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%% Set the English abstract
\hdrabstract[english]{
-éThanks to its conciseness, a discrete model may allow to reason with
+Thanks to its conciseness, a discrete model may allow to reason with
problems that may not be handled without such a formalism. Discrete
dynamical systems (DDS) belong to this computer science area. In this
authorization to direct researches manuscript, we firstly present
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%% Set the French abstract
\hdrabstract[french]{
-Grâce à leur concision, les modèle discrets permettent d'appréhender
-des problèmes informatiques qui ne seraient parfois pas traitables
-autrement. Les systèmes dynamiques discrets (SDD) s'intègrent dans
-cette thématique. Dans cette habilitation, nous présenterons tout
-d'abord des contributions concernant la convergence, la preuve de
-convergence et un nouveau mode opératoire de tels systèmes. Nous
-présenterons ensuite un ensemble de contributions autour des
-fonctions dont les itérations peuvent être
-chaotiques. Particulièrement, nous présentons plusieurs méthodes
-permettant d'obtenir de telles fonctions, dont une basée sur les codes
-de Gray, permettant d'obtenir en plus une chaîne de Markov doublement
-stochastique. Cette dernière méthode nous a permis notamment
-d'obtenir une grande famille de générateurs de nombres
+Grâce à leur concision, les modèle discrets
+permettent d'appréhender des problèmes informatiques qui ne seraient
+parfois pas traitables autrement. Les systèmes dynamiques discrets
+ s'intègrent dans cette thématique. Dans cette habilitation,
+nous présenterons tout d'abord des contributions concernant la
+convergence, la preuve de convergence et un nouveau mode opératoire de
+tels systèmes. Nous présenterons ensuite un ensemble de contributions
+autour des fonctions dont les itérations peuvent être chaotiques.
+Particulièrement, plusieurs méthodes permettant
+d'obtenir de telles fonctions seront proposées,
+ dont une basée sur les codes de Gray,
+permettant d'avoir en plus une chaîne de Markov doublement
+stochastique. Cette dernière méthode nous permettra notamment
+d'engendrer une grande famille de générateurs de nombres
pseudo-aléatoires (PRNG). Des contributions théoriques et pratiques
-autour de ces PRNGs seront présentées. La thématique de masquage
-d'information (déjà présente dans l'équipe)
-a été renforcée et des contributions sur
-ce sujet seront présentées. Des instances de ces algorithmes sont
-formalisés en sélectionnant les fonctions à itérer pour garantir une
-robustesse élevée. Finalement, nous montrons qu'on peut construire
-de nouvelles fonctions de distorsion utilisables
-en masquage d'information à l'aide de
-méthodes d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
-
-
+autour de ces PRNGs seront présentées. La thématique de masquage
+d'information (déjà présente dans l'équipe) a été renforcée et des
+contributions sur ce sujet seront présentées. Des instances de ces
+algorithmes sont formalisés en sélectionnant les fonctions à itérer
+pour garantir une robustesse élevée. Finalement, nous montrerons qu'on
+peut construire de nouvelles fonctions de distorsion utilisables en
+masquage d'information à l'aide de méthodes d'analyse par gradient
+mais discret cette fois encore.
}
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