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diff --git a/main.tex b/main.tex
index c6f86cd..1cad5ec 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -36,7 +36,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Title of the document
-\declarehdr{Title}{XX Mois XXXX}
+\declarehdr{Modèles discrets pour la sécurité informatique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle}{XX Mois XXXX}
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
@@ -56,25 +56,70 @@
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made
-\hdrpreparedin{Université de Technologie de Belfort-Montbéliard}
+\hdrpreparedin{Université Bourgone Franche-Comté}
+
  
 %%--------------------
 %% Set the English abstract
-%\hdrabstract[english]{This is the abstract in English}
+\hdrabstract[english]{
+Thanks to its  conciseness, a discrete model may allow  to reason with
+problems  that may  not be  handled  without such  a formalism.   Discrete
+dynamical systems  (DDS) belong to this  computer science area.   In this
+authorization  to direct  researches  manuscript,  we firstly  present
+contributions on  convergence, convergence proof, and  a new iteration
+scheme  of  such  systems.   We further  present  contributions  about
+functions whose iterations  can be chaotic. We  particularly present a
+set of methods leading to such  functions. One of them built over Gray
+codes allows to obtain a Markov chain that is doubly stochastic.  This
+last method permits to produce  a large number of Pseudorandom Number
+Generators  (PRNG).   Theoretical  and  practical   contributions  are
+presented   in  this   field.   Information   hiding  area   has  been
+strengthened  in  this  manuscript  and some  contributions  are  thus
+presented.  Instances  of  such  algorithms  are  given  according  to
+functions  that can  achieve  a large  robustness.   Finally, we  have
+proposed an new method to  build distortion functions
+that can be embedded  in information hiding schemes  
+with analysis gradient but  expressed in a
+discrete way.}
  
 %%--------------------
 %% Set the English keywords. They only appear if
 %% there is an English abstract
-%\hdrkeywords[english]{Keyword 1, Keyword 2}
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudorandom number 
+generators, information hiding.}
  
-%%--------------------
-%% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{Blabla blabla.}
+%%--------------------     %%     Set      the     French     abstract
+\hdrabstract[french]{  
+
+Grâce à  leur concision, les modèle  discrets permettent d'appréhender
+des  problèmes informatiques  qui ne  seraient parfois  pas traitables
+autrement.  Les  systèmes dynamiques  discrets s'intègrent  dans cette
+thématique.  Dans cette habilitation, nous montrerons tout d'abord des
+contributions concernant  la convergence, la preuve  de convergence et
+un  nouveau  mode  opératoire  de tels  systèmes.   Nous  présenterons
+ensuite  un   ensemble  d'avancées  autour  des   fonctions  dont  les
+itérations  peuvent  être   chaotiques.   Particulièrement,  plusieurs
+méthodes permettant  d'obtenir de  telles fonctions  seront proposées,
+dont une basée  sur les codes de Gray, permettant  d'avoir en plus une
+chaîne de Markov doublement stochastique.  Cette dernière méthode nous
+permettra notamment  d'engendrer une grande famille  de générateurs de
+nombres  pseudo-aléatoires (PRNG).   Des  contributions théoriques  et
+pratiques autour de ces PRNGs seront mises en avant.  La thématique de
+masquage d'information  (déjà présente dans l'équipe)  a été renforcée
+et des  avancées significatives sur  ce sujet seront  présentées.  Des
+instances de  ces algorithmes  seront formalisées en  sélectionnant les
+fonctions à  itérer pour garantir une  robustesse élevée.  Finalement,
+nous  montrerons  qu'on  peut  construire de  nouvelles  fonctions  de
+distorsion utilisables en masquage  d'information à l'aide de méthodes
+d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
+
+ }
  
 %%--------------------
 %% Set the French keywords. They only appear if
 %% there is an French abstract
-%\hdrkeywords[french]{Mot-cl\'e 1, Mot-cl\'e 2}
+\hdrkeywords[french]{systèmes dynamiques discrets, générateurs de nombres
+pseudo-aléatoires, masquage d'information.}
 
 %%--------------------
 %% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
@@ -102,7 +147,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Change the speciality of the PhD thesis
-%\Set{speciality}{Informatique}
+\Set{speciality}{Informatique}
  
 %%--------------------
 %% Change the institution
@@ -157,24 +202,24 @@
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
 \newtheorem{corollary}{Corollaire}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
-\newtheorem*{Proof}{Preuve}
+
 \newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}
 
  
 
-
+\tableofcontents
 
 \chapter*{Introduction}
 
-Blabla blabla.
+\input{intro}
 
 \mainmatter
 
-\part{Réseaux Discrets}
+\part{Réseaux discrets}
 
-\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}\label{chap:sdd}
 
 Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est 
 un réseau booléen (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit 
@@ -182,8 +227,8 @@ les différents modes opératoires, leur représentation à l'aide de
 graphes et les résultats connus de convergence).
 Ce chapitre montre ensuite à la section~\ref{sec:sdd:mixage}
 comment combiner ces modes pour converger aussi 
-souvent sans, mais plus rapidement. Cette dernière section 
-a fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
+souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux 
+dernières sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
 
 \section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation}
 \input{sdd}
@@ -195,10 +240,10 @@ a fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
 
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
-Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux bouléens,
+Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux booléens,
 nous avons exposé comment construire un mode combinant les
-avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
-de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
+avantages du synchronisme en termes de convergence avec les avantages 
+de l'asynchronisme en termes de vitesse de convergence.
 
 
 
@@ -214,22 +259,24 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 \part{Des systèmes dynamiques discrets 
 au chaos} 
 
-\chapter[Caracterisation des systèmes 
-  discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes 
+\chapter[Caractérisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caractérisation des systèmes 
   discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
 
 La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne 
 convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
 La première section  de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes 
-dynamiques chaotiques et leur caractéristiques. Celles-ci dépendent 
-tout d'abord de la stratégie itérée. La section~\ref{sec:TIPE12} 
-se focalise sur le schéma unaire tandis que la section~\ref{sec:chaos:TSI}
-considère le mode généralisé. Pour chacun de ces modes, 
-une distance est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
-exhibe des conditions suffisantes premettant d'engendrer 
-des fonctions chaotiques seon le mode unaire.
+dynamiques chaotiques et leurs caractéristiques.
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeuxphd},
+se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se 
+suffisant à lui-même.
+La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes, 
+une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
+exhibe des conditions suffisantes permettant d'engendrer 
+des fonctions chaotiques selon le mode unaire.
 Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées 
-dans~\cite{bcgr11:ip}.
+dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.
+
 
 \section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
 \label{subsec:Devaney}
@@ -250,99 +297,62 @@ Ce chapitre a montré que les itérations unaires sont chaotiques si
 et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et 
 que les itérations généralisées sont chaotiques si
 et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
-On dispose ainsi à priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+On dispose ainsi a priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
 Le chapitre suivant s'intéresse à essayer de prédire le comportement 
 de telles fonctions. 
 
 
-\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}\label{chp:ANN}
 \input{chaosANN}
 
 
 
 
-\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
+\part{Applications à la génération de nombres 
+pseudo-aléatoires}
 
-\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}
 \input{15RairoGen}
 
-\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}\label{chap:PRNG:gray}
 \input{14Secrypt}
 
 
 
-\part{Application au marquage de média}
+\part{Application au masquage d'information}
 
 
-\chapter{Des embarquement préservant le chaos}\label{chap:watermarking} 
-% OXFORD
+\chapter{Des embarquements préservant le chaos}\label {chap:watermarking} 
 \input{oxford}
 
-\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}
+\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}\label{chap:watermarking:pdf}
 \input{ahmad}
 
-
-\chapter{Une démarches plus classique de dissimulation: STABYLO}
+\chapter[STABYLO] {Une démarche plus classique de dissimulation: STABYLO}\label{chap:stabylo}
  \input{stabylo}
 
-\chapter{Schéma de stéganographie: les dérivées du second ordre}
+\chapter[Stéganographie par dérivées secondes]{Schémas de stéganographie: les dérivées secondes}\label{chap:th:yousra}
  \input{stegoyousra}
 
 
 
-\part{Conclusion et Perspectives}
-
-
+\part*{Conclusion et Perspectives}
 
+\input{conclusion}
 
-\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
-Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
-realistic in practice for close systems. 
-However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
-this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
-matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
-for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
-\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
-One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
-We plan as future work to take into account other automatic approaches 
-to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
 
-\JFC{Perspective ANN}
 
-In  future  work we  intend  to  enlarge  the comparison  between  the
-learning   of  truly   chaotic  and   non-chaotic   behaviors.   Other
-computational intelligence tools such  as support vector machines will
-be investigated  too, to  discover which tools  are the  most relevant
-when facing a truly chaotic phenomenon.  A comparison between learning
-rate  success  and  prediction  quality will  be  realized.   Concrete
-consequences in biology, physics, and computer science security fields
-will then be stated.
-Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
-On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait 
-le fait que deux configurations voisines seraient représentées 
-par deux entiers voisins. Par optimisation? 
- 
-\JFC{Perspectives pour les générateurs} : marcher ou sauter... comment on 
-pourrait étendre, ce que l'on a déjà, ce qu'il reste à faire.
-
-
-\JFC{prespectives watermarking : réécrire l'algo nicolas dans le formalisme
-du chapitre 8}
-
-% TSI 2015 
 
 
 
-% \chapter{Conclusion}
 
-% Blabla blabla.
 
 
 \appendix
 
-\chapter{Preuves sur les SDD}
+\chapter{Preuves sur les réseaux discrets}
 
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\section{Convergence du mode mixte}\label{anx:mix}
 \input{annexePreuveMixage}
 
 
@@ -355,13 +365,12 @@ du chapitre 8}
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 
-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
+%\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
+%\input{annexecontinuite.tex}
 
 
-\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
-\input{caracunaire.tex}
-
+%\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+%\input{caracunaire.tex}
 
 \section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
 \input{preuveDistanceGeneralisee}
@@ -371,17 +380,21 @@ du chapitre 8}
 \input{caracgeneralise.tex}
 
 
-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}}
 \input{annexesccg}
 
 
 \chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
 \input{annexePreuveDistribution}
+
+\section{Codes de Gray équilibrés par induction}
 \input{annexePreuveGrayEquilibre}
+
+\section{Majoration du temps de mixage}
 \input{annexePreuveStopping}
 
 \chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}
-\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-stégo-sécure}
 \input{annexePreuveMarquagedhci}
 
 \section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
@@ -389,19 +402,18 @@ du chapitre 8}
 
 \section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
 \input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
-\backmatter
 
-\section{Complexité d'Algorithmes de stéganographie}
-\label{anx:preuve:cplxt}
-\input{annexePreuvesComplexiteStego}
+% \section{Complexités d'algorithmes de stéganographie}
+% \label{anx:preuve:cplxt}
+% \input{annexePreuvesComplexiteStego}
 
 
 
-\bibliographystyle{apalike}
+\bibliographystyle{alpha}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables
-\listofdefinitions
+
  
 \end{document}