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index 6fbda16..0be2951 100644
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@@ -1,14 +1,27 @@
-\JFC{Dire que c'est une synthÃ¨se du chapitre 22 de la thÃ¨se de Tof}
-\JFC{Dire qu'on est d'abord binaire, puisqu'on Ã©tend ceci Ã  un message
-rÃ©cupÃ©rable}
+La propriÃ©tÃ© de rÃ©gularitÃ© des fonctions chaotiques est Ã  l'origine du marquage de documents numÃ©riques: de tout mÃ©dia, mÃªme tronquÃ©, on peut rÃ©extraire la 
+marque. 
+Dans ce chapitre, le processus d'embarquement d'un message dans 
+un mÃ©dia est formalisÃ© en section~\ref{sec:watermarking:formulation}.
+La sÃ©curitÃ© des approches de watermarking est Ã©tudiÃ©e selon deux approches:
+l'approche probabiliste~\ref{sec:watermarking:security:probas} 
+et l'approche chaotique~\ref{sec:watermarking:security:chaos}.
+Une proposition d'embarquement dans le domaine frÃ©quentiel est abordÃ©e
+en section~\ref{sec:watermarking:frequentiel}.
 
+On remarque cependant que l'algorithme formalisÃ© dans ces sections ne permet
+d'embarquer \textit{in fine} qu'un bit qui est vrai si l'image est marquÃ©e 
+et faux dans le cas contraire. 
+Il ne permet pas d'extraire le contenu du message initial Ã  partir de
+l'image marquÃ©e. La section~\ref{sec:watermarking:extension}
+propose une solution Ã  ce problÃ¨me.
 
-This section has focused on security with regards to probabilistic behaviors. 
-Next section studies it in the perspective of topological ones.
+Les trois premiÃ¨res sections de ce chapitre sont une reformulation 
+du chapitre 22 de~\cite{guyeux10}. Elles ont Ã©tÃ© publiÃ©es Ã ~\cite{bcg11:ij}.
+L'extension a quant Ã  elle Ã©tÃ© publiÃ©e dans~\cite{bcfg+13:ip}.
 
 
 
-\section{Processus de marquage binaire}
+\section{Processus de marquage binaire}\label{sec:watermarking:formulation}
 
 Par la suite, le message numÃ©rique qu'on cherche Ã  embarquer est 
 notÃ© $y$ et le support dans lequel se fait l'insertion est notÃ© $x$. 
@@ -315,7 +328,7 @@ La preuve de double-stochasiticitÃ© de la matrice associÃ©e
 On dispose ainsi d'un nouvel algorithme de marquage $\epsilon$-stego-secure et 
 chaos-sÃ©cure.
 
-\section{Applications aux domaines frÃ©quentiels}
+\section{Applications aux domaines frÃ©quentiels}\label{sec:watermarking:frequentiel}
 Le schÃ©ma d'algorithme prÃ©sentÃ© dans ce chapitre a Ã©tÃ© appliquÃ© au marquage d'images 
 dans les coefficients DCT et les DWT.
 
@@ -469,7 +482,7 @@ L'approche est rÃ©sistante Ã :
 \end{itemize}
 
 
-\section{Embarquons d'avantage qu'1 bit}
+\section{Embarquons d'avantage qu'1 bit}\label{sec:watermarking:extension}
 L'algorithme prÃ©sentÃ© dans les sections prÃ©cÃ©dentes
 ne  permet de savoir, \textit{in fine}, 
 que si l'image est marquÃ©e ou pas. Cet algorithme ne permet pas
@@ -609,14 +622,20 @@ et produit un rÃ©el dans $[0;1]$. Si elle est infÃ©rieure Ã  un certain
 seuil (Ã  dÃ©finir), le mÃ©dia $y'$ est declarÃ© 
 comme marquÃ© et le message doit pouvoir Ãªtre extrait.
 
-\section{Etude de robustesse} 
+\subsection{Etude de robustesse}\label{sec:watermarking:robustesse} 
 La mÃ©thode d'expÃ©rimentation de robustesse appliquÃ©e Ã  la section prÃ©cÃ©dente 
 pourrait Ãªtre rÃ©appliquÃ©e ici et nous pourrions obtenir, grÃ¢ce aux courbes de 
 ROC une valeur seuil pour dÃ©terminer si une marque est prÃ©sente ou pas.
-
-Nous n'avons cependant pas poussÃ© la dÃ©marche plus loin que de l'embarquement 
+Dans~\cite{bcfg+13:ip}, nous n'avons cependant pas poussÃ©
+la dÃ©marche plus loin que de l'embarquement 
 dans les bits de poids faible en spatial et l'on sait que ceci est 
-particuliÃ¨rement peu robuste. Il reste ainsi Ã  combiner cette approche avec 
-une sÃ©lection appropriÃ©s des bits Ã  modifier pour qu'elle devienne intÃ©ressante.
+particuliÃ¨rement peu robuste. 
+
 
+\section{Conclusion}
+Grace Ã  la formalisation du processus de watermarking par itÃ©rations discrÃ¨tes, nous avons pu dans ce chapitre montrer que le processus possÃ©dait les propriÃ©tÃ©s
+attendues, Ã  savoir stego-sÃ©curitÃ©, chaos sÃ©curitÃ© et une robustesse relative.
+Pour Ã©tendre le champ applicatif, nous avons proposÃ© un second algorithme
+permettant de particulariser la marque Ã  embarquer et donc Ã  extraire.
+Le chapitre suivant s'intÃ©resse au marquage, mais dans un autre domaine que celui des images.
 
