ajout preuve chaos

[hdrcouchot.git] / main.tex

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index 5c6e303e7863202f935d18aad7c37e45bc4288e4..34e991d881c2e0abb66561af60c0ee9f3fc60bcc 100644 (file)
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+++ b/main.tex
@@ -16,6 +16,8 @@
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}

+\usepackage{multirow}
+\usepackage{algorithm2e}

 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------


@@ -141,18 +143,14 @@ Blabla blabla.
 
 \part{Réseaux Discrets}
 
 
 \part{Réseaux Discrets}
 

-
-

 \chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
 \JFC{chapeau à refaire}
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
 \chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
 \JFC{chapeau à refaire}
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 

-

 \section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
 \input{mixage}
 
 \section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
 \input{mixage}
 

-

 \section{Conclusion}
 \JFC{Conclusion à refaire}
 
 \section{Conclusion}
 \JFC{Conclusion à refaire}
 


@@ -165,20 +163,60 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
 
 
 

-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
+\chapter{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}

 \input{modelchecking}
 
 
 
 \input{modelchecking}
 
 
 

-\JFC{Mixage}
+
+
+
+\part{Des systèmes dynamiques discrets 
+au chaos} 
+
+\chapter[Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
+
+La première section  rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
+Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), 
+généralisée (TSI).  Pour chacune d'elle, 
+on introduit une distance différente.
+
+On montre qu'on a des résultats similaires.
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}
+\input{15TSI}
+
+
+\section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
+\input{11FCT} 
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+\input{chaosANN}

 
 
 
 
 
 
 
 

+\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}

 
 

+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}
+\input{15RairoGen}

 
 
 
 

- \part{Conclusion et Perspectives}
+
+
+
+
+
+\part{Conclusion et Perspectives}

 
 \JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
 Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
 
 \JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
 Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 


@@ -192,6 +230,24 @@ One challenge of this work should consist in weakening this constraint.
 We plan as future work to take into account other automatic approaches 
 to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
 
 We plan as future work to take into account other automatic approaches 
 to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
 

+\JFC{Perspective ANN}
+
+In  future  work we  intend  to  enlarge  the comparison  between  the
+learning   of  truly   chaotic  and   non-chaotic   behaviors.   Other
+computational intelligence tools such  as support vector machines will
+be investigated  too, to  discover which tools  are the  most relevant
+when facing a truly chaotic phenomenon.  A comparison between learning
+rate  success  and  prediction  quality will  be  realized.   Concrete
+consequences in biology, physics, and computer science security fields
+will then be stated.
+Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
+On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait 
+le fait que deux configurations voisines seraient représentées 
+par deux entiers voisins.
+ 
+
+
+

 
 % \chapter{Conclusion}
 
 
 % \chapter{Conclusion}
 


@@ -215,16 +271,28 @@ to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}.
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 

-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
+\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}

 \input{annexecontinuite.tex}
 
 
 \input{annexecontinuite.tex}
 
 

+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\input{caracunaire.tex}
+
+
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
+
+
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
+

 
 \section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
 \input{annexesccg}
 
 
 
 \section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
 \input{annexesccg}
 
 

-
+\chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
+\input{annexePreuveDistribution}

 
 \backmatter
 
 
 \backmatter