ajout de quelques tex

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@@ -502,7 +502,7 @@ Il a cependant été prouvé comme étant chaos-sécure~\cite{fgb11:ip}.
 
 Commençons par quelques conventions de notations: 
 \begin{itemize}
 
 Commençons par quelques conventions de notations: 
 \begin{itemize}

-\item $\mathbb{S}_\mathsf{k}$ est l'ensemble des stratégies unairesx sur $[k]$;
+\item $\mathbb{S}_\mathsf{k}$ est l'ensemble des stratégies unaires sur $[k]$;

 \item $m^0 \in \mathbb{B}^{\mathsf{P}}$ est un vecteur de $\mathsf{P}$ bits
   représentant la marque;
 \item comme précédemment, 
 \item $m^0 \in \mathbb{B}^{\mathsf{P}}$ est un vecteur de $\mathsf{P}$ bits
   représentant la marque;
 \item comme précédemment, 


@@ -511,10 +511,10 @@ Commençons par quelques conventions de notations:
  \item $S_p \in \mathbb{S}_\mathsf{N}$ 
    est la \emph{stratégie de place} et définit quel 
    élément de $x$ est modifié à chaque itération;
  \item $S_p \in \mathbb{S}_\mathsf{N}$ 
    est la \emph{stratégie de place} et définit quel 
    élément de $x$ est modifié à chaque itération;

-  \item $S_c \in \mathbb{S}_\mathsf{P}$ est la \textbf{stratégie de  choix}
+  \item $S_c \in \mathbb{S}_\mathsf{P}$ est la \emph{stratégie de  choix}

     qui définit quel indice du vecteur de marque est embarqué à chaque 
     itération;
     qui définit quel indice du vecteur de marque est embarqué à chaque 
     itération;

-  \item $S_m \in \mathbb{S}_\mathsf{P}$ est la \textbf{stratégie de mélange}
+  \item $S_m \in \mathbb{S}_\mathsf{P}$ est la \emph{stratégie de mélange}

     qui précise quel élément de la marque est inversé à chaque itération.
 \end{itemize}
 
     qui précise quel élément de la marque est inversé à chaque itération.
 \end{itemize}
 


@@ -553,8 +553,8 @@ m_j^{n-1} & \text{ si }S_m^n\neq j \\
 \noindent où $\overline{m_j^{n-1}}$ est la négation booléenne de $m_j^{n-1}$.
 On impose de plus la contrainte suivante.
 Soit $\Im(S_p) = \{S^1_p, S^2_p, \ldots,  S^l_p\}$ 
 \noindent où $\overline{m_j^{n-1}}$ est la négation booléenne de $m_j^{n-1}$.
 On impose de plus la contrainte suivante.
 Soit $\Im(S_p) = \{S^1_p, S^2_p, \ldots,  S^l_p\}$ 

-l'ensemble de cardinalité $k \leq l$ (les doublons sont supprimés).  
-qui contient la liste des indices $i$, $1 \le i \le p$,
+l'ensemble de cardinalité $k \leq l$ (les doublons sont supprimés)  
+qui contient la liste des indices $i$, $1 \le i \le \mathsf{N}$,

 tels que $x_i$ a été modifié.
 On considère $\Im(S_c)_{|D}= \{S^{d_1}_c, S^{d_2}_c, \ldots,  S^{d_k}_c\}$
 où  
 tels que $x_i$ a été modifié.
 On considère $\Im(S_c)_{|D}= \{S^{d_1}_c, S^{d_2}_c, \ldots,  S^{d_k}_c\}$
 où