c'est l'ensemble
des $s_{t}^{\textrm{ème}}$ éléments (inclus dans $[{\mathsf{N}}]$) qui
sont mis à jour (cf. équation~(\ref{eq:schema:generalise})).
-On redéfinit la fonction la fonction
+On redéfinit la fonction
$F_{f_g}: \Bool^{\mathsf{N}} \times \mathcal{P}(\{1, \ldots, \mathsf{N}\})
\rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$ par
\[
Soit alors $G_{f_g}$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}} \times \mathcal{P}(\{1, \ldots, {\mathsf{N}}\})^{\Nats}$
dans lui-même définie par
\[
- G_{f_g}(S,x)=(\sigma(S),F_{f_g}(s_0,x)),
+ G_{f_g}(x,S)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(S)),
\]
où la fonction $\sigma$ est définie comme à la section précédente.
A nouveau, les itérations généralisées
\subsection{Une métrique pour $\mathcal{X}_g$}
Cette nouvelle distance va comparer des ensembles.
-On rappelle pour quelques notions ensemblistes.
+On rappelle quelques notions ensemblistes.
Pour $A$ et $B$ deux ensembles de l'univers $\Omega$,
on rappelle la définition de l'opérateur
de \emph{différence ensembliste} symétrique :
La fonction $d_H$ est la distance de Hamming; il est aussi établi que la
somme de deux distances est une distance.
Ainsi, pour montrer que $d$ est aussi une distance, il suffit
-de montrer que $d_S$ en une aussi, ce qui est fait en annexe~\ref{anx:distance:generalise}.
+de montrer que $d_S$ en est une aussi, ce qui est fait en annexe~\ref{anx:distance:generalise}.
La section suivante caractérise les fonctions $f$ qui sont
chaotiques pour le schéma généralisé.
