la veille

[hdrcouchot.git] / 14Secrypt.tex

diff --git a/14Secrypt.tex b/14Secrypt.tex
index 84b5302b7038c6c1950a7f11bd381043d26d908b..b499f1b1975fcc6b7e925e6a21ca9d535721fe8c 100644 (file)
--- a/14Secrypt.tex
+++ b/14Secrypt.tex
@@ -566,7 +566,10 @@ p(e) \left\{
 La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et 
 
 \[
 La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et 
 
 \[

-\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1) = O(N^2).
+\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 
+x
+\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})
+(32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1)) 

 \] 
 \end{restatable}
 
 \] 
 \end{restatable}
 


@@ -853,8 +856,8 @@ l'on marche.
 Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre 
 de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itération est de: 
 \begin{itemize}
 Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre 
 de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itération est de: 
 \begin{itemize}

-\item $2^n-n$ en unaire. Ceci représente un rapport de 
-  $\dfrac{2^n-n}{2^n} = 1-\dfrac{n}{2^n}$ 
+\item $2^n-n-1$ en unaire. Ceci représente un rapport de 
+  $\dfrac{2^n-n-1}{2^n} = 1-\dfrac{n-1}{2^n}$ 

   de toutes les configurations; plus $n$ est grand, 
   plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre 
   d'itérations nécessaires pour atteinte une déviation faible;
   de toutes les configurations; plus $n$ est grand, 
   plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre 
   d'itérations nécessaires pour atteinte une déviation faible;