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index 355e33c..ad52238 100644
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@@ -1,17 +1,7 @@
 
-\JFC{Chapeau chapitre Ã  faire}
 
 
 
-% Cette section Ã©nonce quelques notions suffisantes 
-% Ã  la comprÃ©hension de ce document.
-% Elle commence par formaliser ce que sont les systÃ¨mes dynamiques boolÃ©ens 
-% (section \ref{sub:sdd}) 
-% et montre comment en extraire leur graphe d'itÃ©rations (section~\ref{sub:grIter})
-% et d'interactions (section~\ref{sub:sdd:inter}). 
-% Elle se termine en dÃ©finissant une distance sur l'espace 
-% $\llbracket 1;n\rrbracket^{\Nats}\times \Bool^n$ (section~\ref{sub:metric}).
-
 
 
 
@@ -40,7 +30,7 @@ et $\overline{x}^i$ pour $\overline{x}^{\{i\}}$ pour $i \in [{\mathsf{N}}]$
 Pour tout $x$ et  $y$ dans  $\Bool^{\mathsf{N}}$, l'ensemble 
 $\Delta(x, y)$,  contient les $i \in [{\mathsf{N}}]$
 tels que $x_i \neq y_i$.
-Soit enfin $f : \Bool^n \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$. Son $i^{\textrm{Ã¨me}}$ composant
+Soit enfin $f : \Bool^{\mathsf{N}} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$. Son $i^{\textrm{Ã¨me}}$ composant
 est nommÃ© $f_i$ qui est une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}$ dans $\Bool$.
 Pour chaque 
 $x$ dans $\Bool^{\mathsf{N}}$, l'ensemble 
@@ -105,8 +95,8 @@ Pour $x=(0,1,0)$ les assertions suivantes se dÃ©duisent directement du tableau:
 \end{xpl}
 
 \subsection{RÃ©seau boolÃ©en}
-Soit $n$ un entier naturel reprÃ©sentant le nombre 
-d'Ã©lÃ©ments Ã©tudiÃ©s (gÃ¨nes, protÃ©ines,\ldots).
+Soit ${\mathsf{N}}$ un entier naturel reprÃ©sentant le nombre 
+d'Ã©lÃ©ments Ã©tudiÃ©s.
 Un rÃ©seau boolÃ©en  est 
 dÃ©fini Ã  partir d'une fonction boolÃ©enne:
 \[
@@ -128,7 +118,7 @@ schÃ©mas suivants :
   dÃ©fini  par une  suite 
   $S  = \left(s^t\right)^{t \in  \mathds{N}}$ qui est  une sÃ©quence
   d'indices dans $[{\mathsf{N}}]$. Cette suite est appelÃ©e \emph{stratÃ©gie unaire}. 
-  Il est basÃ© sur la relation dÃ©finie pour tout $i \in [{\mathsf{N}}]$ par
+  Ce mode est dÃ©fini pour tout $i \in [{\mathsf{N}}]$ par
   
 \begin{equation}
   x^{t+1}_i=
@@ -157,7 +147,7 @@ schÃ©mas suivants :
   jour.  La  suite $S  = \left(s^t\right)^{t \in  \mathds{N}}$ est  une sÃ©quence
   de sous-ensembles 
   de   $[{\mathsf{N}}]$   appelÃ©e   \emph{stratÃ©gie gÃ©nÃ©ralisÃ©e}.
-  Il est basÃ© sur la relation dÃ©finie pour tout $i \in [{\mathsf{N}}]$ par
+  Ce schÃ©ma est basÃ© sur la relation dÃ©finie pour tout $i \in [{\mathsf{N}}]$ par
   \begin{equation}
   x^{t+1}_i=
   \left\{ \begin{array}{l}
@@ -194,7 +184,7 @@ sont les Ã©lÃ©ments de $\Bool^{\mathsf{N}}$ (voir \textsc{Figure}~\ref{fig:xpl:g
 est le graphe orientÃ© de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ si 
 et seulement si $y=f(x)$.
 \item Le \emph{graphe des itÃ©rations unaires} de $f$, notÃ© $\textsc{giu}(f)$
-est le graphe orientÃ© de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ pour $x \neq$ si 
+est le graphe orientÃ© de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ si 
 et seulement s'il existe $i \in \Delta f(x)$ tel que $y = \overline{x}^i$.
 Si $\Delta f(x)$ est vide, on ajoute l'arc $x \rightarrow x$.
 
@@ -284,8 +274,8 @@ On a la proposition suivante:
 
 
 \begin{theorem}\label{Prop:attracteur}
-Le point $x$ est un point fixe si et seulement si 
-$\{x\}$ est un attracteur du graphe d'itÃ©ration (synchrone, unaire, gÃ©nÃ©ralisÃ©).
+La configuration $x$ est un point fixe si et seulement si 
+$\{x\}$ est un attracteur du graphe d'itÃ©rations (synchrone, unaire, gÃ©nÃ©ralisÃ©).
 En d'autres termes, les attracteurs non cycliques de celui-ci 
 sont les points fixes de $f$.
 Ainsi pour chaque $x\in \Bool^{\mathsf{N}}$, il existe au moins un chemin 
@@ -326,7 +316,7 @@ ${\mathsf{N}}\times {\mathsf{N}}$.
 Celle-ci mÃ©morise uniquement 
 l'existence d'une dÃ©pendance de tel Ã©lÃ©ment vis Ã  vis de 
  tel Ã©lÃ©ment.
-Elle ne mÃ©morise pas \emph{comment} dÃ©pendent les Ã©lÃ©ments 
+Elle ne mÃ©morise pas \emph{comment}  les Ã©lÃ©ments dÃ©pendent
 les uns par rapport aux autres. Cette matrice est nommÃ©e 
 \emph{matrice d'incidence}.  
 
@@ -341,7 +331,7 @@ $f'_{ij}(x)=0$. Ainsi $B(f)_{ij}$ est nulle. La rÃ©ciproque est aussi vraie.
 
 En outre, les interactions peuvent se  reprÃ©senter Ã  l'aide d'un 
 graphe $\Gamma(f)$ orientÃ© et signÃ© dÃ©fini ainsi: 
-l'ensemble des sommet %s est 
+l'ensemble des sommets est 
 $[{\mathsf{N}}]$ et il existe un arc de $j$ Ã  $i$ de signe
  $s\in\{-1,1\}$, notÃ© $(j,s,i)$, si $f_{ij}(x)=s$ pour au moins
 un $x\in\Bool^{\mathsf{N}}$. 
@@ -537,22 +527,21 @@ Parmi toutes les stratÃ©gies unaires de
 $[{\mathsf{N}}]^{\Nats}$, on qualifie de:
 \begin{itemize}
 \item \emph{pÃ©riodiques} celles 
-qui sont constituÃ©es par une rÃ©pÃ©tition indÃ©finie 
+qui sont constituÃ©es par une rÃ©pÃ©tition infinie 
 d'une mÃªme sÃ©quence $S$ complÃ¨te relativement Ã  $[{\mathsf{N}}]$.
 En particulier toute sÃ©quence pÃ©riodique est complÃ¨te.
 \item \emph{pseudo-pÃ©riodiques} celles 
-qui sont constituÃ©es par une succession indÃ©finie de sÃ©quences 
+qui sont constituÃ©es par une succession infinie de sÃ©quences 
 (de longueur Ã©ventuellement variable non supposÃ©e bornÃ©e) complÃ¨tes.
 Autrement dit dans chaque stratÃ©gie pseudo-pÃ©riodique, chaque indice de
-$1$ Ã  ${\mathsf{N}}$ revient indÃ©finiment.
+$1$ Ã  ${\mathsf{N}}$ revient infiniment.
 \end{itemize}
 
 
-FranÃ§ois Robert~\cite{Rob95}
-a Ã©noncÃ© en 1995 le thÃ©orÃ¨me suivant de convergence 
+On a le thÃ©orÃ¨me suivant de convergence 
 dans le mode des itÃ©rations unaires.
 
-\begin{theorem}\label{Th:conv:GIU}
+\begin{theorem}[~\cite{Rob95}]\label{Th:conv:GIU}
 Si le graphe $\Gamma(f)$ n'a pas de cycle et si la stratÃ©gie unaire est
 pseudo-pÃ©riodique, alors tout chemin de $\textsc{giu}(f)$ atteint 
 l'unique point fixe $\zeta$ en au plus ${\mathsf{N}}$ pseudo-pÃ©riodes.
@@ -561,11 +550,11 @@ l'unique point fixe $\zeta$ en au plus ${\mathsf{N}}$ pseudo-pÃ©riodes.
 Le qualificatif \emph{pseudo-pÃ©riodique} peut aisÃ©ment 
 s'Ã©tendre aux stratÃ©gies gÃ©nÃ©ralisÃ©es comme suit.
 Lorsqu'une stratÃ©gie gÃ©nÃ©ralisÃ©e est constituÃ©e d'une 
-succession indÃ©finie de sÃ©quences de parties de $[{\mathsf{N}}]$ 
+succession infinie de sÃ©quences de parties de $[{\mathsf{N}}]$ 
 dont l'union est $[{\mathsf{N}}]$, cette stratÃ©gie est {pseudo-pÃ©riodique}.
-J. Bahi~\cite{Bah00} a dÃ©montrÃ© le thÃ©orÃ¨me suivant:
+On a le thÃ©orÃ¨me suivant.
 
-\begin{theorem}\label{Th:Bahi}
+\begin{theorem}[~\cite{Bah00}]\label{Th:Bahi}
 Si le graphe $\Gamma(f)$ n'a pas de cycle et si la stratÃ©gie gÃ©nÃ©ralisÃ©e
 est pseudo-pÃ©riodique alors
 tout chemin de $\textsc{gig}(f)$ (et donc de $\textsc{giu}(f)$) 
