il produit exactement les même sorties que les itérations de $F_{f_u}$ avec une
condition initiale $\left((x_1^0,\dots, x_n^0),S\right) \in \mathds{B}^n \times [n]^{\mathds{N}}$.
Les itérations de $F_{f_u}$
-sont donc un modèle formel de ce genre de réseau de neurones.
-Pour vérifier s'il est chaotique, il suffit ainsi
+sont donc un modèle formel de cette classe de réseau de neurones.
+Pour vérifier si un de ces représentants est chaotique, il suffit ainsi
de vérifier si le graphe d'itérations
$\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
-\section{Suitability of Feedforward Neural Networks
-for Predicting Chaotic and Non-chaotic Behaviors}
-
-In the context of computer science different topic areas have an
-interest in chaos, as for steganographic
-techniques~\cite{1309431,Zhang2005759}. Steganography consists in
-embedding a secret message within an ordinary one, while the secret
-extraction takes place once at destination. The reverse ({\it i.e.},
-automatically detecting the presence of hidden messages inside media)
-is called steganalysis. Among the deployed strategies inside
-detectors, there are support vectors
-machines~\cite{Qiao:2009:SM:1704555.1704664}, neural
-networks~\cite{10.1109/ICME.2003.1221665,10.1109/CIMSiM.2010.36}, and
-Markov chains~\cite{Sullivan06steganalysisfor}. Most of these
-detectors give quite good results and are rather competitive when
-facing steganographic tools. However, to the best of our knowledge
-none of the considered information hiding schemes fulfills the Devaney
-definition of chaos~\cite{Devaney}. Indeed, one can wonder whether
-detectors continue to give good results when facing truly chaotic
-schemes. More generally, there remains the open problem of deciding
-whether artificial intelligence is suitable for predicting topological
-chaotic behaviors.
+\section{Un réseau de neurones peut-il approximer un
+des itération unaires chaotiques?}
+
+Cette section s'intéresse à étudier le comportement d'un réseau de neurones
+face à des itérations unaires chaotiques, comme définies à
+la section~\ref{sec:TIPE12}.
+
\subsection{Representing Chaotic Iterations for Neural Networks}
\label{section:translation}
