%\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{thmtools, thm-restate}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{algorithm2e}
%\declaretheorem{theorem}
%%--------------------
%%--------------------
%% Set the author of the HDR
-\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name}
+\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-François}{Couchot}
+
%%--------------------
%% Add a member of the jury
\newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
\newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
+
+\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
+\def \top {1.8}
+\def \topt {2.3}
+\def \P {\mathbb{P}}
+\def \ov {\overline}
+\def \ts {\tau_{\rm stop}}
+
+
\newtheorem{theorem}{Théorème}
\newtheorem{lemma}{Lemme}
+\newtheorem{corollary}{Corollaire}
\newtheorem*{xpl}{Exemple}
\newtheorem*{Proof}{Preuve}
\newtheorem{Def}{Définition}
\part{Réseaux Discrets}
-
-
\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
\JFC{chapeau à refaire}
\section{Formalisation}
\input{sdd}
-
\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
\input{mixage}
-
\section{Conclusion}
\JFC{Conclusion à refaire}
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de convergence}\label{chap:promela}
+\chapter{Preuve automatique de convergence}\label{chap:promela}
\input{modelchecking}
\part{Des systèmes dynamiques discrets
au chaos}
-\chapter{Characterisation des systèmes
- discrets chaotiques}
+\chapter[Caracterisation des systèmes
+ discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes
+ discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
+
+La première section rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE),
généralisée (TSI). Pour chacune d'elle,
on introduit une distance différente.
On montre qu'on a des résultats similaires.
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
\input{12TIPE}
+\section{Schéma généralisé}
+\input{15TSI}
-générer des fonctions vérifiant ceci (TIPE12 juste sur le résultat d'adrien).
+\section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
+\input{11FCT}
\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+\input{chaosANN}
+
+
-13 JournalMichel
+\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}
+\input{15RairoGen}
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}
+\input{14Secrypt}
+\chapter{Quelques expérimentations}
+\part{Conclusion et Perspectives}
+
- \part{Conclusion et Perspectives}
\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
Among drawbacks of the method, one can argue that bounded delays is only
We plan as future work to take into account other automatic approaches
to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}.
+\JFC{Perspective ANN}
+
+In future work we intend to enlarge the comparison between the
+learning of truly chaotic and non-chaotic behaviors. Other
+computational intelligence tools such as support vector machines will
+be investigated too, to discover which tools are the most relevant
+when facing a truly chaotic phenomenon. A comparison between learning
+rate success and prediction quality will be realized. Concrete
+consequences in biology, physics, and computer science security fields
+will then be stated.
+Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
+On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait
+le fait que deux configurations voisines seraient représentées
+par deux entiers voisins. Par optimisation?
+
+\JFC{Perspectives pour les générateurs} : marcher ou sauter... comment on
+pourrait étendre, ce que l'on a déjà, ce qu'il reste à faire.
+% TSI 2015
+
+
% \chapter{Conclusion}
\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
+\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
\input{annexecontinuite.tex}
-\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
\input{caracunaire.tex}
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
-
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
\input{annexesccg}
-
+\chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
+\input{annexePreuveDistribution}
+\input{annexePreuveStopping}
\backmatter
