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[hdrcouchot.git] / 15RairoGen.tex

diff --git a/15RairoGen.tex b/15RairoGen.tex
index d905e51b781769d531e9aee7c9ba3ab88fbc3a6c..432991fb638780d70496df8040141d53282eeb99 100644 (file)
--- a/15RairoGen.tex
+++ b/15RairoGen.tex
@@ -14,7 +14,7 @@ présente tout d'abord l'algorithme de PRNG. La contrainte de
 distribution uniforme de la sortie est discutée dans cette section.
 La chaoticité du générateur est ensuite étudiée en 
 section~\ref{prng:unaire:chaos}.
 distribution uniforme de la sortie est discutée dans cette section.
 La chaoticité du générateur est ensuite étudiée en 
 section~\ref{prng:unaire:chaos}.

-La section~\ref{sub:prng:algo}  a été publiéeà~\cite{bcgw11:ip,bcgr11:ip}.
+La section~\ref{sub:prng:algo}  a été publiée à ~\cite{bcgw11:ip,bcgr11:ip}.

 
 
 \section{ Nombres pseudo aléatoires construits par itérations unaires}\label{sub:prng:algo}
 
 
 \section{ Nombres pseudo aléatoires construits par itérations unaires}\label{sub:prng:algo}


@@ -671,7 +671,7 @@ définit le graphe orienté $\textsc{giu}_{\mathcal{P}}(f)$ de la manière suiva
 \item il y a un arc libellé $u_0, \hdots, u_{p_i-1}$, $i \in \llbracket 1, \mathsf{p} \rrbracket$ entre les n{\oe}uds $x$ et $y$ si et seulement si $p_i$ est un élément de 
 $\mathcal{P}$ (\textit{i.e.}, on peut itérer $p_i$ fois), et pour chaque 
 $k$, $0 \le k \le p_i-1$, on a 
 \item il y a un arc libellé $u_0, \hdots, u_{p_i-1}$, $i \in \llbracket 1, \mathsf{p} \rrbracket$ entre les n{\oe}uds $x$ et $y$ si et seulement si $p_i$ est un élément de 
 $\mathcal{P}$ (\textit{i.e.}, on peut itérer $p_i$ fois), et pour chaque 
 $k$, $0 \le k \le p_i-1$, on a 

- $u_k$ qui apaprtient à  $[\mathsf{N}]$ et 
+ $u_k$ qui appartient à  $[\mathsf{N}]$ et 

 $y=F_{f_u,p_i} (x, (u_0, \hdots, u_{p_i-1})) $.
 \end{itemize}
 Il n'est pas difficile de constater que $\textsc{giu}_{\{1\}}(f)$ est $\textsc{giu}(f)$.
 $y=F_{f_u,p_i} (x, (u_0, \hdots, u_{p_i-1})) $.
 \end{itemize}
 Il n'est pas difficile de constater que $\textsc{giu}_{\{1\}}(f)$ est $\textsc{giu}(f)$.


@@ -762,7 +762,7 @@ est fortement connexe.
 Ce chapitre a proposé un algorithme permettant de construire un 
 PRNG chaotique à partir d'un PRNG existant. Pour ce faire, il est nécessaire 
 et suffisant que la fonction $f$ qui est itérée un nombre $b$ de fois 
 Ce chapitre a proposé un algorithme permettant de construire un 
 PRNG chaotique à partir d'un PRNG existant. Pour ce faire, il est nécessaire 
 et suffisant que la fonction $f$ qui est itérée un nombre $b$ de fois 

-possède un $\textsc{giu}_{\{b\}}(f)$ fortement connexe et que sa matrice de Markov assosiée soit doublement stochastique.
+possède un $\textsc{giu}_{\{b\}}(f)$ fortement connexe et que sa matrice de Markov associée soit doublement stochastique.

 Le chapitre suivant montre comment construire une telle fonction.
 
  
 Le chapitre suivant montre comment construire une telle fonction.