 \input{modelchecking}
 
 
 

-\JFC{Mixage}

 
 
 
 
 
 

+\part{Des systèmes dynamiques discrets 
+au chaos} 
+
+\chapter[Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
+
+La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne 
+convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
+La première section  de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes 
+dynamiques chaotiques et leur caractéristiques.
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10},
+se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se 
+suffisant à lui-même.
+La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes, 
+une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
+exhibe des conditions suffisantes premettant d'engendrer 
+des fonctions chaotiques seon le mode unaire.
+Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées 
+dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}\label{sec:chaos:TSI}
+\input{15TSI}
+
+
+\section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
+\input{11FCT} 
+
+\section{Conclusion}
+Ce chapitre a montré que les itérations unaires sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et 
+que les itérations généralisées sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
+On dispose ainsi à priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+Le chapitre suivant s'intéresse à essayer de prédire le comportement 
+de telles fonctions. 
+
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}\label{chp:ANN}
+\input{chaosANN}
+
+
+
+
+\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
+
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}
+\input{15RairoGen}
+
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}\label{chap:PRNG:gray}
+\input{14Secrypt}
+
+
+
+\part{Application au marquage de média}
+
+
+\chapter{Des embarquements préservant le chaos}\label{chap:watermarking} 
+\input{oxford}
+
+\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}\label{chap:watermarking:pdf}
+\input{ahmad}
+
+\chapter{Une démarches plus classique de dissimulation: STABYLO}\label{chap:stabylo}
+ \input{stabylo}
+
+\chapter{Schéma de stéganographie: les dérivées du second ordre}\label{chap:th:yousra}
+ \input{stegoyousra}
+
+
+
+\part{Conclusion et Perspectives}
+
+\input{conclusion}
+
+

 
 
 
 
 
 

-% \part{Conclusion et Perspectives}

 
 

-% \chapter{Conclusion}

 
 

-% Blabla blabla.

 
 
 \appendix
 
 
 
 \appendix
 

-\chapter{Preuves sur les SDD}
+\chapter{Preuves sur les réseaux discrets}

 
 \section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
 \input{annexePreuveMixage}
 
 \section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
 \input{annexePreuveMixage}


@@ -196,24 +318,55 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 

-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
+%\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
+%\input{annexecontinuite.tex}
+
+
+%\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+%\input{caracunaire.tex}

 
 

+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}

 
 
 
 

-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
+
+
+\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}}

 \input{annexesccg}
 
 
 \input{annexesccg}
 
 

+\chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
+\input{annexePreuveDistribution}
+
+\section{Codes de Gray équilibrés par induction}
+\input{annexePreuveGrayEquilibre}
+
+\section{Majoration du temps de mixage}
+\input{annexePreuveStopping}
+
+\chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure}
+\input{annexePreuveMarquagedhci}
+
+\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
+\input{annexePreuveMarquagefldblement}
+
+\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
+\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
+
+% \section{Complexités d'algorithmes de stéganographie}
+% \label{anx:preuve:cplxt}
+% \input{annexePreuvesComplexiteStego}

 
 
 
 

-\backmatter

 
 \bibliographystyle{apalike}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables
 
 \bibliographystyle{apalike}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables

-\listofdefinitions
+

  
 \end{document}
 
  
 \end{document}