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index 6f775c5..a31f0bd 100644
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@@ -168,6 +168,40 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
+\part{Des systèmes dynamiques discrets 
+au chaos} 
+
+\chapter{Characterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques}
+
+La première section  rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
+Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), 
+généralisée (TSI).  Pour chacune d'elle, 
+on introduit une distance différente.
+
+On montre qu'on a des résultats similaires.
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}
+\input{15TSI}
+
+
+générer des fonctions vérifiant ceci (TIPE12 juste sur le résultat d'adrien).
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+
+13 JournalMichel
+
+
+
+
+
 
 
 
@@ -201,6 +235,21 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
+
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\input{caracunaire.tex}
+
+
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
+
+
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
+
+
+
+
 \section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
 \input{annexesccg}